在小學圖形與幾何知識的教學中培養學生動手操作的做法

陳蘭

【摘要】《數學課程標準》指出，小學數學教學活動的開展要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。在教學中教師要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，引導學生動手、動腦，參與知識的形成過程。學生創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。

【關鍵詞】圖形 觀察 操作 思維

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0124-01

《小學數學課程標準》在修訂時突出了動手操作在小學數學教學活動中的地位和作用，強調要根據兒童的年齡特征和認知規律，通過實踐操作，使學生更好地掌握所學內容。

幾何知識發展的基本歷史是從直觀到論證。小學生對圖形地認識還屬于直觀階段。因此，在小學圖形知識的教學中，就必須采用“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼”等操作，讓學生通過親自觸摸、觀察和實驗等，獲得直接的體驗，領會知識。下面談一談我在圖形知識的教學中培養學生動手操作的做法。

一、教師示范操作，學生通過觀察得出操作方法。

小學生的認知結構是由感性開始，從形象思維向抽象思維的過渡階段，直觀是過渡的橋梁，它為運用感性認識獲取理性認識，從形象思維向抽象思維過渡提供條件。

在教學軸對稱圖形時，二年級的學生年齡小、生活閱歷淺，他們對“對折”和“完全重合”理解有困難，這正是軸對稱圖形認知的難點。如果直接放手讓學生折一折、剪一剪來理解軸對稱圖形，學生不易辦到。學生操作前我先拿一張長方形紙示范操作，請學生觀察老師是怎樣對折的，再把對折后的紙展開，讓學生觀察折痕所在的位置，使學生明確，折痕將這張長方形紙分成了大小相等、形狀相同的兩部分，接著沿剛才的折痕對折，引導學生觀察得出這兩部份折后完全重合在一起。這樣學生既學會了對折，又理解了完全重合。低年級學生通過觀察老師的操作，掌握操作過程和方法，為學生的模仿操作創造了條件。

二、指導學生操作，豐富學生的感性認識。

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動手開始。”動手操作過程是知識學習的一種循序漸進地探究過程，尤其是小學生的思維是以具體形象思維為主，動手操作便是一種以“動”促“思”，調動多種感官參與學習活動的重要途徑。這不僅可以激發學生的學習興趣，還能幫助學生積累豐富的感性經驗，獲得鮮明深刻的表象，為學生的理性認識奠定基礎。

在教學三角形內角和定理時，首先讓學生嘗試自學課本，了解操作目的、方法和步驟，再讓學生思考：怎樣把三角形的三個內角拼在一起？三角形按角分有幾種三角形？學生思考后，再指導學生分別把銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內角剪（折）拼在一起，觀察得出三角形的三個內角拼成了一個平角。學生在頭腦中形成了這些三角形的內角和都是180°的鮮明表象。這樣三角形的內角和就被演繹在剪與拼的動作里，學生的感性認識上升到理性認識。

三、引導學生在操作中觀察、比較，發展學生思維。

觀察是人類獲取各種知識，養成探求科學真理所發展過程中不可缺少的一步，沒有觀察就難以比較，沒有比較就不能進行深入思考、正確思維；沒有比較就不能正確認識各部分及各個特征間的關系，也不能確定各部分知識的異同；更不能找到相關知識間的聯系和發展規律。只有把觀察、比較貫穿在數學教學的始終，才能讓學生在學習過程中有所發現，思維得到發展。

在教學平行四邊形的面積公式推導時，為了讓學生理解平行四邊形與拼成的長方形的各部分間關系，先讓學生觀察，沿平行四邊形的一條高線剪開，得到一個直角三角形和一個直角梯形，即平行四邊形的面積就是這兩個圖形的面積之和，而我們拼成的長方形面積也是這兩個圖形的面積之和，就得到平行四邊形的面積等于拼成的長方形面積。在拼長方形的過程中，引導學生觀察和思考：沿平行四邊形的高線剪開時，平行四邊形的底被分成了兩部分，這兩部分拼成了長方形的長還是寬？學生動手操作中發現：平行四邊形的底就變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。學生在操作中觀察、比較，獲得的平行四邊形與拼成的長方形各部分關系的表象是鮮明的，學生的思維也得到發展。

四、在操作過程中，培養學生的創新意識。

在圖形知識的教學中，教師除了培養學生動手實踐，親身經歷新知識的形成過程外，還應在操作中培養學生的創新意識。教師應鼓勵和啟發學生對同一問題探索不同的解決方法，只要學生的思路正確，就應給予肯定，以便點燃學生創新思維的火花。

在教學梯形面積時，學生自學課本，都能用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式推導出梯形的面積計算公式。學生展示自學成果后，我會問：“你們還有別的拼法嗎？”我們在推導平行四邊形面積公式時用“割補法”，將平行四邊形剪拼成長方形。這時用多媒體導出一個梯形，并標出梯形兩腰上的中點，如圖（1）。過這兩個點分別向下底作高，再將這兩條高和梯形的上底分別延長，這兩條高的延長線和梯形上底的延長線相交，如圖（2）。然后讓學生分組討論：能否用“割補法”把梯形剪拼成長方形呢？學生在圖（2）的提示下，小組合作探究中，通過觀察、動手操作，將梯形剪拼成了長方形。接著又問：“同學們，你們還能把梯形剪拼成我們已經學過的其他圖形嗎？”這時，我又導入圖（1），有的學生馬上聯想到把梯形兩腰中點連接起來，再沿著這條線剪開，將原來的梯形分成了兩個梯形，這兩個梯形拼成了一個平行四邊形，如圖（3）。還有的小組將梯形上底的一個頂點和另一條腰上的中點連接，這條連線把原來的梯形分成了一個四邊形和一個三角形，剪開后拼成一個大三角形，如圖（4）。

通過動手、動腦，合作探究，學生運用不同的方法推導出了梯形面積的計算公式。在“連一連、剪一剪、拼一拼”的實踐中，學生的邏輯思維得到了發展，求異創新思維得到了培養。前蘇聯教育學家蘇霍姆林斯基說：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它變成思維的工具和鏡子。”

教學實踐證明，在小學數學圖形知識的教學中，教具演示和學具操作是符合學生的心理特征和認知規律的。由具體操作思維到形象思維，再由形象思維到抽象思維的發展過程，不但可以激發學生的學習興趣，由感性認識到理性認識，而且有利于發展學生的邏輯思維，同時還可以點燃學生求異創新思維的火花。

參考文獻：

[1]教育部基礎教育司組織編寫，《走進新課程——與課程實施者對話》，北京師范大出版社，2002年。

[2]中華人民共和國教育部，《義務教育數學課程標準（2011版）》，北京師范大學出版社，2012年。