基于模糊C均值聚類的居民用戶中期用電需求預測模型

蔡秀雯，楊加生（國網泉州供電公司，福建泉州　362000）

Residents mid?term electricity demand forecasting model based on fuzzy C?means clustering

CAI Xiu?wen，YANG Jia?sheng（State Grid Quanzhou Electric Power Supply Company，Quanzhou 362000，China）

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基于模糊C均值聚類的居民用戶中期用電需求預測模型

蔡秀雯，楊加生
（國網泉州供電公司，福建泉州362000）

近年來，隨著我國人民生活水平的不斷提高，對電力的需求越來越大，電力供應和節能減排壓力也隨之越來越大。為了緩解當前能源壓力和改善我國電價結構，2012年7月全國除新疆和西藏以外的29個省份均開始全面實施居民用電階梯電價機制。居民階梯電價自實施以來，已在一定程度上增強了居民的節能意識，改變了一些不良的用電習慣。在新的階梯電價制度下，用戶群的某些特征（如：不同的收入、家庭結構、生活習慣等）對階梯電價將產生不同的響應，這所引起的用電行為差異將逐步顯現出來，這也使得階梯電價下的居民用電需求預測變得更加復雜。準確的用電需求預測能科學指導電網的改造與建設，有效降低電網建設成本，提高經濟效益和社會效益。

階梯電價的科學理論基礎是通過市場細分的方法區分出不同特征用戶群，針對不同用戶群采用不同電價機制，以提高資源配置效率。傳統的用電需求預測建立的是用戶的平均行為模型，這類模型無法揭示各個顧客群體的不同行為，忽略了不同類型用戶的用電行為差異性。因此，準確的用戶聚類及捕捉各類用戶用電行為特征是現階段居民用戶中期用電需求研究的2個重要方面。

本文提出了一個新的基于模糊C均值聚類的居民中期用電需求分類預測模型。提取出階梯電價機制下居民用電行為的不同屬性特征，通過聚類分析識別出這些特征，將具有相似用電行為特征的用戶聚成一類，再針對每個用戶類別分別建立起相應的中期用電需求預測模型。本模型將為科學合理地開展智能配電網建設與改造提供一系列決策支持。

1　預測精度評價指標

預測精度的測定是指預測模型擬合的好壞程度，即由預測模型所產生的模擬值與實際值擬合程度的優劣。本預測模型的準確性由常用的平均絕對百分比誤差（MAPE）衡量與最大絕對百分誤差（ME）進行衡量，計算公式如下

2　模糊C均值聚類分析

2.1基本思路

模糊C均值聚類分析的基本思路是通過不斷優化目標函數來獲得各樣本點對于所有聚類中心的隸屬度，進而確定樣本點的類屬，最終達到自動對樣本數據聚類的目的。

2.2聚類個數確定

最佳聚類個數確定的流程圖如圖1所示。

圖1　最佳聚類個數的確定

為了客觀地確定合適的聚類個數，本文主要通過計算每一個試探類別數的誤差平方（SSE）和Mean Index Adequacy（MIA）值，通過對比分析找出最優的聚類個數參數。SSE和MIA計算公式如下

假設樣本集合為U，n為樣本總數。將其分為C個模糊聚類組，并且求出聚類中心集為V=｛v1，v2，…，vC｝，依據最小二乘法原理，采用以下優化目標函數來劃分數據

此外，在模糊聚類之前，需將提取出的特征屬性進行歸一化，即將這些的屬性值映射到［0，1］之間，以去除不同量級對用戶用電量特征的影響。通常采用極大極小值法對數據集進行歸一化處理，處理方法如下

3　居民中期用電需求分類預測模型

3.1模型的構建

用電需求分類預測模型通過對單一用電需求預測模型所包含的信息先進行分類，不同的行為采用不同的預測模型，這有助于提供更精確的預測結果。比如：有2個不同的用戶群，分別為價格敏感度高的和價格敏感度低的用戶群，分類預測可以知道每個用戶群的不同用電行為，而傳統的總量的平均模型則會導致對價格敏感度高的用戶群預測過高，而價格敏感度低的用戶群預測過低。

本文提出的用電需求分類預測模型首先把數據按不同的行為特征分成n個類，其結果是一組n個具有不同輸入輸出的數據集，然后對每個數據集建立起相應的模型，最后對預測結果進行匯總。模型框架結構如圖2所示。

本文基于模糊C均值聚類的方法建立了居民中期用電需求分類預測模型。相較于傳統的K?means聚類算法，模糊C均值聚類加入了模糊的概念，使得每一個輸入向量（用戶特征）不再僅隸屬于某一個特定的聚類，而是以其隸屬度來表示其屬于不同聚類的程度。

本文將對所收集的數據經數據預處理后，利用聚類算法捕捉和識別不同用戶在分析期內用電行為的特征性，將用電行為類似的用戶聚成一類，然后對數據進行分類，即每個數據類的輸入和輸出都不同。接著，對不同類型的用戶（即不同數據集）分別建立最適合的負載預測模型。進行預測時，首先要識別預測用戶屬于哪個聚類，然后選擇對應的預測模型進行負載預測，最后，匯總單個預測結果得到最終總體預測結果。

