廣東省體育公共產品供給效率評估
——基于DEA-Tobit模型分析

王菁，龔三樂，張宏30（.廣州體育學院 體育教育系，廣東 廣州 50500；.廣西財經學院，廣西 南寧 530003；3.廣州體育學院 休閑管理系，廣東 廣州 50500）

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廣東省體育公共產品供給效率評估
——基于DEA-Tobit模型分析

王菁1，龔三樂2，張宏310
（1.廣州體育學院 體育教育系，廣東 廣州 510500；2.廣西財經學院，廣西 南寧 530003；3.廣州體育學院 休閑管理系，廣東 廣州 510500）

摘 要：運用DEA-Tobit模型對廣東省21個地市體育公共產品供給效率進行評價，該模型從兩個層面分析廣東省城鄉體育公共產品供給效率。首先，用數據包絡分析（DEA）模型了解各市體育公共產品供給效率基本情況，再通過德爾菲法篩選出體育公共產品供給效率的因素，然后用 Tobit模型對其進行評估，找出導致廣東省城鄉體育公共產品供給效率現狀的因素。應用數據包絡分析結果顯示，廣東省體育公共產品供給效率并不隨城鎮化水平的提高而提高，城鎮化水平高的地區供給效率反而偏低，以廣州、深圳表現最為明顯；城鎮化水平越低的地區，并不意味著體育公共產品供給效率越低，但總體上處于偏低水平；體育公共產品供給效率較高的地區，都是城鎮化水平處于30%～60%的中等城鎮化水平地區或以城市為主或以鄉村為主。決定廣東各地區體育公共產品供給差異的主要和直接原因，來自于其投入和產出的是否合理。投入過多和產出過低，以及投入結構和產出結構的不合理，使得廣東各地體育公共產品供給呈現出效率的層次不齊。Tobit模型分析顯示對體育公共產品供給效率影響最大的是政府供給能力；其次是體育公共產品的供給規范性、體育公共產品需求強度，然后是政府體育公共產品的供給意愿、體育公共產品投入資金的充裕程度，最弱的是“人均GDP”。表明社會發展水平、經濟發展水平，只對體育公共產品供給效率具有輕微的影響。關 鍵 詞：體育管理；體育公共產品；供給效率；DEA-Tobit模型；廣東省

國務院頒布的《國家基本公共服務體系“十二五”規劃》提出：“十二五”時期，要本著盡力而為、量力而行，統籌城鄉、強化基層的原則，進一步創新體制機制，增強公共服務供給能力，加快建立健全符合國情、可持續的基本公共服務體系，努力提升基本公共服務水平和均等化程度，推動經濟社會協調發展，為全面建成小康社會夯實基礎的基本目標。體育作為公共服務的重要內容在政府基本公共服務體系構建中占有重要的地位。目前國內學者對體育公共服務進行了大量研究，但涉及體育公共產品供給效率的研究不多，近年來已有個別學者關注與體育公共產品供給效率相關的問題，主要體現在對體育財政投入的績效評價，劉思［1］應用數據包絡分析法建立體育事業投入產出（DEA）分析模型，通過2002年體育事業的統計數字計算出全國各省（自治區、直轄市）體育事業投入產出的DEA得分，分析出各地在體育事業投入產出綜合效益評價上的相對有效性。余平［2］借鑒相關研究成果，運用數據包絡法DEA構建起財政體育投入效率的評價模型，測度和分析我國財政體育投入效率。結果顯示，我國2003 —2008年間的財政體育投入效率呈下降趨勢。邵偉鈺［3］通過構建基于固定規模報酬的DEA模型、規模報酬可變的DEA模型以及超效率模型DEA模型，對我國2011年地方群眾體育財政投入效率進行評價。

