初中數學概念教學

楊榮梅

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）01-0043-01

概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數學教學過程中，數學概念的教學顯得尤為重要。

學生數學能力的發展取決于他對數學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現實中，許多學生對數學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數學概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，必然越學越糊涂，因而數學概念的教學在整個數學教學中有其不容忽視的地位與作用。

比如對人教版七年級下冊數學同位角、內錯角、同旁內角的概念教學中。我讓學生做課后的練習題時，發現他們在簡單圖形中找同位角、內錯角、同旁內角沒多大問題，但在對四條線或多個角的解答中學生找不全同位角、內錯角、同旁內角，問題較大。

我及時反思教學過程，發現學生對概念的理解不透，他們只是簡單的記住了圖形的結構“同位角形如字母F，內錯角形如字母Z，同旁內角形如字母U”。在找角時學生光記得找圖形了，而忽略了在“三線八角”中，首先要確定截線，再結合圖形特征在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角。

因此，在解題時首先要看兩角所涉及的直線是否只有三條，然后兩個角要有一條公共邊就是截線，兩個角另外一邊所在的直線就是被截線。所以我把“找準截線與被截線”作為本節的一個難點。分清截線與被截線，學生就能從復雜的圖形中分解出基本圖形，化繁為簡，化難為易。

按上面的分別對課后練習2如圖： 與哪個角是內錯角，與哪個角是同旁內角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？對∠C進行同樣的討論？進行如下處理：

若三線為圖所示，

則DE、BC為被截直線，AB為截線。

所以∠B的內錯角為∠DAB，同旁內角為∠BAE。

若三線為圖所示，

⑴若AC、BC為被截直線，AB為截線。

則∠B的內錯角沒有表示出來，同旁內角為∠BAC。

⑵若AC、AB為被截直線，BC為截線。

則∠B的內錯角沒有表示出來，同旁內角為∠C。

綜上所述：

∠B的內錯角為∠DAB，同旁內角為∠BAE、∠BAC、∠C。

同理，∠C的內錯角為∠DAC，同旁內角為∠DAC、∠BAC、∠B。

通過對學生錯題的分析和解答，我意識到同位角、內錯角、同旁內角它們是位置關系角，何不從位置上突破呢？它們產生條件必須是兩直線被第三條直線所截形成的，那么截線就是公共邊，沒有公共邊的兩角無論如何都不是同位角、內錯角、同旁內角三者中的任何一個。在此基礎上引導學生觀察、思考三種類型的角在位置上有何特征，他們是哪兩條直線被哪條直線所截形成的一對角，區別兩直線和第三直線與這些角的關系，進一步緊緊扣住誰是“前兩直線”，誰是“第三直線”，使學生輕松突破這節課的難點，把看似簡單、但不易掌握的一節內容，在輕松愉快的氣氛中認識并掌握。

總之，在數學概念教學過程中，教師要從教材和學生的實際出發，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，增強數學概念教學的有效性，從而提高數學教學質量。

（責任編輯 曾 卉）