基于SIR模型的傳媒廣告持續效果分析

景琦

內容提要 針對目前對于傳媒廣告持續效果關注不高的現狀，從網絡科學的視角，基于SIR模型構建了傳媒廣告傳播模型，通過對該模型的分析，識別了傳媒廣告持續效果的影響因素及其作用方式，提出了提升傳媒廣告持續效果的對策。研究結果表明：易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率對傳媒廣告持續效果具有正向影響，感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率和初始時刻易染人群的比例對傳媒廣告持續效果具有負向影響。

關鍵詞 媒體廣告 網絡傳播 SIR模型

〔中圖分類號〕F713.8 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕0447-662X（2016）01-0125-04

一、引言

在網絡化的今天，傳媒廣告已成為提高企業銷售額的重要手段。傳媒廣告的形式與手段多種多樣，但用戶關心的是效果如何。廣告成本是企業運營中的一項支出，如果傳媒廣告在停止以后，其效果仍然在發揮作用，這將是廣告用戶的期待。所謂傳媒廣告持續效果是指，在傳媒廣告投放一定時間的前提下，廣告停止后，由于廣告在受眾群體的傳播，仍然實現廣告目標的效果。在當前經濟下行壓力增大的環境下，傳媒廣告持續效果對于廣告用戶具有重要的意義。良好的傳媒廣告持續效果不僅可以為廣告用戶擴大銷售量、提高知名度，還可以在一定程度上降低成本。

關于傳媒廣告持續效果的研究并不多見。然而，傳媒廣告效果的影響因素有哪些？如何使得傳媒廣告取得良好的效果？這是實踐界與學術界一直以來都很關注的問題。國內學者在不同角度探討了這些問題。陳希早在2001年就針對剛剛興起的網絡廣告，從市場定位、質量保證、營銷導向和服務方略等方面探討了提高網絡廣告效果的策略。陳希：《報業網絡廣告競爭的策略》，《新聞天地月刊》2001年第1期。劉姝認為，圖像、文字和視聽影像的傳播途徑更加直接、醒目，能夠更好、更快地適應快節奏的社會步伐，版面布局設計和新聞信息協調上的完美統一、更勝一籌能夠幫助不同類型的傳媒廣告在眾多的新聞信息中脫穎而出。劉姝：《傳媒廣告設計與新聞受眾審美芻議》，《新聞知識》2012年第6期。韓學廣認為，應該通過采取對網絡廣告創意的強化、各個媒體之間的合作、細分目標受眾、加大監管力度等措施來提高網絡廣告的效果。韓學廣：《淺析網絡廣告存在的問題及其對策》，《管理觀察》2008年第10期。劉國基從企業價值鏈的角度分析了傳媒廣告效果，他認為企業整個傳媒企業價值鏈可以對其廣告效果產生影響。劉國基：《從企業價值鏈看傳媒影響力》，《大市場：廣告導報》2005年第10期。唐峰認為，分眾媒體下的廣告特點包括信息溝通與互動、信息精準投放、多樣化與個性化、被動強制關注等，分眾媒體下的廣告投放策略包括根據內容選擇廣告形式、根據成本確定投放工具、不斷創新投放形式、關注品牌內涵與購買行為等。唐峰：《分眾媒體視角下的廣告特點與應用研究》，《新聞戰線》2015年第2期。

綜上所述，現有關于傳媒廣告效果的研究大都從廣告本身和傳媒企業自身等內部因素的角度展開，對于受眾特征等外部因素的關注尚待提升。由于傳媒廣告的受眾是以社會網絡的方式與其他個體聯系在一起的，傳媒廣告的效果不僅與自身內在因素有關，也與受眾的網絡特征等外在因素有關。與現有大部分研究成果不同，本文從網絡科學的視角，以SIR模型為基礎，首先分析傳媒廣告持續效果的影響因素，并在此基礎上提出提升傳媒廣告持續效果的策略。

二、社會網絡與SIR模型

盡管隨著傳媒廣告投放方式的不同，其受眾群體存在差別，但是不論何種受眾，都是以一定方式聯系起來的群體。將每個受眾看作一個節點，如果任何兩個受眾之間存在交流，我們便認為在他們之間存在連接，進而傳媒廣告的受眾也就構成了一個錯綜復雜的社會網絡。傳媒廣告效果受到傳媒廣告在其受眾所構成的社會網絡上傳播程度的影響。本文即以SIR模型為基礎，通過分析傳媒廣告受眾群體的網絡特征，探析傳媒廣告效果的影響因素。

