基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度

段　翩　朱建全　劉明波

(華南理工大學電力學院　廣州　510640)

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基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度

段翩朱建全劉明波

(華南理工大學電力學院廣州510640)

摘要提出了一種基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度方法。首先，通過虛擬電廠對分布式電源和主動負荷進行整合；其次，在電價激勵機制下，利用雙層機會約束規劃描述電網與虛擬電廠的互動機理，并對碳排放成本、電動汽車的充放電成本、空調的舒適度效益、電網與虛擬電廠的供需不平衡成本等進行詳細分析；進一步利用模糊參數描述分布式新能源發電和負荷的不確定性，由此建立基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度模型；接著，綜合利用支持向量回歸、模糊模擬、清晰等價類方法將所提模型的模糊機會約束條件轉換為確定性條件，并結合模式搜索算法和人工蜂群算法進行求解；最后，通過算例驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：分布式發電主動負荷不確定性虛擬電廠模糊機會約束規劃

0引言

隨著能源緊缺、環境污染問題的日益突出，風力發電、光伏發電等分布式電源和電動汽車等主動負荷大量涌現，并廣泛隨機地接入電網[1-3]，給電力調度帶來以下挑戰：①這些分布式電源和主動負荷數量巨大，直接管理與調度的難度極大；②這些分布式電源和主動負荷分屬于不同的所有者，它們將根據各自的意愿進行發電與用電，而不受電網直接控制；③分布式新能源發電的間歇性較強，電動汽車等主動負荷的接網與脫網也具有較大的不確定性。

針對前兩個問題，文獻[4-6]引入了虛擬電廠的概念，即將多個分布式發電機組、主動負荷等組成虛擬電廠，在電力市場環境下與電網進行互動。這既能減少與電網互動的主體的數量，又能實現不同主體的利益訴求。為了實現虛擬電廠與電網的互動，目前主要采用虛擬電廠競價和電網電價激勵兩種方式[7，8]。其中，虛擬電廠競價方式與傳統電廠的競價方式類似。在電價激勵方式下，先由電網設定某一初始電價，再由虛擬電廠進行相應的功率響應。如果功率出現缺額，則調高電價，反之則調低電價。經過數輪的調節，便可實現供需平衡。這種方式在操作上較為方便，不易受虛擬電廠數量的限制，且能適應日前、實時等不同時間尺度的調度[7]。但在此機制下，無論是電網制定電價層面，還是虛擬電廠進行功率響應層面，均具有較大的不確定性，有關這方面的研究仍未見報道。

在進行集中式新能源發電和負荷的不確定描述時，較多文獻采用概率的方式[9，10]。但是對分布式新能源發電和主動負荷而言，采用概率的方式可能會出現兩個方面的問題：①分布式新能源發電容量相對較小，電動汽車等主動負荷又受到用戶的意愿、交通狀況等多種復雜因素的影響，它們是否具有統計性質仍有待驗證；②概率分布函數依賴于充足的信息，而分布式新能源發電和主動負荷數量巨大，且由不同的主體控制，在信息的收集及概率分布函數的精確建立環節難度較大。相對而言，模糊參數可以在信息不充分或沒有任何現存的信息時借助專家系統得到不確定參數的隸屬度函數，且對分布式新能源發電和主動負荷是否具有統計性質不作要求，因而是一種較好的分布式新能源發電和主動負荷的不確定性的描述方式[11]。在含有模糊參數的規劃問題上，又可以采用基于可能性測度和可信性測度兩種處理方式。基于可能性測度的傳統模糊理論只能給出“可能性”結論，并不能確定事件是否一定發生，因而可能導致決策混亂[12，13]。相對而言，可信性測度是在可能性測度的基礎上形成的，能判斷事件是否一定發生，這為決策混亂問題的解決提供了一種可行的途徑。

本文將可信性理論與雙層規劃相結合，提出了一種基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度方法。其中，上層規劃主要用于優化電網的激勵電價，下層規劃主要用于解決虛擬電廠的功率響應問題。在該模型中，上層的電網每給出一個電價，下層的虛擬電廠便會形成該電價下的最優響應功率；而下層虛擬電廠的功率響應情況反過來又會影響到上層電網的成本。通過這種方式，便可較好地實現電網的電價激勵過程。在上層電網與下層虛擬電廠的優化決策過程中，分布式新能源發電和主動負荷的不確定性問題通過可信性理論的方式得以考慮，風險與利益的協調問題則可通過模糊機會約束規劃的方式進行描述。

