大學物理中兩個容易出錯的物理問題

楊詠東

（煙臺大學光電信息科學技術學院 山東煙臺 264005）

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大學物理中兩個容易出錯的物理問題

楊詠東

（煙臺大學光電信息科學技術學院 山東煙臺 264005）

摘 要：學生在大學物理學習中，經常會遇到一些容易出錯的問題，究其原因，是由于對某些基本概念、基本定理掌握不夠透徹，教師應該注重基本概念、基本定理的講解，提高學生物理學習的質量。

關鍵詞：物理問題 定軸轉動 電勢

在大學物理的學習過程中，學生在做某些題目的時候，自認為相關定理、相關概念掌握得很好，但是往往做出錯誤的答案，卻不知道錯在何處。之所以出現這種情況，還是因為學生對相關的基本概念、基本定理理解地不透徹，只是理解了定理或概念的字面意思，并沒有理解其深層次的本質。這類題目看似難度不大，卻最容易暴露學生學習上的不足。

下面舉兩個例子進行說明。

例題一：一人站在轉動的轉臺上，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統的轉動角速度如何變化？系統的角動量如何變化，系統的轉動動能如何變化？［1］

由角動量守恒，很容易得出角動量不變，轉動角速度增大。但是當判斷轉動動能變化的時候，有學生利用剛體定軸轉動的動能定理：合外力矩對一個繞固定軸轉動的剛體所做的功等于它的轉動動能的增量，由于合外力矩為零，所做的功為零，所以得到轉動動能不變的錯誤結論。

錯在什么地方呢？剛體定軸轉動的動能定理本質是質點系的動能定理，即：所有外力對質點系做的功和內力對質點系做的功之和等于質點系總動能的增量。剛體與質點系不同之處在于剛體在運動中和受力作用后，形狀和大小不變，而且內部各點的相對位置保持不變，這就造成了剛體定軸轉動內力對軸的力矩之和為零，內力矩做的功之和也為零。所以剛體定軸轉動動能的增量只與合外力矩做的功有關。而本題因為人的雙手相對于人體有相對運動，即人的各組成部分的相對位置有變化，因此剛體定軸轉動的動能定理是不成立的。正確的解法（J為剛體定軸轉動的轉動慣量）在人向著胸部縮回雙手的過程中，J變小，而角動量L不變，所以轉動動能EK增大。［2］

學生的錯誤在于對剛體定軸轉動的動能定理理解不透徹，沒有理解這個定理的本質。教師在教學的過程中可以對照質點系的動能定理，講解剛體定軸轉動的動能定理與質點系的動能定理的區別與聯系，這樣學生更容易深刻理解。

例題二：如圖1所示點電荷+q放在O點，若取P點處為電勢零點，求M點的電勢。

圖1　

這個題目可以用兩種方法來求，電勢差法和電勢定義式法

煙臺大學教學改革與研究項目

第一種方法電勢差法：以P點為電勢零點，M點的電勢也就是M、P兩點的電勢差。而兩點的電勢差與電勢零點的選取無關。所以可選取無窮遠處為電勢零點求M、P兩點的的電勢差。選取無窮遠處為電勢零點，則M點的電勢為P點的電勢為M、P兩點的的電勢差這種方法求得的結果是正確的。

若利用電勢的定義式來求，學生很容易犯以下錯誤：

所以正確的解法應該是：

對于這個題目學生的錯誤在于對基本概念理解不夠，沒有深刻理解和dr的區別，特別是在做題的時候，只是依據思維慣性，想當然的認為得到了錯誤的結果。這就要求教師在講課的時候要強調基本概念的重要性，把基本概念講明白，不能講基本概念的時候只是讀一下定義，一略而過。

結語

在大學物理的教學中，一定要讓學生重視基本概念和基本定理的理解，夯實基礎知識，才能提高學生對物理知識的理解和運用能力，若學生對物理基本概念、基本定理理解不透徹，就會出現這樣或那樣的錯誤。我認為這是提高學生物理學習質量的一個重要途徑，教師應該給予足夠的重視。

參考文獻

［1］程守洙，江之永.普通物理學 第一冊.（第五版）.北京：高等教育出版社，1998

［2］張三慧.大學物理學 力學、電磁學.（第三版）.北京：清華大學出版社，2009

楊詠東（1975—），男，山東招遠人，煙臺大學光電信息科學技術學院講師，主要從事大學物理的教學和納米材料制備研究工作

作者簡介