1927年Kermack與McKendrick在研究流行于倫敦的黑死病時提出了SIR模型。Anderson R.M. and May R. M.， Infectious Diseases in Humans， Oxford： Oxford University Press， 1992； Grassly N.C. and Fraser C.， “Mathematical Models of Infectious Disease Transmission，” Nature Review Microbiology，vol.6，no.6，2008，pp.477～487.SIR模型是典型的傳染病模型，在傳染病模型中，種群的N個個體被分為三個狀態：（1）易染狀態S（Susceptible），一個個體在感染之前是易染狀態，即該個體有可能被鄰居感染；（2）感染狀態I（Infected），一個感染上某種病毒的個體就被稱為處于感染狀態，該個體還會以一定概率感染其鄰居個體；（3）移除狀態R（Removed），當一個個體經歷過一個完整的感染周期之后，該個體不再被感染，此時該個體被稱為移除狀態。典型的傳染病模型的一個基本假設為：一個個體在單位時間里與網絡中任一其他個體接觸的機會都是均等的。一般假設病毒的時間尺度遠小于個體生命周期，因此無須考慮個體的出生和自然死亡。

在SIR模型中，分別用S、I、R和N表示易染個體數量、感染個體數量、移除個體數量和總人數，用β表示一個易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被傳染的概率，易染個體在群體中的比例為S/N，因此，一個感染個體在單位時間內會隨機地感染βS/N個易染個體。假設每一個感染個體以定常速率γ變為移除狀態，即該個體恢復為具有免疫性或者死亡，不再可能感染其他個體。SIR模型表明，λ=1是SIR模型的傳播臨界值。如果λ<1，意味著病毒無法傳播；如果λ>1，意味著病毒在網絡中擴散的范圍隨著λ增大而增大。

三、傳媒廣告持續效果的影響因素分析

1.基于SIR模型的傳媒廣告傳播模型

在傳媒廣告傳播模型中，受眾的N個個體被分為三種人群：（1）易染人群S（Susceptible），該類人群中的個體沒有在傳媒上直接觀看廣告，但該人群中的個體容易受到其他人的影響，從而做出與廣告預期相符合的決策；（2）感染人群I（Infected），該人群中的個體已經通過直接或間接的方式了解了廣告并對其宣傳的內容深信不疑，愿意做出與廣告預期相符合的決策，而且還會以一定的概率說服其鄰居個體；（3）移除人群R（Removed），該人群中的個體已經受廣告影響購買了相關產品或服務，不再會受到其他人關于該廣告的影響。傳媒廣告傳播模型的一個基本假設為：一個個體在單位時間里與網絡中任一其他個體接觸的機會都是均等的。這里不考慮同一地區的人口增減。

在傳媒廣告傳播模型中，分別用S、I、R和N表示易染人群數量、感染人群數量、移除人群數量和總人數，用β表示一個易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率，易染個體在群體中的比例為S/N，因此，一個感染個體在單位時間內會隨機地影響βS/N個易染個體。假設每一個感染個體以速率γ購買商品或服務從而變為移除狀態，即該個體由于購買了相關產品或服務，不再對該廣告感興趣，也就不再可能影響其他個體。因此，在任一時間區間ΔT內，一個感染個體變為移除狀態的概率為γΔT。用s（t）、i（t）和r（t）分別表示t時刻易染人群、感染人群和移除人群占整個人群的比例。傳媒廣告傳播模型的微分方程如下：

對于采用特定方式投放的傳媒廣告，在廣告停止時刻（即傳播模型的初始時刻），感染人群、感染人群與移除人群都占有一定的比例，即s0、i0和r0為定值。

2.基于SIR模型的傳媒廣告持續效果影響因素分析

r表示移除人群占整個人群的比例，對于移除人群而言，已經受過傳媒廣告的影響并購買了相關產品或服務。從傳媒廣告的角度而言，在廣告停止以后，移除人群占比越高，廣告的預期目標實現的程度越高，那么傳媒廣告的持續效果也就越好。因此，可以使用移除人群所占比例r來代替傳媒廣告持續效果，進而可以通過分析r的影響因素，來確定傳媒廣告持續效果的影響因素。

