OFDM系統中降低峰均功率比技術的研究

覃遠年　彭健

【摘 要】OFDM系統中信號存在峰均功率比 （PAPR） 較大的特性，通過信號預畸變技術降低系統的PAPR會導致系統誤碼率上升。針對壓縮擴展變換法等信號預畸變技術進行研究，分析了壓擴因子對系統PAPR和誤碼率性能的影響。采用在發射端對小信號擴展變換、同時對大信號進行壓縮變換的方法對壓縮擴展變換法進行了改進。仿真表明該方法降低OFDM信號的 PAPR的同時，系統誤碼率劣化程度較小。

【關鍵詞】OFDM；峰均功率比；壓縮擴展變換算法；信號預畸變技術

Research of Peak-to-Average Power Ratio Reduction in OFDM Systems

QIN Yuan-nian PENG Jian

（College of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin Guangxi 541004， China）

【Abstract】Signals in OFDM system have the character of high peak-to-average power ratio （PAPR）. The bit error rate（BER） will increase if the signal pre-distortion technology is used. The signal pre-distortion technology such as compression expansion transformation method has been discussed in this paper. The impact on the PAPR and the BER performance by the factor is analyzed. The performance of compression expansion transformation method is improved by expand the small signal while compress the large signal at transmitting terminal. The simulation shows that this method can achieve a lower degree of BER while reduce the PAPR of OFDM signals.

【Key words】OFDM； PAPR； Compressing and expanding transform method； Signal pre-distortion technology

0 引言

伴隨著通信技術地快速發展，人們對無線通信服務的要求與日俱增，傳輸速率就是其中之一。然而，頻譜變化從30GHz到300GHz的極高頻技術就是一個不錯的解決方案，特別是60GHz無線通信技術，它能提供7GHz（57-64GHz）的帶寬，并能提供數吉比特的數據速率。根據其三種主要的國際標準——IEEE 802.15.3c、IEEE 802.11ad、ECMA 387——OFDM技術被廣泛應用于60GHz無線通信系統中。

OFDM技術作為多載波傳輸技術其中的一種，有許多別具一格的優越性。首先，它既能夠有效地抗多徑衰落，對時延擴展有較強的抵抗能力，又具有非常高的頻譜利用率。其次，由于每個子載波的正交調制和解調都能用FFT與IFFT來實現，而大規模集成電路技術與DSP技術的飛速進步又使得IFFT與FFT的實現都變得非常容易，這就使得系統的設計變得更為方便、簡單、靈活。

雖然OFDM系統存在以上各種優點，但它也存在兩個顯著的不足之處：對頻率偏移敏感和高峰均功率比。其中后者對功率放大器的線性動態范圍有很高的要求，否則會使OFDM信號嚴重失真，從而增大誤碼率，降低系統性能。而在60GHz無線通信系統中，由于射頻放大器設計和實現的難度增加，這種影響比低頻通信系統更為明顯，因此應該盡可能地降低信號的峰均功率比。

1 峰均功率比

1.1 峰均功率比的定義

由于OFDM符號是由諸多子載波信號疊加而獲得的，故在某一時刻，若多個子載波同相相加，就有可能產生很高的峰值功率，進而產生很高的峰值平均功率比，簡稱峰均比（PAPR）。峰均功率比可定義為：

式（4）即為衡量信號PAPR分布的互補累積分布函數（CCDF）的數學表達式。

在后續研究中，本文都采用CCDF來衡量OFDM系統內的PAPR分布。

2 降低OFDM系統PAPR的方法

目前已有許多方法來降低OFDM系統的PAPR，其中信號預畸變技術是最有效的降PAPR的方法。在發射端，經過IFFT運算之后而得到的OFDM信號在進入高功率放大器之前需要經過預畸變處理，保證其峰值降低到功放等器件的正常工作范圍之內來避免造成較大PAPR，常用的技術有壓縮擴展變換技術。

