生產型企業基于動態批量和提前期的MRP改進算法研究

王強+呂文錦

摘 要：MRP是生產型企業ERP的核心，更是企業信息化系統的關鍵。本文首先分析了傳統的基于固定批量和提前期來確定計劃數量和計劃時間的弊端；其次提出了利用日產量對批量和提前期進行動態調整的方法，最后給出了相應的改進MRP算法。

關鍵詞：MRP；批量；提前期；日產量

一、引言

在ERP（Enterprise Resource Planning，企業資源計劃）當中，MRP（Material Requirements Planning，物料需求計劃）算法是重要的核心，在生成傳統MRP算法之前，設定各個物料的提前期、訂貨批量等，在計算過程中，通過對預先設定的提前期、批量等進行運行，從而做準確的結果進行獲取。

其中，一批數量的采購、無聊生產等，就是批量，主要是對最佳訂購量進行體現。而提前期則是關于一批的時間，也就是在一個批量的檢驗、采購、生產等過程中花費的時間。動態批量、靜態批量是批量當中主要組成部分，其中動態批量包括最低總成本法LTC、最低單位成本法LUC等，靜態批量包括固定批量法FOQ、定期批量發POQ等。在傳統的MRP算法當中，固定批量法較為常用，也就是在計劃數量中，應當確保任何需求情況下，保持在一個批量之上。

但現階段市場需求不會一成不變，同時不好確定批量的提前期、大小等，所以，一些企業在實施ERP的時候，在生產計劃生成中，對傳統MRP進行應用，得到的結果也缺乏科學性。所以，本文深入的探討了MRP傳統算法中關于提前期、批量等方面的內容，并對一些新算法，如根據日產量排產的方法進行計算。

二、MRP運算中提前期和批量的邏輯

在MRP算法當中，對于物料的提前期、批量等，都應提前進行設定。從生產型企業角度分析批量包含生產耗用量和檢驗損耗量，提前期包含采購周期和檢定周期等。在一定批量的基礎上，對提前期進行確定。基于升級情況，越大的批量，通常對應越長的提前期，反之亦然，不過，線性關系并不能代表二者的關系。

1.計算凈需求量

（1）以上層母件的數量為基礎，從MPS中得出（MPS（MasterProductionSchedule，主生產計劃）），利用BOM（BillofMaterial，物料清單），對各個日期內，當層子件的需求數量進行確定。

（2）針對不同物品，在日期t中，對需求量Gt進行計算，已有庫存量，在日期t當中，是Qt-1。

（3）在日期t當中，基于已完成計劃，對物品預計完工數量St進行獲取。

（4）在日期t當中，對物品差額數量進行計算，（凈需求數量）Nt：Nt=Gt-Qt-1-St；

2.新增計劃數量Pt的確定

對于每一個物品得到一個新增計劃數量Pt：只有當凈需求數量Nt≤0時，Pt=0；否則，Pt>0。因為，在Nt沒有超過物品批量B的時候，對于Pt和B相等的最小批量原則加以滿足。如果Nt超過了B，那么Nt和Pt相等。所以，對于新增計劃開工日期，應減去提前期L，即t-L，完工日期為t。

3.計算日期t內每個物品的預計可用庫存數量Qt：Qt=Qt-1+St+ Qt-Gt。

4.對以上的步驟進行重復，能夠對全物品新增計劃進行獲取。

在MRP運算中，為了對物品新增計劃進行獲取，基于運算邏輯，在第2步中，能夠對新增計劃進行獲取，同時也能夠體現提前期、批量等作用。所以，對于計劃起止日期、預計數量等來說，提前期、批量等，其作用都十分重要。

三、固定批量和提前期對MRP計算結果的影響

需要設定提前期、批量，才能夠支持MRP的運行。基于MRP運算視角來分析運算結果中，提前期、批量等造成的影響，應當進行相應的假設。

在成品A當中，具有A-B-C的層級結構，同時，A為最終產品，B為半成品，C為原材料。邏輯關系為生產一個A需要QB個半成品，B是A的子集；生產一個B需要QC個原材料，C是B的子集。

A的批量為QA，提前期為LA；B的批量為QA*QB，提前期為LB；C的批量為QA*QB*QC，提前期為LC。如果A、B、C是零的庫存量，從到貨開始，對材料資金占用進行計算。

