OPGW臨界融冰電流及其影響因素

蔣興良　孟志高　張志勁　姚實穎

(1.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)　重慶　400030 2.國網四川省電力公司　成都　610000)

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OPGW臨界融冰電流及其影響因素

蔣興良1孟志高1張志勁1姚實穎2

(1.輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)重慶400030 2.國網四川省電力公司成都610000)

摘要光纖復合架空地線(OPGW)覆冰影響電網安全穩定運行，采用直流融冰是防止OPGW發生覆冰事故的有效措施之一。建立了OPGW的直流融冰模型，計算了OPGW直流融冰過程中的動態溫度特性，分析了OPGW的臨界融冰電流及其影響因素，并在人工氣候實驗室對計算結果進行了驗證。結果表明：融冰過程中冰層外表面的熱交換系數對融冰過程影響很大，其大小與環境溫度、風速、覆冰厚度和冰層外表面溫度有關；影響OPGW臨界融冰電流的主要因素有環境溫度、風速、覆冰厚度和OPGW型式；臨界融冰電流隨環境溫度降低、風速增加及覆冰厚度的增加而增加，但冰厚的影響程度相對較小。因此，應根據不同環境條件選擇OPGW的融冰電流。

關鍵詞：OPGW臨界融冰電流環境溫度風速覆冰厚度

0引言

輸電線路覆冰引起過荷載、舞動、絕緣子串閃絡等事故，嚴重危害電網的安全運行[1]。與輸電線路導線相比，光纖復合架空地線(Optical Fiber Composite Overhead Ground Wire，OPGW)線徑小且無負荷電流，覆冰更嚴重[2]，更易引發機械性故障，導致通信中斷，影響供電的可靠性。因此，研究OPGW的融冰技術具有重要的工程實際意義。

在輸電線路的除冰技術和方法中，直流融冰技術應用比較廣泛，技術比較成熟[3-6]。2011年，湖南、貴州、廣西、浙江和云南都采用直流融冰裝置對覆冰的輸電線路進行了除冰，保障了電網的安全穩定運行。2013年1月，貴州電網公司采用車載直流融冰裝置對110 kV濫二線進行了融冰，耗時30 min左右。2014年，廣西電網公司啟動直流融冰裝置對110 kV南旺Ⅱ線進行融冰，使南旺Ⅱ線的覆冰厚度由12.4 mm減少至2.09mm。然而，關于OPGW的直流融冰技術，目前還只是處于試驗與研究階段，沒有形成比較完整的方案。2012年，超高壓輸電公司柳州局對500kV輸電線路的OPGW和普通地線進行融冰改造后進行了融冰試驗[7]。2014年，南方電網超高壓輸電公司曲靖局在覆冰初期啟動融冰裝置對±500 kV直流線路的802 km架空地線和395 km OPGW進行了融冰，有效地保護了輸電線路的安全[8]。

直流融冰技術的關鍵在于融冰電流的選擇，如果融冰電流過小，則導線表面的溫度無法達到冰的融化溫度，導線表面的冰層無法融化，即存在冰層能融化的臨界融冰電流。臨界融冰電流是融冰裝置和融冰方案設計的基礎，對于工程設計具有重要的工程應用價值和理論意義。由于輸電線路的覆冰環境多種多樣，通過試驗對所有情況下的臨界融冰電流進行研究有很大困難，所以研究臨界融冰電流的數值計算方法很有必要。關于融冰技術中最小融冰電流的計算，國內外進行了很多研究。文獻[9]分析了防止導線覆冰的最小電流密度。文獻[10，11]分析了導線融冰的最小電流，但忽略了導線和冰層中的熱損失，且未考慮融冰過程中熱交換的變化。文獻[12]提出了覆冰條件下導線最小融冰電流的計算公式，但計算過程比較復雜且缺乏驗證。文獻[13，14]根據經驗公式計算覆冰導線的最小融冰電流，其準確性也有待驗證。由于OPGW結構與導線存在一定的差別，使得OPGW最小融冰電流的計算也有別于輸電導線，且目前針對OPGW最小融冰電流的研究和計算還鮮有報道。

基于有限元方法，本文建立了OPGW的直流融冰模型，計算了OPGW的動態溫升過程，得到了通入電流后OPGW表面所能達到的最大溫度。通過對最大溫度進行判斷和分析，得到了雨凇覆冰OPGW在不同融冰條件下所需的臨界融冰電流，并對其影響因素進行了分析。最后，通過試驗驗證了本文計算方法的可行性和準確性。

