數(shù)學課堂，學生自主探究思維放飛的舞臺

蔡國良

“教師的職責現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地是傳遞真理，而越來越多地成為一位顧問，一位交換意見的參與者，一位發(fā)現(xiàn)矛盾觀點而不是拿出現(xiàn)成真理的人，他必須集中更多的時間和精力去從事那些有效果的、創(chuàng)造性的活動，讓師生之間，學生之間相互影響，討論，激勵，了解，鼓舞……”（《學會生存》）現(xiàn)代教學強調(diào)教學活動中要以學生為主體，讓學生真正成為學習的主人. 表現(xiàn)在教學中就是在教師創(chuàng)設的氛圍和情境中，從不同的角度采取不同的思維方式，努力尋找多種解決問題的方式，獨立自主地創(chuàng)造性地解決問題.

——自主探究教學模式就體現(xiàn)了這樣一種精神，讓學生由被動的接受轉(zhuǎn)向主動的嘗試、探究，形成能力，養(yǎng)成習慣，進而成為學習的主人.

在圖1-1自主探究教學模式結構圖中，可以把自主探究教學過程劃分為以下四個基本階段：

第一階段：創(chuàng)設情境，問題定向. 教師有目的、有意識地創(chuàng)設能激發(fā)學生創(chuàng)造意識的各種情境，促使學生產(chǎn)生質(zhì)疑問題，探索求解的自主探究動機，從而激活學生原有知識信息，在全面分析問題情境的基礎上確定需要解決的實質(zhì)性問題.

第二階段：激發(fā)興趣，初步嘗試. 明確問題后，教師要通過多種方式激發(fā)學生興趣，引導學生收集必要的信息，聯(lián)系以往知識點，進行初步嘗試，大膽設想解決問題的方案.

第三階段：討論探索，適時點撥. 在學生進一步深入探究活動時，要注意安排學生進行小組間或個別學生之間的交流，教師也要以一個探究者的身份參與到活動中去，對其中的重要條件和發(fā)現(xiàn)、疑難或重點，適時點撥，口頭暗示或提醒. 第四階段：遷移探究，小結反思. 在學生通過探究掌握所學內(nèi)容后，教師要幫助學生擴展視野，訓練發(fā)散性思維. 反思是學習活動中的重要步驟，它是對解決問題過程的“評估”.

以《長方形的周長計算》為例，我們就能清楚地看出自主探究教學模式的四個階段在數(shù)學課堂上的開展和運用.

根據(jù)兒童擅長形象思維的特點，我利用熒屏圖像開講，激起學生深厚的學習興趣，然后板書“周長”二字，并在“周”字下面標記.

“今天我們第一次接觸‘周長，按你的理解，‘周是什么意思？”我拋出了第一個問題.

同學們紛紛舉起了手.

“周圍的意思. ”

“一周，也就是圍一周的意思. ”

我點點頭，“說的好，‘周含有‘周圍的意思，又有‘一周的意思. 如果讓你給課桌面圍一周，你怎么圍？”

教室里熱鬧起來了，學生們有的站起來比劃著，有的坐在椅子上冥想著方案，有的俯下身子開始圍課桌面的周長. 不一會兒，他們都正確地指出了周長.

那究竟什么是周長，如何幫助學生確立周長的概念. 我讓學生各抒已見，說出自己理解中的周長，并給出各種平面圖形，讓他們指出周長；同時給出沒封口的平面圖形，讓他們陷入疑惑，找不到周長. 最后組織討論，明確長方形的周長，就是長方形四條邊長度的和. 而今天我們就要專門研究長方形周長的計算.

兒童具有探究問題的天性，當兒童處于一個讓他感到困擾的環(huán)境時，就會本能地開始探究. 這就是探究活動的起源. 一開課，我就有意識地創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維，并給他們廣泛的自由猜想、操作、討論，從而明晰、確定需要解決的實質(zhì)性問題——研究長方形周長的計算.

為了激發(fā)學生興趣，進行初次嘗試——探索測算周長的方法，我讓學生拿出學具盒中的長方形框架.

“你能用什么方法量出這個長方形框架的周長？下面小組合作討論，看誰的辦法好？”

一個個聰明的小腦袋聚在了一起，教室里熱鬧非凡，每個小組都在操作、實驗、交流.

“老師，我有辦法了！把這個長方形的四條邊分別量出來，再相加得到的和，就是它的周長. ”

“我們也有辦法了. 我們在桌上畫了一條線. 從一點開始，把長方形框架沿著這條線滾動，滾完四條邊再做個記號，量量記號之間的長，就是它的周長. ”

“這個方法挺有趣！”同學們紛紛贊嘆.

“你們聽聽我的辦法行不行？我用繩子在兩條長之間（垂直）繞一圈，就得到了兩條寬的和；再用繩子在兩條寬之間繞一圈，就得到兩條長的和，兩個和加起來就是周長. ”

……

孩子們的動手能力和思維方式令人驚嘆，他們積極開動腦筋，初步嘗試，想出了各種測量方法. 但是，如何引導他們找到最科學最簡便的測量方法呢？我擺出了矛盾：

“那好，現(xiàn)在我們就用這些方法，量一量我們學校操場的周長. ”

“好！”同學一片歡笑……

“不行！”馬上有人站起來，“操場那么大，哪有那么長的繩子？”

“對呀！操場也不能豎起來滾一圈啊！”

“那么用什么方法測量最實際，最簡便呢？”

經(jīng)過一陣討論，猜想，討論，同學們集思廣益，找到了最好的辦法；根據(jù)長方形對邊相等的特點，只量長方形的長和寬，就可以知道周長了.

