眼科病床分配優化模型研究及應用

李春愛河南中醫學院第一附屬醫院醫療保險辦公室，河南鄭州　450000

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眼科病床分配優化模型研究及應用

李春愛
河南中醫學院第一附屬醫院醫療保險辦公室，河南鄭州450000

［摘要］目的對眼科病床分配的優化模型進行探究，以便其更好地應用于臨床。方法對該院眼科病房不同類型患者的排隊模型數據進行回顧研究，利用分配參數以及已成形的計算機排隊規則模擬程序，探討比對不同類型眼科患者的入院時間、手術時間，在得出不同類型眼科患者等待時間的概率分布情況后，進而根據得出的患者入院、手術時間的置信區間后，最終確定最佳的病床分配方案。結果經對眼科不同類型患者的入院、手術時間進行系統的統計分析后得出新的病床優化統計模型，即M/G/m系統。該系統有效地建立了眼科病人病床分配過程中最短的逗留時間以及最佳的病床分配模型。結論較之傳統的病床分配模型，眼科病床分配優化模型不僅更加科學、合理，而且患者等待逗留時間短，值得推廣應用。

［關鍵詞］眼科；病床分配；優化模型；置信區間

隨著我國老齡化人口的日益劇增，加之我國醫療建設、醫療資源的不均衡發展，使得大多數醫院均存在就醫排隊、就醫難等問題。無論是門診就診、藥房取藥，還是住院、打針，等待服務已成為醫院的普遍現象。隨著醫療計算機技術的不斷發展，計算機系統模擬作為一種新的解決排隊等待服務問題的最優化手段，越發受到醫療機構的青睞。計算機系統模擬主要是指利用每個科室患者在就醫過程中排隊數據及信息資料并比對過往歷史統計資料及信息對患者排隊等待、病床分配逗留時間最短的情況作出系統模擬，以得到最佳的病床分配方案［1］。本文就我院眼科患者排隊等待的歷史統計數據及入院、手術時間數據進行模擬分析，并嚴格按排隊規則進行模擬程序設計，最終得到最佳的病床分配方案，現報道如下。

1　臨床資料

此次研究所選的模型平均對象均為在該院眼科門診排隊的患者，自患者進入門診時起便視為進入了排隊模型系統，而患者結束治療恢復出院視為離開排隊模型系統。對于系統模擬模型對象的選擇直接關乎著優化模型的優劣。而在排隊模型系統中最為主要的優化指標便為每位患者排隊所用的平均逗留時間，而無需考慮病床利用率。研究表明，作為反映病床資源是否浪費的首要指標，病床使用率過高則無法在短時間內安排眼科急癥患者入住，而且病房衛生消毒也無法保證，不利于患者的康復治療，因此，病床使用率也只是一個比較分析的相對因素。因此，病床使用率也不適宜來評價眼科病床分配模型的好壞［2］。該院眼科病床使用率始終為100%，眼科病床分配系統始終處于十分擁擠狀態，因此可將病床使用率看作一常值。除了患者排隊逗留時間，病床周轉率也是反映排隊優化模型優劣的重要指標之一。臨床上將一段時間期間，病房內每張病床住過的病人例數稱為病床周轉率。這一指標不僅有效反映了眼科科室治療患者的服務率，而且有效反映了眼科病人流動量的大小，病床周轉次數越大，眼科科室的服務效率越高，系統模型越優秀。此外，患者平均排隊等待時間、床位等待時間以及手術等待時間均反映了眼科病床優化模型的優劣，應予考慮分析［3］。

其中：①平均月床位周轉次數=30/t，t代表患者平均住院天數，即所有眼科患者每人住院天數總和除以病床總人數。②手術前平均等待時間=手術時間-入院時間。②系統模擬過程中的公平度要根據方差大小而定，同一類型眼科患者等待時間的方差越小即公平度越高，而不應令方差過大［4］。

