基于蒙特卡羅模擬仿真下的人口政策評(píng)估

張家林(公式是圖片)

(重慶師范大學(xué)，重慶　400000)

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基于蒙特卡羅模擬仿真下的人口政策評(píng)估

張家林(公式是圖片)

(重慶師范大學(xué)，重慶400000)

摘要：人口問題一直是人類社會(huì)發(fā)展以來(lái)的核心問題，中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家，優(yōu)先解決人口問題是解決經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展問題的關(guān)鍵所在。本文集中預(yù)測(cè)了中國(guó)人口增長(zhǎng)情況和增長(zhǎng)過(guò)程中相關(guān)人口指數(shù)的變動(dòng)，基于城市和農(nóng)村在遷移、生育、死亡等方面的區(qū)別,建立了長(zhǎng)期人口變化的帶有遷移項(xiàng)的模型。進(jìn)而利用蒙特卡羅方法對(duì)人口動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬仿真,得出的結(jié)果與模型求解結(jié)果基本吻合。

關(guān)鍵詞：人口預(yù)測(cè)；人口政策評(píng)估；蒙特卡羅仿真

一、模型假設(shè)

1.假設(shè)除人口政策外，其他因素均不發(fā)生變化。

2.假設(shè)所生育人口性別比不發(fā)生大幅波動(dòng)，穩(wěn)定在一個(gè)特定值上。

3.假設(shè)生育二胎意愿系數(shù)，即可生育二胎狀況下，選擇生育二胎的概率在代際間一致，即在任何代際之間，存在唯一值。

二、符號(hào)說(shuō)明

X0:基代可生育人口數(shù)Xn：第N代可生育人口數(shù)α：所生育人口性別比

βn：生育二胎意愿系數(shù)，即可生育二胎狀況下，選擇生育二胎的概率

L″n：去除因子后，第N代能夠生兩胎的生育人口數(shù)P：總?cè)丝跀?shù)

三、模型建立及求解

通過(guò)蒙特卡羅模擬仿真的思想，對(duì)不同人口政策下的人群生育狀況進(jìn)行模擬。進(jìn)一步，設(shè)定初始的基代人口數(shù)，以生育周期作為單位時(shí)間跨度(即“代”)，賦予不同的算法進(jìn)行運(yùn)算，勢(shì)必將得到兩種不同趨向的繁殖結(jié)果。此模型是在同一基代數(shù)據(jù)，以不同人口政策所賦予的不同計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。因此，作為理論模型本身具有充足的可信度，在合理算法下所推導(dǎo)的結(jié)果在很大程度上具有原理性的模型信力。同時(shí)，拋棄實(shí)際數(shù)據(jù)，將變量因素進(jìn)行約減。將影響人口的其他因素除去，只設(shè)立人口政策這個(gè)唯一的變量因素，在模型解釋力上免去很多麻煩。

利用蒙特卡洛進(jìn)行binomialdistribution隨機(jī)模擬：假定生育二胎意愿系數(shù)，即可生育二胎狀況下，選擇生育二胎的概率βn在代際間存在一致性，即在任何代際之間，存在唯一β解。因此，通過(guò)binomialdistribution隨機(jī)模擬，可獲得關(guān)于β的一個(gè)理論值。

得出2013年可生育人口數(shù)為(萬(wàn)人)：X0=λ*P=1.21%*132129=15987509

在此模型內(nèi)將“計(jì)劃生育”政策簡(jiǎn)化為“只能生一個(gè)孩子”的人口政策。因此，生育模型在任何情況下均為“兩個(gè)大人生出一個(gè)孩子”，進(jìn)行折半計(jì)算。

1：假設(shè)條件下，基代可生育人口為X0;2：根據(jù)“計(jì)劃生育政策”的算法及生育人口男女性別比，可得到其第一代可生育人口為：X1=αX0;3：第二代可生育人口數(shù)為：X2=α(αX0)=α2X0；第三代可生育人口數(shù)為：X3=α(α2X0)=α3X0……；直至第N代可生育人口數(shù)為：Xn=α*α……α*X0=αnX0

二胎政策下的算法與計(jì)劃生育政策下的模型部分相反。“二胎政策”意味著當(dāng)父母雙方均為獨(dú)生子女時(shí)，可生兩個(gè)孩子；但同時(shí)，需要認(rèn)識(shí)到的是，父母能夠生育兩個(gè)孩子并非意味著一定會(huì)生育兩個(gè)孩子，即權(quán)限可能并不一定意味著實(shí)際可能。基于此，引入了生育二胎意愿系數(shù)，即可生育二胎狀況下，生育二胎的概率，進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。得到，第二代可生育人口數(shù)為：

第三代可生育人口數(shù)為：X2=2αβ1X1+α(1-β1)X1=α2X0(1+β1)

第四代可生育人口數(shù)為：X3=α3X0(1+β1+β2-β1β1)

為簡(jiǎn)化運(yùn)算，抽離出因子α及X0，得到關(guān)于β的余項(xiàng)和式：B(βn)

B(β1)=1+β1，B(β2)=1+β1+β2-β1β2，

B(β3)=1+β1+β2+β3-β1β2-β2β3+β1β3+β1β2β3

假定β=1，B(βn)值的計(jì)算,引入β的極端值β=1，其內(nèi)在含義在于所有可生育二胎的人口數(shù)均一致選擇生育二胎，即權(quán)限可能必然導(dǎo)致實(shí)際可能的狀況。因此，其復(fù)雜度大大降低，實(shí)際是一種以兩代作為時(shí)間間隙的規(guī)律性數(shù)列運(yùn)算。

總體而言，可通過(guò)圖表得知，由于生育率α的存在，再總體上，兩個(gè)政策都呈現(xiàn)出指數(shù)收斂狀態(tài)，這也正是符合了人口學(xué)中歷史人口數(shù)據(jù)下的“J”型趨勢(shì)曲線理論，但在微觀趨勢(shì)中存在巨大差別。對(duì)函數(shù)在Xn=1處進(jìn)行放大得到，由于Xn<1代表了第n+1代人口不再具備理論生育能力。可由圖獲知“計(jì)劃生育政策”下將會(huì)導(dǎo)致人口劇烈縮減，并導(dǎo)致不可生育代的提前到來(lái)；而“二胎政策”可有效緩解不可生育代的到來(lái)，并且隨著β值的擴(kuò)大而增大。(還可建立其他評(píng)估算法進(jìn)行評(píng)估)

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中圖分類號(hào):TU722

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X(2016)04-0021-01

作者簡(jiǎn)介：張家林(1990—)，男，漢族，河南省新鄉(xiāng)市，學(xué)生，研究生在讀，重慶師范大學(xué)，管理科學(xué)與工程，現(xiàn)代供應(yīng)鏈管理方向。