采樣頻率對強跟蹤濾波器算法故障測距的誤差影響

劉素玲,劉萌,薛占鈺,白彥波

(1.河北大學物理科學與技術學院,河北保定　071002；2.保定鈺鑫電氣科技有限公司研發中心,河北保定　071052)

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采樣頻率對強跟蹤濾波器算法故障測距的誤差影響

劉素玲1,劉萌1,薛占鈺2,白彥波2

(1.河北大學物理科學與技術學院,河北保定071002；2.保定鈺鑫電氣科技有限公司研發中心,河北保定071052)

摘要：當輸電線路發生故障時,要快速、準確、可靠地對故障進行定位,從而提出了一種基于強跟蹤濾波器理論的故障測距方法.在搭建的模型中,基于強跟蹤濾波器算法原理,不同的采樣頻率下,故障測距的誤差是不同的,結果與解微分方程法測得結果接近,說明建立的測距模型是準確的.在PSCAD/EMTDC軟件下,對強跟蹤濾波算法進行仿真分析,仿真結果表明,該算法是一種簡單的遞推算法,原理簡單,不需要求解復雜的數學方程,能更好、更快的消除噪聲,使信號收斂快,實施性好,魯棒性好.本文主要研究不同采樣頻率仿真下誤差的不同,為基于強跟蹤濾波器算法的電力系統故障測距裝置提供了理論依據.

關鍵詞：輸電線路；采樣頻率；故障測距；強跟蹤濾波器

強跟蹤濾波器理論[2]用于動態系統故障診斷,最大特點就是利用強跟蹤濾波器來估計模型參數.它將控制系統的各種故障歸結為一種參數偏差型故障進行處理,采用狀態與參數的聯合估計方法得到非線性系統的狀態與參數的無偏估計,并且在模型參數失配的情況下仍能得到比較準確的非線性系統狀態與參數的估計[3].強跟蹤濾波算法與通常的濾波算法相比,具有以下優良特性：對于模型不確定性具有較強的魯棒性,很強的抗干擾能力和較低的對初值的敏感性,對于過程的緩變或者突變狀態均有很強的跟蹤能力,適中的計算復雜性,便于實時應用[4].

本文通過建立線路故障數學模型,利用故障后線路各參數、單端電壓、電流信號數據,將故障距離作為待估參數,用強跟蹤濾波器(STF)理論對待估計參數進行準確估計,從而獲得準確的故障距離,并在PSCAD/EMTDC軟件中用不同的采樣頻率進行仿真.比較分析數據,觀察不同的采樣頻率對故障測距的誤差是否有影響,結果是沒有影響,這就為基于強跟蹤濾波器算法的電力系統故障測距裝置提供了理論依據.強跟蹤濾波器算法與傳統的解微分方程法相比,強跟蹤濾波器算法有一些優勢.

1測距原理及方法

目前,輸電線路故障測距方法可以分為2大類：行波法和阻抗法[5].行波法不能準確地判斷故障的位置[6].阻抗法就其采用的電氣量可分為2大類：單端測距法和雙端測距法[7].單端測距法是根據單端測得的電壓和電流以及其他必要的系統參數來計算出故障距離,但是單端法受到故障過渡電阻的影響[8].雙端測距法采用線路兩端的電氣量,其測距原理與過渡電阻無關[9],但通信設備和維護費用較高[10].本文采用基于強跟蹤濾波器理論的單端測距法進行研究.

1.1強跟蹤濾波器算法

在輸電線路發生短路故障后,系統狀態發生突變,利用強跟蹤濾波器的強跟蹤特性,能準確跟蹤到線路故障距離l,可對其進行精確估計.

在算法中采用集中參數模型,如圖1所示,當線路發生單相接地短路故障時,被測線路的對地分布電容被忽略后,線路的電流電壓滿足下列方程：

(1)

式中,u、i分別為故障后監測點檢測到的故障相電壓、電流瞬時值；R1為監測點到故障點的線路電阻；L1為線路單位長度的正序電感值；l為故障距離,KR=( R0-R1)/ R1和KL=( L0-L1)/ L1分別為電阻和電感的零序補償系數；R0、L0分別為線路單位長度的零序電阻和電感值；uF為故障點電壓瞬時值[11]；is0故障時監測點處的零序電流瞬時值.

將故障點電壓uF作為狀態量,令uF=0,為了實現狀態x和參數故障距離l和線路電阻R的聯合估計,引入輔助狀態方程

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(2)

令擴展狀態xe=[xTx'T]T,將狀態x和參數x'同時作為擴展狀態進行聯合估計.將電壓u作為輸出,

(3)

將單相接地故障模型化成離散的非線性系統狀態估計形式的系統,用強跟蹤濾波算法對狀態量進行參數估計,得出故障距離l.

圖1　單相接地短路故障電路示意Fig.1　Schematic diagram of single-phase earth fault circuit

1.2微分方程法

利用解微分方程法求解故障距離時,過渡電阻對故障距離的測量有很大的影響.其微分方程為

(4)

(5)

解微分方程時,令uF=0,2式聯立只有l是未知的,用差分代替微分,可以求解出故障距離.該方法對噪聲比較敏感.

2PSCAD軟件仿真分析

2.1軟件仿真

在計算中,故障測距相對誤差是

e=|測量距離-故障實際距離|/線路全長×100%.

