小構(gòu)造大智慧

汪麗仙

俗話說：“授人以魚，不如授人以漁.”然而“漁”的方式也是多種多樣的，學(xué)在平時(shí)，但也只為六月試鋒，金榜題名.恰逢學(xué)校舉行了一場(chǎng)教學(xué)比武，本人選擇的課題是“特例法在解幾何問題中的應(yīng)用”，一是出于所任教的文科班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，在提升其知識(shí)掌握量及度上較困難時(shí)，如何幫助他們多得分的考慮，二是想嘗試一下學(xué)生對(duì)特例法的接受及應(yīng)用程度，以便在平時(shí)的教學(xué)中加以滲透和推廣.下面就這堂課的一些教學(xué)片斷展開，談?wù)劚救说囊恍┫敕?

根據(jù)平時(shí)的教學(xué)、作業(yè)和測(cè)試，選取了學(xué)生較懼怕的平面向量運(yùn)算，并結(jié)合平時(shí)的教學(xué)進(jìn)行了選題.

大多數(shù)學(xué)生都能想到以上的解法，轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的三角形計(jì)算問題對(duì)多數(shù)學(xué)生來說易接受，這也說明了特例法具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性.

問題3：O為非等邊△ABC的外心，則P為△ABC的 心.

三角形中的外心、內(nèi)心、重心、垂心對(duì)很多學(xué)生來說概念不清、易混淆，這一問題又牽涉了向量，所以成為多數(shù)學(xué)生口中的難題.但如果從特例入手，卻有種“撥開云霧見晴青天”的意境，而事實(shí)證明確實(shí)如此.此題一給出，不到3分鐘便有了回應(yīng).

學(xué)生10：取△ABC為直角三角形，則O為斜邊的中點(diǎn).若BC為斜邊，即P與A重合，所以P為△ABC的垂心.

這堂課是在高二學(xué)生中開設(shè)的，選取的題目基本是高考題，但隨著課題的給出，學(xué)生處理起來游刃有余，而且積極性高漲，這足以證明特例法易被學(xué)生接受和應(yīng)用.教學(xué)比武雖然落下了帷幕，但這一方法一直延續(xù)到筆者的課堂里，而且學(xué)生受益匪淺.

此類題是大多數(shù)學(xué)生懼怕的題型，多選怕錯(cuò)，所以很多學(xué)生寧可少選，也不多選，通過取特例建立模型既節(jié)省了時(shí)間又提高了正確率，更重要的是學(xué)生克服了恐懼敢于下手去做，提升了自信心.

諸如此類的例子舉不勝舉，可以說，學(xué)生對(duì)特例法的接受、理解、應(yīng)用程度是筆者始料不及的.作為教師，如果我們能多去觀察并了解學(xué)生的“需求”，“供應(yīng)”得恰到好處，相信我們離“供需平衡”的目標(biāo)就更近了一步.

編輯 孫玲娟