1模糊機會約束規劃簡介

模糊機會約束規劃是指在約束以一定的置信水平成立的前提下優化目標函數的樂觀值[11]，通過控制模糊機會約束條件可信性置信水平的方式可以將不確定性的影響控制在可以接受的范圍內，具體如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

Cr{gj(x, ξ)≤0,j=1,2,…,p}≥β

(3)

可信性測度是模糊機會約束規劃描述不確定性引起的風險情況的一種重要方式。假設(Θ,P(Θ),Pos)為可能性空間，A為冪集P(Θ)中的一個元素，則事件A的可信性測度為

(4)

式中，Pos{A}為事件A的可能性測度；Ac為A的對立事件。

從式(4)可以看出，可信性測度類似于概率測度，若某事件的可信性為1則其一定發生，反之，其可信性為0則一定不發生，故可信性置信水平可以較好地表征風險情況。

2雙層模糊機會約束的虛擬電廠優化調度

2.1不確定性的描述方法

為了體現各分布式電源和主動負荷的決策能力，本文將新能源發電及主動負荷的可調度功率作為獨立的決策量，它們的上下限采用模糊參數描述。對于常規負荷，由于它們不是決策變量，直接利用模糊參數進行描述。

在模糊參數的隸屬度函數方面，由于梯形隸屬度函數與研究不確定性問題的思考方式相近，在電力系統領域得到了較多的應用[14]。本文在描述分布式新能源發電、電動汽車可調度功率和空調用電功率的上下限以及常規負荷時，仍然采用梯形隸屬度函數的方式，相關變量為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，wmax,i、 wmin,i分別為虛擬電廠i中風電可供調度功率的上下限；vmax,i、 vmin,i分別為虛擬電廠i中電動汽車群可供調度功率的上下限；emax,i、 emin,i分別為虛擬電廠i中空調群用電功率的上下限；L、 li分別為電網和虛擬電廠層的常規負荷功率。

在式(5)～式(12)的基礎上，可進一步得到各種變量的隸屬度函數。以電網層負荷功率為例，有

(13)

由于分布式電源、負荷等的模糊性以及人們在理解方式、經驗等方面的差異性，上述模糊隸屬度函數的建立往往具有一定的主觀性。為了更好地解決模糊隸屬度函數的主觀性問題，已有學者從不同的角度提出了一些方法，如模糊統計法[15]、最小模糊度法[16]、基于粒子群算法的參數優化方法[17]等。其中，最小模糊度法適用于分布式電源和負荷的不確定性描述等多種應用場合，是一種較具代表性的方法。該方法一般通過模糊熵等方式建立模糊集的模糊度指標，并認為模糊度越小越能表達問題的客觀性。在該原則下，可以以模糊度最小化為目標，實現對隸屬度函數的相關參數的優化計算，進而獲得比較符合客觀實際的隸屬度函數。最小模糊度法的具體應用過程見文獻[16]，本文不再贅述。

2.2下層虛擬電廠的最優響應模型

2.2.1下層目標函數

虛擬電廠包括化石燃料電廠、風電廠等分布式電源以及電動汽車群、空調群等主動負荷，它們在保證自身電力供應的前提下與電網進行互動，從而最大化虛擬電廠利益。其目標函數可表示為

(14)

f ″i(ti)-f ?i(Δdi)

(15)

1)化石燃料電廠的成本

化石燃料電廠的成本ci可通過其出力xi的二次函數表示為

(17)

2)碳過排放成本

在碳排放權交易體系下，國家會根據一個發電廠的發電總量分配給該發電廠相應的碳排放配額。若發電廠的實際排放量小于分配的排放額度，則可將剩余額度在市場上出售獲利；若發電廠的實際碳排放量超過了分配的排放額度，須在市場上購買超出部分的碳排放權，并由此產生碳過排放成本[18]。在這種機制下，碳過排放成本可以描述為

(18)

Ep,i=δixi

(19)

Eq,i=η(xi+wi)

(20)

3)電動汽車參與調度的成本

電動汽車參與調度會影響用戶的應用便捷性，該類成本可以利用開口向上的二次函數進行描述[19，20]。該類函數為凸函數，且在合適的區段具有非遞減的性質。此時，電動汽車群參與調度的成本可描述為

(21)

