淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力

古麗孜亞·買江

在教學(xué)中有意識(shí)、有計(jì)劃地示范、滲透、指導(dǎo)各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的方法和數(shù)學(xué)思維的拓展。

在日常的課堂學(xué)習(xí)和交流中小學(xué)生愛思考愛表達(dá)。但是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則等比較抽象知識(shí)就無法正確的用數(shù)學(xué)的語言和思維來增強(qiáng)認(rèn)識(shí)。特別是低年段學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏抽象思維能力較差學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力對(duì)于數(shù)學(xué)語言表達(dá)和思維擴(kuò)展經(jīng)驗(yàn)就更少。這就需要在教學(xué)中有意識(shí)、有計(jì)劃地示范、滲透、指導(dǎo)各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的方法和數(shù)學(xué)思維的拓展從具體的感性認(rèn)識(shí)入手積極促進(jìn)學(xué)生的思維。例如在教學(xué)面積單位時(shí)教給學(xué)生邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米后引導(dǎo)學(xué)生能自主學(xué)習(xí)得到邊長是1分米的正方形面積是1平方分米邊長是1米的正方形面積是1平方米。從而使數(shù)學(xué)語言表達(dá)和數(shù)學(xué)思維得到加強(qiáng)這是非常有效的學(xué)習(xí)方法。但任何一種表達(dá)方式的習(xí)得都必須建立在學(xué)生自身建構(gòu)的基礎(chǔ)之上。教師的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移、聯(lián)想提供了良好的媒介同時(shí)引導(dǎo)幫助學(xué)生完成這樣的建構(gòu)。這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要手段。

一、把握整體，突破常規(guī)，培養(yǎng)直覺思維能力

愛因斯坦說：“真正可貴的思維是直覺思維。”直覺思維是人腦對(duì)事物、問題、現(xiàn)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察的一種思維形式。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。首先要提高學(xué)生整體把握知識(shí)的能力。如“千克與克”的認(rèn)識(shí)屬于概念教學(xué)內(nèi)容相對(duì)比較抽象學(xué)生理解有一定困難。在學(xué)習(xí)千克的時(shí)候我設(shè)計(jì)了一個(gè)找1千克的環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生一只手掂著1千克重的洗衣粉另一只手掂一掂袋子里的東西估一估哪袋東西也重1千克。人對(duì)物體質(zhì)量的直觀感知除了掂一掂然后估一估之外很重要的一種方式是根據(jù)具體實(shí)物的數(shù)量來進(jìn)行簡單推斷。因此在評(píng)價(jià)學(xué)生“克與千克”知識(shí)掌握程度時(shí)經(jīng)常要考查學(xué)生“5個(gè)蘋果約重千克”、“1箱蘋果重10”。我們大人根據(jù)一般的生活經(jīng)驗(yàn)都能做出簡單的估計(jì)。但剛上三年級(jí)的小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較少或者平時(shí)經(jīng)歷了但沒有留心臨到做題時(shí)只能瞎猜。而且同樣質(zhì)量的物體每個(gè)物體的大小不同物體的數(shù)量也不同。這就要求教師在課堂上通過實(shí)踐活動(dòng)喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)提醒他們注意積累對(duì)質(zhì)量的體驗(yàn)。比如學(xué)生掂、稱出1千克蘋果、面粉等后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、看一看就能發(fā)現(xiàn)4個(gè)蘋果約重1千克2瓶礦泉水約重1千克1千克黃豆約4000粒有幾捧。讓學(xué)生將抽象的1千克數(shù)學(xué)概念與具體事物的數(shù)量、體積聯(lián)系起來能幫助學(xué)生有效建立1千克的質(zhì)量概念化抽象的概念為可以看得見的數(shù)學(xué)事實(shí)。允許學(xué)生運(yùn)用合理的猜想有利于直覺思維的發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維

小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過渡的階段。數(shù)是形的抽象形是數(shù)的表現(xiàn)。“數(shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

