不確定環(huán)境下再制造加工車間多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法

張銘鑫,張　璽,彭建剛,陳鴻海

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 安徽 合肥　230009)

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不確定環(huán)境下再制造加工車間多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法

張銘鑫,張璽,彭建剛,陳鴻海

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 安徽 合肥230009)

摘要:針對(duì)再制造生產(chǎn)過程中工件的加工時(shí)間和成本不確定性調(diào)度問題,文章提出了一種不確定環(huán)境下再制造加工車間多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化方法。該方法采用模糊變量表示其不確定性參數(shù),以最小化加工時(shí)間和成本為目標(biāo),在滿足模糊交貨期等約束條件下,構(gòu)建了不確定環(huán)境下多目標(biāo)決策的模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型,并提出了求解該模型的混合智能算法;應(yīng)用模糊模擬技術(shù)產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù),用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以逼近不確定函數(shù);針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)路,將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)路嵌入改進(jìn)的遺傳算法中求解調(diào)度模型。最后,通過仿真實(shí)例,驗(yàn)證該模型和算法的可行性。

關(guān)鍵詞:再制造;加工車間調(diào)度;模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃;混合智能算法

0引言

再制造是將可利用廢舊品經(jīng)過分類拆解、清洗檢查、修復(fù)加工、重新裝配和調(diào)整檢測等工序恢復(fù)到“新品”狀態(tài)的過程[1-2]。與傳統(tǒng)制造的過程相比,再制造過程存在著大量的不確定性因素[3],其中對(duì)再制造調(diào)度優(yōu)化的影響主要表現(xiàn)為再制造時(shí)間、成本和工藝路線的不確定。現(xiàn)有研究已證實(shí),這些不確定因素使得傳統(tǒng)計(jì)劃和調(diào)度方法難以直接應(yīng)用[4]。因此,如何在不確定環(huán)境下對(duì)再制造生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化排產(chǎn),以減少產(chǎn)品生產(chǎn)成本、提高客戶滿意度,已成為再制造企業(yè)提高生產(chǎn)管理水平關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

目前,有關(guān)再制造生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化研究已有了一些成果。文獻(xiàn)[5]研究了基于基本周期政策的制造和再制造多產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)批量調(diào)度問題,提出了一個(gè)簡單且易于實(shí)現(xiàn)的算法,并使用基本周期政策求解該模型,放寬了每個(gè)項(xiàng)目在每個(gè)周期的通用周期時(shí)間和單一的再生產(chǎn)批號(hào)的約束;文獻(xiàn)[6]提出了一個(gè)尋找最優(yōu)通用時(shí)間周期的精確算法,結(jié)合混合整數(shù)規(guī)劃方法搜索最佳周期,研究了制造和再制造獨(dú)立生產(chǎn)線的多產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)批量調(diào)度問題;文獻(xiàn)[7]以單計(jì)劃周期內(nèi)總生產(chǎn)成本最小為目標(biāo),考慮回收件質(zhì)量差異對(duì)生產(chǎn)成本的影響,建立了面向再制造生產(chǎn)計(jì)劃的非線性整數(shù)規(guī)劃模型,采用3種不同的再制造和廢棄策略,比較總生產(chǎn)成本的變化規(guī)律。

總體來說,目前再制造生產(chǎn)調(diào)度的關(guān)注點(diǎn)在于生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化,而有關(guān)再制造車間調(diào)度的研究不多。

文獻(xiàn)[8]分析了再制造車間的拆卸和重新組裝設(shè)施共享靜態(tài)優(yōu)先級(jí)規(guī)則的性能;文獻(xiàn)[9]研究了預(yù)防性周期維護(hù)策略下再制造系統(tǒng)中可中斷和不可中斷2類工件的單機(jī)調(diào)度問題,以最小化完工時(shí)間為目標(biāo),提出了LPT-LSU算法;文獻(xiàn)[10]提出了一種基于關(guān)鍵鏈的再制造系統(tǒng)不確定性生產(chǎn)調(diào)度方法,將生產(chǎn)調(diào)度問題視作不確定性的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題;文獻(xiàn)[11]針對(duì)再制造加工車間加工時(shí)間的不確定性,建立了再制造加工車間的模糊隨機(jī)調(diào)度模型,并提出了求解該模型的一種混合智能算法。

縱觀這些研究發(fā)現(xiàn),上述成果主要用于求解單目標(biāo)再制造車間調(diào)度問題,都未考慮在多重不確定性環(huán)境下,時(shí)間和成本對(duì)再制造生產(chǎn)調(diào)度的影響。

