一種GMA高速開關閥的結構設計與磁場仿真分析

甄 亮，方占萍，馬忠孝

（1.酒泉職業技術學院甘肅省太陽能發電系統工程重點實驗室，甘肅 酒泉 735000；2.酒泉新能源研究院，甘肅 酒泉 735000；3.中聯重科股份有限公司，湖南 長沙 410000）

一種GMA高速開關閥的結構設計與磁場仿真分析

甄 亮1，2，方占萍1，2，馬忠孝3

（1.酒泉職業技術學院甘肅省太陽能發電系統工程重點實驗室，甘肅 酒泉 735000；2.酒泉新能源研究院，甘肅 酒泉 735000；3.中聯重科股份有限公司，湖南 長沙 410000）

本文設計了高速開關閥用GMA的結構形式，計算了GMM棒所需的長度和直徑，并結合高速開關閥的工作特點設計了線圈尺寸。通過Ansoft軟件對GMA的磁場分布做了詳細分析，得出采用低磁導率的導磁塊時GMM棒軸向磁場不均勻度最小，且導磁塊與GMM棒相對磁導率相同或接近時磁場不均勻度改善可達到最優，氣隙寬度對GMM棒磁場不均勻度影響較顯著，且當氣隙寬度為0.4mm時磁場不均勻度最小，線圈安匝數主要影響GMM棒上的磁場強度大小，對磁場不均勻度影響甚小。

高速開關閥；磁致伸縮；磁場仿真

磁致伸縮材料作為幾種重要的功能材料之一，因其獨有的性質，其研究和應用越來越多地受到國內外學者關注。根據磁致伸縮材料的特性將其應用到高速開關閥上，通過外加磁場大小來改變超磁致伸縮棒的伸縮量（一般為幾十微米），從而控制輸出機構的力和位移。為了增大GMA（超磁致伸縮致動器，Giant Magnetostrictive Actuator）的輸出位移，往往會設計相應的微位移放大機構對GMA的輸出位移進行放大，以達到工作需要。由于超磁致伸縮材料本身的特點，GMA具有響應速度快、輸出力大等優點，與其他電機械轉換器相比具有明顯的優勢。

1 高速開關閥的整體結構

由于GMM（超磁致伸材料，Giant Magnetostrictive Material）棒的輸出位移很小，一般所設計的GMA都會采用微位移放大機構進行位移放大，但這樣會導致GMA結構復雜，且微位移放大機構缺點明顯，同時由于GMM棒輸出受磁場分布及溫度影響較大，這些都會影響到GMM棒的輸出精度。基于以上考慮，如圖1所示，本文設計的GMA不采用微位移放大機構，而是設計了一種新型的多通流面閥芯結構來彌補GMM棒輸出位移不足的問題。將GMA應用于液壓高速開關閥中采用PWM信號控制時，由于激勵電流采用直流電所以不存在倍頻效應，從而略去了解決倍頻效應所使用的偏置線圈，減小了GMA體積及偏置線圈發熱對GMM棒的影響。

圖1 基于GMA的高速開關閥結構示意圖

2 高速開關閥用GMA結構設計

圖2為所設計的GMA結構圖，主要由線圈、線圈骨架、冷卻腔、調節螺釘、GMM棒和頂桿等組成。工作原理是激勵線圈通電產生磁場，產生的磁場使GMM棒軸向伸長變形，從而使預壓桿推動閥芯運動，預壓力調節螺紋作用是調節加載給GMM棒的預壓力，使GMM棒獲得更大的磁致伸縮率，調節螺釘可對GMM棒或閥芯位置進行微調。