2.1 壓縮擴展變換技術基本原理

在OFDM系統內廣泛使用的傳統的壓縮擴展變換（Compressing and Expanding Transform，簡稱C變換）是一種以數值變換為基礎的技術。其基本原理是在發射端針對信號的功率，用數值變換技術進行重新分配，例如按照線性函數、指數函數或平方率函數的特性來構建壓擴器，利用壓擴器放大較小的幅值信號的功率，同時保持較大的幅值信號的功率不變，這樣一方面可降低OFDM信號的PAPR，另一方面還能在一定程度上增強小功率信號的抗干擾能力[4]。

這樣雖然降低了系統的PAPR，但會使系統的平均發射功率在一定程度上有所增加。故而該技術會使得功率值更接近功放等器件地非線性變換區域，進而使信號失真的概率大大增加[5]。鑒于此缺點，本文提出了一種改進型的壓擴變換技術，其主要思想是在發射端對小信號進行擴展變換，同時對大信號進行壓縮變換，從而讓信號的模值范圍減小，并保持信號的平均功率不變，改進后的壓擴變換需滿足以下兩個條件：

（1）當x≤m時，C{X}≥x；否則C{X}≤x，其中m為進行壓擴變換的轉變值；

（2）滿足E{x2}≈E{C{x}2}，即保持變換前后的平均功率大致相等。

則改進后的變換公式可表示為[6～7]：

式（6）中，V′表示接收信號r（n）的平均幅值。

圖1是經過C變換的OFDM系統結構框圖。在圖1中，對信號進行C變換時，壓擴因子的選取至關重要。如果選的較小，則對大信號的壓縮和對小信號的擴展幅度較小，降PAPR效果不明顯；如果選的較大，其降PAPR效果并不會隨著壓擴因子的增大而線性的改善，而是趨近于一定程度。本文通過仿真，利用其BER性能直觀地驗證了壓擴因子的選取對于降PAPR效果的影響[8]。

圖1 經過壓擴變換的OFDM系統結構框圖

2.2 仿真結果及其分析

通過對C變換技術理論進行詳細的研究與分析，并針對此技術做出仿真，圖2給出了μ取不同值時，采用C變換技術降PAPR的CCDF曲線圖，該仿真參數為：1000個OFDM符號，子載波數為128，壓擴因子分別為2，3，4，QPSK調制。

圖2 μ取不同值時，采用壓縮擴展變換技術降PAPR的CCDF曲線圖

由圖2可以看出，C變換技術在降低系統的峰均功率比方面具有很好的性能。隨著μ值的增加，PAPR降低的效果更好，但降低的幅度越來越小。在CCDF=10-3時，壓擴因子為3時的PAPR比壓擴因子為2時的PAPR性能優化了約0.8dB，但壓擴因子為4時的PAPR比壓擴因子為3時的PAPR性能只優化了約0.3dB。

圖3針對OFDM信號采用C變換技術前后的誤碼性能進行了仿真比較，仿真參數同上。

圖3 μ取不同值時的BER性能曲線

由圖3可以看出，改進后的壓擴變換技術會使信號失真，其BER性能與PAPR性能剛好相反，μ越大，信號失真越嚴重。因此，應根據性能要求和實際系統需要，按照降PAPR的要求，選取最適合于系統的μ值，在系統誤碼性能允許的條件下最大限度地降低OFDM系統的PAPR值。

3 結束語

總體而言，雖然預畸變技術的操作是比較簡便，同時其計算復雜度也相對較低，降PAPR的效果頗為顯著，但是，預畸變技術也存在諸多不足之處，即使信號在一定程度上產生了畸變，從而使得通信系統的誤碼性能有所降低。本文在理論層面針對改進后的壓縮擴展變換技術進行了分析與研究，同時給出了信號畸變前后的CCDF和誤碼率曲線示意圖。通過實際仿真測試可容易看出，預畸變類技術能明顯改善OFDM系統的PAPR分布，但卻是以其BER性能為代價換得的。因此，具體情況要進行具體分析，針對不同的實際應用需求來選擇不同的控制方法。

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[責任編輯：湯靜]