對案例式分組教學引入數學課堂的探析

阮杰昌 李琰

【摘要】 為了提高學生的學習興趣和課堂的教學效率，培養學生的數學能力和學習能力，作者分析了案例式教學和分組教學的優點，將二者融入數學的課堂教學中. 通過案例引入、提出問題和目標、學生分組討論、老師評價、學生總結、老師表揚鼓勵的方法，學生可以在活動中相互學習，建立信心，提高學生學習的積極性和主動性，從而更好地達到教學目標. 【關鍵詞】 案例式教學；分組教學；數學教育

現代教育學強調學生是認識事物的主體，必須發展學生的主體性. 所謂主體性，是學生在教師指導下積極主動地進行學習時表現出來的一種主觀能動性. 數學作為基礎學科，不僅是學習、認識的工具，而且是思維的工具，不僅具有實用價值，而且具有創造性價值. “解決問題”是數學學科教學的核心，也是學生學習能力的具體要求. 結合案例式教學的特點，在數學教學中實施“案例式教學”是一種有效的途徑. 案例式教學出發點和落腳點都要體現“能力培養”這一目標. 因此，中學數學教師在進行案例教學時，要堅持“以人為本”的教學理念，將“能力培養”滲透在問題教學全過程中，使得學生觀察問題 、分析問題、探究問題和解答問題的能力得以提升. 案例式教學模式關注解決生活實際問題，能夠貫徹理論聯系實際的原則. 教師在教學中運用案例這一中介，使學生置身于具體的實踐活動中，“勾起”學生主動學習的內在“欲望”，因而學生的參與意識增強，主動性和積極性都得到了極大地發揮. 這種方法不僅向學生傳授基本知識，而且提高了學生在實踐中運用所學知識解決具體實際問題的能力. 與傳統的學生被動接受教師的“填鴨式”灌輸相比較，改變了教學過程中單獨由教師唱主角，學生被動接受的狀況，把知識傳播和能力培養有機地結合起來，學生的主動意識大大增強，學生在獲得知識的同時，個人的數學能力也得到相應的提高.

以“鋼珠測量圓柱體直徑”為例，具體步驟如下：

1. 教師提出案例：直徑較大的圓柱形工件（圖1），不容易準確測量其直徑，因為大尺寸量具較少，且測量時量具不易放正. 請同學們（以小組為單位）思考：如何用自己所學的知識來解決這一問題. 學生在討論的過程中，每個小組有一名學生記錄其他成員發言，以便成員總結自己的思路和想法.

2. 小組代表發言，闡述小組的綜合思路和算法. 教師板書該小組的主要算法，并給出優缺點的評價.

3. 引導學生給出建議的解法，同時作出優缺點的評價.

3.1 用兩個直徑相同的鋼柱放在下面的兩側（圖2），用千分尺或者游標卡尺量出距離. （其中D為圓柱體直徑（mm），M為千分尺量得的尺寸（mm），d鋼柱直徑（mm）. ）

3.2案例分析：由實例抽象出數學圖示（圖3），已知條件給出的M及d，要求出D，于是由三者建立一個Rt△O1O2P，連接大圓和小圓的圓心O1，O2，過O2做垂線，垂足為P，使得O2P⊥O1P，在Rt△O1O2P中運用勾股定理可求得直徑D.

3.3 案列解答： 由于大圓的直徑為D，小圓的直徑為d，所以在Rt△O1O2P中

O1O2 = ■，O1P = ■，

O2P = ■.

由勾股定理，得O1P2 + O2P2 = O1O22，即

■2 + ■2 = ■2.

整理，得D = ■.

4. 學生總結，每個小組認真總結自己小組的思路，有什么優缺點，對比其他小組的思路，認識自己，相互學習.

5. 教師總結，重點表揚具有獨創性的思路和后進生在討論的表現，從而更加激勵學生的學習興趣，這一環節在很多教學中被忽略，但對于學生來講，對于學生自信心的建立具有不可估量的作用，特別是后進生.

通過案例式分組學習，應用案例教學會使學生運用所學到基本理論知識和分析方法更好地聯系實際，提高學習興趣，增強獨立分析解決問題的能力. “人人獲得發展和進步”是新課標下數學教學的根本目標和基本要求，因此在教學中，作者根據這一要求，在案例式教學活動中，也將“整體性教學目標”作為案例式教學活動開展的根本要求，結合學生實際，讓全體學生都能獲得問題解答時機，從而實現“不同的人在不同基礎上獲得共同進步”的目標.

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