圖2 高速開關閥用GMA結構示意圖

2.1 GMM棒設計

GMM棒的設計主要包括長度l和直徑d，長度由GMM棒的工作位移決定，直徑由GMM棒輸出力決定，GMM棒的材料選用Terfenol-D。

本文設計的高速開關閥閥芯最大行程為50μm，由式1可得：

則GMM棒的長度：

式中：λs——GMM棒的飽和磁致伸縮率；

△lmax——GMM棒飽和磁致伸縮量；

l——GMM棒長度；

△xmax——設計的最大工作位移；

ks——設計系數，本文取1.2。

GMM棒在伸長過程中由于自身材料的彈性回復力作用，它的輸出力是逐漸減小的，在零位時的輸出力最大，當達到飽和磁致伸縮時輸出力為零。

則GMM棒的輸出力：

當GMM棒達到飽和磁致伸縮時F=0，則由式（1）、（2）可得：

式中：Fb——GMM棒零伸長量時的輸出力；

F0——預壓力；

k0——GMM棒的彈性回復系數；

E——GMM棒的楊氏模量；

x——GMM棒伸長量；

A——GMM棒橫截面積；

l——GMM棒長度。

GMA在工作時，GMM棒的輸出力需要克服預壓彈簧力、復位彈簧力、閥芯閥套之間的摩擦力，所以GMM的最小輸出力滿足下式：

式中：F1——預壓彈簧力；

F2——復位彈簧力；

FN——閥芯閥套摩擦力，F0=σ0A，F1=k1x，F2= k1x，其中：

σ0——預壓應力；

k1——預壓彈簧剛度；

k2——復位彈簧剛度。

同時，由設計要求閥芯在50μm行程下的響應時間需小于2ms，則由式

Fmin還需滿足：

式中：m1——閥芯質量；

m2——預壓桿質量；

m3——GMM棒質量。

由式（3）、（5）、（6）可得：

所以，GMM棒的最小輸出力和橫截面積取值需滿足式（9）和（10），由設計要求閥芯關閉過程響應時間小于2ms，由式（7）、（8）可知復位彈簧力滿足：

帶入參數m1=65g，適當放大F2的值以忽略FN影響，F2取值為25N，由以上所述選取GMM棒尺寸為?8×75，在閥芯行程為50μm時GMM棒的輸出力最小。將各參數帶入式（9）和（11）進行驗算，滿足要求，此時預壓力為（預壓應力10MPa）502N，50μm伸長量時GMM棒的輸出力為268N。根據GMA形狀體積取預壓彈簧預壓縮量為25.1mm，則預壓彈簧剛度為20N/mm。

2.2 線圈參數設計

線圈尺寸大小會影響其產生的磁場強度和自身的功率損耗，功率損耗越大則產生的熱量越多GMM棒溫升變高，所以線圈設計時應綜合考慮選取合適的尺寸以產生最大的磁場強度和最小的功率損耗。為了保證GMM棒處于比較均勻的磁場中，線圈的長度應稍大于GMM棒長度，但是過大尺寸會增加整體GMA的結構尺寸，本文線圈長度取82mm，為GMM棒長度的1.1倍左右。

多層繞線空心螺線管在中軸線方向任意一點的磁感應強度和線圈功率損耗公式為：

式中：μ——磁導率；

n1——螺線管單位長度上的匝數；

n2——螺線管單位高度上的匝數；

I——激勵電流；

x——螺線管中軸線上任一點距離中心的距離；

r1——線圈內半徑；

r2——線圈外半徑；

l——線圈長度；

ρ——線圈電阻率；

H——磁場強度；

c——繞線形狀因子（圓形取4/π，方形取1）；

α=r2/r1，β=l/2r1。

由式（12）可以看到r1越小則磁感應強度越大，由B=μH則磁場強度越大，但是由于本文在靠近GMM棒處有冷卻腔來控制GMM棒的溫升，同時考慮到GMA的整體尺寸，所以限制了r1的取值，本文r1取值20mm。按照功率損耗公式（13）和（14）可知，線圈外徑的確定有個最優值，但是考慮到線圈電阻和電感對高速開關閥響應速度有十分重要的影響，設計過程主要考慮閥的響應速度，本文r2取值為32mm。由式12和式B=μH，得到中軸線中

由設計要求GMM棒上的最大磁場強度為40kA/m，由式15可得出：NI=3800，取線圈匝數為1200匝，則激勵電流大小為3.2A。反復短期工作制時線圈中的最大電流密度J=5-12A/mm2，因為有水冷卻裝置，電流密度可適當取大，本文電流密度取9A/mm2。則線圈直徑可由下式計算：

