概率統計在經濟領域的應用探究

趙若時

概率統計是研究隨機現象統計規律的一種數學方法，也被稱之為數理統計法，在經濟領域得到了廣泛的應用，成為企業個人經濟活動的重要工具。就概率統計在經濟模型構建、經濟風險決策、經濟保險投資、經濟虧損估計和企業商品營銷等領域中的具體應用進行了探討。

概率統計經濟領域應用概率統計是采用隨機抽樣方法對某一現象本質規律進行研究的方法。在經濟領域范疇，投資決策、收益期望、成本分析、風險預測、財務分析等行為均離不開概率統計知識的應用。由此可見，概率統計在經濟領域的重要作用。數理統計法最早被應用與人口統計活動中，但近年來已逐漸得到企業和個人的認可，并將其作為經濟分析的重要工具。

一、概率統計在經濟模型構建中的應用

第一，經典單方程在經濟學分析中的應用，其模型主要為一元線性回歸模型。一元線性回歸模型簡單易懂，但只能進行一個變量的解釋，其數學表達式為：y=ax+b。在一元線性回歸模型中，將解釋變量變假設為確定變量，然后在取固定值進行樣品抽取。如果隨機干擾項均值為零，則具有不序列和同方差序列性。在數學中為一次函數，闡述函數中的自變量與因變量之間的關系。隨機干擾數據呈現出正態分布、零協方差、零均值同方差的影響。第二，多元線性回歸模型的構建。在現實生活中，經濟活動行為受到多種因素影響，簡單的一元線性回歸模型并不能解釋所有的經濟現象，因此必須用到多元方程進行表達。第三，基本假設放寬模型的構建。確定性是經濟學原理的基本特征，因此一項經濟活動很難滿足兩種假設，且一旦兩種假設相違背，其隨機干擾項的數值就會呈現序列相關性和異方差性。在數理統計活動中，必須對項目變量進行隨機性的抽取，而一旦出現假設違背現象，則表示隨機干擾項和解釋變量之間一定存在某種固定的關系。由此，可以看出在概率統計理論下的經濟模型構建呈現出明顯的多樣性，而多種模型構建的根本目的在于解釋多變的經濟現象，而不是完全依賴于純理論的數學知識。所以，在經濟模型構建中常見計量方式為主的模型，即企業或者個人以過去某一特定時間范圍內的財務數據作為隨機干擾項為基礎而構建起來的經濟模分析模型，為企業或個人下一階段的經濟活動提供戰略幫助。

二、概率統計在經濟風險決策中的應用

風險決策是經濟領域的重要專業術語，主要是指在影響因素不確定的情況下，對兩種或兩種以上的經濟方案做出決策。風險決策主要分為概率性決策和不定型決策兩種類型，其中影響因素可知的為概率型決策，反之為不定型決策。隨著社會主義市場經濟的而不斷發展和體制改革的不斷深入，我國市場經濟逐漸趨于完善。在項目的投資分析經濟活動中，風險決策成為不可或缺的重要環節。但是投資有風險，在任何一項投資活動中，都會存在一定量的不確定因素。在做出投資決策之前，存在眾多隨機因素，任何一種投資決策都面臨著一定的風險，也就是我們常說的風險性決策。在隨機因素影響下，只有科學合理的決策方案，才能以最小成本和風險獲得最大收益和保障。所以，在經濟決策活動中，企業和個人都應當充分利用數理統計知識，進而制定出科學合理的經濟方案。

以個人投資行為為例，假設某人準備在房產、地產、商業三個領域進行投資，其投資收益和市場動態直接相關。假設市場動態呈現出好、中、差三個狀態，且其概率分別為0.2、0.7、0.1。通過市場調查，在市場動態好、中、差的背景下，投資房產行業的收益分別為11、3、-3，投資地產行業的收益分別為6、4、-1，投資商業的收益分別10、2、-2。通過計算可得出如下數據：

根據上述計算結果來看，其投資房產行業的預期收益最大。此外，通過計算可知三個行業的投資房差分別為：D房產=15.4，D地產=3.29，D商業=12.96，方差越大代表收益波動越大，相應的投資風險也大。所以，投資房產風險最大。綜合投資風險與投資收益，該投資者最好選擇地產項目進行投資。

三、概率統計在經濟保險中的應用

保險制度是我國社會保障制度的重要組成部分，隨著人們對社會保障期望的提升，保險行業得到迅速的發展，但是社會轉型和市場改革的不斷推進，保險行業逐漸暴露出了種種弊端，保險行業的發展亟需規范。目前，保險公司針對企業和個人推出了各種各樣的基本保險和商業投資保險。從本質上來看，購買保險本身也是一種經濟投資行為，在購買保險之前，人們都會對保險預期收益進行估算，以確認自己的購買行為是獲利還是虧本。下面以概率論極限中心定理的應用，說明概率統計在經濟保險中的應用。

某縣城平安人壽保險2015年某一險種的的參保人數為2500人，而參保人數的死亡概率為1‰。已知每人每年的參保費用為12元，如果參保人死亡，則家屬可領取2000元的保險金。

那么，該公司2015年獲利一萬元以上的概率是多少？該公司2015年虧本的概率又是多少呢？計算方法如下：

根據計算可知，該保險公司在此險種上的虧本概率幾乎為零，所以這也是當前保險公司樂于開展各項小險種業務的主要原因。

四、經濟虧損估計總概率統計的應用

任何企業都不能完全避免經濟虧損的發生，如何有效減少虧損是企業不得不思考的問題。所謂經營虧損，主要是指企業在日常經營過程中扣除納稅之后的經濟損失。企業經營虧損的出現既有內部經營不善的原因，也有市場大環境波動的影響，如金融危機、國外市場沖擊等。所以，企業必須在增強內部預防能力的同時，提高對外部環境的預見性。而統計數理知識的應用能幫助經營者有效降低經營風險，從而有效控制經營虧損。

五、概率統計在商品營銷中的應用

如何處理好市場需求與庫存之間的關系是在企業生產經營活動面臨的重要問題。對企業而言，產量控制在何種范圍內獲利最大是企業要考慮的主要問題。概率統計相關知識的應用，可以輕松計算出企業的最優生產量。因為并不是產量越高，企業的收益就越大。相反，過高的產量會導致庫存產品積壓，占用流動資金。在產品銷售環節，概率統計知識的應用對產品價格制定也具有一定的指導意義。總的來說，概率統計在產品生產銷售過程中，可以促使企業合理利用資金，一方面確保客戶所需的貨源，一方面節約貨物購進成本，以免造成資源和資金浪費，影響企業的經濟效益獲得。

六、結語

在經濟活動領域，經濟模型構建、風險決策、虧損估計等都是必不可少的重要環節。在市場經濟日趨激烈的當下，完全依靠管理人員的工作經驗是行不通的。實際上，概率統計相關知識在經濟領域的應用是十分廣泛的，只是人們在利用其相關知識的時候忽視了其背后的數學理論。概率統計是數學的有機組成部分，具有明顯的規律性，時發現和解決經濟問題的重要手段，利用概率統計學模型的構建來分析經濟活動中的影響因素并進行描述，可以讓經濟決策更加合理，最終提高企業的管理效率。

參考文獻：

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