圖2　分類負載預測模型框架

本文所提出的分類預測模型和傳統的組合預測不同之處在于：首先在分類模型中，每一個子模型都是預測一類負載，但所預測的輸入輸出都是不同的；其次，分類模型能方便地獲得2類輸出，除了傳統的總量預測結果外，還可以獲得各個用電類別的預測結果，但組合預測模型只能獲得總量預測結果。

3.2用電行為特征提取

特征提取主要包括聚類屬性選擇與預測輸入變量提取2個部分。

經過數據分析和預實驗，本文提取了各用戶日均用電量、月電量達到第2檔的比例、月電量達到第3檔的比例與高溫敏感性4組聚類屬性，來反映居民一定時間段內的負荷變化規律。日均用電量主要取決于家庭所擁有的各類電器設備的數目，借此可推測居民的收入水平［1］。而收入水平接近的居民用電行為往往比較相似。月電量達到第2檔的比例、月電量達到第3檔的比例可以反映用戶在過去幾個月內用電的波動性以及對階梯電價機制的反應，捕獲階梯電價機制下各用戶長期的用電規律。比如：對價格較為敏感的用戶，在快進入下一階梯時，會有意識地減少用電量，以避免進入下一階梯，從而減少總電價。高溫敏感性指標反映用戶在高溫天氣用電量的波動情況。本文所定義的高溫日是指平均溫度大于等于25℃的日子。根據福建省現行階梯電價機制，各檔電價與電量如表1所示。

表1　福建省居民生活用電價格表

同時，所有預測模型的輸入變量主要提取出過去7天的用電量與當天的氣溫共計8個輸入屬性。其中，應用歷史負荷數據對預測有益，因為可以使用滾動預測方式進行。而如果氣溫未知且需要預測，可以使用天氣預報數據或該地區過去幾年同一日的平均氣溫進行估計。

3.3應用自組織模糊神經網絡進行用電需求預測

通過模糊C均值聚類對用戶進行分類后，應用自組織模糊神經網絡進行居民中期用電需求預測。自組織模糊神經網絡學習過程主要包括參數學習與結構學習。參數學習通過在線遞推最小二乘算法使得網絡快速收斂［2］。結構學習則是通過自動地增加、修改或刪減EBF層中的神經元的自組織的方式，找到最為合適的神經網絡規模。結構學習主要包括3個關鍵步驟［3］：①增加神經元；②修剪神經元；③合并隸屬函數與規則。而通過SOFNN中的參數學習與結構學習算法，可以為每個聚類尋找最優的網絡結構進行預測。

4　算例分析

4.1數據和數據準備

本文以泉州某區2 372戶居民為對象進行實例分析。數據準備階段主要任務主要包括：①缺失值處理：預處理后需檢測數據中是否存在缺失的現象。通過計算用電缺失時間段前后一天的累計電量之差，并按照缺失的天數進行平均，將缺失的數據補齊；②異常值處理：對超出設定的指標閾值范圍的數據樣本進行過濾，例如：路燈、工業用戶與長期無主的住戶等。因路燈、工業用戶按照工業電價收費，均不屬于居民用戶。

4.2樣本最佳聚類個數分析

根據指標變化走勢選取最優聚類數，所得到的聚類結果（如圖3所示）。當聚類類數超過6時，隨著類數的增加，曲線越來越平坦，SSE和MIA指標值的減小趨勢明顯減弱。

圖3　不同類別的SSE和MIA指標測試結果

同時，為了保證每一個聚類中心均有一定數量的樣本，因此，將聚類個數設定為6，聚類結果如表2所示。

表2　樣本6個聚類中心結果

觀察聚類中心的數值，結合每一類的樣本特征，可以總結出以下特征：

（1）第一類用戶日均用電量最少，每一類用電量依次增加，第六類用戶日均用電量最多。

（2）第一類用戶月用電量基本停留在第一階梯電價規定的用電量之內，到達第2檔、第3檔的比例很少；第二類用戶月用電量平均分布在第1檔、第2檔電價規定的用電量之內；第三類用戶月用電量基本停留在第2檔階梯電價規定的用電量之內，月用電量為第1、第3檔的比例很少；第四、五類的用戶月用電量則主要停留第2檔、第3檔中。其中，第四類用戶的月用電量更經常落在第2檔；第五類用戶的月用電量更經常落在第3檔；第六類用戶月用電量基本停留在第3檔電價規定的用電量之內，月用電量為第1、第2檔的比例極少。

（3）第一類、第三類用戶對高溫天氣不敏感，而其余類別的高溫敏感性指標較高，這些類別中的用戶對于高溫天氣比較敏感。

4.3居民中期用電需求分類預測

將居民用電數據按照聚類結果進行加總，再分別搭建起相應的自組織模糊神經網絡模型。自組織模糊神經網絡分為訓練階段和測試階段，訓練階段每次訓練會有對應的誤差值，再根據誤差值來調整相應的參數值。