在實際需求量大于批量、實際需求量小于批量、實際需求量等于批量等不同的情況下，進行對比庫存積壓材料數量、材料資金占用時間、累計生產時間等。結果如下表所示。

從上表中可以看出三者的累計生產時間、材料資金占用時間相同，但當實際需求數量比批量小時，會造成庫存積壓，積壓數量為（QA-N1）*QB*QC，產生庫存積壓的原因是固定批量。在庫存積壓資金方面，如果加上制造費用、人工等方面的資金，將會進一步增加，因而批量生產中控制成本的效果九難以得到更好的發揮。同時，如果實際需求數量超過了批量很多，計劃將無法完成。

從上面例子可以看出，成品批量的大小決定著提前期和批量的大小。因此，在顧客需求變動較大的企業，對于計劃需求，難以通過固定批量、固定提前期加以適應。

四、引入日產量對批量和提前期動態調整

固定批量和提前期的MRP運算結果是不太令人滿意的。批量大小會隨著需求的大小而變化，應該設定多組批量和提前期。需求量在一定范圍內變化時，人工設定多組批量和提前期還可行，但需求數量變化范圍大時基礎數據工作量急劇加大，就不太具有可操作性了。因此論文提出一種利用日產量調整批量和提前期的改進MRP算法，能夠生成比較理想的計劃。下面就對按日產量安排計劃的新MRP算法做一些簡單介紹：

假設需生產的物品最小經濟批量為N及對應的提前期為L，且當前沒有該物品的在制品計劃。設定該物品的日產量NR及對應的提前期LR，日產量為在有生產計劃的情況下一天可以生產多少該物品的數量。最后設定N=KNR+B的余數處理關系，其中K∈（1，2，3···），B∈（0，1，2，3···）。

計劃生成，按日產量排產MRP與傳統MRP運算最大的區別在于生成凈需求之后，利用批量法則生成新增計劃基礎之上。以論文第二部分例子按日產量的MRP運算在步驟2是這樣處理的：

當Nt≤0，新增計劃Pt=0；如果0N，則采用余數處理方式這樣運算：

（1）設NM=Nt-N，如果按照凈需求排產則利用公式NM=KNR+B（NR>B>0；NR，B∈（1，2，3···）），計算出K，B的值；如果按照日產量排產則利用公式NM=KNR，計算出K的值。

（2）當B>0，先安排一個計劃，計劃開始日期為t-L=1，即多用一天的時間完成余數，計劃數量為B。

（3）當K>0，需要安排K個計劃，第1個新增計劃的開始日期為t-tB-LR，計劃完工日期為t-tB，第K個計劃的開始日期為t-tB-（K-1）-LR，計劃完工日期為t-tB-（K-1），計劃數量都為NR。

五、按日產量排產與傳統方法MRP運算的比較

傳統的MRP中的批量和提前期是一次性設定，且為固定不變的，所以，通常難以準確的確定提前期、批量等，在MRP運算中，也難以得到準確的計算結果。在基于日產量排產的MRP算法中，可以對最小提前期、經濟批量等進行設定，然后以企業實際生產能力為基礎，對日產量進行確定。在此基礎上，可對提前期、批量等進行準確的確定，對企業的生產提供更好的支持和依據。

當實際需求量比批量小時，由于各物品設定了最小經濟批量和較短的提前期，避免了庫存積壓過多的資金。如果對每個物品進行匯總，可以看做批量等于需求量，每個物品的提前期相當于延長了k天的k條計劃，從而保證了生產計劃的順利完成。

此外，在日產量MRP中，能夠降低庫存資金占用時間，在過去的MRP算法庫存占用時間為LA+LB+LC，而基于日產量的排產的MRP計劃的庫存占用時間為LA+LB+1，如果需求數量是最小經濟批量的K倍時，很容易的算出傳統MRP算法、日產量排產MRP算法之間，對于資金占用的不同天數差異。

在實際應用中，能夠發揮出如此良好的作用，是由于在傳統MRP中，通常具有一一對應的計劃和需求，一個計劃，是由一個需求產生的，因此需要一次到達原材料。在日產量排產MRP當中，計劃和需求之間，轉變為一對多的關系，多個生產計劃，都能被一個需求所對應，因此，能夠分多次到達原材料，對于原材料資金的占用時間，自然會有所減少，從而使資金流轉速度進一步得到優化。

六、結語

本文提出的按日產量對MRP中的批量和提前期進行動態調整的方法，是新生成的MRP更加切合生產實際，降低材料資金占用時間。該方法已成功應用在需求變化比較大、按日排產的企業當中，并已收到很好的效果。

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