百分數問題易錯點

邊小勇

【易錯點1】找不準問題的單位“1”。

【例1】學校今年12月份共用電900度，比原計劃節約用電100度，節約了百分之幾？

【練一練】

1.超市運進一批水果，售出了360千克，剩下400千克。售出了百分之幾？

2.小明看一本書，已經看了90頁，剩下30頁。剩下百分之幾沒有看？

【易錯點2】沒有區分變量和不變量。

【例2】超市運來1000千克水果，其含水率是99%。過了一段時間后，這批水果的含水率變為98%。那么這批水果現在重多少千克？

【典型錯誤】1000×99%÷98%≈1010.2（千克）

【正確答案】我們可以把水果分為水和水果干兩部分來考慮。在水分揮發過程中，水果干的質量并沒有發生變化，等于1000×（1-99%）=10（千克）。水分揮發后，水果干占水果總量的百分率為1-98%=2%，所以這批水果現在重10÷（1-98%）=500（千克）。

【練一練】

1.一桶油重50千克，第一次用去10%，第二次又用去10%，剩下多少千克？

2.一件上衣原價80元，第一次降價8%，第二次降價5%。現在這件上衣售價多少元？

【易錯點3】不同單位“1”的百分率直接相加。

【例3】在一場投籃比賽中，明明第一輪投籃投中9次，命中率為60%；第二輪投籃投中8次，命中率為80%。在這場比賽中，明明投籃的命中率是多少？

【典型錯誤】（60%+80%）÷2=70%

【正確答案】求整場比賽的投籃命中率，就是求投籃投中的總次數占投籃總次數的百分率，而不是兩輪比賽中投籃命中率直接相加再除以2。由題意可知，明明第一輪比賽共投籃9÷60%=15（次），第二輪比賽共投籃8÷80%=10（次），整場比賽共投籃15+10=25（次），共投中9+8=17（次），整場比賽投籃命中率為（17÷25）×100%=68%。

【練一練】

1.一種零件，李師傅上午生產了60個，合格率是95%；下午生產了40個，合格率是85%。李師傅一天生產的零件的合格率是多少？

2.張師傅在河邊栽樹，第一次栽了25棵，成活率是60%；第二次栽了35棵，成活率是80%。張師傅栽的樹的成活率是多少？