在測量周長方法的探索中，我精心設計每一個環(huán)節(jié)，致力于調(diào)動學生初次嘗試的積極性，大膽地將“給你一個長方形框架，怎樣測量出它的周長”的主動權交給學生，使學生通過操作一系列有結構的學習材料去觀察、思考、比較、發(fā)現(xiàn)，通過學習方法和思維方法，提高了分析問題和解決問題的能力.

長方形周長的計算公式的理解是這節(jié)課的重點. 在經(jīng)過上一個階段“測算周長方法”的初次探索后，學生重新組合和應用以往的經(jīng)驗，積極進行討論探索，進行發(fā)散思維，最后在發(fā)散的基礎上，從多種設想、途徑和方法中敏銳地抓住其中的最佳線索，找出最佳解決方案.

“如果操場的長是130米，寬是70米. 如何計算它的周長？”我跟隨學生的思維興奮點，引出了進一步討論探究的主題.

一石激起千層浪，小高潮推動了思維高潮，學生想著、寫著、算著、深思、愉悅、興奮.

130 + 70 + 130 + 70

130 × 2 + 70 × 2

（130 + 70） × 2

70 × 4 + （130 - 70） × 2 ……

學生討論探索，充分進行發(fā)散思維，再經(jīng)過分析、比較，老師的適時點撥，學生的思維集中到（130 + 70） × 2這種算法上來，這樣算最簡便，是求長方形周長的最佳算法. 運用這一算法計算了操場的周長后，概括出：長方形周長 = （長 + 寬） × 2. 在自主探究的第四個階段，我組織學生通過解決“一個長方形的周長是24厘米，（長和寬都是整厘米數(shù)）它的長和寬分別是多少？”等開放性問題，讓學生逆向運用公式，展開發(fā)散思維，進行知識的進一步遷移探究，并引導學生小結反思，提煉新方法，發(fā)展思維能力.

學習有不同的層次，學習結果也有不同的層次. 開放性問題是評估學生高層次思維能力的手段，在數(shù)學教學中應培養(yǎng)學生高層次思維能力巳得到普遍的認同. 因此，在自主探究教學模式的課堂教學中，通過最后一個階段遷移探究的進行，學生思維達到高潮，他們會用喜歡的方式對新的問題運用數(shù)學知識進行思考，解釋并加以處理，從而使自主探究這種學習方式真正促進學生思維的發(fā)展.

在整個教學過程中，我以引導學生自主探究的觀點去分析處理教學內(nèi)容，創(chuàng)設了一種“化靜為動，以動促思”的教學情境. 從周長概念的引入、理解、認識、歸納，到怎樣計算長方形的周長，再到計算公式的導出，開放性問題的遷移探究，在一系列知識的發(fā)展、變化過程中，我啟發(fā)誘導，調(diào)控反饋，使學生親自經(jīng)歷“問題定向→初次嘗試→討論探索→遷移探究”的認識提高過程，為學生自主探究，積極思維創(chuàng)造了條件.

從個案報告中可以看出，自主探究教學要把學生作為真正的主體，以學生樂于展示自我，積極嘗試探索，主動自我發(fā)展作為出發(fā)點和落腳點. 葉瀾認為：主動性與人特有的發(fā)展聯(lián)系在一起. 以主動性的態(tài)度去對待周圍的世界，對待自己的人生，人的生命過程就會積極呈現(xiàn)出自主的色彩，個體會具有獨特性，會出現(xiàn)創(chuàng)新，不僅創(chuàng)造出新的事物，新的方法，新的外部世界，而且會不斷豐富自己的內(nèi)在精神世界，創(chuàng)造新的生命歷程. （葉瀾：《把個體精神生命發(fā)展的主動權還給學生》）. 因此，自主探究教學模式首先貫徹的是主體性原則. 一是把課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)出生命活力. 要還學生在課堂上獨立、主動學習的時間和空間，從問題定向、初步嘗試、討論探究到遷移探究活動，要讓學生成為這一系列活動的主人，充分調(diào)動他們的學習積極性、主動性創(chuàng)造性. 二是要發(fā)揚教學民主. 教師在教學活動中應找準自己的角色定位，作為一名參與者、探究者深入到學生之中去. 無論是精心設置情境，激發(fā)學生舉，還是在學生質(zhì)疑問難時適時點撥，對教學內(nèi)容進行小結反思，都要把工夫下在“引”和“導”上. 同時，教師要善于組織學生討論、辯論與爭論，發(fā)揮小組探究的作用，使學生在互相啟發(fā)中取長補短，把思辨活動從師生間轉(zhuǎn)移到學生間，從課堂內(nèi)延伸到課外，以學生的互相教育，自我教育填補教師教育的局限和不足.

自我啟發(fā)是探究的一種動力和成功的誘因，自主探究是數(shù)學思維過程中自我意識作用的結果. 給學生時間，讓他們自己做主，數(shù)學課堂便是學生自主探究思維放飛的廣闊舞臺.