高等數學教學中數學史內容的滲透及意義解析

郭占海

[摘 要] 高等數學是高等院校的一門重要基礎性課程，高等數學的開設能夠培養學生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力。數學史是數學素質教育的重要內容，如何在高等數學教學中運用數學史知識，充分發揮數學史的作用值得數學教育界思考。回顧了高等數學教學現狀，分析了在教學中融入數學史教育的重要性，提出在高等數學教學中融入數學史的教學策略，旨在促進高等數學教育教學的全面發展。

[關 鍵 詞] 高等數學；數學史；融合

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）28-0133-01

高等數學作為一門基礎性學科，在自然科學、社會科學以及工程技術等領域中的重要作用，甚至對其他學科的研究和發展起決定作用。但是教學中教師雖然在強調學習數學知識的意義，但是沒有進行適當的歷史敘述，學生對數學知識仍然感到費解，因此高等數學教學中需要不斷融入數學史的內容。

一、高等數學教學的現狀

（一）高等數學的地位認識過于偏激

隨著高等教育的發展和教育改革的進行，培養具有理論知識和實踐能力的人才成為教育發展的主要目標，這種教育觀念導致一些院校片面地理解為減少高等數學課時、刪減數學教學內容，將數學培養實用性人才、培養人的邏輯思維能力以及思維能力的問題不予重視，這樣將高等數學變成了純理論教學，讓學生覺得數學知識的學習就是知識理論的學習，以至于降低了學生對數學學習的熱情。

（二）學生的數學基礎薄弱

通過問卷調查發現，大部分學生有學好數學的愿望，由于高等數學的抽象性，學生數學基本素質偏低，學生對數學理論的理解不透徹、知識點印象不深刻、知識中蘊含的數學思想方法領悟不夠，對數學概念、定理的產生緣由和歷史發展情況以及相關數學家的趣聞軼事了解不夠。

二、數學史的作用

（一）利于激發學生對高等數學學習的熱情

數學本身由于概念過多，使學生對其學習存在畏難情緒，因此教師通過數學史的引入能夠將數學概念、定理等變得通俗易懂，從而重新吸引學生的數學學習興趣，激發學習熱情。比如，在進行導數求極值問題的學習時，教師可以從歐拉巧圍羊圈的故事說起，這樣可以讓學生感受到導數求極值的實際意義，從而激發學生對導數求極值的學習興趣。

（二）利于幫助學生理解高等數學知識，提升數學思考能力

高等數學教學的目標之一是讓學生理解和掌握數學概念、思想、方法。然而，數學的概念、思想和方法較為抽象，晦澀難懂，數學史的引入能夠幫助學生理解這些概念、理論的產生、發展、意義，從而讓學生在感受數學歷史的同時，加強對數學概念和知識的理解，提升自身的數學思考能力。

（三）利于學生學習數學家的優秀品質

數學史上的很多數學家對數學一往情深，極具數學精神價值。比如，羅巴切夫斯基在他的非歐幾何理論不被世人理解的時候，他毫不氣餒地堅持研究幾何，為了讓幾何得到人們的普遍認可而奮斗不止；歐拉雙目失明后，堅持心算，創作許多著作。這些數學家們的精神能夠深深感染學生、激勵學生。

三、在高等數學中滲透數學史的策略

傳統的數學側重對數學理論的傳授，不注重對學生數學史的滲透和啟發，導致數學教學和數學史的嚴重脫節，不利于當代數學教育的發展。因此，在進行素質教育的今天，數學教育者要在高等數學教學中積極滲透數學史。

（一）圍繞數學教學內容進行數學史滲透

數學史內容豐富而廣泛，在高等數學教育中滲透數學史要圍繞現階段的數學教學內容，實現數學史和數學教材的結合。比如，在進行導數教學時，教師可以根據引入17世紀的微積分誕生的意義來具體分析導數的內容，指出微積分的引入是為了解決科技難題，解決在當時對光學和透鏡設計研究的基礎上的曲線和切線問題。通過關于微積分的介紹將由此發展起來的導數的概念、科學價值和深刻影響展示在學生面前，從而充分調動學生的思維活動。

（二）重點介紹和數學思想相關的數學史知識

在高等數學教學和學習中，要充分認識數學知識和數學思想方法這兩條導線所起的關鍵作用。數學知識作為一條顯著的明線配合作為暗線的數學思想方法，能夠充分整合數學橫向和縱向的知識，可見，在掌握必要的數學基礎知識后，數學思想對數學學習的重要作用。因此，教師在進行數學史的滲透時，要重點注重對數學思想的介紹，從而讓學生從整體上理解和把握教材，使數學思想鮮活，從而更好地將其滲透在數學知識體系的學習中。

（三）通過對數學史中數學符號演變的介紹，加深學生對數學知識的理解

在高等數學教育中介紹現有數學符號的表述形式，能夠加深學生對數學符號的印象，從而更好地區別記憶各種數學符號，實現對數學符號的有效使用。比如，在微積分符號的使用上是經過了爭論和選擇的，可以讓學生了解牛頓及一些英國數學家在微積分使用符號方面和萊布尼茲的不同，最終明確微積分符號采用萊布尼茲符號的意義是其符號體系更符合高階導數和高階微積分，從而引導學生加深對微積分的理解。

參考文獻：

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