2　優化方法及主要結果

2.1FCFS住院供應模型分析

該院眼科就青光眼、白內障、視網膜以及外傷所致眼部疾病的各類患者的350組臨床數據進行統計分析，以期得到配床的最優模型，具體如下。

表1　各類眼科疾病患者的評價指標

由表1可知，單、雙眼白內障自入院到手術所需時間分別為2.34 d、3.6 d，遠超過了醫院規定要求的白內障患者入院1～2 d即進行手術的制度，也增加了患者惡化以及手術的危險性。同時，由表1也可知無論是青光眼、視網膜還是外傷眼科疾病的患者等待時間均超出了規定上應予治療的時間要求，大大延長了患者平均逗留時間，造成了科室病床的浪費，也大大降低了其使用率，尤其是白內障患者的方差均超過了1.5，患者滿意度低［5］。

將上述數據錄入排隊系統計算發現，各類患者的服務強度結果達99.08%，僅差0.92%即達100%，表示系統極不穩定，十分容易產生排隊現象，并易造成患者等待、逗留時間延長。而該院長期以來所用的一直是住院單方主導提供的FCFS住院安排供給模型，籠統性較大。無論何種類型患者均采用先來先治原則，加之不同類型患者及病情不同，因此，所需的術前準備時間和術后住院恢復時間也大不相同，進而導致病人等待逗留時間不一，但均過長的現象，因此，需改進FCFS住院安排模型。

2.2FCFS模型優化

長期以來，對于非急癥眼部疾病患者所采取的住院供應模型是FCFS，即先來先治的模式，這大大增加了該院眼科病床資源浪費、患者逗留時間過長等問題的產生。因此，根據350組5類不同眼科疾病患者的完整數據，從眼科門診就診人數概率分布以及術后恢復時間的概率分布兩方面進行模擬優化檢驗。具體優化檢驗結果見表2和表3。

表2　單樣本斯米爾諾夫檢驗

由表2最后一行可知，350組患者的模擬數據擬合度較佳，不同類別眼科患者就診人數分別與泊松分布曲線十分相符，且由表2可知所有患者的門診平均到達率，進而利用Matlab可模擬算出每日就診人數［6］。

同時，通過對每位患者住院時間數據進行分布檢驗可得各類眼科患者術后住院時間分布圖基本符合正態分布，通過模擬系統計算得出各類眼科疾病患者術后住院時間及方差，見表3。

表3　5類眼科疾病患者住院時間及方差

最后，通過對5類不同眼科患者的入院等待時間分別進行模擬統計概率計算得，各個患者的等待天數分布情況，進而得出其置信區間為0.95，即每位患者大致入院時間。350組病患的等待時間平均值為13.18 d，同上述得出的0.95的置信區間可得病人到門診就診后的第11～19 d可入住病房，進而可預測患者的大概入院時間約在12～13 d，而后對患者進行提前治療及安排直至順利入住病房，即為病床分配最優模型。

3　討論

隨著數學模型的廣泛應用，加之越發嚴重的就醫難、住院難問題，通過計算機構建數學模型以得到最優的就醫排隊分配方案意義非凡。大量研究表明，通過構建數學模型不僅能夠有效模擬得出就醫具體時間分配及人數分配，而且能夠有效得出取藥、復診以及病床分配的最優方案［7］。該文就該院眼科病床分配的最佳優化模型進行了進一步的研究與分析，取得了顯著的成就。

對于就醫、取藥以及病床分配等問題，我院一直以來采用先到先治療、先到先得的排隊理論，這種傳統的就醫方式對所有患者無論何種類型、病情緩解程度等均無考慮，僅一刀切式的進行排隊就醫或病床分配。不僅大大浪費了醫療資源、增加了患者在病房的逗留時間，而且對于病情嚴重且需提前治療的患者錯過了最佳治療時機進而導致病情惡化或死亡。因此，改變以往該院眼科病房病床分配所采用的FCFS供床模型十分必要［8］。該眼科采用隨機系統模擬方法對來該眼科就診的350組病例的歷史數據進行了模擬分析，分別通過對不同類型眼科患者的評價指標（包括入院前平均等待時間、入院至手術平均等待時間以及月病床周轉次數等）進行了統計分析，得出其數理方差。進而得出各類眼科疾病患者尤其是白內障患者往往因等待手術時間過長，進而導致排隊人數越來越多，最終導致病床利用率的大幅降低，因此，應從白內障患者的入院時間便加以控制，重新制定入院規定，即明確規定一周內星期幾為白內障患者入院日，并以一星期為一個循環周期，以此制定手術時間，進而大大縮短盲目排隊及手術等待時間。同時，根據350組5類不同眼科疾病患者的完整數據，從眼科門診就診人數概率分布以及術后恢復時間的概率分布兩方面進行模擬優化檢驗得出，所有患者的模擬數據擬合度較佳，不同類別眼科患者就診人數分別與泊松分布曲線十分相符，所有患者的門診平均到達率，進而利用Matlab可模擬算出每日就診人數［9］。在得出每日就診人數后，最后對不同眼科患者的入院等待時間分別進行模擬統計概率計算，得出白內障患者的其置信區間為0.95，加之每位病患的等待時間平均值為13.18 d，可得每位病人到門診就診后的第11～19天可入住病房，同時，可預測患者的大概入院時間約在12～13 d。通過對上述數據的模擬分析，進而可以對患者進行提前治療及安排直至順利入住病房，即為病床分配最優模型。