1OPGW試品分析

本文對4種結構的OPGW(如表1所示)進行了試驗和仿真分析。其中，A型和 B型為全絕緣式，C型與D型為內嵌式。表1中，r20為OPGW中融冰導線在20 ℃時的電阻率。

表1　試驗分析的OPGWs技術參數

A型：由5根直徑2.4 mm的27%AS線、11根直徑2.75 mm的27%AS線和1根直徑2.4 mm的不銹鋼管光單元組成。

B型：由6根直徑3.8 mm的20.3%AS線和1根直徑3.8 mm的不銹鋼管光單元組成。

C型：由1根直徑3.4 mm的20.3%AS線、11根直徑3.1 mm的20.3%AS線、1根直徑2.5 mm的不銹鋼管光單元和6根直徑2.5 mm的漆包線組成。

D型：由1根直徑2.45 mm的不銹鋼管光單元、6根直徑2.5 mm的漆包線、鋁管和13根直徑3 mm的20.3%AS線構成，其中漆包線通過聚酰亞胺膜與外層鋁管保持絕緣。

2臨界融冰電流的計算

2.1OPGW融冰條件分析

雨凇覆冰條件下，OPGW會發生旋轉，最后形成均勻的圓柱形覆冰。融冰前OPGW中無電流，其溫度與環境溫度一致。當OPGW中通入電流，OPGW升溫后將熱量傳遞到冰層，并通過冰層將熱量傳遞到冰層外表面，再通過輻射散熱和對流散熱的形式與周圍環境進行熱交換。

要使OPGW表面的冰層融化，則OPGW表面的溫度必須達到冰層的融化溫度。假設冰層表面溫度為Tc，則冰層融化的條件可表示為

Tc≥0

(1)

臨界融冰電流是能使OPGW表面溫度達到0℃所需要的最小電流。對于OPGW的直流融冰技術，融冰過程中選擇的融冰電流應大于臨界融冰電流。在OPGW中所加電流為臨界融冰電流時，OPGW表面所能達到的最大溫度維持在冰的融點溫度，冰層將處于融與不融的臨界狀態。故可以使用固體傳熱學的方法對OPGW融冰過程中的溫度分布進行計算和分析，從而得到臨界融冰電流。

2.2OPGW的融冰計算模型

假設OPGW無限長且覆冰均勻，則可采用二位場來建立計算模型。在如圖1所示的求解區域中，根據傳熱學原理[15]，通入電流后OPGW的升溫過程滿足導熱微分方程

(2)

式中，T為溫度分布函數；θ既可以是體積微元，也可以是根據材料劃分的區域；λθ為區域θ的熱傳導率，W/(m·℃)；ρθ為區域θ的密度，kg/m3；Cθ為區域θ的比熱容，J/(kg·℃)；qθ為區域θ上單位面積的焦耳熱，W/m3。

圖1　求解區域圖Fig.1　The diagram of solution area

對于A型和B型全絕緣式OPGW，融冰過程中的通流部分為鋁包鋼線，故qθ可以表示為

(3)

式中，I為融冰電流；ralT、rfeT分別為鋁包鋼線中鋁部分和鋼部分在溫度T時的電阻；Sal、Sfe分別為橫截面中鋁和鋼的面積；θal、θfe分別表示鋁包鋼線中的鋁部分和鋼部分。

對于C型和D型內嵌式OPGW，融冰過程中的通流部分為漆包線，qθ可以表示為

(4)

式中，rcuT為漆包線在溫度T時的電阻；θcu為漆包線中的銅導體部分；Scu為銅導體部分的面積。

在OPGW通入融冰電流之前，OPGW內部無電流，OPGW的溫度應與環境溫度保持一致。即溫度分布的初始值可以表示為

{T}0=(TaTa…Ta)T

(5)

式中，Ta為環境的溫度。

OPGW升溫過程中，冰層外表面通過對流傳熱和輻射傳熱與周圍環境存在熱交換。假設冰層與外界環境的邊界為Г01(如圖1所示)，則邊界Г01上滿足

(6)

h=hc+hr

(7)

式中，hc和hr分別為冰層外表面對流熱交換系數和輻射熱交換系數，W/(m2·℃)，其分別可以表示為[15]

(8)

式中，ε為冰表面發射率，ε=0.9；σ為輻射常數，5.67×10-8W/(m2·℃4)；λa為空氣的熱傳導率，W/(m·℃)；Ri為OPGW覆冰后的半徑；Nun、Nuf分別表示覆冰導線的自然對流和強制對流特性的Nusselt數，其計算式分別為[11，15，16]

(9)

式中，B、b分別為由Gr決定的系數；C、n是為由Reynolds數(Re)決定的系數，其值如文獻[16]中所示；Pr、Gr、Re分別為Prandlt數、Grashof數和Reynolds數，其計算式分別為