4)空調參與調度的效益

空調參與調度會影響用戶的舒適度。與電動汽車參與調度的成本類似，空調群參與調度的效益可以用開口向下的二次函數描述為

f ″i(ti)=-k2(ti-ts,i)2+k2(t0,i-ts,i)2

(22)

式中，k2為虛擬電廠i中空調群用電的效益系數；t0,i、 ts,i分別為虛擬電廠i中的室外溫度與最適溫度。

當空調群的設定溫度等于最適溫度時，空調群效益最高；當空調群設定溫度等于室外溫度時，空調效益為0；空調群設定溫度與最適溫度偏離越大，空調群效益越低。

5)虛擬電廠的供需不平衡成本

虛擬電廠除了向電網供電外，還須承擔本地的空調及常規負荷的電力供應。由于虛擬電廠的電力供應與負荷需求均具有較強的不確定性，可能出現功率不平衡量，并產生相應的供需不平衡成本，具體可表示為

Δdi=qi+ei+li-(xi+wi+vi)

(23)

(24)

(25)

式中，ei、 li分別為虛擬電廠i中空調群的用電功率和常規負荷功率；λ1、 λ2分別為空調群升溫耗電系數和降溫耗電系數；k3、 k4分別為虛擬電廠i內供電不足和供電過量的成本系數。

2.2.2下層約束條件

虛擬電廠的約束條件包括供需不平衡量機會約束條件、風電場出力的上下限機會約束條件、電動汽車出力的上下限機會約束條件、空調用電功率的上下限機會約束條件以及空調溫度和化石燃料電廠出力的上下限約束條件，依次為

Cr{smin,i≤Δdi≤smax,i}≥β1,i

(26)

Cr{wmin,i≤wi≤wmax,i}≥β2,i

(27)

Cr{vmin,i≤vi≤vmax,i}≥β3,i

(28)

Cr{emin,i≤ei≤emax,i}≥β4,i

(29)

tmin,i≤ti≤tmax,i

(30)

xmin,i≤xi≤xmax,i

(31)

式中，smax,i、 smin,i分別為虛擬電廠i內供需不平衡量的上下限；tmax,i、 tmin,i分別為虛擬電廠i中空調溫度的上下限；xmax,i、 xmin,i分別為虛擬電廠i中化石燃料電廠的發電功率的上下限；β1,i、 β2,i、 β3,i、 β4,i分別為虛擬電廠i中4個機會約束條件成立的置信水平。

2.3上層電網的最優定價策略模型

2.3.1上層目標函數

電網目標是實現購電成本和供需不平衡成本的最小化，描述為

(32)

(33)

(34)

電網的供需不平衡成本可以采用與虛擬電廠的供需不平衡成本相同的描述方法，具體為

(35)

(36)

式中，k5、 k6分別為電網供電不足與供電過量時的成本系數。

2.3.2上層約束條件

上層電網約束條件包括供需不平衡量機會約束條件和電價上下限約束條件，具體為

Cr{Smin≤ΔD≤Smax}≥β0

(37)

pmin≤p≤pmax

(38)

式中，Smax、 Smin分別為電網供需不平衡量的上下限；β0為電網供需不平衡量機會約束條件的置信水平；pmax、 pmin分別為電價的上下限。

3模型求解

3.1機會約束條件的處理

上述基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度模型包含了大量的模糊機會約束條件，上、下兩層的目標函數也表現為某一模糊機會約束條件下的樂觀值的形式。如何處理這些模糊機會約束條件和樂觀值將直接關系到模型的求解效果。根據已有的研究成果，對于其中的模糊機會約束條件，可以采用清晰等價類的方式將其轉換為確定性約束條件，具體步驟見文獻[21]。對于模糊機會約束條件下的樂觀值可由模糊模擬得到，具體步驟見文獻[22]，本文不再贅述。

但是模糊模擬的計算量較大，耗時長，不利于在優化中直接應用。因此，本文將支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)和模糊模擬相結合，建立給定決策變量與目標函數樂觀值的映射關系，以便在優化問題求解過程中進行應用。其主要思路是在模糊模擬求取多組決策向量對應的目標函數樂觀值的前提下，以決策向量為SVR的輸入，目標函數樂觀值為SVR的輸出，通過訓練形成決策向量與目標函數樂觀值之間的映射關系。這一過程可以通過圖1進行具體描述。