在計(jì)算教學(xué)中我們不僅要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法更重要的是要人學(xué)生明白算理使學(xué)生不僅“知其然”而且“知其所以然”促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。例如，圖形語言是形象思維的主要載體運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”辦法解決問題就是把數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合起來進(jìn)行思維。例如小朋友排隊(duì)小雨從前往后數(shù)他自己是第8個(gè)。又從后往前數(shù)他是第5個(gè)。這隊(duì)共有多少個(gè)小朋友一部分學(xué)生一時(shí)難以解決教師要引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖解決用圖表示為：前○○○○○○○△○○○○后得到：7+1+4=12人或8+4=12人化抽象為直觀使問題的數(shù)量關(guān)系更容易理解找到簡捷地解決問題的辦法。

三、精心組織數(shù)學(xué)活動(dòng)

培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷得出新判斷的思維過程。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征小學(xué)生的推理能力應(yīng)以合情推理為主。偉大的科學(xué)家牛頓認(rèn)為，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)猜想是合情推理發(fā)展的基礎(chǔ)。“猜想——驗(yàn)證”是一種重要的推理策略。在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)老師要求學(xué)生把圓柱形的胡蘿卜削成等高的圓錐并猜測(cè)圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。有的認(rèn)為是圓柱的1/2，有人認(rèn)為是1/3，也有人認(rèn)為介于1/2和1/3之間。在上述案例中學(xué)生借助觀察與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了大膽猜想，我們也可以運(yùn)用類比提出猜想如根據(jù)“長方體的體積=底面積×高”可以類比推斷出“圓柱的體積=底面積×高”。由于合情推理的結(jié)果具有不確定性所以我們要采用實(shí)例法和演繹法對(duì)結(jié)論進(jìn)行論證并以實(shí)例驗(yàn)證為主。實(shí)例驗(yàn)證主要是通過舉例的方法進(jìn)行可以舉反例推翻原來的結(jié)論或猜想。也可以舉出正例運(yùn)用不完全歸納法驗(yàn)證猜想使原來的結(jié)論更加可靠。小學(xué)生的推理能力往往不是靠“傳授”得來的而是在自主參與的推理活動(dòng)中“領(lǐng)悟”出來的。數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)并不僅局限于課堂一些有效的課外活動(dòng)及游戲方式同樣是培養(yǎng)推理能力的良好途徑。

在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建立“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”的教學(xué)新模式營造學(xué)生思維的平臺(tái)。

思維作為一種能力和品質(zhì)作為人的智力的核心它是人的智慧的集中體現(xiàn)。要培養(yǎng)一個(gè)人成材很重要的一個(gè)因素在于思維在于科學(xué)的思維。為此在教學(xué)過程中思維的發(fā)展需要土壤需要平臺(tái)。好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問題、解決問題。才能進(jìn)一步釋放學(xué)生的思維潛能、進(jìn)一步保護(hù)學(xué)生的思維火花。凡是學(xué)生能通過自己努力學(xué)到的知識(shí)絕不授予學(xué)生凡是學(xué)生經(jīng)過思考能解決的問題就放手讓學(xué)生去思考把自由還給學(xué)生。把學(xué)生當(dāng)成主體讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。既給了學(xué)生思維的自由也給了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題解決問題的壓力從而迫使學(xué)生去思考。再如每次教學(xué)新知之前鼓勵(lì)學(xué)生試著“想一想”、“做一做”、“畫一畫”在這個(gè)階段學(xué)生積極思考充分進(jìn)行嘗試探究、驗(yàn)證長此堅(jiān)持下去學(xué)生會(huì)逐步養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進(jìn)取的意志和精神。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)不是一朝一夕的事情要循序漸進(jìn)踏踏實(shí)實(shí)的訓(xùn)練做到全方位平衡發(fā)展在課堂教學(xué)中多采用探究法、討論法創(chuàng)設(shè)一種自由思考的課堂教學(xué)氛圍給學(xué)生思維提供漫游的空間進(jìn)而產(chǎn)生創(chuàng)造的欲望學(xué)生的思維活躍了創(chuàng)新能力提高了。教師要善于拓寬數(shù)學(xué)課堂教學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于社會(huì)生活的大課堂使學(xué)生在更廣泛的思維空間和實(shí)踐空間進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。為學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活問題的機(jī)會(huì)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的世界使學(xué)生擁有“一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦”。

總之教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)造條件大膽放手鼓勵(lì)學(xué)生廣泛參與各種探索活動(dòng)促進(jìn)個(gè)性發(fā)展讓學(xué)生在實(shí)踐探索活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價(jià)值所在真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。