現有研究成果的不足之處在于:僅僅從投入-產出要素組合的角度對政府體育投入進行測度，在公共服務體系中體育公共產品供給效率還受到系統外因素的影響，由于涉及公共品供給效率的問題是一個綜合性問題，數據包絡分析只能從一個側面反映體育公共產品供給效率的高低，沒能有效解釋造成這一現象的原因。因此本研究嘗試使用DEA和Tobit雙層數學模型從多角度、多層次評估廣東省21個地市的體育公共產品供給效率，同時分析造成各地市城鄉間體育公共產品供給效率現狀的影響因素，最后根據上述兩方面的分析，提出政府對于城鄉體育公共產品投入的相關建議，以期提高廣東省體育公共產品供給效率。

1 評估模型

當前，我國對于體育公共產品的供給均是采取財政支出的方式。但是由于各種因素的影響，導致我國各地（實質是不同的供給系統）對于體育公共產品供給效率的地區間差異較大，那么廣東省各市體育公共產品的供給效率如何？城鄉供給效率對比如何？影響體育公共產品供給效率的外部因素有哪些？為了理清這些問題，本研究嘗試運用經濟模型，對廣東省體育公共產品供給效率進行客觀評估測度，力求獲得相對客觀科學的數據。所謂經濟模型是指用來描述所研究的經濟事物的有關經濟變量之間相互關系的理論結構［4］。縱觀各種經濟模型，數據包絡分析（DEA）和Tobit分析法較為適宜。DEA是一種“面向數據”的測評方法，用于測評一組具有多種投入和多種產出的決策單位（DMU）的績效和相對效率。由于DEA方法注重測量個體而非觀測量的平均值，因此對個體的差異尤其是DMU效率的考察有著獨特優勢［5］。但是，DEA方法并不能反映影響效率的因素，這就是需要將Tobit模型引入DEA方法中的原因所在。在目前的研究中，一個普遍認同的觀點是，Tobit模型適用于解決效率分布問題且能得出改進的方向和途徑［6］。因此用Tobit模型將體育公共產品供給效率系數（DEA系數）與影響因素進行回歸分析，可以獲得影響因素作用方向以及影響力的強弱。

Tobit方法由諾貝爾經濟學獎獲得者托賓（Janes Tobin，1958）提出，針對部分連續分布、部分離散分布的因變量的計量經濟學模型。結合DEA模型和Tobit模型的特點，將兩種數學模型有機結合起來以達到在評估體育公共產品供給效率的基礎上，找出產生效率的原因。根據對經濟模型概念的理解及構建規律，為了達到以上研究目的建立DEA-Tobit模型，此模型是將經濟模型運用在體育公共服務評估領域的有效嘗試，同時也為客觀評估體育公共服務開辟了新的路徑。此模型的核心：（1）用DEA模型計算出廣東省各市體育公共產品供給效率；（2）運用Tobit模型對體育公共產品影響因素進行回歸分析，了解影響因素作用方向和影響力的強弱。此模型是運用兩個經濟模型的基本原理，結合社會學研究方法，充分考慮我國體育公共產品供給的特點建立起來，選擇一些共同的體育公共產品供給的投入、產出指標作為自變量、因變量，將廣東省各個地區（地級市）作為一個決策單元，運用DEA-回歸模型OLS估計法進行對比分析與評價。

2 評估結果

2.1 DEA模型評估結果及分析

首先，運用DEA模型，通過計算DEA系數，分析與評價廣東各市政府體育公共產品支出所產生效率。分析主要實現下述方面的目標：對體育公共產品供給效率系數θ、各種投入與產出的松弛變量（s-、s+）以及體育公共產品供給效率系統的規模收益指數k，進行排序比較分析。

1）變量選擇。

模型選擇廣東21個地級市（含廣州）作為決策單位。為了使研究更具有科學性和嚴謹性，特提出若干假設：第一，非結合性假定，即假定體育部門生產的產品具有同質性；第二，無替代性假定，即體育部門的活動只有一種生產活動；第三，投入系數不變的假定，即假定體育部門的生產技術沒有發生變化的情況下，投入系數與產出水平無關，是個常數。囿于數據獲取的不易，廣東各地市政府體育公共產品效率的DEA分析，主要是選取全民健身的投入和產出進行分析。事實上，對于體育領域而言，政府對體育公共產品的供給，主要就是全民健身公共產品供給。具體的投入產出變量，作如下選擇：

