基于蒙特卡羅模擬仿真下的人口政策評估

張家林(公式是圖片)

(重慶師范大學，重慶　400000)

?

基于蒙特卡羅模擬仿真下的人口政策評估

張家林(公式是圖片)

(重慶師范大學，重慶400000)

摘要：人口問題一直是人類社會發(fā)展以來的核心問題，中國是世界上人口最多的國家，優(yōu)先解決人口問題是解決經濟社會發(fā)展問題的關鍵所在。本文集中預測了中國人口增長情況和增長過程中相關人口指數的變動，基于城市和農村在遷移、生育、死亡等方面的區(qū)別,建立了長期人口變化的帶有遷移項的模型。進而利用蒙特卡羅方法對人口動態(tài)變化過程進行了計算機模擬仿真,得出的結果與模型求解結果基本吻合。

關鍵詞：人口預測；人口政策評估；蒙特卡羅仿真

一、模型假設

1.假設除人口政策外，其他因素均不發(fā)生變化。

2.假設所生育人口性別比不發(fā)生大幅波動，穩(wěn)定在一個特定值上。

3.假設生育二胎意愿系數，即可生育二胎狀況下，選擇生育二胎的概率在代際間一致，即在任何代際之間，存在唯一值。

二、符號說明

X0:基代可生育人口數Xn：第N代可生育人口數α：所生育人口性別比

βn：生育二胎意愿系數，即可生育二胎狀況下，選擇生育二胎的概率

L″n：去除因子后，第N代能夠生兩胎的生育人口數P：總人口數

三、模型建立及求解

通過蒙特卡羅模擬仿真的思想，對不同人口政策下的人群生育狀況進行模擬。進一步，設定初始的基代人口數，以生育周期作為單位時間跨度(即“代”)，賦予不同的算法進行運算，勢必將得到兩種不同趨向的繁殖結果。此模型是在同一基代數據，以不同人口政策所賦予的不同計算法則進行計算的基礎上建立起來的。因此，作為理論模型本身具有充足的可信度，在合理算法下所推導的結果在很大程度上具有原理性的模型信力。同時，拋棄實際數據，將變量因素進行約減。將影響人口的其他因素除去，只設立人口政策這個唯一的變量因素，在模型解釋力上免去很多麻煩。

利用蒙特卡洛進行binomialdistribution隨機模擬：假定生育二胎意愿系數，即可生育二胎狀況下，選擇生育二胎的概率βn在代際間存在一致性，即在任何代際之間，存在唯一β解。因此，通過binomialdistribution隨機模擬，可獲得關于β的一個理論值。

得出2013年可生育人口數為(萬人)：X0=λ*P=1.21%*132129=15987509

在此模型內將“計劃生育”政策簡化為“只能生一個孩子”的人口政策。因此，生育模型在任何情況下均為“兩個大人生出一個孩子”，進行折半計算。

1：假設條件下，基代可生育人口為X0;2：根據“計劃生育政策”的算法及生育人口男女性別比，可得到其第一代可生育人口為：X1=αX0;3：第二代可生育人口數為：X2=α(αX0)=α2X0；第三代可生育人口數為：X3=α(α2X0)=α3X0……；直至第N代可生育人口數為：Xn=α*α……α*X0=αnX0

二胎政策下的算法與計劃生育政策下的模型部分相反?！岸フ摺币馕吨敻改鸽p方均為獨生子女時，可生兩個孩子；但同時，需要認識到的是，父母能夠生育兩個孩子并非意味著一定會生育兩個孩子，即權限可能并不一定意味著實際可能?；诖耍肓松ヒ庠赶禂?，即可生育二胎狀況下，生育二胎的概率，進行相應的計算。得到，第二代可生育人口數為：

第三代可生育人口數為：X2=2αβ1X1+α(1-β1)X1=α2X0(1+β1)

第四代可生育人口數為：X3=α3X0(1+β1+β2-β1β1)

為簡化運算，抽離出因子α及X0，得到關于β的余項和式：B(βn)

B(β1)=1+β1，B(β2)=1+β1+β2-β1β2，

B(β3)=1+β1+β2+β3-β1β2-β2β3+β1β3+β1β2β3

假定β=1，B(βn)值的計算,引入β的極端值β=1，其內在含義在于所有可生育二胎的人口數均一致選擇生育二胎，即權限可能必然導致實際可能的狀況。因此，其復雜度大大降低，實際是一種以兩代作為時間間隙的規(guī)律性數列運算。

總體而言，可通過圖表得知，由于生育率α的存在，再總體上，兩個政策都呈現出指數收斂狀態(tài)，這也正是符合了人口學中歷史人口數據下的“J”型趨勢曲線理論，但在微觀趨勢中存在巨大差別。對函數在Xn=1處進行放大得到，由于Xn<1代表了第n+1代人口不再具備理論生育能力。可由圖獲知“計劃生育政策”下將會導致人口劇烈縮減，并導致不可生育代的提前到來；而“二胎政策”可有效緩解不可生育代的到來，并且隨著β值的擴大而增大。(還可建立其他評估算法進行評估)

參考文獻：

[1]湯兆云.新時期中國人口政策研究綜述[J].懷化學院學報.2004(01)

[2]姚宗橋.論中國計劃生育政策的性質和表現形式[M].中國人口科學.2003(05)

[3]楊耀臣.蒙特卡羅方法與人口仿真學[M].合肥：中國科學技術大學出版社，1997,7

[4]國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告[OL].www.Chinapop.gov.cn,2007年9月25日

[5]潘紅宇，時間序列分析[M].北京：對外經濟貿易大學出版社，2005

中圖分類號:TU722

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X(2016)04-0021-01

作者簡介：張家林(1990—)，男，漢族，河南省新鄉(xiāng)市，學生，研究生在讀，重慶師范大學，管理科學與工程，現代供應鏈管理方向。