因此,本文在借鑒現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上,采用模糊變量來描述再制造加工車間的加工時(shí)間、成本和交貨期,在滿足一定交貨期滿意度的約束下,以最小化加工時(shí)間和成本為目標(biāo),構(gòu)建了基于一定置信水平下模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的再制造車間多目標(biāo)決策的不確定性模型;提出了一種求解該模型的混合智能算法,并給出了求解方法及相應(yīng)流程;最后,通過仿真實(shí)例驗(yàn)證該混合智能算法對(duì)于解決再制造加工車間調(diào)度問題的可行性。

1再制造加工車間調(diào)度問題模型

1.1模糊變量及其數(shù)學(xué)描述

對(duì)于再制造車間而言,加工零部件所需類型因受再制造系統(tǒng)中廢舊件回收數(shù)量、拆卸數(shù)量和庫存數(shù)量等因素的影響,加工過程的零部件不僅包含新品零部件,還有再修復(fù)件和再利用件,其質(zhì)量不確定性導(dǎo)致工位加工時(shí)間、加工成本和交貨期范圍波動(dòng)很大。例如在特定的加工工序中,新品件只需通過設(shè)定機(jī)器設(shè)備參數(shù)(例如扭矩、壓力等)來完成操作,再修復(fù)件或再利用件還需進(jìn)行附加的工藝調(diào)整(例如增加調(diào)整墊片達(dá)到所需公差配合)。因此本文采用基于可信性測度的模糊變量來描述再制造加工車間的加工時(shí)間、成本和交貨期。

定義1設(shè)θ是非空集合,P(θ)是θ的冪集。如果Pos是可能性測度,則三元組(θ,P(θ),Pos)稱為可能性空間[12]。

定義2設(shè)ξ為從可能性空間(θ,P(θ),Pos)到實(shí)直線R上的函數(shù),則稱ξ是一個(gè)模糊變量[12]。

在模糊理論中,文獻(xiàn)[13]定義了必要性測度Nec{},文獻(xiàn)[14]定義了可能性測度Pos{}。

定義3假設(shè)(θ,P(θ),Pos)是可能性空間,A是冪集P(θ)中的一個(gè)元素,則稱Cr{A}=(Pos{A}+Nec{A})/2為事件A的可信性測度[13]。

定義4設(shè)ξ為模糊變量,且α∈(0,1],則稱ξinf(α)=inf{r|Cr{ξ≤r}≥α}為模糊變量ξ的α悲觀值,本文采用悲觀值來度量模糊變量ξ[15]。

1.2問題描述

衡量生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化效果最常用的2個(gè)指標(biāo)是成本和時(shí)間。

同時(shí)考慮成本和時(shí)間因素的再制造加工車間調(diào)度問題可描述為:有n個(gè)再制造件需要經(jīng)過k道工序在m臺(tái)機(jī)器上完成加工。每個(gè)再制造件由于失效程度的不同,導(dǎo)致在相同的工序中工件所需的設(shè)備也不相同,再制造件的加工時(shí)間和成本是由機(jī)器性能決定。在滿足工序順序約束、機(jī)器約束和交貨期約束等前提下以預(yù)定置信水平下最小化加工時(shí)間和成本為調(diào)度目標(biāo)。

該模型滿足如下假設(shè):① 每個(gè)再制造件在某一時(shí)刻只能在一臺(tái)機(jī)器上加工,工序開始后不能中途中斷;② 不同再制造件之間具有相同的優(yōu)先級(jí);③ 所有再制造件在零時(shí)刻均可以被加工;④ 再制造件在機(jī)器之間的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間忽略不計(jì),且生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間包含在加工時(shí)間之內(nèi)。

1.3調(diào)度建模

與傳統(tǒng)制造不同,受廢舊件回收質(zhì)量狀況的影響,再制造生產(chǎn)系統(tǒng)中不僅包含傳統(tǒng)的機(jī)械加工操作,還包含針對(duì)廢舊件不同質(zhì)量狀況的特種修復(fù)技術(shù),這造成了再制造系統(tǒng)中加工時(shí)間、成本和交貨期的不確定性，使企業(yè)決策者經(jīng)常面臨時(shí)間指標(biāo)和成本指標(biāo)的目標(biāo)沖突,因此希望尋求在一定可能性下使各個(gè)決策目標(biāo)相對(duì)達(dá)到最優(yōu)。

模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃是文獻(xiàn)[16]提出的一類模糊規(guī)劃,其顯著特點(diǎn)是模糊約束條件至少以一定的置信水平成立,允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件,只要求該決策使約束條件成立的可信性不小于決策者預(yù)先給定的置信水平,它為不確定性決策問題提供了解決思路。