（1）投入變量。體育公共產品供給的投入，包含財力、物力和人力投入3方面內容。受制于數據獲得的局限性，本課題首先選取“全民健身經費”，作為財力與物力投入指標。這是衡量財力、物力投入的最客觀指標；其次選取“體育系統年末職工人數”，作為體育公共產品的人力投入指標。

（2）產出變量。本研究將體育公共產品界定為“由公共部門或準公共部門共同提供的，為滿足社會成員的基本的體育需要和體育文化享受，使用中不存在競爭性和排他性的體育設施和服務”。根據這一理解，同時結合現有能獲取的統計數據，選擇下列指標作為體育公共產品的產出變量：萬人體育場地面積、萬人體質監測次數、萬人社會體育指導員人數。

2）運算結果。

針對上述變量，本研究選擇2013年的數據進行分析，數據來自于廣東省體育局、《2013年廣東統計年鑒》及廣東各地區統計年鑒，經處理后各數據如表1所示實際值。此外，我們還可以得到各市體育公共產品供給DEA有效時，各市投入和產出應達到的目標值，如表1所示。

表1　2013年廣東各市實際投入產出指標與目標投入產出指標對比1）

各市2013年的DEA運算結果如表2所示。為了更直觀呈現廣東省各市DEA系數與城鎮化率的關系。將各市DEA系數進行排序，并加入各市城鎮化率的數據整理如表2，具體分析見后。

表2　2013年廣東各市體育公共產品供給效率綜合情況1）

2.2 Tobit模型評估結果

DEA模型較好地對各地體育公共產品供給的相對效率進行了測評，為進一步了解影響體育公共產品供給效率的因素，我們運用針對截尾數據的Tobit模型進行測評。

DEA模型以各地區的體育公共產品供給效率的影響因素為解釋變量，對被解釋變量——各地區的體育公共產品供給效率系數（2013年各地的DEA系數）進行回歸。

1）影響因素的確定及歸類。

本研究運用德爾斐法設計專業問卷咨詢16位相關研究領域的專家和政府管理人員，以匿名的方式，經過3次反復征詢和反饋，后獲得具有較高準確率的集體研判結果：政府供給意愿、供給能力、供給規范性、供給資金充裕度、需求強度、經濟發展水平6大類。在此基礎上結合政府體育公共產品投入的實際，以及考慮數據的可得性，確定6個解釋變量，如表3所示。

表3　影響體育公共產品供給效率的因素

（1）政府的供給意愿。供給體育公共產品是政府的職責所在，政府對于公共體育的重視程度，決定政府會以多大投入、多大力氣去供給。政府對于體育越重視，對于體育的投入力度就越大，對于體育公共產品供給效率的關注度會越高，越有利于保障和提升供給效率。政府的供給意愿，受到很多因素的影響。一般而言，對屬于民生的事業建設，政府供給的意愿很大程度上受到政府財力的制約。

（2）供給能力。主要指政府體育主管部門專業水平的高低。體育公共產品的建設，是由體育主管部門直接承擔的，包括制定建設規劃、落實建設事項、從事日常運營管理等。因此，體育主管部門專業水平的高低、人員素質的高低，直接影響到建設的效率。主管部門如果不具有相關知識、專業背景，就會影響到供給的效率。一般而言，政府體育主管部門的供給能力越強，體育公共產品的供給效率越高。

（3）供給規范性。體育公共產品的供給投資，需要像工農業投資等一樣，經歷規范的一整套程序，包括事前的可行性分析、事中的監督、事后的評估等，以此保證資金的投資有效性。一般而言，供給越規范，越能為體育公共產品的供給效率提供保障。

（4）供給資金充裕度。資金越充裕體育公共產品的投資會越多，體育公共產品的供給就越充裕。但是，資金越充裕可能會給資金的配置帶來負面效應，如資金的浪費，導致資金供給效率降低。

