組合預(yù)測法在汽車預(yù)測中的應(yīng)用

李蓉++孟慶新

[摘要]文章對傳統(tǒng)組合預(yù)測方法的基本原理進(jìn)行了闡述，并探討了組合預(yù)測方法相對單一預(yù)測模型的優(yōu)點。在此基礎(chǔ)上，總結(jié)了組合預(yù)測方法的具體步驟，并對中國汽車市場進(jìn)行預(yù)測，最后提出了建議。

[關(guān)鍵詞]組合預(yù)測；汽車市場；預(yù)測模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201619148

組合預(yù)測方法是對同一個問題，采用兩種以上不同預(yù)測方法的預(yù)測。它既可是幾種定量方法的組合，也可是幾種定性方法的組合，但實踐中更多的則是利用定性方法與定量方法的組合。組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預(yù)測精度。

1引言

汽車工業(yè)在我國國民經(jīng)濟中具有重要作用。2014年，我國的汽車產(chǎn)量達(dá)到2300萬輛，首次超過美國，成為世界第一位。由于中國市場受到多種因素的影響，必須采用多種預(yù)測方法對今后的中國市場銷量進(jìn)行預(yù)測，從而為各個主機廠提供決策參考。

汽車市場需求是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，在它的變化發(fā)展過程中受到多種因素的影響。在對汽車市場需求預(yù)測的過程中，我們可以使用多個單項預(yù)測方法。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型多元回歸模型時間序列模型。單個模型僅僅體現(xiàn)所研究的局部信息，用不同的方法進(jìn)行預(yù)測，雖然各有特點，但是也往往使得經(jīng)濟信息不能夠得到有效利用。組合預(yù)測理論在1969年被首次提出，它是對同一個預(yù)測對象，采用不同的單項預(yù)測模型，并且對每個單項施以不同權(quán)重，利用多個單項預(yù)測模型，有效組合更多有效資源，使預(yù)測有更好的穩(wěn)定性和精度。

中國汽車市場需求有以下幾方面的特征：

（1）需求系統(tǒng)內(nèi)部既有生產(chǎn)、銷售等已知信息，又包括政治影響技術(shù)進(jìn)步等未知因素的影響。從過去十年的數(shù)據(jù)可以看到，中國汽車市場呈現(xiàn)出明顯的增長趨勢。

（2）中國汽車市場的需求受到多種因素的影響，其中居民收入的增長城市化是影響的主要因素。

（3）2000年以后，中國汽車市場呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長，使得中國汽車市場的需求是非線性的。

根據(jù)我國汽車市場的上述特點，分別建立了多元回歸模型和指數(shù)平滑模型，以標(biāo)準(zhǔn)差法來分配權(quán)重，以組合預(yù)測法來對我國汽車市場進(jìn)行預(yù)測。

2建立單項預(yù)測模型

以汽車銷售量代表市場需求量，并用2000—2015年汽車銷售量建立單項預(yù)模型。若第t年汽車銷售量用（t=1，2，…，n）表示，n=15；第t年汽車預(yù)測值用（t）表示。

1灰色系統(tǒng)預(yù)測模型

設(shè)建立灰色微分方程： 設(shè)y（0）（t）=yt（t=1，2，…，n），原始數(shù)據(jù)數(shù)列y（0），新累加數(shù)列y（1）（t），則：

建立灰色微分方程：dy1dt+ay（1）=u

用最小二乘法估計a，u得a=-01458，u=29865

求解微分方程可得GM（1，1）預(yù)測模型（1）（k+1）；經(jīng)過模型還原。可得原始數(shù)列預(yù)測值k。

2多元回歸預(yù)測模型

在經(jīng)濟系統(tǒng)中，經(jīng)濟變量常常有多個。汽車市場需求受到多個經(jīng)濟變量的影響，其中人口增長和GDP增長為主要影響變量。因此，在本文中，我們以人口GDP為解釋變量，汽車市場需求量為被解釋變量，建立回歸模型：

yi=b0+b1xi1+b2xi2+εi（i=1， 2， …， n）

式中：yi， xi1，xi2分別表示第i年汽車需求、人口及GDP的實際觀測值；b0，b1，b2為待估參數(shù)；εi為隨機干擾且εi（0，σ2）。

用2000—2015年的人口及GDP實際數(shù)據(jù)，計算得到多元回歸預(yù)測模型為：

yi=8560236-b1xi1+b2xi2+εi（i=1， 2， …， n）

計算F=458，查表得F∝（2，16）=363，由于F>F∝（2，16），通過檢驗。

3二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型

指數(shù)平滑法遵循“重近輕遠(yuǎn)”的原則，對歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)加權(quán)平均，所得預(yù)測模型具有反映近期數(shù)據(jù)變化的特點。通過汽車銷售量的時間序列y1，y2，yn，計算一次指數(shù)平滑值，二次指數(shù)平滑值。二次指數(shù)平滑法計算公式如下：

