數學教學中的實驗探究例談

易發偉　李志軍

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）01-0024-02

通過多年來的數學教學，我認為實驗教學在數學教學中也非常重要。伴隨著CAI技術的日新月異，數學實驗的教學內容將逐漸增加，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術將更為先進與精巧，因而數學實驗的教學思想和模式將具有更為廣闊的天地和更為重大的作為。

一、數學實驗教學有助于加深學生對概念的理解

《全日制義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”通過實驗，學生可主動地觀察、思考、歸納，從而形成數學概念。

案例1：乘方的概念教學。

實驗準備：一張紙。

實驗要求：讓學生把這張紙對折四次，數出每次對折后紙的張數。

實驗說明：考慮到本節課的特點和隨著學生年齡的增長，他們的思維水平也在不斷提高，因此，我直接提出富有挑戰性的數學問題：“第一次對折后有多少張紙？”“第二次對折后有多少張紙？4可以看成多少個2相乘？”“可以寫成2的幾次方？”……學生邊實驗觀察邊探索，得到了以下結論：

4表示2？，可以寫成22；

8表示2？？，可以寫成23；

16表示2？？？，可以寫成24；

根據以上規律可以得出：n個2相乘可以寫成2n。

實驗結果：引導學生由以上實驗規律得出乘方的概念，求n個相同因數的積的運算叫乘方。學生通過實驗很容易理解并掌握這個概念。

二、數學實驗教學有助于學生對定理和公式的理解

如果我們要求學生死記硬背那些定理、公式，學生們記住了但不會靈活應用。數學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得定理、公式，這樣加深了對定理、公式的理解，從而在做題中能夠靈活應用。

案例2：應用數學實驗推出圓錐體側面積公式。

實驗準備：圓規、一張紙、剪刀。

實驗要求：

（1）在準備好的紙上畫一個圓，用剪刀剪下一個扇形。

（2）用扇形圍成一個圓錐。

（3）學生觀察：扇形的面積與圓錐的側面積有什么關系？扇形的弧長和圓錐的底面周長有什么關系？扇形的半徑與圓錐的母線長又有什么關系？

實驗結果：通過實驗和觀察，學生得出了結論。

扇形的面積=圓錐的側面積

扇形的弧長=圓錐的底面周長

扇形的半徑=圓錐的母線長

在此基礎上教師緊接著引導學生推導出圓錐側面積公式：圓錐側面積=扇形的面積=2%i自滄兜牡酌姘刖禦自滄兜哪趕叱=%iRL。學生們很快地理解并掌握了圓錐側面積公式，并靈活地運用到了解題中。

三、運用數學實驗教學，培養學生發現數學規律的能力

很多學生對找規律題感到很困惑，不知道如何去找。數學實驗可以幫助學生理清思路，化抽象為具體。

案例3：在“用字母表示數”的教學中，提出下列問題：搭一個正方形需要4根火柴。

（1）按上圖的方式，搭兩個正方形需要多少根火柴？搭三個正方形需要多少根火柴？搭四個呢？

（2）搭10個、100個這樣的正方形需要多少根火柴？你是怎樣得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

實驗準備：課前準備13根火柴棒。

實驗要求：（1）用火柴搭出一個正方形，數出火柴根數。

（2）利用第一個正方形的一邊搭出第二個正方形，數出火柴根數。

（3）利用第二個正方形一邊依次搭出第三個正方形，數出火柴根數。

（4）利用第三個正方形一邊依次搭出第四個正方形，數出火柴根數。

實驗說明：教師引導學生分析。

搭1個正方形需要4根火柴

搭2個正方形需要7根火柴：4+3？=7（下轉第31頁）

（上接第24頁）搭3個正方形需要10根火柴：4+3？=10

搭4個正方形需要13根火柴：4+3？=13

搭10個正方形需要4+3？=31根火柴

搭100個正方形需要4+3？9=301根火柴

搭x個正方形需要4+3祝▁-1）=3x+1根火柴

實驗結果：根據實驗學生很自然得出了搭10個、100個、x個正方形需要火柴的根數，很快地找出了規律，同時學生發現數學規律的能力也得到增強。