（5）需求強度。公眾對于體育公共品的需求越強，對于供給的要求會越高，對供給使用效果的關注也越強、監督越嚴。一般而言，公眾的體育公共品需求越強，體育公共品的供給效率會越高。

（6）經濟發展水平。經濟發展水平對于體育公共產品供給效率的影響，是一種間接、復雜的影響。一般的看法是，經濟發展水平越高，政府的行政能力、行政水平越高，從而政府行為的效果會越好。具體到體育管理部門，可能就是各項體育事業建設的效率會高些，包括體育公共產品的供給效率會較好。但是，兩者并沒有直接的聯系。

2）運算結果。

根據《廣東統計年鑒（2014）》及廣東省體育局提供的相關數據，得到6個上述解釋變量的原始數據，經相關處理后，用表4列出Tobit模型的解釋變量值。同時運用EVIEWS軟件，對Tobit模型進行運算，得到各解釋變量相關系數（見表4）。

表4　Tobit模型解釋變量數據（2013年）及運算結果

3 討論

3.1 廣東城鄉體育公共產品供給效率的現狀

應用DEA模型分析結果，我們可以看到廣東城鄉體育公共產品供給效率的現狀（見表2），排名最前的是茂名、潮州兩地，前5名還包括汕尾、江門、云浮。排名最末的是廣州，其次為深圳、清遠。

研究將城鎮化率超過90%的地區，視為城市地區，主要包括深圳、珠海、佛山、廣州和汕頭5市；城鎮化率處于50%～90%之間的視作為以城市為主地區，主要包括惠州、江門、中山和東莞4市；30%～50%之間的，視作為以鄉村為主的地區；城鎮化率30%以下的，則視為典型的鄉村地區，包括河源、梅州、肇慶和清遠4市。考察各市的DEA系數和城鎮化率，發現總體上存在一個非常明顯的規律（如表2所示）：DEA系數排在前7名的地區，城鎮化率都位于30%～60%之間，包括排在前兩名的茂名、潮州城鎮化率分別只有35.36%、33.55%，這類地區是以鄉村為主或城市為主地區；DEA系數排在后4位的地區，除清遠外，都是城鎮化率高于90%的城市地區；而且，城鎮化率低于30%的典型鄉村地區，DEA系數排名都不高，位于12名以后。由此可見，對于廣東省而言：體育公共產品供給效率并不隨著城鎮化水平的提高而提高，城鎮化水平高的地區供給效率反而偏低，以廣州、深圳表現最為明顯；城鎮化水平越低的地區，并不意味著體育公共產品供給效率越低，但總體上處于偏低水平；體育公共產品供給效率較高的地區，都是城鎮化水平處于30%～60%的中等城鎮化水平地區，或以城市為主或以鄉村為主。

3.2 廣東城鄉體育公共產品供給效率差異的直接原因

上述廣東4類地區之間體育公共產品供給效率的差異，究其原因，主要是其要素投入不當導致的投入和產出系統存在的問題。對此，可以考察2013年廣東各市實際投入產出指標的對比如表1所示。從4類地區來看，第1，5個城市地區普遍的特征是，經費投入、人力投入（職工人數）均遠遠高出目標值，表明其投入過多，相應產出較低且結構不合理，從而造成體育公共產品供給效率普遍低。例如廣州，全社會人均全民健身經費、萬人體育系統年末職工數實際投入值分別為8.22元/人、1.67個/萬人，遠遠高于目標值0.257 元/人、0.044個/萬人，而產出中，萬人體質監測次數過少，實際值為2.65次/萬人，而目標值應為7.503 次/萬人。由此，投入過多而產出不合理，導致廣州的體育公共產品供給效率低，處于最后一名的位置。第2，4個典型的鄉村地區，普遍的特征也是實際投入值超過目標值但超出程度低于城市地區，實際產出值低于目標值但幅度也低于城市地區，因而體育公共產品供給效率偏低但較城市地區要好。第3，以城市為主和以鄉村為主的地區，投入或適宜或稍微高于目標值，產出或適宜或稍微低于目標值，因而其體育公共產品的供給效率較高。