(6)

利用PSCAD/EMTDC軟件搭建220 V輸電線路模型進行仿真,來檢驗上述強跟蹤濾波器理論的故障測距算法,仿真模型見圖2.其參數如下：線路全長200 km,線路正序參數r1=0.036 294 Ω/km,XL1=0.503 1 Ω/km；零序參數r0=0.379 58 Ω/km,XL0=1.327 7 Ω/km.由PSCAD仿真軟件仿真的強跟蹤濾波器理論下的波形圖見圖3、圖4.

圖2　PSCAD軟件仿真搭建電路模型Fig.2　The build circuit model in PSCAD software

圖3　單相接地短路故障電流仿真示意Fig.3　Single-phase earth fault current simulation schematic diagram

圖4　單相接地短路故障電壓仿真示意Fig.4　Single-phase earth fault voltage simulation schematic diagram

在PSCAD軟件仿真下得出在不同采樣頻率下,故障后監測點檢測到的故障相電壓、電流瞬時值,故障時監測點處的零序電流瞬時值,應用MATLAB軟件調用這些值,從而得到在不同采樣頻率下輸電線路各處單相接地短路的故障測距結果.數據見表1.

表1　輸電線路單相接地短路仿真測距結果

續表1

2.2分析結果

強跟蹤濾波器算法在輸電線路故障測距中的誤差和解微分方程方法的誤差是很接近的.由此可知,強跟蹤濾波器理論在故障測距時,精確性能得到保證.在采樣頻率不同的情況下,基于強跟蹤濾波器算法原理的故障測距的最大誤差是0.375%,與解微分方程法的相對誤差相近.在故障距離不同時,基于強跟蹤濾波器算法原理的故障測距的最大誤差也是0.375%,誤差范圍也在允許范圍內.由此可知,該故障測距方法不受采樣頻率和故障距離的影響.在相同故障距離下,采樣頻率越大,故障距離越接近真實值,在實際中可用高配置的儀器來提高采樣頻率,從而減小測量誤差.在相同采樣頻率下,故障距離越大,其測得的相對誤差越大.這是由于故障距離越遠,測量時間會稍長,這就導致測量的故障距離誤差增大.PSCAD仿真結果表明,強跟蹤濾波器算法能快速跟蹤故障后的狀態量,能利用故障后1個周期的單端電流、電壓數據,來實現故障測距.

3結論

本文研究采樣頻率對強跟蹤濾波器算法故障測距的誤差影響.

1)狀態變量是線路故障距離、首端到故障點的線路電阻、故障點處的故障電壓,輸入、輸出量分別是線路單端故障電流和電壓信號,利用狀態量和輸入、輸出量建立的測距模型既準確又簡單.

2)強跟蹤濾波器算法原理簡單,遞推算法是一種不需要求解復雜數學方程的簡便算法.運用強跟蹤濾波器算法,能更好、更快的消除噪聲,使信號收斂得快,時間上沒有過多限制,實施性好,魯棒性好.

3)由于本文主要研究強跟蹤濾波器算法在采樣頻率不同時對故障測距的誤差影響,故令過渡電阻為零.過渡電阻不為零的情況,將繼續深入研究.

4)采樣頻率相同,故障距離不同時,基于強跟蹤濾波器算法的單端故障測距的誤差在允許范圍內.由數據可以看出,測量的故障距離距監測點越近,其測距精確度越高.在實際中更是如此,由于輸電線路受到地質、氣候、濕度等條件的影響,故障距離距監測點越遠,這些影響會更深刻,誤差會增大.

5)PSCAD仿真表明,不同采樣頻率下,對基于強跟蹤濾波器算法的過渡電阻為零的單端故障測距的誤差與解微分方程法近似，但比解微分方程法運算更簡便,精度也能保證,為基于強跟蹤濾波器算法的電力系統故障測距裝置提供了理論依據.

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(責任編輯：王蘭英)

Effect of sampling frequency on fault location error with the strong tracking filter algorithm

LIU Suling1,LIU Meng1,XUE Zhanyu2,BAI Yanbo2

(1.College of Physics Science and Technology,Hebei University,Baoding 071002,China;2.Research and Development Center,Baoding Yuxin Electric Co.,LTD,Baoding 071052,China)

Abstract:When the high-voltage transmission lines break down,a new fault location method based on strong tracking filter theory is presented in order to locate the fault point quickly and accurately.In this method,the effect of the sampling frequency to the fault location error is studied with the strong tracking filter algorithm.The state equation is simple and accurate.The strong tracking filter algorithm is applied in the PSCAD/EMTDC software,and the results show that the calculation is simple and accuracy,and it does not need to solve complex mathematical equations,and the noise can be eliminated better and faster using strong tracking filter algorithm.This paper focuses on the research that the sampling frequency affects the fault location error,providing the device of electric power system with the strong tracking filter algorithm.

Key words:transmission line;sampling frequency;fault location;strong tracking filter

DOI：10.3969/j.issn.1000-1565.2016.01.016 [1]賈雷亮.輸電線路故障點及故障類型的判斷[J].山西電力,2008(6)：29-30.10.3969/j.issn.1671-0320.2008.06.011.

收稿日期：2015-04-20

基金項目：河北省科技廳資助項目(12214515)

中圖分類號：TM711

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1565(2016)01-0100-06

第一作者：劉素玲(1970—),女,河北保定人,河北大學副教授,博士,主要從事電子檢測與自動化方向研究.

E-mail：1487188826@qq.com