關于顆粒流軟件PFC的離散元數值模擬參數標定

孫　婧，何佩珊，齊夢菊（上海海事大學　海洋科學與工程學院，上海　201306）

關于顆粒流軟件PFC的離散元數值模擬參數標定

孫婧，何佩珊，齊夢菊
（上海海事大學海洋科學與工程學院，上海201306）

簡要介紹了運用離散元理論及顆粒流軟件PFC進行巖土類工程問題數值模擬的研究思路和方法，簡述了運用PFC軟件進行數值模擬時通常會遇到的關鍵性問題，通過結合筆者在研究過程中的實踐經驗，針對數值模擬的首要步驟即參數標定這一步，給出了相應的解決方案及研究結論。

顆粒流軟件PFC；離散元；數值模擬；參數標定

1　工程背景

隨著工程規模的日益擴大，作為建筑材料以及地基介質的巖土體一直以來都是人們研究的熱點。目前，解決巖土類工程問題的主要研究手段有三大類，分別是理論分析、室內實驗和數值模擬。其中，數值模擬又因其便捷、高效以及可控性成為當今最為常用的研究方法。常用的數值模擬方法主要基于有限元分析理論或離散元分析理論，運用計算機軟件對實際的工程問題進行模擬，從而發現問題、得到內在規律并作出研究結論，對于指導工程實踐具有重大意義。

2　研究方法

針對不連續介質問題以及大變形問題［1］，近年來新興的離散元理論逐步代替傳統的有限元理論被人們采用。其主要理論依據是牛頓第二定律和力與位移的關系，求解思路為：將求解空間離散為分離的單元陣，相鄰兩個單元之間用合理的元件相連接；基本變量是單元間的相對位移，通過位移和力的關系可以分別得到單元之間的法向、切向作用力；求單元上受到的合力及合力矩，由牛頓運動定律計算出單元體的加速度；最后，積分得到單元的速度和位移。通過以上計算過程可以得到任意時刻所有單元體的位移、速度和加速度。

在基于離散元分析理論開發出來的計算機軟件中，最為廣泛使用的是美國ITASCA公司開發的UDEC（universal distinct element code）、3DEC（3-dimensional distinct element code）塊體離散元程序，和 PFC2D（particle fl ow code in 2dimensions）、PFC3D（particle fl ow code in 3dimensions）軟件。前者用于模擬巖石的力學過程，后者則可以模擬顆粒流問題，如粗粒土、砂土的力學現象等。現階段，國內使用PFC軟件進行離散元數值模擬研究的情況并不多見，目前國內已出版的相關中文書籍也僅有《離散元顆粒流軟件（PFC）在道路工程中的應用》和軟件自帶的全英文版幫助手冊。

PFC軟件［2］從微觀結構角度著手，將土體看成是由土顆粒組成，其宏觀力學特性取決于顆粒與顆粒之間粘結（接觸）方式的幾何、物理特性。在PFC中用等厚度的剛性圓盤代表顆粒，顆粒之間允許重疊，同樣遵循牛頓第二定律。顆粒的破壞主要有剪切破壞和張拉破壞兩種方式，當顆粒發生破碎時土體的宏觀力學特性也會發生相應變化，即介質內顆粒接觸狀態的變化決定了介質的本構關系。因此，在PFC計算中無需給定材料的宏觀本構關系和對應的參數［3］，這些傳統的參數和力學特性在程序中可以自動得到，需要使用者自行定義的是顆粒的幾何力學參數，包括顆粒級配、剛度、摩擦力、粘結介質強度等細觀力學參數。

3　參數標定方法及常見問題

需要注意的一點是，運用PFC軟件進離散元數值模擬時，可以自行定義顆粒的物理力學參數，也可以根據實際情況標定出較為真實的顆粒參數［4］。而通常情況下，為了使模擬得到的結果更具有說服力，研究者通常會采用后一種方法獲取顆粒基本參數。因此，數值模擬的首要任務是進行參數標定，而在標定過程中也會遇到一些共性的問題，下面以筆者的實際模擬過程為例進行簡要說明。筆者的主要研究內容是運用PFC3.0軟件進行砂土的顆粒破碎模擬，選用真實的室內三軸剪切試驗，在PFC中對其進行三軸試驗的數值模擬，將模擬得到的宏觀應力應變曲線與真實的室內實驗得到的應力應變曲線進行比對，如果二者在線性、斜率和峰值強度上都能夠很好的定量吻合，則說明數值模擬中采用的顆粒參數是相對真實可靠的。在PFC中如何根據宏觀參數確定細觀參數是一個困難的問題。在標定階段，影響宏觀應力應變曲線的因素主要有顆粒之間的摩擦系數、顆粒與墻體間的摩擦系數、顆粒的切向及法向剛度、試樣的初始孔隙率和剪切速率。如何選取適當的參數成為數值模擬的一個關鍵性問題，參數標定的具體方案是：先擬定好以上參數，再通過控制變量法逐一調整每個因素，直至最后的曲線與實際曲線定量地對應上。值得注意的一點是，先要保證參數的數量級是正確的，在此基礎上再微調參數的具體數值。

4　研究結論

通過筆者近一個月的標定過程，最后總結出一些關于三軸試驗中參數標定的規律：

（1）在三軸試驗條件下，容易發生顆粒破碎的砂土的摩擦系數在0.7～0.9，二維模擬情況下選取的摩擦系數盡量控制在0.9以下，否則模擬將失真。

（2）切向剛度、法向剛度的數量級在e9～e10，也可以調整切向、法向的剛度比；

（3）二維情況下的初始孔隙率在0.2～0.35之間，曲線的線性則主要取決于初始孔隙率；

（4）應力應變曲線的峰值強度很大程度上由加載速率和摩擦系數決定，剛度影響并不是很大。

對于密砂和中密砂，應力應變曲線在加載初期陡升，后期處于平緩狀態，會出現應力峰值；而松砂的應力應變曲線則一直處于遞增狀態，是否會出現峰值由圍壓和砂的種類決定。

［1］王衛華，李夕兵.離散元法及其在巖土工程中的應用綜述［J］.巖土工程技術，2005（19）：177-181.

［2］陳俊，張東，黃曉明.離散元顆粒流軟件（PFC）在道路工程中的應用［J］.北京：人民交通出版社，2015，1ISBN 978-7-114-11667-4.

［3］趙吉坤，李驊，張慧清.基于離散元法的巖土細觀破壞及參數影響研究［J］.防災減災工程學報，2013（33）：218-224.

［4］楊洋，唐壽高.顆粒流的離散元模擬及其進展［J］.中國粉末技術，2006（05）：38-43.

［5］PFC3.0help.美國，ITASCA.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.039

孫婧（1990-），女，山西太原人，碩士研究生，研究方向：水工結構工程。