我國基礎設施投資效率分析
——基于省際面板數據DEA-MALMQUIST指數法

□ 王雪婭（東華大學，上海　201600）

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我國基礎設施投資效率分析
——基于省際面板數據DEA-MALMQUIST指數法

□ 王雪婭
（東華大學，上海201600）

摘要：近年來，數據包絡分析（DEA）和MALMQUIST指數法常被運用于評價公共部門的運作效率，文章將采用非參數統計的數據包絡分析和MALMQUIST指數法來分析我國基礎設施的投資績效水平，通過構建我國31個省（市、自治區）基礎設施投入與產出的指標體系，并運用相關軟件DEAP2.1進行測算，結果表明：從整體上來看，2008年-2013年間除了2010年-2011年之外，我國政府基礎設施投資效率呈衰退趨勢。為了有效地提高基礎設施投資效率，建議向西部地區適度地傾斜基礎設施建設投資，并優化配置欠發達省份的基礎設施。

關鍵詞：數據包絡分析；MALMQUIST生產率指數；基礎設施投資；投資效率

基礎設施建設對一個國家或地區的經濟持續發展具有十分關鍵的作用，基礎設施投資建設已經成為新一輪經濟增長的動力所在。基礎設施是為社會生產和居民生活提供公共服務的物質工程設施，也是用于保障國家或地區社會經濟活動正常進行的公共服務系統。基礎設施的投資建設對整個社會經濟的持續發展至關重要，所以它一般要由政府來投資建設。提高基礎設施的投資效率，可以更快更好地促進我國經濟的發展，然而，我國的基礎設施投資出現了一些“為投資而投資”以及盲目和重復投資的傾向，這造成了資金的嚴重浪費。根據世界銀行的估計，從“七五”到“九五”期間，我國投資決策失誤率大概在30%左右，造成的資金浪費約4000億元～5000億元，基礎設施的投資失誤不僅造成了資金的嚴重浪費，還在一定程度上制約了我國社會經濟的可持續發展［1］。

因此，避免決策的失誤以及提高基礎設施的投資效率引起了眾多學者的關注。近年來，基礎設施投資規模的不斷擴大，尤其在建立“亞投行”的大背景下，基礎設施投資建設具有更加重要的意義，如何通過合理有效的投資決策使基礎設施的投資效率達到最大化，成為了政府部門和相關學者的研究重點。

一、文獻回顧

目前，關于政府基礎設施投資效率的研究已經引起了越來越多學者的關注。方芳，錢勇（2004）等對我國農業基礎設施投資效率進行了研究。李忠福（2009）基于數據包絡分析法對我國在2003 年-2007年間的基礎設施投資進行了實證分析，并通過上述二階段的DEA分析，探究了我國31個省（市、自治區）在2003年-2007年的基礎設施投資對經濟和社會發展的推動績效。朱玉春、唐娟莉、劉春梅（2010）等運用數據包絡分析法對我國農村公共服務效率進行了定量分析。李玉龍（2011）采用非參數的Malquist指數法對我國基礎設施的投資生產率進行了實證分析，結果表明，我國基礎設施投資對經濟拉動的作用在逐漸變小，提升其生產率的關鍵在于推進基礎設施投資的技術創新。

綜上所述，我國學者已日益重視對基礎設施投資效率的研究，并且取得了一定的研究成果，然而不足之處是對我國基礎設施投資效率的研究還缺乏一套系統化和定量化的評價體系。雖然，已有一些學者采用DEA方法對基礎設施的投資效率進行了定量分析，但是大多數研究還是關注于靜態效率的績效評價，缺乏對基礎設施投資效率的動態分析。目前，對我國31個省（市、自治區）在2009 年-2013年的政府基礎設施投資效率動態研究還較為少見，這也為本文留下了研究空間。