式中：kd——纏繞系數取1.2；

N——線圈匝數。

帶入參數計算得線圈直徑為0.683mm，查漆包線規格，選線圈直徑0.69mm，此時裸線直徑為0.64mm，同時線圈直徑需滿足下式，帶入參數滿足要求。

由線圈電阻和電感計算公式：

式中：ρT——導線電阻率；

dn——裸線直徑；

μ0——真空磁導率；

N——線圈匝數；

S——線圈橫截面積。

最后計算得到線圈的電阻和電感分別為12.13Ω和3.54mH。

3 高速開關閥用GMA磁場仿真分析

本文采用Ansoft Maxwell軟件對所設計的GMA進行磁場仿真分析，由于GMA的結構是軸對稱的，且GMA使用PWM信號控制，激勵電流為直流。仿真模型和網格劃分及磁力線分布如圖3、圖4所示，仿真參數如表1所示。

圖3 GMA磁場仿真模型及網格劃分

圖4 磁力線分布

表1 仿真參數

3.1 磁塊相對磁導率大小對GMM棒磁場分布的影響

圖5a為導磁塊在不同相對磁導率下（10～100）GMM棒沿中軸方向的磁場強度分布，同時有未加導磁塊（即導磁塊相對磁導率同45#鋼）時的磁場強度分布。由未加導磁塊曲線可以看到在GMM棒上磁場強度沿中軸方向的分布是不均勻的，最大磁場強度為59.83803kA/m，最小磁場強度為46.44272kA/ m，差值為28.84%。磁場強度呈現兩頭大中間小的現象，這是由于GMM棒相對磁導率較低，導磁性能差造成的。

經過綜合比較分析，采用低導磁率的導磁塊進行磁場不均勻改善方案最為可行，且認為導磁塊相對磁導率與GMM棒相對磁導率相同或接近時磁場不均勻現象的改善可達到最優。本文GMM棒相對磁導率為10，由圖5a可以看到，導磁塊相對磁導率為10時GMM棒軸向磁場不均勻性現象最小，此時最大磁場強度為46.27559782kA/m，最小磁場強度為44.70121939kA/m，差值為3.52%，可見差值得到極大下降，同時可以看到GMM棒軸向磁場不均勻范圍也得到大幅下降。同時，由圖5a可以看到，導磁塊相對磁導率從10到100變化時GMM棒軸向磁場不均勻度在逐漸變大，磁場不均勻區域也在逐漸變大。不過采用低磁導率導磁塊會降低GMM棒的磁場強度，但是降低幅度較小，在3kA/m以內。

圖5 導磁塊相對磁導率變化對GMM棒磁場分布的影響

由圖5b可以看到，GMM棒徑向的磁場強度分布也是不均勻的，但是由于GMM棒工作為軸向，所以徑向磁場不均勻現象對軸向工作影響很小，主要影響GMM棒體積變形。

圖6為導磁塊相對磁導率在GMM棒相對磁導率值附近變化時GMM棒的軸向磁場強度分布，表2為相對應的數據和差值。由圖8可以看到導磁塊相對磁導率小于GMM棒相對磁導率時，GMM棒兩端的磁場強度小于中間部分，反之則大于中間部分。由表2可以看到導磁塊的相對磁導率為10時GMM棒的磁場不均勻度最小，差值從10到兩側遞增，這進一步驗證了上面的結論，導磁塊相對磁導率等于或接近GMM棒相對磁導率時，GMM棒的磁場不均勻性改善可達到最優；導磁塊相對磁導率等于GMM棒相對磁導率時，GMM棒磁場均勻度最好。這樣，GMM棒的磁場不均勻現象得到了改善。

圖6 導磁塊相對磁導率在10附近時GMM棒軸向磁場分布

表2 導磁塊不同相對磁導率時GMM棒軸向磁場不均勻度差值

3.2 氣隙寬度對GMM棒磁場分布的影響

圖7為氣隙寬度從0到1mm變化時GMM棒軸向磁場強度分布，可以看到隨著氣隙寬度的增大，GMM棒上的磁場強度也隨之增大，但增大幅度較小，基本保持在1kA/m的范圍內。同時，隨著氣隙寬度的變化，GMM棒軸向磁場強度差值也在變化，由表3可以看到氣隙寬度在0.4mm左右時GMM棒軸向磁場強度差值最小，為3.40%。在導磁塊磁導率對GMM棒軸向磁場強度分布的影響中，分析了導磁塊相對磁導率為10時GMM棒可獲得最小磁場強度差值為3.52%，此時氣隙寬度為0.5mm。通過以上分析可以看到，GMM棒軸向磁場強度差值還可進一步降低，也就是氣隙寬度為0.4mm左右時，磁場強度差值可達3.40%。