3.2上下兩層優化問題的求解

采用上述的不確定性問題處理方法，原模型的數學性質不再清晰，無法采用以導數為信息的數學優化算法。本文擬結合模式搜索算法[23]和人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)[24]進行求解。其中，上層電網通過模式搜索算法進行激勵電價的優化，下層虛擬電廠通過人工蜂群算法得到其最優響應功率，具體步驟如下：

1)電網層在電價的上下限內隨機給定一個初始電價pj。

2)應用人工蜂群算法對下層各個虛擬電廠在該電價下的最優響應功率qji進行計算。

圖1　目標函數樂觀值的求取流程Fig.1　Flowchart to get the optimistic value of objective function

5)以更優點電價pj+1作為中心，以Δp=Δpλ(λ>1)為步長進行搜索。

6)仍以pj為中心，以Δp=Δpε(ε<1)為步長進行搜索。

7)重復步驟4，直至滿足終止條件。終止條件可以是迭代次數達到設定值或者相鄰兩次迭代結果的偏差小于規定值等。

4算例仿真與分析

4.1算例測試系統

通過圖2所示的測試系統對本文所提的方法進行驗證。該測試系統的分布式電源包括化石燃料電廠和風電廠，主動負荷包括電動汽車和空調，它們組成3個虛擬電廠向電網供電。相關參數見附表1～附表3。

圖2　測試系統Fig.2　Test system

4.2算例分析

1)虛擬電廠與電網互動情況。假定電價在0.2～0.6元/(kW·h)變化，各虛擬電廠優化后得到內部的分布式電源和主動負荷的最優響應情況。電網則根據各虛擬電廠的功率響應情況計算不同電價下的成本，結果見圖3～圖5。

圖3　虛擬電廠內電源與負荷對電價的最優響應情況Fig.3　Optimal response of power supply and load in virtual power plants to electricity price

圖4　各虛擬電廠的送電功率隨電價的變化情況Fig.4　Optimal response of total power supply of virtual power plants to electricity price

圖5　電網成本隨電價的變化情況Fig.5　Changes of costs of electric network with changes of electricity price

圖3以虛擬電廠1為例給出了虛擬電廠內各種電源和主動負荷對不同電價的最優響應情況。從圖中可見，不管電價如何變化，風電都會按其上限發電。這是因為本文所提模型并不考慮風力發電的成本。當電價較低時電動汽車的充電效益和空調的舒適效益比賣電效益高，因而電動汽車處于充電狀態，空調也會設定到比較適宜的溫度。隨著電價上升，化石燃料電廠的出力逐漸增加，電動汽車的充電功率逐漸減小而后轉變為放電模式，空調也會減少用電功率以增加虛擬電廠向電網的總送電功率。當化石燃料機組出力和電動汽車的放電功率達到上限，且空調的用電功率達到下限后，虛擬電廠的總送電功率將不再隨電價的升高而增大。

圖4反映了各虛擬電廠向電網的送電功率隨電價的變化情況。從圖中可以看出，當電價較低時，虛擬電廠向電網的送電功率也比較小。隨著電價的增加，虛擬電廠的送電功率逐漸增加。當虛擬電廠的送電功率達到上限后，電價對虛擬電廠將不再起調控作用。

圖5分別給出了電網的購電成本、電量不平衡成本以及總成本隨電價變化的情況。如圖5a所示，隨著電價的升高，各虛擬電廠的出力是遞增的，因此購電成本不斷增大。如圖5b所示，電價較低時各虛擬電廠的出力之和小于電網負荷；隨著電價的升高，虛擬電廠的出力逐漸增大，并在電價較高時超過電網的負荷需求。因此不平衡成本隨電價的增大先減少再增加。圖5c給出了電網的總成本隨電價的變化情況，總體上也呈先減小再增加的態勢。隨著電價的增加，電網成本在某一電價下達到最小值，該電價即為最優電價。

2)碳排放成本對虛擬電廠出力的影響。圖6以虛擬電廠1為例，將虛擬電廠考慮碳過排放成本與不考慮碳過排放成本這兩種情況的優化結果進行對比，其中出力1表示考慮碳過排放成本的情況，出力2表示未考慮碳過排放成本的情況。為了更好地體現二者的差異，這里將cc增大以增大碳過排放成本的影響。由圖6可見，考慮碳過排放成本后，化石燃料電廠的出力小于未考慮碳過排放成本的情況。當電價足夠大時，賣電收益大于碳過排放成本，此時兩種情況的化石燃料電廠的出力相當。由于虛擬電廠向電網的總送電功率受化石燃料電廠出力的影響，其變化趨勢與化石燃料電廠出力的變化趨勢相近。從這個意義上說，考慮碳過排放成本后電網需要更高的電價進行購電。