二、DEA和非參數MALMQUIST-DEA指數法的基本原理

DEA（Data Envelopment Analysis）也稱為數據包絡分析，它最早是由Charnes教授和Cooper教授等在1978年提出來的，DEA經常被用于經濟、管理、運籌決策等領域。這種方法是以決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）的投入、產出指標的權重系數為優化變量，借助于數學規劃將DMU投影到DEA前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來對評價決策單元的相對有效性作出綜合評價，并可獲得許多反映決策單元的管理信息，其基本思路是：通過對投入、產出數據進行綜合分析，得出每個DMU綜合效率的數量指標［2］。DEA可以用于同時測算具有多投入和多產出指標的多個決策單元的相對有效性，確定每個決策單元的有效性和非有效性，并能夠分析DEA的非有效性的原因和程度，然后確定決策方案的調整方向［3］。DEA是根據評價對象的各項數據，利用線性規劃方法找出效率前沿的投入—產出關系的包絡面，通過比較被評價的對象與效率前沿面的投入—產出水平的差異，來測度被評價對象的效率［4］。CCR模型和BCC模型是DEA方法中最基本和最常用的模型，文中對我國各地區基礎設施投資效率的評價基于CCR模型和BCC模型。判斷決策單元是否具有有效性，本質上就是判斷它是否存在于生產可能集的生產前沿面上。如果決策單元不為DEA有效，需要通過計算與求解，對原來的投入向量與產出向量進行適度調整，使其變為DEA有效，經過調整后的“點”是決策單元在其生產前沿面上的“投影”。DEA分析法又分為投入導向和產出導向，投入導向以現有產出情況下是否是最小投入為判斷前沿面的標準，產出導向以現有投入情況下產出是否最大為判斷前沿面的標準。由于我們討論的是基礎設施投資效率，投入量是難以主觀決定的，所以本文采用產出導向型的CRS模型，這種方法的線性規劃為：

其中，n代表N種投入品中的一種，m代表M種產出中的一種，x代表某種投入品的量，y代表某種產出的量，j表示所有決策單位J中的一個，i特指我們要計算相對效率的決策單位［5］。當Φi越大時，該決策單位的相對效率就越低，所以本文相對效率取Ei=1/Φi，即是決策單位i的相對效率。

曼奎斯特指數（MALMQUIST）是由瑞典統計和經濟學家Sten Malmquist于1953年創建的，它最早是被用于分析不同時期的消費變化情況。在1982年，Cavesetal才首次把它作為生產率指數，用于研究不同時期生產率的變化情況。直到1994年，費爾（Rolf Fare）等人提出一種線性規劃的計算方法，使得MALMQUIST指數法和DEA模型方法相結合，形成了MALMQUIST-DEA指數法，后來被廣泛地用于生產率的測算［6］。MALMQUIST指數的求解方法有兩類，參數方法和非參數方法。參數方法常用隨機前沿生產函數進行求解，而非參數方法則主要結合數據包絡分析法（DEA）的不同模型來測算生產率［7］。運用數據包絡分析法（DEA）測算MALMQUIST指數時，一般是將原問題轉變成4個等價的線性規劃問題，然后可以得到生產率變化、技術變化、綜合效率變化。本文是基于產出導向型的CRS模型，利用專門的統計分析軟件DEAP2.1對我國基礎設施的投資生產率進行實證分析。

三、評價指標體系的確立

基礎設施是一個國家社會進步和經濟發展的重要物質條件，由于其投資會對社會資源的配置、產業結構的調整以及國民生活的狀況產生廣泛的影響，所以，使得基礎設施的投資效率最大化具有十分重要的意義。基礎設施的投資過程是一個多目標多變量的非線性投入產出系統，有一定的復雜性和難以計算性。數據包絡分析法（DEA）的一個顯著優點就是可以同時處理具有多個投入目標和多個產出目標的決策對象，所以，運用數據包絡分析法（DEA）測算基礎設施的投資效率便成為了一種可行的方法。但是在運用數據包絡分析法的同時，所選取的投入指標和產出指標必須要滿足幾點要求：第一，所選取的指標必須要能夠相對客觀、有效地反映被評價對象的實際情況。第二，所選取指標的數據應當具有易獲得性。第三，決策單元的個數要至少大于輸入指標和產出指標的個數之和。關于投入指標的選取，本文根據世界銀行《1994年世界發展報告為發展提供基礎設施》，基礎設施的投資構成包括物理基礎設施投入、社會基礎投入［8］。同時，筆者結合選取投入產出目標時應該參考的因素，選取《中國統計年鑒》（2008-2013）中“各地區按主要行業分的全社會固定資產投資”中屬于基礎設施投資范疇的指標作為投入指標。本文選取能反映人民基本生活水平的基礎服務設施的投入指標：電力、燃氣及水的生產供應業，交通運輸與倉儲、郵政，地質勘查、水利環境公共設施，文化、體育和娛樂，衛生和社會福利保障，教育。