綜上所述，決定廣東各地區城鄉體育公共產品供給效率的主要和直接原因，來自于其投入和產出的不合理。投入過多和產出過低，以及投入結構和產出結構的不合理，投入和產出有的多、有的少，數量不協調，使得廣東各地呈現出體育公共產品供給效率的層次不齊。

3.3 廣東城鄉體育公共產品供給效率差異的外部原因

上面的分析中，涉及到從投入產出系統本身——即投入產出要素組合，對體育公共產品供給效率的影響進行分析。實際上，體育公共產品供給效率還受到系統外因素的影響，正如Tobit模型所確證的。

考察Tobit模型回歸結果（見表4），得出如下結論：1）影響因素作用方向。

（1）反映政府供給意愿強弱因素的“體育財政經費占財政投入比例”指標，對體育公共產品供給效率發揮著正向影響，即政府體育公共產品供給意愿越強，體育公共產品供給效率越高。但由于數據獲取的準確性存有一定問題，存在一定程度的失真，導致P值較高，但本模型表明這種影響不顯著（下面的驗證，均存在此問題，不再贅述）。前述DEA系數達到1的地區，就意味著財政投入是相宜的。

（2）反映供給資金充裕度的“體育系統職工人均財政投入資金”指標，在回歸分析中表現出發揮著負面效應，即“資金供給越充裕，體育公共產品的供給效率越低”。

（3）反映供給規范性的“城鎮公共管理和社會組織占全部從業人數比重”指標，在回歸分析中顯示出發揮著負面影響，“資金供給越規范，體育公共產品的供給效率越高”成立。即城鎮公共管理和社會組織占全部從業人數的比重越高，表明體育公共產品供給越不規范；越低則越規范。

（4）反映經濟社會發展水平因素的“人均GDP”指標，在回歸分析中具有對體育公共產品供給效率的負向影響作用，說明經濟發展水平越高，體育公共產品的供給效率越高。由于P值較小，本模型表明這種影響是顯著的。

（5）反映體育管理部門供給能力的“體育系統管理人員占職工人數比重”因素，在回歸分析中顯示出對體育公共產品供給效率發揮著負向作用，表明 “供給能力越強，體育公共產品的供給效率越高”。因為供給能力的描述指標為“體育系統管理人員占職工人數比重”，體育管理部門管理人員越多、占比越高，可能會超出合適的比例，導致人浮于事、“磨洋工”等情況的出現，反而會導致工作效率的降低。

（6）反映體育公共產品需求強度的“人均單項體育協會數”指標，在回歸分析中均呈現出對供給效率的正向影響。由此“可見體育公共產品需求越強，體育公共產品的供給效率越高”。

2）影響因素影響力強弱。

綜合模型中對6個解釋變量的分析，可以看出對體育公共產品供給效率影響最大的，是“體育系統管理人員占職工人數比重”指標，表明政府供給能力發揮著對供給效率最強的影響作用。其次，是“城鎮公共管理和社會組織占全部從業人數比重”以及“人均單項體育協會數”兩個指標，反映出體育公共產品的供給規范性、體育公共產品需求強度，也對供給效率發揮著較強的影響作用。然后，“體育財政經費占財政投入比例”、“體育系統職工人均財政投入資金”兩個指標的影響力較弱，表明政府體育公共產品的供給意愿、體育公共產品投入資金的充裕程度，并不強烈影響著體育公共產品的供給效率。最弱的是“人均GDP”，表明社會發展水平、經濟發展水平，只對供給效率具有輕微的影響。

綜上分析，得出如下結論：

（1）廣東省體育公共產品供給效率并不隨著城鎮化水平的提高而提高，城鎮化水平高的地區供給效率反而偏低，以廣州、深圳表現最為明顯；城鎮化水平越低的地區，并不意味著體育公共產品供給效率越低，但總體上處于偏低水平；體育公共產品供給效率較高的地區，都是城鎮化水平處于30%～60%的中等城鎮化水平地區。