S（2）2=αS（1）t+（1-α）S（2）t-1Yt+T=at+btT

式中，Yt+T為t+T期的預(yù)測值；T為由 t期向后推移的期數(shù)；at=2S（1）t-S（2）t。

從歷年我國汽車銷售的數(shù)據(jù)來看，我國正經(jīng)歷汽車快速增長的時期。并且在以后還將在一段時間內(nèi)繼續(xù)保持增長。因此，在本文中，我們?nèi)〉姆秶鸀?6～09，并結(jié)合實際值，取誤差最小。

a值依據(jù)公式at=2S（1）t-S（2）t進(jìn)行，計算b值，依據(jù)公式bt=a1-a（S（1）t-S（2）t）進(jìn)行。

3建立組合預(yù)測模型

從上述的三種方法我們可以看到，單個預(yù)測模型不能有效地利用數(shù)據(jù)。我們可以建立組合預(yù)測模型，以提高預(yù)測精度。

采用標(biāo)準(zhǔn)差法確定組合權(quán)重。設(shè)m為單項預(yù)測模型的個數(shù)，第i個預(yù)測模型的權(quán)重為wi，標(biāo)準(zhǔn)差為σi。

令σ=ni=0σi（i=1， 2， …， m）

則wi=σ-σiσi1m（i=1， 2， …， m）

此處m=3，代入上式計算可得w1=05689，W2=02456，w3=01855

故組合預(yù)測法的計算公式為Zt=05689y1+02456y2+01855ya。其中y1為灰色系統(tǒng)預(yù)算值，y2為回歸預(yù)測法值，ya為二次指數(shù)平滑法值。

4結(jié)論

用灰色系統(tǒng)模型和多元線性回歸及二次指數(shù)平滑法，計算2000—2015年汽車市場需求預(yù)測值并與實際值進(jìn)行比較得到預(yù)測3單項誤差；將各單項模型預(yù)測值帶入進(jìn)行比較。從計算的數(shù)據(jù)可以看出，90%以上的年份數(shù)據(jù)誤差在2%左右，即此組合預(yù)測模型有較好的預(yù)測精度，可用于預(yù)測我國汽車市場需求量。在計算時還可以參考目前我國GDP的年增長率及中國人口的年均增長速度，由此可以預(yù)測2016—2020年我國汽車市場需求量。

我國的產(chǎn)業(yè)政策明顯傾斜于汽車工業(yè)，使汽車工業(yè)的投資進(jìn)行明顯加快。再加上GDP的快速增長和中國城市化進(jìn)程的加快，這些都使得我國汽車銷售量出現(xiàn)了快速增長。根據(jù)發(fā)達(dá)國家的經(jīng)驗，國家人均GDP達(dá)到1000美元將進(jìn)入汽車快速增長時期。目前，由于我國地區(qū)發(fā)展的不平衡，目前北京、上海GDP已經(jīng)超過2000美元，但是西部還比較低。

上述組合預(yù)測模型綜合了中國汽車市場需求的長期歷史變動趨勢與近期快速增長變動趨勢。由表中的數(shù)據(jù)可知，2020年我國汽車市場需求預(yù)計達(dá)到3600萬輛。不過，我們也要看到汽車的快速發(fā)展帶來的城市擁堵及停車難等一系列問題。為此，深圳等城市已經(jīng)出臺了限購等政策。

總的來說，汽車是我國的支柱產(chǎn)業(yè)，其覆蓋面廣，涉及的產(chǎn)業(yè)多，提供了大量的就業(yè)機會。我國一直把汽車產(chǎn)業(yè)作為支柱產(chǎn)業(yè)，應(yīng)出臺一系列的政策促使汽車的快速均衡發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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