基于數(shù)學建模的高等應用數(shù)學教學改革研究

陳瀟　李運成

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）01-0005-02

高等應用數(shù)學是高等學校的一門公共必修課，但由于其難度系數(shù)大、邏輯性強、高度抽象及與現(xiàn)實生活的應用差距大等特點，一直是高校大學生唯恐避之而不及的課程，而作為一門必修的基礎課，又是每個學校必開、每位學生必學的課程，這就突出了一個尖銳的矛盾，如何改進教學理念及教學方法，使學生樂于學、教師樂于教，并使學生在實踐中學以致用呢？為了解決這一難題，我校數(shù)學部負責人及全體教師早在幾年前就進行了調研和走訪，對拓寬改革教學思路有了重要收獲，幾年來我校不斷在高等數(shù)學的教與學上進行改革與創(chuàng)新，取得豐碩成果，為我校創(chuàng)建應用型大學作出了重要貢獻。

一、我校數(shù)學建模現(xiàn)狀及其對數(shù)學教學改革的影響

我校開設了數(shù)學建模課程，每年組織學生參加教育部組織的全國大學生建模競賽，取得優(yōu)異成績。數(shù)學建模課程的設立，給數(shù)學教師的思路打開廣闊的舞臺，使數(shù)學教師的思路不再局限于教材的抽象理論和解題方法，而是把教師的教學理念進行了巨大改變，數(shù)學原來有這么廣闊的應用空間，從“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”這一個生活中經(jīng)常碰到的事例提出問題，讓我們發(fā)現(xiàn)這個看來似乎與數(shù)學無關的現(xiàn)象卻能用數(shù)學語言給予表述，并用數(shù)學工具給予求證。更有雙層玻璃窗的功效、汽車剎車距離、鋼管和易拉罐下料等等有趣而有用的問題，不僅提高了教師對數(shù)學研究的興趣和動力，更改變了教師教學的方法和角度，數(shù)學建模給高數(shù)的教學提供了源源不斷的案例和思路，更解決了學習數(shù)學是否有用的問題。同學們在學習中更是積極探求每一個案例的結果，在對問題的探求中，積極搜尋數(shù)學中學過的知識，有的知識甚至還沒有學習，同學們就已經(jīng)開始自學并且應用了，數(shù)學建模產(chǎn)生的積極效果是數(shù)學理論望塵莫及的。

二、為了緊跟應用型大學對于人才培養(yǎng)的目標和要求，我校改革了高等數(shù)學的教材、教學方法和考核方式

（一）數(shù)學建模的應用迫切要求一套應用性強的教材，針對每一個抽象的概念和定理，在教材中都加入了適合社會形勢應用性強的案例。如第一章函數(shù)部分，通過引入“購房貸款月供額的計算”，使學生不僅學習了函數(shù)的各種表達式及計算，更通過幾種函數(shù)模型理清了購房貸款月供額是如何計算出來的，在以后如果有買房貸款的情況，就不會糊里糊涂還貸，而是清清楚楚消費。再比如一個簡單案例：假設你供職于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加發(fā)200元，而B公司請你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加發(fā)300元，你愿意跳槽嗎？這是一個每位大學生即將遇到的現(xiàn)實問題，由此激發(fā)了每位學生積極對此問題的思考，而想知道問題的答案必須用學過的數(shù)學知識解答，既應用了數(shù)學理論，又解決了實際問題。

（二）教師教學方法更要打破傳統(tǒng)觀念，綜合利用多種教學方法和教學手段。例如多媒體教學已成為高校的普遍教學方式，它的優(yōu)點是字體清晰，承載信息多，便于學生接受。隨著科技和新思想的發(fā)展，幕課和翻轉課堂及差異化教學等新事物也漸漸被老師們接受和應用，我校有的老師針對大學生上課看手機的現(xiàn)象創(chuàng)造了“掌課”，即上課時每人一部聯(lián)網(wǎng)手機，視頻課程都在手機上播放，離開手機無法上課，徹底解決了學生上課玩手機的問題。

（三）考核方式的改革。針對有些學生平時逃課不交作業(yè)、期末突擊復習就能及格的狀況，我校改革了對學生的考核方式，即期末考試不再一考定終身，而是把平時的各種考核納入期末總分，占一定的比例。為了激發(fā)學生上課積極性，老師上課時嚴格考勤，出勤率占一定分值，其次平時作業(yè)，不僅僅包括理論練習，與數(shù)學建模結合的案例練習占較大比重，此練習答案不唯一，杜絕抄襲，每位同學都必須自己獨立思考，否則此項不得分，結果會導致期末不合格。這種靈活彈性的考核方式也激發(fā)了學生學習高數(shù)的動力，增強了教學效果，為高數(shù)的應用打下基礎，也為專業(yè)課程打下基礎，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和動手能力，為我校創(chuàng)建應用型大學打下基礎。

三、改革成效及經(jīng)驗總結

隨著數(shù)學建模的推進，高數(shù)教學團隊的努力創(chuàng)新和實踐，高等數(shù)學的教學取得明顯成效。

（一）積極加入數(shù)學建模競賽的學生每年在增加，他們不僅僅為了比賽取得好成績，從而為就業(yè)增加一個砝碼，更是出于對建模的興趣和熱愛。通過數(shù)學建模鍛煉了個人的思維方式，增強了分析問題解決問題的能力，更增加了對學習高等數(shù)學這門課的認識。從不愛不敢不愿學高數(shù)，到喜歡敢于情愿學數(shù)學，這是數(shù)學教學改革質的飛躍。

（二）不參加數(shù)學建模競賽并且基礎差的同學也改變了對高等數(shù)學的看法和學習態(tài)度，學習數(shù)學能提高大腦的靈活性是他們一致認同的看法。通過一系列教學改革，他們也不怕不厭數(shù)學了，再也不怕期末不及格了，只要平時認真做好課下作業(yè)，按時上課，期末通過就有一半的勝算，并且在做課下作業(yè)的同時鞏固了課堂知識，通過豐富的案例練習，提高了數(shù)學應用的能力，這是學生以前沒有體驗到的另一種成功和快樂。

應用型大學的創(chuàng)建和高等數(shù)學教學改革的初步成效，促使我校對高等數(shù)學的教學改革研究日趨重視，并給予政策支持。相信高等數(shù)學的教學會翻開嶄新的一頁，為創(chuàng)建應用型大學作出貢獻。

（責任編輯 曾 卉）