(10)

式中，g為重力常數，g=9.8 m/s2；ν為空氣的運動粘度，ν=1.328×10-5m2/s；μ為空氣的動粘滯系數，μ=1.72×10-5kg/(m·s)；Ca為空氣的比熱容，Ca=1 005 J/(kg·℃)；ρa為空氣的密度，ρa=1.293 kg/m3；Va為風速，m/s。

根據式(7)～式(10)可以看出，熱交換系數h與環境溫度、風速、覆冰厚度以及冰層外表面溫度有關，在融冰過程中會不斷變化。由于融冰過程中冰層外表面溫度將會分布不均勻，在計算過程中可取冰層外表面溫度的平均值來計算熱交換系數。

2.3OPGW臨界融冰電流的計算過程

根據前面的分析，假設OPGW表面冰層不融化，使用軟件COMSOL4.3和Matlab R2012a計算一定大小的電流流入OPGW后其表面所能達到的最大溫度。如果最大溫度值為冰的融化溫度，則此時的電流即為融冰過程中所需的最小融冰電流，即臨界融冰電流。最小融冰電流的計算流程如圖2所示，其中Tc為OPGW表面溫度值。仿真過程輸入數據為：風速Va，環境溫度Ta和覆冰厚度d。

圖2　模型計算流程圖Fig.2　General flow-chart of the modeling

3計算結果與分析

3.1數值計算結果

通過前面的計算方法，得到了覆冰OPGW在臨界融冰狀態下的溫度變化過程，其中OPGW表面溫度、冰層外表面溫度及冰層外表面的熱交換系數的變化如圖3所示。可以看到，臨界融冰狀態下OPGW表面溫度、冰層外表面溫度都逐漸升高，但上升的速度逐漸變慢。冰層表面溫度上升后，冰層表面的熱交換系數和冰層與環境之間的溫度差都會增加，導致熱交換損失的能量增加，從而使溫度上升的速度變慢。在冰層不融化的情況下，OPGW表面溫度在30 min內會達到最大值。

圖3　升溫過程中溫度Tc、Ti和熱交換系數h的變化Fig.3　The variations of Tc，Ti and h during the ice-melting process

3.2熱交換系數的影響因素分析

冰層與環境之間的熱交換將會對融冰過程有很大的影響，因此有必要對冰層外表面的熱交換系數進行分析。根據式(7)～式(10)，計算了環境溫度、風速、覆冰厚度以及冰層外表面溫度對熱交換系數的影響，其結果如圖4～圖7所示。

由圖4～圖7可知，熱交換系數與環境溫度、風速、覆冰厚度以及冰層外表面溫度密切相關。隨著冰層外表面溫度的上升，熱交換系數將會變大，故融冰過程中的熱交換系數會緩慢地增加。風速的增加將會導致熱交換系數的顯著變大，故融冰應盡量選擇在小風或無風的條件下進行。環境溫度的變化會導致熱交換系數微弱的變化。隨著覆冰厚度的增加，熱交換系數將會顯著變小。

圖4　冰層外表面溫度對熱交換系數的影響Fig.4　Influence of ice outer surface temperature on the heat exchange coefficient

圖5　風速對熱交換系數的影響Fig.5　Influence of the wind speed on the heat exchange coefficient

圖6　環境溫度對熱交換系數的影響Fig.6　Influence of ambient temperature on the heat exchange coefficient

圖7　覆冰厚度對熱交換系數的影響Fig.7　Influence of ice thickness on the heat exchange coefficient

3.3臨界融冰電流的影響因素分析

經過計算得到了風速、環境溫度和覆冰厚度對覆冰OPGW最小融冰電流的影響，其結果如圖8～圖10所示。

圖8　風速對覆冰OPGW臨界融冰電流的影響Fig.8　Influence of wind speed on the critical ice-melting current of OPGW

圖9　溫度對覆冰OPGW臨界融冰電流的影響Fig.9　Influence of ambient temperature on the critical ice-melting current of OPGW

圖10　覆冰厚度對覆冰OPGW臨界融冰電流的影響Fig.10　Influence of ice thickness on the critical ice-melting current of OPGW