綜上，與傳統的FCFS排隊住院供給模型相比，眼科病床分配優化模型不僅更加科學、合理，而且患者等待逗留時間短，值得推廣應用。

［參考文獻］

［1］董捷.2015年我院住院床位預測與分配［J］.數理醫藥學雜志2015，28（12）：30-31.

［2］胡玉亮.應用病床工作效率指標分析醫院科室床位設置情況［J］.中國醫院統計，2012，19（4）：259-260.

［3］陳安雄.基于優先調度算法的合理安排眼科病床［J］.硅谷，2012，2（5）：134-135.

［4］居來提.賽買提，柯志華，等.新疆某三甲醫院2013年病床預測與分配［J］.中國醫院統計，2013，20（3）：168-169.

［5］梁希泉，韓玉群，荊祿旭.基于優先級的M/G/K模型的眼科病床安排研究［J］.科學技術與工程，2012，12（20）：4976-4983. ［6］王艷秋，周剛，趙艷超.多服務臺眼科病床排隊系統的優化研究［J］.天津理工大學學報，2014，30（1）：50-55.

［7］王俊橙，梁濤，陳殷，等.一種基于在線優化的排隊系統分配策略［J］.數學的實踐與認識，2013，43（7）：271-274.

［8］劉文斌，張寒洋，王芳，等.眼科病床的合理安排模型［J］.計算機與數字工程，2012，40（3）：28-29.

［9］蔣青松，華淑名，韓啟雷，等.眼科病床配置的優化模型及其計算機模擬［J］.數學的實踐與認識，2013，43（2）：7-13.

The Study and Application of Optimization Model of Hospital Bed Allocation

LI Chun-ai
Health Insurance Office，the First Affiliated Hospital of Henan University of Traditional Chinese Medicine，Zhengzhou，Henan Province，450000 China

［Abstract］Objective To further on ophthalmology sickbed allocation optimization model to explore，in order to better application in clinic. Methods To our hospital ophthalmology ward in different types of patients queuing model data were reviewed retrospectively，the distribution parameters and the computer has formed the queuing rules simulation program to explore the alignment time of admission，the patients with different types of eye，operation time，in that different types of ophthalmic patients waiting time probability distribution and according to the obtained admission in patients with，operation time of confidence interval，and ultimately determine the best bed allocation scheme. Results The hospital of ophthalmology in different types of patients，operative time system Statistical that new bed optimization statistical models，namely the M / g / M system. The system effectively established ophthalmology ward with the allocation process in the shortest time to stay and the best bed allocation model. Conclusion Compared with the traditional bed allocation model，ophthalmology sickbed allocation optimization model is not only more scientific，reasonable，and patients waiting for length of stay is shorter，it is worthy of popularization and application.

［Key words］Department of Ophthalmology；Hospital bed allocation；Optimization model；Confidence interval

收稿日期：（2015-10-18）

［作者簡介］李春愛（1962.6-），女，河南鄭州人，本科，主治醫師，主要從事醫院管理工作。

DOI：10.16659/j.cnki.1672-5654.2016.02.141

［中圖分類號］R779.6

［文獻標識碼］A

［文章編號］1672-5654（2016）01（b）-0141-03