圖7 氣隙寬度變化對GMM棒軸向磁場強度分布的影響

表3 氣隙寬度變化時GMM棒軸向磁場不均勻度差值

3.3 殼體相對磁導率變化對GMM棒磁場分布的影響

圖8為殼體相對磁導率從1～1500變化過程的GMM棒軸向磁場強度分布三維圖及投影圖。可以看到，當殼體相對磁導率達到一定值后，再增加相對磁導率對GMM棒軸向磁場分布的影響將會很小，基本保持不變。同時也可以看到，殼體相對磁導率從1開始上升過程GMM棒上的磁場分布變化較大。

為了更清晰地看到這個變化過程，圖9做出了殼體相對磁導率在100以內變化時GMM棒軸向磁場分布，可以看到殼體相對磁導率為1時GMM棒上磁場強度最小，且磁場分布均勻度最差。這主要是因為殼體相對磁導率為1時，殼體相當于空氣（空氣相對磁導率為1），這樣在GMA上的磁場不能構成有效回路，而是從無窮遠處構成了磁場回路，所以降低了GMM棒上的磁場強度。同時，隨著殼體相對磁導率的增大，GMM棒上的磁場強度也在隨著增大，這主要是因為殼體相對磁導率越大則漏磁相對越小，從而增加了GMM棒磁場強度。由圖9還可以看到，隨著殼體相對磁導率的增大GMM棒磁場強度的增幅在逐漸減小，結合圖8可以得出結論：隨著殼體相對磁導率的增大，GMM棒上的磁場強度值將隨著增大，殼體相對磁導率在達到約100以后（100～1500），其相對磁導率的變化對GMM棒上磁場強度值的影響將越來越小，幾乎可以忽略。

圖8 GMM棒軸向磁場分布三維圖及投影圖

圖9 殼體相對磁導率變化時的GMM棒軸向磁場分布

3.4 整體外磁路相對磁導率變化對GMM棒磁場分布

整體外磁路部分包括頂桿、殼體、后座、微調螺塞，它們通過導磁塊和GMM棒構成閉合磁回路。圖10為整體外磁路部分相對磁導率變化時GMM棒軸向磁場分布，表4為相對應的磁場不均勻度差值表。可以看到，隨著整體外磁路相對磁導率的增大，GMM棒上磁場強度值得大小也在隨著增大，這是由于外磁路相對磁導率高可以減小漏磁所致。從表4.4μ=1500和μ=150的數據可以看到，兩者磁場強度值相差較小，但是磁場不均勻度增大了，所以對GMM棒而言，并不是整體外磁路的相對磁導率越高越好。綜合表4的差值分布可以得出結論：隨著整體外磁路相對磁導率的增大過程，GMM棒軸向磁場強度值也隨著增大，而磁場不均勻度差值則呈現先減小后增大的過程，在這個變化過程中有一個最小差值點，約在μ=150左右，所以外磁路材料的選擇至關重要，不過在不同驅動磁場時這個值可能會有變化。

3.5 線圈骨架和冷卻套筒相對磁導率變化對GMM棒磁場分布的影響

圖11和圖12分別為線圈骨架和冷卻套筒相對磁導率變化時GMM棒的軸向磁場分布圖。從兩個圖中可以看到，隨著相對磁導率的增大，GMM棒上的磁場強度值在隨著降低，軸向磁場不均勻度差值在逐漸增大。這是因為相對磁導率的變化改變了磁力線的走向，使得磁力線優先通過高磁導率部分，從而導致GMM棒上磁場強度值下降。當相對磁導率達到很大值時，GMA上的閉合磁路就會由殼體、后座、線圈骨架或冷卻骨架構成，而通過GMM的磁力線則只是漏磁部分。由圖11和圖12可以看到，當μ=1500時GMM棒上的磁場強度值已經很小了。所以，應使磁力線優先通過GMM棒從而通過導磁塊和整體外磁路構成閉合磁路，這樣GMM棒上的磁場強度值才是最大的，冷卻套筒和線圈骨骨架的相對磁導率值取1是最好的。

