線性代數課程改革的研究與實踐

趙玉鳳 王娜

[摘 要] 主要研究了線性代數課程內容與MATLAB軟件結合進行教學，并開設第二課堂，積極地組織學生參加各種大學生數學建模競賽，從該途徑來看效果顯著。

[關 鍵 詞] 線性代數；課程改革； MATLAB；數學建模

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）28-0065-01

線性代數是經濟類、財管類、理工類等非數學專業學生必修的一門公共基礎課。線性代數邏輯性強，內容非常抽象，而且目前雖然采用多媒體和板書相結合的方式進行授課，但是以板書為主，文中通過一系列措施達到改善上述情況的目的，培養應用型人才。

一、合理整合課程內容

為了發展成為應用型本科院校，轉變重理論輕應用的陳舊觀念，讓學生在系統地學習線性代數的基本概念、定理和計算方法以及相關軟件課程之后，能夠將所學知識用于解決實際應用問題，提高學生的應用能力。根據我校學生的學情，通過課程整合的方式更新課本內容。線性代數課程的教師與相關專業課教師進行溝通交流，相互配合，將該課程內容與MATLAB軟件進行課程整合，如在講解行列式的計算、矩陣的線性運算、矩陣的乘積、矩陣的逆、矩陣的逆和線性方程組的求解等這些內容的時候，可以先講解這些內容的定義以及手動計算方法，然后通過MATLAB軟件編程進行驗證，對于數據量大的實際問題，直接通過MATLAB軟件進行求解，不必過于強調運算技巧。如下面的例題。

然后，對整合后的內容制定合理的授課計劃和教學大綱，確定合適的課時量和授課內容，完成教案、課程設計；實現多媒體和軟件教學，完善課程改革。該過程在大一、大二學生中施行，將MATLAB軟件的基本操作和數學建模相關知識讓大一學生進行學習，大二時利用軟件求解線性代數和數學建模中的問題。以整合課程內容作為課堂教學內容，并用于解決數學建模的相關問題，使課程之間緊密結合。期間要結合案例教學，給學生留下充足的自學和討論的空間，積極培養學生學習數學的興趣，提高學生的邏輯思維能力、處理數據的能力、學生的自學能力和團結合作能力，從而提高學生分析和解決實際問題的能力。

二、開展第二課堂

1.在全校學生中選拔學員，組建課程改革實驗班，利用下午七、八節課開展第二課堂教學，并利用晚自習進行數學實驗。主要介紹兩方面的內容，一是MATLAB軟件的相關操作：基本操作、數值計算功能、圖形處理功能、程序設計等，二是數學建模知識：基本知識、相關線性模型。通過給實驗班的學生講解MATLAB軟件知識、數學建模知識，提高學生的創新能力和分析解決問題的能力。

2.開設數學實驗課程，利用軟件解決線性代數案例。在教師指導下運用所學知識和MATLAB軟件，分析解決一些實際難題。

3.利用QQ、微信等組建班級群，創建網絡平臺，進行在線教學和網絡資源共享，充分利用網絡課程資源：網絡視頻、課件、教案、試題庫，使教師和學生之間打破傳統的教學方式，拓展教學空間和學習空間。

三、成效

近三年，通過在大學一、二年級開設了課程改革實驗班，實驗班學生必須參加數學建模選修課，并學習線性代數課整合內容。通過該過程，學生使用MATLAB處理數據的能力大大提高，并且課程整合內容對求解數學建模問題幫助極大。從2013年到2016年，我校參加數學建模競賽的學生大多來自于課程改革實驗班，在參賽過程中，這些學生較前幾年的參賽學生來說，數據處理能力、建立線性模型的能力大大增強，并且編程求解模型的能力和與其他隊員團結合作的能力明顯提高，進而使我校參加全國大學生數學建模競賽獲獎的數量大大提升。從無國家獎到有國家一等獎，我校于2016年數學建模競賽中取得優異成績，國家一等獎一項，國家二等獎三項，省級獎獎項數量和質量都有了很大的提高。80%的最高獎的題目是需要大量地處理數據，并需要建立模型，將非線性模型轉化為線性模型進行求解的。

近幾年的實踐教學表明，線性代數課程改革對于培養學生創新意識與實踐能力發揮了極大的作用，也對我校數學教學改革起到了積極的推動作用。我們將認真總結經驗，爭取更好的成績。

參考文獻：

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