通過多次模擬實驗與跟蹤誤差矯正，估計較優的自組織模糊神經網絡預實驗參數為δ=0.01，krmse=0.01。其中，δ的取值意味著是否創建神經元，增大δ的取值，更容易歸結到一個細胞而不易創建，但精度變低；krmse的取值意味著剪枝的情況，數值越小越不容易被剪。

各個聚類所對應模型的滾動誤差如表3所示。整體來看，除了模型1外，各模型的滾動預測誤差均在可接受的范圍內。原因在于，模型1所對應的聚類1中存在著一些用戶，他們的用電行為隨機性特別強，其用電規律難以甄別。在分類預測模型中，這類用戶的用電行為和其它有規律的用戶用電行為差別較大，往往會將這類用戶歸為一類。但由于隨機性強等特點，這類用戶的用電行為往往無法精確預測。所幸，模型1所預測的用電量相對于總用量的比例較小，對分類預測模型的預測精度影響并不大。

將各模型預測結果進行匯總，得到最終分類負載預測模型結果。單一負載預測模型與分類負載預測模型的MAPE值分別為3.34%與2.78%，均在4%以內，精度結果令人滿意。相比于單一負載預測模型，分類負載預測模型整體預測精度提高了0.56%。

表3　聚類所對應模型的滾動預測誤差%

5　結束語

本文創新之處在于：①提出了一個新的分類負載預測方法，從模型機理上和傳統的總量負載預測模型是不同的；②創新性地將階梯電價相關的指標引入聚類模型中；③利用智能電能表所提供的更精確、更全面的數據，更好地進行中期負載預測。同時，相比傳統的每15 min數據采集，在保證精度要求的前提下，本文利用較少的數據采樣點（每日數據）進行中期預測。

通過實例分析表明，該模型不僅能夠高效、準確地進行用戶聚類，捕捉階梯電價機制下各類用戶用電行為的特征性，還能顯著提高該區域總體負載預測的精度。

參考文獻：

［1］黃麒元，王致杰，朱俊，等.基于模糊聚類的電力系統負荷分類分析［J］.電力學報，2015（3）：200-205.

［2］Leng G，Prasad G，Mcginnity T M. An on?line algorithm for creating self?organizing fuzzy neural networks［J］. Neural Networks，2004，17（10）:1 477-1 493.

［3］Mao H，Zeng X J，Leng G，et al. Short?Term and Midterm Load Forecasting Using a Bilevel Optimization Model［J］. IEEE Transactions on Power Systems，2007，24（2）: 1 080-1 090.

［5］李玲玲，朱博.基于混沌時間序列的短期電力負荷預測［J］.信息技術，2009（3）：44-46.

［6］翟永杰，王靜嫻，周黎輝.基于模糊支持向量機的電力系統中期負荷預測［J］.華北電力大學學報（自然科學版），2008，35（2）：70-73.

［7］趙宇紅，唐耀庚，張韻輝.基于神經網絡和模糊理論的短期負荷預測［J］.高壓電技術，2006，32（5）：107-110.

（本欄責任編輯管永麗）

◆能效與負荷管理◆

Residents mid?term electricity demand forecasting model based on fuzzy C?means clustering

CAI Xiu?wen，YANG Jia?sheng
（State Grid Quanzhou Electric Power Supply Company，Quanzhou 362000，China）

摘要：隨著智能電網的加快建設和居民階梯電價機制的實施，居民用電需求預測變得更加復雜。從現行居民階梯電價機制下用戶動態需求的特征出發，提出了一個新的基于模糊C均值聚類的居民用電需求分類預測模型。通過模糊C均值聚類對某地區居民用電行為進行聚類分析、數據分類，建立基于自組織模糊神經網絡的用電需求預測模型，提高了中期用電需求預測精度。

關鍵詞：聚類分析；中期用電需求；預測模型；階梯電價

Abstract：With speeding up of smart grid construction and the implementation of the residents step tariff mechanism，residen?tial electricity demand forecasting has become more complicated. From the current residents step tariff mechanism and according to the characteristics of dynamic demand，this paper has proposed a new fuzzy C?means clustering based on the classification of resi?dential electricity demand forecasting model. By fuzzy C?means clustering for residential electricity behavior in order to clustering analysis and data classification，this paper has established electrici?ty demand forecasting model based on the self?organizing fuzzy neural network，and has improved the medium?term demand fore?cast accuracy.

Key words：clustering analysis; mid?term electricity de?mand; prediction model; step tariff

DOI:10.3969/j.issn.1009-1831.2016.03.005

收稿日期：2016-02-22；修回日期：2016-04-07

作者簡介：蔡秀雯（1983），女，福建泉州人，工程師，研究方向為電網規劃、電力市場分析與預測；楊加生（1982），男，福建泉州人，工程師，研究方向為電力智能量測。

中圖分類號：TM715.1

文獻標志碼：B