數形結合思想在全等三角形中的應用

汪根聲

數形結合是將數量與圖形相結合的一種方式，是以數的結構特征構造出相適應的幾何圖形，是以圖形的特征和規律進行數的問題的解決。數形結合思想是數學教學中的重要教學思維形式，是數與形之間相互連接的紐帶，是記憶數與形之間抽象關系的一種有效方法。

一、在全等三角形知識的導入中滲透數形結合思想

在全等三角形課程開始之前，教師就可以運用數形結合思想進行全等三角形課程的導入，以數形結合的方式為全新的課程埋下伏筆，利用數形結合的形式闡述數學中量與全等三角形之間的關系，以此激發學生對于全等三角學知識的好奇心理和探究興趣。例如，在判定全等三角形新知識的導入時，教師就可以將數形結合思想滲透其中，要求學生按照教師的引導進行操作，分別在硬紙板上繪畫出三邊分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形，然后將所繪畫的三角形在硬紙板上扣出來，最后把相鄰同學的三角形進行重疊對比并談談自己的發現。通過這種數形結合思想的指導，學生能夠快速進入數學知識的學習狀態，也能夠深刻地理解全等三角形的內在含義。

二、在全等三角形知識的講授中滲透數形結合思想

在全等三角形知識的講授中滲透數形結合思想，利用數學量的形式進行全等三角形相關概念的抽象化、直觀化展示，讓學生在數形結合的幫助下達成算式形象化、圖形數量化。例如，在全等三角形“邊邊邊”公理的教學中，教師就可以按照數形結合思想進行教學。教師可以在黑板上分別畫出兩個三角形，一個三角形的底邊為4厘米，其余左邊為3厘米、右邊為5厘米，另外一個三角形底邊為5厘米，其余左邊為4厘米、右邊為3厘米。教師可以根據這兩個三角形對學生進行發問：同學們，請問這兩個三角形是全等三角形嗎？為什么呢？以此種數形結合的方式進行全等三角形知識的講述，讓學生的思維得到活躍，讓數學知識的學習從此變得簡易化、輕松化。

三、在全等三角形知識的聯系中滲透數形結合思想

運用數形結合思想解決全等三角形練習題，是對學生數學思考能力的一種外在培養，是向學生傳導數學思想方法的一種形式。在全等三角形練習題的解答中運用數形結合思想，實現數量與圖形之間的相互轉化，使數學練習題簡單易懂，讓學生解決全等三角形數學問題的思想變得靈活。

總之，運用數形結合思想進行全等三角形知識的傳遞、講解和練習，讓學生在全等三角形知識的學習過程中得到數學思想的深化培養，讓學生的思維得到靈活轉換，讓學生的數學能力得到全面發展。

編輯 韓 曉