赤足足跡身高分析誤差評估

張巍

【摘 要】人的身高與足跡之間存在較強的相關關系，傳統的身高分析經驗公式為“身高=赤足足跡長×7”，但在實際工作中由于各種主客觀原因這一檢驗技術的使用者常常會遇到分析結論不夠準確的情況，使技術員或偵查員感到無所適從。為了更好地發揮這一檢驗技術的作用，本文試圖通過對成年男子的赤足足跡長與身高相互關系進行統計分析，同時與其實際身高相比對找出上下的誤差范圍，進行身高分析誤差概率研究，并對不同身高段足長與身高的比例關系進行研究。

【關鍵詞】足跡長；身高分析；誤差；概率

利用作案人遺留的現場足跡分析作案人的身高從而為案件的偵查提供線索和方向，這是足跡檢驗技術在案件偵查中的重要作用之一。現場勘查人員可以利用現場足跡推斷出留足跡人的人身特點，是足跡相比其他痕跡來說最大的一個優勢所在。特別是利用足跡來推算身高，更是優于其他痕跡，是我們確定重點嫌疑人，縮小偵查范圍的一大有利武器。但是在實際的現場勘查工作中，勘查人員所用的公式是來源于數理統計的經驗公式，對推算身高會有較大誤差，但究竟是以多大的誤差進行排查工作偵查員就會感到無所適從。本文通過對經驗公式推算身高誤差的分析，找出較為精確、合適、固定的上下誤差范圍，從而在足跡檢驗分析時，可以提供一個客觀的分析指標。其次，隨著人們生活水平的不斷提高，人的身高普遍增高，但足長的增加相對較慢，因此必須建立適合于不同身高段人群足長與身高關系的數學模型，從而做到精確推算，縮小與實際身高的偏差。

1 足跡基本理論

1.1 足跡概述

1.1.1 足跡的概念

足跡、是指人類生活中足與地面等物質客體接觸時留下的痕跡，即人在行進、站立、行走等活動時自身重量和人體肌力通過足作用于地面等物質客體上形成的痕跡，俗稱腳印。刑事科學技術所研究的足跡，是犯罪嫌疑人在進行犯罪活動過程中，足與地面等物體表面接觸時留下的痕跡。

1.1.2 足跡的形成

足跡的形成，是人在行走或站立過程中，造痕客體——赤足或穿鞋、襪足跡與承痕客體接觸，人體的肌力與承痕客體的反作用力和摩擦力相互作用產生合力，使人體得以空間位移，造痕客體表層發生塑性變化或物質轉移而留下痕跡。因而，足跡的形成必須具備造痕客體、承痕客體和作用力三個基本要素。

1）形成足跡的造痕客體

足跡的造痕客體是同承痕客體直接接觸的足，它既可以是赤足，又可以是穿著鞋子的足或穿著襪子的足。在實際現場上，穿著鞋子的足是出現幾率較多的造痕客體。

2）形成足跡的造痕客體的特點

案件發生的地點和場所多是隨機的，作案人大多在地面上活動之外還會在其他物面器具上攀爬，因此作為承載足跡的客體也必然是復雜多樣的。依據承痕客體的物理屬性和承痕狀態，基本可以將承痕客體分為土質地面、堅硬地面和鞋內底三種類型。

3）形成足跡的壓力

作用力對足跡的形成十分重要，無論是赤足足跡還是穿鞋、穿襪足跡，都是足與承痕客體之間相互作用的結果，這種相互作用就形成了作用力，它主要來源于人體的重力和肌力、承痕客體的反作用力和摩擦力。因人的作用力各有差異，所以足跡中反映出的特征也不盡相同。依據形成足跡的作用力和過程不同，可將足跡歸類為靜態足跡、半靜態足跡和動態足跡。

1.1.3 足跡檢驗技術的科學依據

人的行走運動是一種復雜的全身運動。它是大腦的支配下，以骨骼為杠桿，以關節為樞紐，以肌力為動力，通過足和地面的相互接觸作用完成的，而足跡就是該項運動的產物。因此，足跡是將承痕客體的物理性狀、人體形態結構、人的運動習慣以及由它制約的直接造痕客體——足的外表形態等多種信息于一體的物質形態，從而具體有以下多重特點，這些特點是足跡檢驗的主要依據。