由于一個易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率β、移除人群所占比例r、初始時刻易染人群所占比例s0和感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率γ都是大于0的數，所以，r/β<0，這意味著感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率γ越大，傳媒廣告持續效果越差。這可能是因為，雖然感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率γ增加，能夠在一定程度上提高移除人群占比，從而提升傳媒廣告持續效果，但是，γ增加使得感染個體影響其他易染個體的時間縮短，導致有些易染個體不能變成感染個體，從而降低傳媒廣告持續效果，而且，提升的程度小于降低的程度。

由式（10）可知，初始時刻易染人群占比越高，傳媒廣告持續效果越差。這可能因為，在廣告停止的初始時刻，易染人群占比越高，感染人群占比和移除人群占比之和越低，移除人群占比本身就是傳媒廣告持續效果的衡量，感染人群是易染人群最終成為移除人群的動力來源，這兩者之和占比較低影響了傳媒廣告持續效果。

四、傳媒廣告持續效果提升策略

傳媒廣告持續效果不僅可以幫助廣告用戶實現提高銷量和品牌知名度的目的，而且可以為其節約成本。由于傳媒廣告持續效果受到易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率、感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率和初始時刻易染人群的占比等因素影響，因此，可以從以下三個方面來提升傳媒廣告持續效果。

第一，通過提升易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率，來提升傳媒廣告持續效果。雖然廣告用戶和傳媒單位不大可能對易染個體與感染個體的行為直接進行干預，但是可以通過特定方式來提升易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率。首先，選擇人們行為交互相對頻繁的地區投放廣告，在人們行為交互頻繁的地方，易染個體更有可能與感染個體接觸并受其影響；其次，選擇用戶行為交互相對頻繁的媒介投放廣告，不同媒介的用戶的行為交互程度不同，選擇用戶行為交互相對頻繁的媒介投放廣告，易染個體更有可能與感染個體接觸并受其影響；最后，可以通過舉辦一些活動增加傳媒用戶的行為交互程度，比如歌友會等。以上措施都有助于提升易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率，進而有助于提升傳媒廣告持續效果。

第二，可降低感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率，來提升傳媒廣告持續效果。廣告用戶可以通過多種方式，比如推遲產品到貨時間，延長感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的時間間隔，受到影響的感染個體在等待產品的時間內，肯定會對一部分易染個體施加影響，使其成為感染個體，最終成為移除個體，從而提升傳媒廣告持續效果。

第三，通過降低初始時刻易染人群的占比來提升傳媒廣告持續效果。由于整體人群分為易染人群、感染人群與移除人群三類，要降低易染人群的占比，就要提高感染人群和移除人群的占比，廣告用戶可以通過適當延長廣告投放時間的方式來提高感染人群和移除人群的占比，從而降低初始時刻易染人群的占比。由于我們尚不清楚感染人群占比和移除人群占比對傳媒廣告持續效果的具體影響方式，只能通過提升二者之和來降低初始時刻易染人群的占比，從而提升傳媒廣告持續效果。

以上三種提升傳媒廣告持續效果的方式并不是孤立的，正如式（7）所表明的那樣，這三種方式的合力會共同提升傳媒廣告持續效果，因此，在實踐中，可以運用其中的一種或綜合使用多種方式來提升傳媒廣告持續效果。

五、結論

本文在對現有研究成果進行綜合分析的基礎上，從網絡科學的視角，基于經典的SIR模型，構建了傳媒廣告傳播模型，通過對所構建模型的分析，識別了傳媒廣告持續效果的影響因素及其作用方式，以此為基礎，提出了提升傳媒廣告持續效果的對策。主要結論如下：

第一，目前學術界對于傳媒廣告持續效果的關注尚待提升，在經濟發展進入新常態的大形勢下，從微觀來看，傳媒廣告持續效果對于提升企業銷售額和知名度并降低成本具有重要意義；從宏觀來看，傳媒廣告持續效果對于提高產業競爭力、推動經濟轉型發展具有重要意義。

第二，傳媒廣告持續效果的影響因素包括易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率、感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率和初始時刻易染人群的占比等。易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率對傳媒廣告持續效果具有正向影響，感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率和初始時刻易染人群的占比對傳媒廣告持續效果具有負向影響。

第三，廣告用戶和傳媒單位可以通過提升易染個體在單位時間里與感染個體接觸并被影響的概率、降低感染個體通過購買商品或服務而變為移除個體的速率和初始時刻易染人群的占比來提升傳媒廣告效果。

作者單位：西北大學新聞傳播學院