基于VC++的高職動態微課件設計

陳　進

(安徽電子信息職業技術學院 信息與智能工程系，安徽 蚌埠 233000)

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基于VC++的高職動態微課件設計

陳進

(安徽電子信息職業技術學院 信息與智能工程系，安徽 蚌埠 233000)

[摘要]分析了高職動態微課件設計的特點，提出了將VC++隨機數應用于動態課件設計的方法，并給出了高職《基礎化學》課程動態微課件設計的實例。

[關鍵詞]VC++；動態微課件；隨機數序列

1問題提出

圖1　MATLAB繪制的《氫原子徑向分布圖》

科學計算可視化技術不僅在工程科學領域有重要廣泛的應用，也被廣泛應用于高校各個專業的計算機輔助教學領域。例如，專業科學計算可視化軟件MATLAB可以繪制函數的圖形，以及特殊曲面，如雙葉雙曲面、馬鞍面的圖形，能夠有效的輔助《高等數學》學習。MATLAB的優秀的圖形繪制能力、動態觀察功能，可以實現立體圖形的多角度、全方位觀察，有助于促進學生對于專業知識的學習。在高校《基礎化學》教學中，同樣可以利用MATLAB繪制氫原子s、p、d軌道角度分布圖，將教學內容可視化、立體化[1]。而學生通過動態觀察圖形(通過菜單/圖標選項/Rotate 3D/按住左鍵來實現)，可以深化對于知識點的理解，從而起到降低教學難度，促進學生學習的作用。利用MATLAB繪制的《氫原子徑向分布圖》如圖1所示。其動態觀察(即從不同角度觀察)的圖形如圖2所示。

圖2　《氫原子徑向分布圖》動態觀察圖

科學計算可視化軟件雖然具有強大的輔助教學作用，其缺點也是明顯的。科學計算可視化軟件的最主要功能是數據分析，其繪圖功能是有一定約束的。例如，上述徑向分布函數D(r)的意義是表示電子在一個以原子核為中心，以r為半徑，微單位厚度為dr的同心圓薄球殼夾層內出現的概率[2]；它反映的是核外電子出現的概率與距離r的關系。其圖像應為立體圖形。而MATLAB繪制D(r)圖像，一般僅畫出xy平面上的氫原子徑向分布圖。此外，每次畫出的圖像是靜止的(如圖1所示)，不能很好地表達“電子出現概率”這一概念。

2VC++動態微課件設計

仍以《氫原子徑向分布圖》教學內容為例。氫原子徑向分布函數的圖像應該是立體圖形，而不是平面圖形；電子的運動狀態是復雜的，不能用電子的繞核旋轉來模擬，只能用出現的概率來表示；在不同時刻點出現的位置是隨機變化的，只在某些區域出現的概率大。因而設計的輔助教學課件應為(1)點(表示電子)出現的位置隨機變化的(概率分布與D(r)一致)；(2)三維動態顯示的圖形。這些功能專業的軟件難以實現，但是可以通過采用底層語言編程開發exe文件實現。在各種編程語言中，VC++是使用地較為廣泛的一種。VC++能產生符合科學計算要求的隨機數序列[3]，對于動態隨機繪制具有重要意義，可以模擬真實的科學計算場景。對于氫原子徑向分布函數的圖像繪制來說，完全能夠滿足電子出現的隨機位置的計算需要。此外，VC++本身自帶GDI(Graphics Device Interface，圖形設備接口)，可以輕松實現平面圖形的繪制。但是對于三維圖形，需要進行坐標系和空間轉換，需要進行復雜的編程。因而一般情況下采用三維底層圖形庫(如Direct X或者OpenGL)簡化三維圖形的繪制[4]。本文在三維繪圖部分直接采用OpenGL.下面給出《氫原子徑向分布圖》繪制實例。

3基于VC++的《氫原子徑向分布圖》繪制實例

3.1繪制算法

(1)分布函數

這里以氫原子1s軌道為例。其徑向分布函數由下式給出[5]：

(2)算法設計：

1) 給定r的值

4) 每一個D(ri)對應于ri時的概率值。由概率論中的大數定理，只要n足夠大，頻率逐漸穩定到概率，而頻率是與電子在ri時出現的次數相對應的，因而，如果給定某適當的值k，計算mi=[k*D(ri)]，就可以將mi作為半徑為ri時電子出現的次數。因為D(ri)可能比較小，k的取值應該使得mi盡可能的離散，亦即需要盡量使得mi≠mi+1，i=0,1,….n-1.