（2）決定廣東省各地區體育公共產品供給差異的主要和直接原因，來自于其投入和產出的不合理。投入過多和產出過低，以及投入結構和產出結構的不合理，使得廣東省各地呈現出體育公共產品供給效率的層次不齊。

（3）對體育公共產品供給效率影響最大的是政府供給能力；其次是體育公共產品的供給規范性、體育公共產品需求強度；然后是政府體育公共產品的供給意愿、體育公共產品投入資金的充裕程度；最弱的是“人均GDP”，表明社會發展水平、經濟發展水平，只對體育公共產品供給效率具有輕微的影響。

參考文獻：

［1］ 劉思. 中國體育事業投入產出數據包絡分析［J］.武漢體育學院學報，2006，40（7）：31-33.

［2］ 余平. 財政體育投入的效率研究［J］. 武漢體育學院學報，2010，44（10）：50-53.

［3］ 邵偉鈺. 基于DEA模型的群眾體育財政投入績效分析［J］. 體育科學，2014，34（9）：11-17.

［4］ 曼昆. 宏觀經濟［M］. 北京：中國人民大學出版社，2011：2.

［5］ 張寧，胡鞍鋼，鄭京海. 應用DEA方法評測中國各地區健康生產效率［J］. 經濟研究，2006（7）：92-95.

［6］ 李燕凌. 農村公共產品供給效率論［M］. 北京：中國社會科學出版社，2007.

Evaluation of the efficiencies of sports public product supply in Guangdong province——Based on DEA-Tobit model analysis

WANG Jing1，GONG San-le2，ZHANG Hong3
（1.Department of Physical Education，Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China；2.Guangxi University of Finance and Economy，Nanning 530003，China；3.Department of Leisure Management，Guangzhou Sport University，Guangzhou 510500，China）

Abstract:The authors evaluated the efficiencies of sports public product supply in 21 cities and regions in Guangdong province by applying a DEA-Tobit model, which was used to analyze the efficiencies of sports public product supply in cities and towns in Guangdong province in two aspects. the authors firstly used a data envelopment analysis （DEA） model to gain an insight into the basic information about the efficiencies of sports public product supply in various cities, next, screened out factors that affected the efficiencies of sports public product supply by applying the Delphi method, and then evaluated them by using a DEA-Tobit model, and found out facts that had resulted in the current situation of the efficiencies of sports public product supply in cities and towns in Guangdong province. Results from applying data envelopment analysis revealed the followings: the efficiencies of sports public product supply in Guangdong province did not increase with the increase of urbanization level, on the contrary, the efficiencies of such supply in regions with a high urbanization level were on the low side, especially in Guangzhou and Shenzhen; the lower the urbanization level a region has does not mean the lower its efficiency of sports public product supply, but its efficiency of sports public product supply is overall atbook=54,ebook=59a level on the low side; all the regions with a higher efficiency of sports public product supply are regions with a medium level of urbanization somewhere between 30% and 60%, or regions which mainly consist of cities or countries; the main and direct reason for the differences in the efficiencies of sports public product supply in various regions in Guangdong came from the irrationality of their inputs and outputs; too many inputs and too low outputs, as well as the irrationality of input and output structures, had caused the different efficiencies of sports public product supply. Tobit model analysis revealed that the factor that affects the efficiency of sports public product supply most is the government’s supply ability, followed by sports public product supply standardization and sports public product need intensity, then by the government’s will for supplying sports public products and the degree of abundance of funds inputted for sports public products, and tailed by GDP per capita, and indicated that social development level and economic development level have only slight influence on the efficiency of sports public product supply.

Key words:sports management；sports public products；efficiency of supply；DEA-Tobit model；Guangdong province

作者簡介：王菁（1973-），女，副教授，碩士研究生，研究方向：體育人文社會學。E-mail：1134010586@qq.com

基金項目：廣東省哲學社會科學“十二五”規劃2012年度資助項目（GD12CTY04）。

收稿日期：2015-11-08

中圖分類號：G80-05

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7116（2016）03-0053-07