1）足跡的特定性

特定性是事物普遍具有的屬性，世界上萬事萬物都是互不相同的，都有著與其它事物截然不同的本質屬性，足跡亦是如此。

2）足跡的相對穩定性

足跡的相對穩定性，是指足跡具有的特征在一定時期內保持不變的屬性。

3）足跡的反映性

足跡的反映性，是指足跡能夠借助一定條件以不同形式在承痕客體上的表現出自身特征的屬性。

1.2 身高分析原理

1.3 赤足足跡分析身高的方法

犯罪現場上的足跡種類眾多，既有單個的也有成趟的，有赤足的也有穿鞋襪的。承受客體的物理結構、行走過程中足與地面之間的相互作用力等形成條件均能影響遺留足跡的特征反映，從而決定了不同的顯現提取方法。因此，在進行足跡分析檢驗時，應當根據不同足跡采用相應的方法。

根據大量足跡樣本測量、統計，赤足（足跡）長與身高呈正比例關系，利用一元線性回歸可得如下身高分析的經驗公式：

身高=赤足足跡長×7（1）

=赤足長×6.875（2）

圖1 足長與立體足跡長的的關系

圖2 赤足長與赤足平面足跡長的關系

赤足平面足跡分析身高可直接應用公式（1），赤足立體足跡分析身高則應將測量得到的赤足足跡長減去立體與平面之差，一般為0.5 厘米（如圖1）。公式中，赤足足跡長是指沿足跡中心線方向赤足足跡的最大長度，是足長在赤足足跡中的客觀反映。赤足長是指足型輪廓線沿中心線（同足跡中心線）方向的最大長度（如圖2）。公式（1）、（2）簡單，計算方便，特別適合于現場快速分析，是身高分析中較常用的公式。

2 實驗

2.1 取樣

實驗目的是男性赤足足跡長與身高的統計分析。考慮到年齡、地區、體態的影響，選擇的樣本是以中國刑警學院足跡檔案中的的400名男同學的赤足足跡和穿鞋足跡的捺印樣本作為研究對象。其取樣對象包含信息有捺印者的年齡、體重、原籍和身高。

2.2 實驗統計及分析

2.2.1 推算身高的誤差概率研究

根據對400人的平面赤足右足跡長、左足跡長、平均足跡長所做的準確測量，得出一系列數據，利用身高與足跡長的比例關系： 身高=赤足平面足跡長×7來推算出被測量人的身高，同時將計算得出的身高與被測量者的實際身高進行比對，將比對結果統計之后得出：

利用經驗公式推算出被測量人的身高，其中與實際身高完全一致的有15人，占總人數的3.75%；上下誤差在1厘米內的有133人，占總人數的33.25%；上下誤差在2厘米以內的有220人，占總人數的55%；上下誤差在3厘米以內的有267人，占總人數的66.75%；上下誤差在4厘米以內的有304人，占總人數的76%；上下誤差在5厘米以內的有325人，占總人數的81.25%；上下誤差超出5厘米范圍的只有75人，占總人數18.75%（如表1所示）。

表1

2.2.2 不同身高段體足比系數研究

為了更準確地研究足跡長度與身高的關系，我們將身高劃分為165cm～170cm、170cm～175cm、175cm～180cm、180cm～185cm以上四個身高段求身高的平均值，觀察不同高度的人，其足跡長度與身高之間的關系變化規律（如表2所示）。

表2

觀察上表可以看出，隨著身高段的增加，足長的平均值都呈現增加態勢；中國刑警學院學生的身高主要集中在171cm～180cm之間，其中樣本數占總樣本數的90%。

用求平均系數法研究足跡樣本，將身高劃分為165cm～170cm、170cm～175cm、175cm～180cm、180cm～185cm四個身高段，研究身高與足長之間的比例關系。

表3

觀察上表可以看出，四個身高段人群身高與足長的比例系數有一定的不同，但足長與身高的比值近似等于7；并且，隨著身高段的增加，身高與足長的比例系數有一定的浮動，體足比系數與身高呈遞增關系，足長越大系數越大，足長越小系數越小，但總體上該身高在165-180之間段的人，身高與足長長度的比例系數接近于7。

3 結果分析與討論

3.1 對推算身高與實際身高的誤差概率的分析與討論

從表1可以看出：利用“身高=赤足足跡長×7”推算出被測者的身高與被測者的實際身高相比對，其中有60%以上的人在上下誤差3厘米的范圍內，有80%以上的人在上下誤差5厘米的范圍內。這樣就可以在現場勘查工作中，根據現場所遺留的足跡長，利用“身高=赤足足跡長×7”同時考慮到上下誤差在3-5厘米的范圍內，來推算出犯罪嫌疑人的身高，縮小偵查范圍，提供可靠的線索，得以及時準確偵破案件，更好的發揮足跡檢驗技術在勘查工作中的作用。

