小學數學教學中數學思想方法滲透探討

李秋偉

在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識，因此在小學數學教學中要不失時機地對學生進行數學思想方法的滲透，掌握數學思想方法是數學學習的最高境界。

數學數學思想方法滲透一、通過學習數學史，了解數學思想方法

小學數學思想方法主要有：化歸思想、優(yōu)化思想、符號化思想、集合思想、函數思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計思想等；歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，聯(lián)想與猜想等方法。

數學史本身就蘊涵一些重要的數學思想和方法。例如，向學生介紹十進制計數法的由來，介紹祖沖之關于圓周率的探索史等讓學生了解數學知識產生的背景和發(fā)展的過程，知道來龍去脈，也就把握了知識本源和數學思想方法。

二、通過挖掘教材，體驗數學思想方法

小學教材中數學思想方法呈現隱蔽形式，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。

極限思想在教材中有許多地方滲透，如在“圓的面積”這節(jié)中圓面積的求法：先把圓分成相等的兩部分，再把兩個半圓分成若干等分，然后把它剪開，再拼成近似于長方形的圖形。如果把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形。這時長方形的面積就越接近圓的面積了。這部分內容應讓學生體會到這是一種用“無限逼近”的方法來求得圓面積的，也就是驗極限思想的運用。

三、通過教學過程，滲透數學思想方法

如果在學生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識負載的方法、蘊涵的思想，那么，學生所掌握的知識就是鮮活的，可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。

如在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”，使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著，又通過“小方塊大小必須統(tǒng)一”的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統(tǒng)一，很自然地滲透了“單位”思想。

四、通過解決問題，應用數學思想方法

在教學中，要鼓勵學生應用數學知識去分析和解決生活中的實際問題，引導學生抽象、概括，建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數學思想方法。

例如，教學“三角形”時，教師創(chuàng)設小明上學的情境，出示圖例：小明家和學校、商店、郵局形成兩個三角形，讓學生在情境中初步感知小明走中間這條路上學是最近的，使學生產生探究其原因的欲望。接著讓學生在教師提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任選三根擺三角形。學生通過操作發(fā)現，能擺成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能擺成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學生通過觀察、猜測、驗證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。

五、通過歸納總結，提煉數學思想方法

在課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規(guī)律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。現行小學數學教材內容，許多知識都可以用化歸思想方法思考。如幾何教學中運用變換思想，將原圖形通過割補、平移、翻折等途徑加以“變形”，把未知的面積計算問題轉化成已知圖形的面積計算，可使題目變難為易，求解也水到渠成。小學課本中，除了長方形的面積計算公式之外，其他平面圖形的面積計算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。

例如，平行四邊形通過割補、平移轉化成長方形，三角形、梯形和圓也都可以轉化成平行四邊形求出面積。利用這些圖形變換，從而概括出結論。這里的歸納，不僅使每個學生明確了不同圖形面積計算的相應方法，而且領悟到，把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

總之，在日常教學中，只要認真發(fā)掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，使學生在探究學習中滲透數學思想方法，在操作中親身經歷、感受、理解、掌握和領悟數學思想方法，才能真正地讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。

參考文獻：

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