表4 整體外磁路相對磁導率變化對GMM棒軸向磁場不均勻度差值

圖10 整體外磁路相對磁導率變化時GMM棒軸向磁場分布

圖11 線圈骨架相對磁導率變化時GMM棒軸向磁場分布

圖12 冷卻套筒相對磁導率變化時GMM棒軸向磁場分布

3.6 套筒相對磁導率變化對GMM棒軸向磁場強度的影響

圖13為套筒相對磁導率變化時GMM棒軸向磁場分布，可以看到相對磁導率的變化對GMM棒軸向磁場分布的影響主要體現在GMM棒上磁場強度值的大小，對磁場不均勻度的影響很小。所以，套筒材料的選擇較為自由，對磁場強度大小要求較低時可選擇相對磁導率低的材料，對磁場強度大小要求高時可選擇高磁導率的軟磁材料。

3.7 線圈安匝數變化時GMM棒軸向磁場分布

圖14和表5顯示了線圈安匝數變化時GMM棒的軸向磁場分布及磁場不均勻度差值，可以看到，安匝數大小對磁場不均勻度影響較小，主要影響GMM棒上的磁場強度大小。安匝數變化時磁場不均勻度發生變化是因為整體外磁路的相對磁導率發生了變化。通過表5可知，前面分析的各參數對GMM棒磁場不均勻度的影響及得出的一些結論是正確的。

4 結論

本文設計了高速開關閥用GMA的結構形式，計算了GMM棒所需的長度和直徑，并結合高速開關閥的工作特點設計了線圈尺寸。詳細分析了各參數對GMM棒軸向磁場不均勻度的影響，得出采用低磁導率的導磁塊時GMM棒軸向磁場不均勻度最小，且導磁塊與GMM棒相對磁導率相同或接近時磁場不均勻度改善可達到最優；氣隙寬度對GMM棒磁場不均勻度影響較顯著，且當氣隙寬度為0.4mm時磁場不均勻度最小；整體外磁路相對磁導率在150左右時，效果最好；冷卻套筒和線圈骨架的相對磁導率為1時GMM棒磁場不均勻度最小；套筒對GMM棒磁場不均勻對影響很小，材料選擇較為自由；線圈安匝數主要影響GMM棒上的磁場強度大小，對磁場不均勻度影響甚小。以上結論有利于指導在GMA設計過程中各部分材料的選擇。

圖13 套筒相對磁導率變化時GMM棒軸向磁場分布

圖14 電流變化時GMM棒軸向磁場分布

表5 線圈安匝數變化時GMM棒軸向磁場不均勻度差值

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Structuredesign and simulationanalysis of magnetic field for GMA high-speed on-off valve

ZHEN Liang1,2，FANG Zhanping1,2，MA Zhongxiao3
（1.Gansu Provincial Key Laboratory for Solar Power System Engineering, Jiuquan Vocational and Technical College,Jiuquan 735000,Gansu China; 2.Jiuquan New Energy Research Institute,Jiuquan 735000,Gansu China; 3.Zoomlion Heavy Industry Science&Technology Co.,Ltd.,Changsha 410000,Hunan China）

The structure form ofhigh-speed on-off valve with GMA has been introduced in the text.The required length and diameter of GMM rod have been calculated.By combining with the working features of high-speed on-off valve,the coil dimension has been designed.The detailed analysis has been conducted to the magnetic field of GMA by use of Ansoft software.It is concluded that unevenness of axial magnetic field for GMM rod is minimum when the magnetic block has low permeability.The improvement of unevenness is optimum when the relative permeability between the magnetic block and GMM rod is same or close. The width of air gap has obvious influence to the unevenness of GMM rod magnetic field.The unevenness of magnetic field is minimum when the air gap width is 0.4mm.The coil ampere has mainly affected the magnetic field intensity size of GMM rod,while has little influence to the unevennessof magnetic field.

High-speed on-off valve;GMM;Simulation of magnetic field

TK137.5

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2016.06.027

1672-0121（2016）06-0104-08

2016-09-28；

2016-10-30

甘肅省科技計劃資助項目（1309RTSF043）；甘肅省科技創新平臺專項資助項目（144JTCF256）

甄 亮（1984-），男，碩士，從事電液伺服控制技術、液壓元件、現代控制策略等研究。E-mail：04130227.zl@163.com