3.2 對不同身高段體足比系數的分析與討論

分析表3可以發現，隨著身高的增加，其相應的比例系數有增加的趨勢，這說明一方面如果我們只用一個總的平均數來計算分析身高有一定的誤差，應分析身高段采用相應的比例系數計算則更準確；另一方面也說明相對而言，身材較低的人足相對較小，而身材高大的人足相對較大。

3.3 其它可能產生分析誤差的因素

3.3.1 地域因素

公式“身高=赤足足跡長×7”應用簡單，計算方便，特別適合于現場快速分析，是身高分析中較常用的公式。但是，由于我國地域遼闊，不同地區地理環境不同，不同民族的生活習慣各不相同，先天遺傳、后天營養、生活條件和自身鍛煉也會導致足長變化較大，比例系數有所差異，每一系數只能適應一部分人。因此在公式的應用過程中，應根據不同地區選用相應的比例系數，如東北華北用7.02，西南中南用7.10，西北新疆用6.72，上海用6.95，重慶用7.05，沈陽地區6.89，江浙（漁民） 6.85，陜西6.93，內蒙6.81等等。

3.3.2 時間因素

人的足長會隨著時間有細微的變化，比如伴隨著四季的更替人的身高會有相應的變化，甚至一天時間里早晚足長能相差2-5mm，這是因為人在白天大多數時間里身體是保持直立狀態，加速了腳部的血液循環；再者白天氣溫升高，這樣腳部會有略微的膨脹導致足長變長，另外由于足弓在自身體重壓力的作用下會有略微的塌陷，足長也會有相應的變化。

3.3.3 負重

負重可直接影響到人體重心的變化，使人體的行走姿勢改變，從而引起足跡特征的變化。負重量重時，由于使人體總重量增加，使足與承痕客體的接觸面積增大，立體足跡的痕跡較深，足跡的長度和寬度都加大。另外，由于足弓會有略微的塌陷也會使足長變長。

4 結論

不同犯罪現場足跡千差萬別，身高分析方法也各不相同，分析結果差別較大。如何減小誤差，提高分析準確性，是痕跡工作者不得不面對和思考的問題。實踐中應當深刻理解身高分析的本質和特點，只有這樣才能夠具體問題具體分析。

首先，由于痕跡反映不同，分析所采用的特征相對模糊，有時很難界定量化，應用公式推算身高不可避免會出現偏差。現場足跡形成的因素，原則上可歸納為造痕客體、承痕客體和二者相互作用力三要素。但具體到每個現場，各種足跡的形成因素必然受到具體犯罪嫌疑人動作習慣、作案方式、現場環境條件和心理活動等某些特定的變化所影響形成千差萬別的情況。也就是說，總會因具體條件的差異而出現程度不等變化。因此，現場足跡有清晰的、模糊的，有完整的、殘缺的，還有變動小的、變動大的，等等。這是分析人員所面對的客觀現實。

其次，由于主客觀因素的影響，足跡形成條件、動作的不同，痕跡特征變化較大，身高分析不可能為某一確定值，必然是一個范圍。足跡分析所利用的特征，也只能從千差萬別的現場足跡上去發現。從理論上講，不論什么樣的足跡，都必然存在能反映出其本質屬性的特征。但在實踐中卻經常遇到受主客觀因素的制約，具體足跡的大小很難準確判斷，或者說不能精確定量化。

總之，身高分析是一個復雜的思維、判斷和計算的過程，需要考慮各方面因素進行綜合分析，熟練掌握各種分析方法，正確分析足跡形成條件、動作，顯現、提取方法，特征具體反映，盡可能使用多種方法進行分析、推算，互相比較、印證，找出分析誤差產生的（下轉第24頁）（上接第4頁）原因，綜合評斷，從而給出準確的分析結果。身高分析的應用不能局限于某一固定值，而應理解為落入某一區域的概率大小，這樣才能為偵查工作提供方向，縮小范圍，有力地打擊犯罪，為偵查破案服務。真正掌握足跡身高分析技術，絕非靠對足跡分析知識的浮光掠影、一知半解或靠一招一式就能一蹴而就的，更不是跟著感覺走、心想事成、僥幸取勝所能取得的，需要即繼承前人的科學結論和技能經驗，在大量的實踐基礎上，形成符合自身特點的經驗，又根據具體足跡的具體條件發現、發展人們尚未認識的規律，真正認識所分析的每個足跡的本質。也就是說，只有堅持共性與個性，即聯系又區別的辯證唯物主義和歷史唯物主義的認識論，才能全面、完整、準確地認識和掌握現場足跡的本質屬性，搞好足跡分析。

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[責任編輯：楊玉潔]