產出指標的選取標準，關鍵在于所選取的產出指標能否有效地、準確地、客觀地反映基礎設施的投資績效。筆者借鑒前人對基礎設施投資效率的研究成果，經過綜合分析，決定選用人均國民生產總值、城市化率作為綜合反映基礎設施的投資績效的產出指標。其中，國民生產總值主要代表了人均占有的社會財富，可以反映個人的物質生活水平，同時體現的是公共基礎設施對居民收入和就業的影響。城市化率也可以反映我國基礎設施的投資績效。我國正處于社會轉型以及農村向城市轉型的城市化進程中，基礎設施投資可以快速地推動城市化，而合理有效地投資可以幫助解決城市化過程中的一些社會問題。

四、基于DEA-MALQUIST指數法的實證結果分析

基礎設施的投入產出指標體系建立之后，就該準備獲取相關的數據了。基礎設施的投入指標數據及產出數據中的人均地區生產總值可以通過《中國統計年鑒》（2008-2013）來獲取，而城市化率可以通過《中國統計年鑒》（2008-2013）中的“各地區人口的城鄉構成”來獲得。

本文基于數據包絡分析（DEA）以產出為導向的CRS規模報酬不變模型以及所選取基礎設施投入與產出指標數據，然后運用DEAP2.1計量統計分析軟件，對2008年-2013年我國31個省（市、自治區）進行了分析。得出各個地區的基礎設施投資效率，如表1所示。

從表1中，我們可以得知2008年-2013年我國的基礎設施投資生產率平均變化率指數為0.904＜1，說明從整體上來看，我國基礎設施投資效率在逐年衰退。從各個年份來分析，只有2010年-2011年的各省生產率平均變化指數為1.068＞1，表明了基礎設施投資效率呈現上升趨勢。在2009年-2010年間，北京、江蘇、浙江、陜西等4個省市的基礎設施投資生產率指數大于1，說明了這些地區的基礎設施投資生產率在上升。其余地區的基礎設施投資生產率指數均小于1，尤其是黑龍江、吉林、甘肅、四川、廣西等地區的生產率指數小于0.8，表明這些地區的基礎設施投資生產率出現了較大幅度的衰退。

為了更好地分析說明我國基礎設施的投資生產率變化情況，本文利用DEAP2.1軟件對2008 年-2013年各個地區的基礎設施投資生產率變化指數進一步分解，從技術效率變化和技術變化等角度進行具體分析，如表2所示。

（一）從總體上看，在2008年-2013年間的各地區生產率變化指數平均值為0.899＜1，說明我國的投資效率整體上是處于一種衰退的趨勢。在各地區的基礎設施投資效率中，只有一個決策單元（內蒙古）的基礎設施投資效率值大于1，而其余30個決策單元的基礎設施投資效率均小于1，也就是說，全國31個省市中只有內蒙古的基礎設施投資效率呈現上升趨勢，其上升的原因在于技術效率上升了9.9%，說明了技術進步在內蒙古的基礎設施建設中發揮了重要作用。其余大部分省市的投資效率指數在0.85-1之間，只有甘肅，青海兩個省市的投資效率指數值小于0.8，其值分別為0.796和0.784。甘肅的基礎設施投資效率下降的原因在于技術效率指數下降了12.4%，技術變化指數下降了9.1%；青海的基礎設施投資效率下降的原因在于技術變化指數下降了21.6%。所以，甘肅省和青海省若要提高基礎設施的投資效率和投資收益，必須要重視技術進步和引進新技術，提高技術管理水平。

（二）從技術變化指數來看，2008年-2013年我國各地區基礎設施投資技術變化指數平均值為0.892，說明總體上我國基礎設施技術變化效率出現了較為明顯的衰退。對各個地區進行分析發現，只有一個決策單元（山東省）實現了投資的技術進步，其他的決策單元的技術變化指數呈現下降的趨勢。山東之所以實現了技術進步，原因可能是引進先進的技術促進了施工水平的提高，也可能是采用了更加科學的投資決策方法。我國其他省份應該適當借鑒山東省技術進步的成功經驗，以此提高公共基礎設施的投資收益。

表1　2008年-2013年我國各地的基礎設施投資效率指數分布表

（三）從技術效率變化指數來看，2008 年-2013年我國各地區基礎設施投資的技術效率變化指數平均值是1.008，所以總體上我國基礎設施投資的綜合效率呈現上升趨勢。對各個地區進行分析發現，包括內蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、福建、江西、河南、湖北、湖南、廣東、重慶、貴州、陜西等在內的14個決策單元實現了技術效率的提高；遼寧、海南、西藏、青海、寧夏等5個決策單元保持技術效率不變；其余的12個決策單元均出現了技術效率降低的現象，原因可能是組織管理和運營管理水平比較低效，所以，在今后的實際工作中應該重視這方面的管理。