5) 在距離球心ri(i=0,1,….n-1)的球面上，隨機動態繪制mi個點，這樣就完成了繪制。在繪制效果上，不同時刻mi個點繪制的位置是不同的。

3.2算法實現

(1)VC++隨機數產生

為了產生動態的繪制效果，需要在OpenGL的OnInitialUpdate()調用隨機數發生器的初始化函數srand((unsignedint)time(NULL))，通過使用time函數來獲得不同的系統時間作為隨機種子[3]，在主程序main()中調用rand()，就會在不同時刻產生不同的隨機數序列，按此序列繪制圖形，可實現氫原子徑向分布的動態繪制。每隔一定的時間(這里設為33ms)強制重繪圖形，由于隨機數序列不同，每次重繪的結果就會不同，從而產生動態效果。

(2)OpenGL繪圖

OpenGL中，點是由空間直角坐標表示的。空間一點P(x,y,z)的直角坐標與球面坐標有如下關系[6]：

(1)

其中，r以及θ角與φ角的意義如圖3所示。

圖3　直角坐標與球面坐標對應關系

則對于距離球心ri(i=0,1,….n-1)的球面上的點P(x,y,z)，由(1)式，有

(2)

(3)半徑為ri的球面上mi個隨機點的坐標

按上述分析，要在半徑為ri的球面上繪制mi個點，首先要計算出這mi個點的坐標。這里采用如下方法：兩次調用隨機函數rand()產生[0,2π]之間均勻分布的隨機數，以此作為θ的隨機角度，一次作為φ的隨機角度。這樣就得到一個均勻分布的二維隨機數對(θ,φ)，其中θ,φ∈[0,2π]。將此過程循環mi次，得到繪制mi個點所需要的mi個數對(θ,φ)。進一步由(2)式計算出該點的坐標(x,y,z).在此位置繪制點。其部分偽碼如下：

for(int j=1;j<=;j++

{l[j]=3.14* ( (float)rand()/(RAND_MAX) );//產生0-Π之間的隨機數，作為θ的值

m[j]=3.14* ( (float)rand()/(RAND_MAX) ); //產生0-Π之間的隨機數，作為φ的值

glTranslatef(*sin(l[j])*cos(m[j]), *sin(l[j])*sin(m[j]), *cos(l[j]));

//計算(x,y,z),并將坐標系平移到該處

auxSolidSphere(0.1);//這里直接使用OpenGL輔助庫里的球體函數繪制點}

3.3繪制效果

采用上述算法繪制的效果如圖4所示。為觀察方便，從這里僅繪制了第三第四象限的分布圖，而且從(1,-1,1)的方向觀察圖形。可以看到：(1)電子云是動態顯示的，不同時刻電子云圖形是不同的；(2)氫原子徑向分布圖反映的是在不同位置出現的概率，可以觀察到在某一薄球殼上概率最大。通過設置視角，還可以從不同角度觀察，立體把握氫原子徑向分布。

圖4　不同時刻氫原子徑向分布圖

圖5　正面觀察的圖形

3.4功能擴展

基于VC++開發的高職動態微課件，圖形真實感強,繪圖效果優良;而且很容易通過修改代碼的方法開發新的課件，以適應不同教學環境的要求。例如，對于上述的氫原子徑向分布圖，如果將視角改為(1，1,1)，就得到正面觀察的圖形(如圖5所示)。教學中，為了更好地體現在某一薄球殼上概率最大的教學效果，還可以設定一定的閾值，對于出現概率位于某一閾值內的點進行圖像增強，以取得更好的教學效果(如圖5所示)。

4總結和推廣

底層語言比專業軟件約束少，能開發出符合特定教學需要的exe文件，可以實現專業軟件無法實現的特殊功能，從而最大限度地發揮計算機的輔助教學作用。底層語言在高職微課件設計中的應用，可以將教學難點以可視化的方法表達，使學生容易理解和接受；同時也為進一步的探究性學習打下基礎。實踐表明，基于VC++的高職微課件設計，符合高職學生的教學實際，對于促進學生對于教學內容的理解，加快知識的建構和轉化具有一定意義。

[參考文獻]

[1]汪武.Matlab在化工原理計算中的應用[J].淮南師范學院學報,2007,(3).

[2]魏祖期.基礎化學實驗(第五版)[M].北京：人民衛生出版社，2001.

[3]吳文虎.程序設計基礎[M].北京：清華大學出版社,2011.

[4]程飛.基于OpenGL的高等數學多媒體課件實現[J].洛陽師范學院學報,2005，(5):72-74.

[5]翁之望,粟智.用MATLAB語言解氫原子與類氫離子的定態薛定諤方程[J].新疆師范大學學報(自然科學版)， 2000，(4).

[6]陳兆斗.高等數學(工本)[M].北京：北京大學出版社，2006.8.

[責任編輯：江雪]

[收稿日期]2016-01-18

[基金項目]安徽省教育廳2013年自然科學研究項目《基于OpenGL的CAD仿真系統設計研究》(編號：KJ2013Z013)。

[作者簡介]陳進(1965-)，男，江蘇揚州人，講師，主要從事CAD/計算機仿真研究。

[中圖分類號]TP311.1

[文獻標識碼]A

[文章編號]1671-5330(2016)02-0044-03