圖6　考慮碳過排放成本的影響Fig.6　Effect of excessive emission costs of carbon

3)不確定性的影響。以虛擬電廠1為例，對兩種不同模糊參數下的優化調度結果進行了對比分析。其中第一種采用一組給定的模糊參數；第二種假定風電的出力上下限確定，其他參數與第一種相同，計算結果如圖7所示。從圖中可以看出，各種電價下第二種情況的虛擬電廠收益均高于第一種情況。這是因為，模糊參數越少，虛擬電廠調度的不確定性就越小，在同一置信水平下其收益也會更高。

圖7　模糊參數對虛擬電廠收益的影響Fig.7　Effect of fuzzy parameters to the benefits of virtual power plants

圖8以虛擬電廠1為例，計算出不同置信水平下虛擬電廠的收益情況。從圖中可以看出，置信水平越低，虛擬電廠的收益就越高。這是因為機會約束條件的置信水平較低時，對應的確定性約束范圍也相應較大，這有利于得到更好的優化結果。

圖8　置信水平對電廠收益的影響Fig.8　Effect of confidence level to the benefits of virtual power plants

在不同置信水平下分別采用梯形模糊參數和三角形模糊參數對電網層負荷的不確定性進行描述，優化調度結果如圖9所示。從圖中可以看出，機會約束條件的置信水平越低，電網成本就越小。這是因為機會約束條件的置信水平較低時表征風險水平較高，這有利于電網獲得更高的回報。在同一置信水平下，采用梯形模糊參數后的電網成本高于采用三角形模糊參數后的電網成本。但隨著置信水平的升高，兩者之間的差距越來越小。這說明模糊隸屬度函數的形狀對優化結果具有一定影響，且在可信性置信水平較低時該影響相對更大。

圖9　置信水平對電網成本的影響Fig.9　Effect of confidence level to the costs of electric network

在本文所提的基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度模型中，各調度參與者可以根據自身的風險偏好選擇相應的機會約束條件的置信水平。為了說明不同風險偏好對各調度參與者的成本與收益的影響情況，本文設置了3種場景，不同場景下各調度參與者的機會約束條件的置信水平如表1所示。

表1　不同場景下各調度參與者不同的風險要求情況

表2為3種場景下優化調度的結果。對比場景1與場景2，電網和虛擬電廠1的置信水平均由1.0變為0.9，優化后電網成本出現下降，而虛擬電廠1的收益出現增大的情況。這主要是因為兩者承擔了更高的風險。但對于虛擬電廠2和3，由于最優電價下降，而它們的風險水平保持不變，所以收益均出現變小的情況。對比場景2與場景3，虛擬電廠2和3的置信水平也由1.0變為0.9，優化后最優電價和電網成本均變小。綜合考慮電價和出力兩個方面的影響，虛擬電廠2和3的收益增加，而虛擬電廠1的收益減小。從表中可以看出，每個調度參與者的風險偏好都會對自身以及其他調度參與者的決策和利益產生相應的影響。

表2　不同場景下調度結果比較

5結論

本文提出了一種基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度方法，所得結論如下：

1)通過雙層機會約束規劃的方式既可以描述電網的電價激勵策略，又可以描述虛擬電廠的電價響應情況，從而可以較好地刻畫電網與虛擬電廠的互動機理，并實現對虛擬電廠內部各種分布式電源和主動負荷的有效調度。

2)在雙層機會約束規劃中進一步引入可信性理論，以形成基于雙層模糊機會約束規劃的虛擬電廠優化調度模型，能較好地考慮分布式新能源發電和負荷的不確定性問題，便于調度運行人員在實際決策中進行風險與利益的協調。

3)綜合利用SVR、模糊模擬、清晰等價方法可以將模糊機會約束條件轉換為確定性約束條件，有利于復雜雙層模糊機會約束規劃問題求解。

4)在機會約束規劃的框架下，也會出現優化調度結果易受決策者的風險偏好影響的問題。為此，可以在機會約束規劃的基礎上進一步將風險指標與調度效益相結合，建立風險偏好的效用函數，并以效用最大化作為新的優化目標。在這種方式下，風險也可作為一種新的決策變量與其他決策變量一同進行優化，從而為運行調度人員提供更為全面的決策支持。這將是作者在下一階段的一個研究重點。

附　錄　相關參數

附表2　電網相關參數

附表3　模糊參數

參考文獻

[1]王曉寰，張純江.分布式發電系統無縫切換控制策略[J].電工技術學報，2012，27(2)：217-222.