表2　2008年-2013年各地區基礎設施投資生產率變化指數分解

將技術效率指數進一步分解表明，純技術效率變化指數的變化情況為：包括河北、內蒙古、遼寧、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、山東、河南、湖北、湖南、廣東、重慶、四川、貴州、陜西等在內的17個決策單元實現了純技術效率的提升；北京、天津、海南、西藏、青海、寧夏等6個決策單元的純技術效率保持不變；山西、吉林、黑龍江、江西、廣西、云南、甘肅、新疆等8個決策單元出現了純技術效率降低的趨勢。規模效率變化指數的變化情況為：包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、上海、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、重慶、貴州、陜西等15個決策單元實現了規模效率的提高；海南、西藏、青海、寧夏等4個決策單元的規模效率保持不變，其余12個決策單元均出現了規模效率下降的情況。

五、結論與對策

本文運用數據包絡分析法（DEA）和曼奎斯特指數法（MALMQUIST）對我國的31個省（市、自治區）在2008年-2013年間各年的基礎設施投資生產率進行了測算，并得出了一些結論，在此基礎上，提出了一些政策建議。

（一）從整體上來說，2008年-2013年我國基礎設施的投資生產率呈現出衰退的趨勢，只有在2010年-2011年，我國的基礎設施投資生產率指數大于1，出現了上升現象。其他年份基礎設施投資生產率普遍呈下降趨勢。從具體分析中可以知道，下降幅度最大的省是青海省和甘肅省，分別下降了21.6%和20.4%，而下降的主要原因是因為缺乏技術創新和技術進步。缺乏技術創新和技術進步將會嚴重地制約基礎設施投資生產力的發展，為了改變這種基礎設施投資效率下降的現象，除了需要當地政府引進新技術和促進技術進步之外，國家也需要加強對中西部地區的技術、資金投入與政策支持。基礎設施建設既是地區經濟發展差距的原因，也是地區經濟發展差距的結果。基礎設施對地區經濟的增長有著顯著的促進作用，這也是造成我國東部、中部、西部三大區域經濟發展差距的重要原因。因此，國家應當考慮基礎設施建設投資向西部地區適度傾斜，尤其是要加強生產性基礎設施建設。

（二）我國的純技術效率總體上保持不變，表明我國基礎設施投資的配置效率是較為有效的。同時，我國基礎設施投資的規模效率呈現出上升的趨勢，說明我國基礎設施的投資規模效益還有進一步的上升空間，我們應該在現有配置效率的基礎上繼續完善，同時適當地擴大基礎設施的投資規模。基礎設施的投資建設在速度上不是越快越好，在規模上也不是越大越好，而是應當同各個區域經濟的具體發展水平相協調［9］。對于那些處于投資規模遞增的地區加大投資力度，增加規模效益；對于那些處于規模遞減的地區，不要盲目地擴大投資規模，避免投資的浪費和損失，從而促使我國基礎設施的投資效率在整體上得到進一步的提高。

（三）提高各地區的人力資本水平，優秀的人才是吸引投資、提高效率的重要支撐，能為地區的基礎設施投融資營造良好的環境，特別是優秀的管理、建設人才更有利于提高地區基礎設施投融資效率。同時，激勵引導科技創新，提高科技發展水平。科技水平的提高能夠提升地區的吸引力和創造力，能吸引各類人才及投資者參與地區的基礎設施建設，對提高地區基礎設施建設效率具有重要意義［10］。

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［8］李忠富，李玉龍.基于DEA方法的我國基礎設施投資績效評價：2003～2007年實證分析［J］.系統管理學報，2009（3）：309-315.

［9］張海星.基于DEA方法的政府基礎設施投資效率評價［J］.寧夏社會科學，2014（4）：40-47.

［10］陳倫盛.省際城市基礎設施建設投融資效率評價——基于DEA模型的實證分析［J］.開發研究，2015（3）：111-116.

責任編輯莫仲寧

中圖分類號：F22

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1494（2016）02-0078-06

收稿日期：2015-12-20

作者簡介：王雪婭，女，東華大學人文學院助教，研究方向為績效管理、公共危機管理。