由圖8～圖10可知：

1)風速越大，則冰層表面通過對流傳熱損失的熱量越多，要使導線表面的溫度達到0 ℃，則需要的電流越大。即風速越大，OPGW的臨界融冰電流越大。

2)環境溫度越低，OPGW初始溫度也越低，表面溫度達到0 ℃也越困難，即環境溫度越低，OPGW的臨界融冰電流越大。

3)當環境條件一致時，OPGW表面覆冰越厚，則臨界融冰電流的值越大，但其增加幅度較小。

4)風速、環境溫度、覆冰厚度和OPGW型號都會對OPGW的臨界融冰電流有影響，即OPGW直流融冰電流的選擇應根據風速、環境溫度、覆冰厚度和OPGW型號來確定。

4試驗驗證

試驗驗證在高11.6 m、直徑7.8 m的人工氣候室進行。人工氣候室最低溫度可達-45 ℃，風速在1～5 m/s之間可調[17]。電源由5 000 A直流融冰裝置提供。

試驗時，控制人工氣候的條件，使其在OPGW表面形成雨凇覆冰，當OPGW覆冰達到預定要求后，停止噴霧，并維持覆冰時的其他試驗條件，施加融冰電流，通過鉑電阻測量OPGW的表面溫度。根據前面的計算結果(如圖3所示)，可以看到在OPGW表面冰層不融化的條件下，通入電流30 min后，其表面溫度將會達到最大值。故可以測量通入直流電流30 min后OPGW表面的溫度，如果OPGW表面冰層沒有融化且溫度維持為0 ℃，則OPGW所加電流為臨界融冰電流。通過試驗得到了不同條件下OPGW的臨界融冰電流，其結果如表2所示。

表2　OPGW臨界融冰電流的試驗值

由表2可知，試驗結果與計算值的最大誤差為8.57%，平均誤差為3.99%，即采用模型的計算結果滿足工程應用要求。

5結論

1)直流融冰過程中，OPGW及其表面冰層溫度逐漸升高，隨著冰層表面熱交換系數增大，溫度上升速度逐漸變緩。融冰30 min后，OPGW表面溫度將達到最高。

2)OPGW存在臨界融冰電流和臨界融冰狀態，OPGW與冰層交界面溫度為冰點，融冰電流大于臨界融冰電流時，OPGW表面冰層才能融化。

3)影響OPGW臨界融冰電流的主要因素有環境溫度、風速、覆冰厚度和OPGW的結構。臨界融冰電流隨環境溫度降低、風速增加和覆冰厚度而增大，但冰厚影響程度相對較小。

4)利用模型計算的臨界融冰電流與試驗結果基本吻合，實際工程應用中可根據本文的計算方法選擇OPGW的融冰電流。

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作者簡介

蔣興良男，1961年生，博士，教授，博導，研究方向為電氣工程領域高電壓與絕緣技術。

E-mail：xljiang@cqu.edu.cn

孟志高男，1990年生，博士研究生，研究方向為復雜大氣環境中輸電線路外絕緣、輸電線路覆冰及防護。

E-mail：mengzhigao718@163.com(通信作者)

Critical Ice-Melting Current of Ice-Covered OPGW and Its Impacting Factors

Jiang Xingliang1Meng Zhigao1Zhang Zhijin1Yao Shiying2

(1.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology College of Electrical EngineeringChongqing UniversityChongqing400030China 2.State Grid Sichuan Province Power Supply CompanyChengdu610000China)

AbstractAtmospheric ice accumulation on the optical fiber composite overhead ground wire (OPGW) may affect the safe and stable operation of power grid.The DC ice-melting technology is one of the effective measures to prevent the occurrence of the icing accident of the OPGW.A DC ice-melting model for the OPGW is firstly established.And then the dynamic temperature characteristics of the OPGW during the ice-melting process are calculated.Based on the model，the critical ice-melting current is calculated and its factors are analyzed.The ice-melting experiments carried out in the multi-function artificial climate chamber show that the model in this paper is valid and practical.Both the calculated results and tested results show that the heat exchange coefficient on the ice outer surface has a great effect on the ice-melting process and it is closely concerned with the ambient temperature，the wind speed，the ice thickness，and the temperature of ice outer surface.Therefore，the critical ice-melting current of OPGW is related to the ambient temperature，the wind velocity，the ice thickness，and the type of OPGW.The critical ice-melting current increases with the decrease of the ambient temperature and the increase of the wind velocity.Under the same environment condition，the critical ice-melting current increases with the increase of the ice thickness，but the impact of the ice thickness is relatively small.Therefore，the DC ice-melting current must be chosen according to the environmental conditions.

Keywords：Optical fiber composite overhead ground wire (OPGW)，critical ice-melting current，ambient temperature，wind velocity，ice thickness

中圖分類號：TM852

國家重點基礎研究發展(973)計劃(2014CB260401)、輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室自主重點項目(2007DA10512714101)和國家創新研究群體基金(51021005)資助。

收稿日期2015-04-10改稿日期2015-06-05