Wang Xiaohuan，Zhang Chunjiang.Study of control strategy for seamless transfer of grid-connected distributed generation systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(2)：217-222.

[2]唐西勝，鄧衛，齊智平.基于儲能的微網并網/離網無縫切換技術[J].電工技術學報，2011，26(增1)：279-284.

Tang Xisheng，Deng Wei，Qi Zhiping.Research on grid-connected/islanded seamless transition of microgrid based on energy storage[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(S1)：279-284.

[3]肖湘寧，溫劍鋒，陶順，等.電動汽車充電基礎設施規劃中若干關鍵問題的研究與建議[J].電工技術學報，2014，29(8)：1-10.

Xiao Xiangning，Wen Jianfeng，Tao Shun，et al.Study and recommendations of the key issues in planning of electric vehicles’ charging facilities[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(8)：1-10.

[4]余爽，衛志農，孫國強，等.考慮不確定性因素的虛擬電廠競標模型[J].電力系統自動化，2014，38(22)：43-49.

Yu Shuang，Wei Zhinong，Sun Guoqiang，et al.A bidding model for a virtual power plant considering uncertainties[J].Automation of Electric Power Systems，2014，38(22)：43-49.

[5]楊甲甲，趙俊華，文福拴，等.含電動汽車和風電機組的虛擬發電廠競價策略[J].電力系統自動化，2014，38(13)：92-102.

Yang Jiajia，Zhao Junhua，Wen Fushuan，et al.Development of bidding strategies for virtual power plants considering uncertain outputs from plug-in electric vehicles and wind generators[J].Automation of Electric Power Systems，2014，38(13)：92-102.

[6]牛文娟，李揚，王蓓蓓.考慮不確定性的需求響應虛擬電廠建模[J].中國電機工程學報，2014，34(22)：3630-3637.Niu Wenjuan，Li Yang，Wang Beibei.Demand response based virtual power plant modeling considering uncertainty[J].Proceedings of the CSEE，2014，34(22)：3630-3637.

[7]You S，Traeholt C，Bjarne P.A market-based virtual power plant[C]//IEEE International Conference on Clean Electrical Power，Capri，2009.

[8]Ilic M D，Xie L，Joo J Y.Efficient coordination of wind power and price-responsive demand-part Ⅰ：theoretical foundations[J].IEEE Transactions on Power Systems，2011，26(4)：1875-1884.

[9]白牧可，唐巍，張璐，等.基于機會約束規劃的DG與配電網架多目標協調規劃[J].電工技術學報，2013，28(10)：346-354.

Bai Muke，Tang Wei，Zhang Lu，et al.Multi-objective coordinated planning of distribution network in corporating distributed generation based on chance constrained programming[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(10)：346-354.

[10]張寧宇，高山，趙欣.一種考慮風電隨機性的機組組合模型及其算法[J].電工技術學報，2013，28(5)：22-29.

Zhang Ningyu，Gao Shan，Zhao Xin.An unit commitment model and algorithm with randomness of wind power[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(5)：22-29.

[11]高金伍.不確定多層規劃模型與算法[D].北京：清華大學，2004.

[12]劉寶碇，趙瑞清，王綱.不確定規劃及應用[M].北京：清華大學出版社，2003.

[13]艾欣，劉曉.基于可信性理論的含風電場電力系統動態經濟調度[J].中國電機工程學報，2011，31(增1)：12-18.

Ai Xin，Liu Xiao.Dynamic economic dispatch for wind farms integrated power system based on credibility theory[J].Proceedings of the CSEE，2011，31(S1)：12-18.

[14]陳海炎，陳金富，段獻忠.含風電場電力系統經濟調度的模糊建模及優化算法[J].電力系統自動化，2006，30(2)：22-26.

Chen Haiyan，Chen Jinfu，Duan Xianzhong.Fuzzy modeling and optimization algorithm on dynamic economic dispatch in wind power integrated system[J].Automation of Electric Power Systems，2006，30(2)：22-26.

[15]汪培莊，李洪興.模糊系統理論與模糊計算[M].北京：科學出版社，1996.

[16]劉曉明，牟龍華，張鑫.基于信息融合的隔爆開關永磁機構儲能電容失效診斷[J].煤炭學報，2014，39(10)：2121-2127.

Liu Xiaoming，Mu Longhua，Zhang Xin.Failure diagnosis for storage-capacitor in permanent magnetic actuator of flameproof switchgear based on information fusion[J].Journal of China Coal Society，2014，39(10)：2121-2127.

[17]Omizegba E E，Omizegba E E，Adebayo G E，et al.Optimizing fuzzy membership functions using particle swarm algorithm[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Systems，Man，and Cybernetics，San Antonio，Texas，2009：3866-3870.

[18]婁素華，胡斌，吳耀武，等.碳交易環境下含大規模光伏電源的電力系統優化調度[J].電力系統自動化，2014，38(17)：91-97.

Lou Suhua，Hu Bin，Wu Yaowu，et al.Optimal dispatch of power system integrated with large scale photovoltaic generation under carbon trading environment[J].Automation of Electric Power Systems，2014，38(17)：91-97.

[19]Fahrioglu M，Alvarado F L. Using utility information to calibrate customer demand management behavior models[J].IEEE Transactions on Power Systems，2001，16(2)：317-322.

[20]Samadi P，Mohsenian-Rad H，Schober R，et al.Advanced demand side management for the future smart grid using mechanism design[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3(3)：1170-1180.

[21]熊虎，向鐵元，陳紅坤，等.含大規模間歇式電源的模糊機會約束機組組合研究[J].中國電機工程學報，2013，33(13)：36-44.

Xiong Hu，Xiang Tieyuan，Chen Hongkun，et al.Research of fuzzy chance constrained unit commitment containing large-scale intermittent power[J].Proceedings of the CSEE，2013，33(13)：36-44.

[22]Mehlawat M K，Gupta P.Fuzzy chance-constrained multiobjective portfolio selection model[J].IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2014，22(3)：653-671.

[23]吳興遠.模式搜索法在最優化問題中的應用[J].軟件導刊，2009，8(8)：122-123.

Wu Xingyuan.Application of pattern search in optimization problem[J].Software Guide，2009，8(8)：122-123.

[24]Karaboga D，Bahriye A.A comparative study of artificial bee colony algorithm[J].Applied Mathematics and Computation，2009，214(1)：108-132.

作者簡介

段翩女，1990年生，碩士研究生，研究方向為電力系統優化調度。

E-mail：55776910@qq.com

朱建全男，1982年生，博士，講師，研究方向為電力系統辨識與優化調度。

E-mail：zhujianquan@scut.edu.cn(通信作者)

Optimal Dispatch of Virtual Power Plant Based on Bi-Level Fuzzy Chance Constrained Programming

Duan PianZhu JianquanLiu Mingbo

(School of Electric PowerSouth China University of TechnologyGuangzhou510640China)

AbstractAn optimal dispatch method of virtual power plant based on the bi-level fuzzy chance constrained programming is proposed in this paper.Firstly，the distributed power plants and the active loads are integrated in the form of the virtual power plant.Secondly，based on the price incentive mechanism，the interaction between the electric network and the virtual power plant is described by the bi-level chance constrained programming.The emission costs of carbon，the charge and discharge costs of electric vehicles，the comfort benefits of air conditioning，and the imbalance costs of the electric network and the virtual power plant are also analyzed in detail.Thirdly，the uncertainty of the distributed new energy power plants and the loads are further described with fuzzy parameters.Then a bi-level fuzzy chance constrained programming model for the optimal dispatch of the virtual power plant is formed.For translating the fuzzy chance constrains into the deterministic constrains，the support vector regression，the fuzzy simulation，and the crisp equivalent forms are utilized simultaneously.Then it is solved by combining the pattern search algorithm with the artificial bee colony algorithm.The case study verifies the effectiveness of proposed method in the end.

Keywords：Distributed power generation，active load，uncertainty，virtual power plant，fuzzy chance constrained programming

中圖分類號：TM732

國家重點基礎研究發展(973)計劃(2013CB228205)、國家自然科學基金(51307064)、高等學校博士學科點專項科研基金(20130172120044)和廣東省自然科學基金(S2013040015586)資助項目。

收稿日期2015-04-12改稿日期2015-07-06