如果決策者同時(shí)面臨多個(gè)決策目標(biāo)時(shí),模糊機(jī)會(huì)約束目標(biāo)規(guī)劃模型通常表示為:

其中,x為決策向量;ξ為模糊向量;fi(x,ξ)為目標(biāo)函數(shù);gj(x,ξ)為約束函數(shù);Cr{}為事件的可信性測度;αj和βi為決策者預(yù)先給定的置信水平。

成本是衡量生產(chǎn)調(diào)度的一個(gè)重要指標(biāo)。取一定置信概率β1下加工再制造件總成本之和最小為成本目標(biāo)，用模糊機(jī)會(huì)約束描述為:

時(shí)間是衡量生產(chǎn)調(diào)度的另一個(gè)重要指標(biāo)。取一定置信概率β2下加工再制造件最大完工周期的最小值為時(shí)間目標(biāo)，用模糊機(jī)會(huì)約束描述為:

在加工時(shí)間和交貨期均為模糊變量的再制造車間中,交貨期滿意度約束可以描述為在一定置信水平α下各工件的平均滿意度大于車間定義的閥值。用模糊機(jī)會(huì)約束描述為:

綜上所述,考慮時(shí)間和成本為模糊變量的模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型可表示為:

(1)

(2)

(3)

2模型求解

2.1混合算法介紹

求解模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃主要有2種方法:① 轉(zhuǎn)化為確定性的等價(jià)規(guī)劃,這種方法要求目標(biāo)函數(shù)和約束條件的參數(shù)符合某種特征分布;由于再制造車間的不確定性,導(dǎo)致相關(guān)參數(shù)呈現(xiàn)模糊性特性,無法轉(zhuǎn)化為清晰等價(jià)形式;② 逼近法,通過模擬仿真生成大量樣本數(shù)據(jù)集來逼近機(jī)會(huì)約束函數(shù),結(jié)合智能算法來優(yōu)化求解模型。第2種方法更符合再制造生產(chǎn)實(shí)際。

本文在參考文獻(xiàn)[12,17]的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種將模糊模擬技術(shù)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的混合智能算法,用來對(duì)模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃進(jìn)行求解。在仿真平臺(tái)上,運(yùn)用模糊模擬技術(shù)產(chǎn)生大量的輸入輸出樣本數(shù)據(jù);利用樣本數(shù)據(jù)和改進(jìn)的粒子群算法訓(xùn)練多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以逼近不確定函數(shù);將不確定函數(shù)嵌入遺傳算法中,檢驗(yàn)染色體的可行性和計(jì)算染色體的目標(biāo)值,優(yōu)化再制造加工車間調(diào)度問題。

結(jié)合模糊模擬技術(shù)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的混合智能算法的主要步驟如圖1所示。

圖1　混合智能算法主要步驟

2.2模糊模擬

模糊模擬是對(duì)模糊系統(tǒng)進(jìn)行抽樣試驗(yàn)的一項(xiàng)技術(shù),當(dāng)模擬次數(shù)達(dá)到一定程度時(shí),模擬值就可以無限接近精確值。下面給出本文需要的模糊模擬計(jì)算方法。

檢驗(yàn)?zāi)：Ｐ偷慕回浧诩s束條件L=Cr{g(x,ξ)≤0}≥α。算法步驟[18]如下:

(1)設(shè)L=Cr{g(x,ξ)≤0}。

(2)分別從θ中均勻產(chǎn)生θk,使得Pos{g(x,ξ(θk))}≥ε,并定義vk=Pos{g(x,ξ(θk))}(k=1,2,…,N),其中ε是個(gè)充分小的數(shù)。

(3)計(jì)算L,即

返回L。

(4)若L≥α則作為樣本數(shù)據(jù)。

(2)分別從θ中均勻產(chǎn)生θk,使得Pos{f(x,ξ(θk))}≥ε,并定義vk=Pos{f(x,ξ(θk))}(k=1,2,…,N),其中ε是個(gè)充分小的數(shù)。

(3)計(jì)算L(r),即

找到滿足L(r)≥β的最小值r。

2.3模糊函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由許多神經(jīng)元連接而成，用來抽象簡化和模擬人腦行為的一類適應(yīng)系統(tǒng)。多層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是目前使用較多的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),已被廣泛應(yīng)用于函數(shù)逼近、模式識(shí)別和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等領(lǐng)域。目前已證明對(duì)于任何在閉區(qū)間的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可用一個(gè)3層前向神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來逼近。

設(shè)調(diào)度序列為矢量X,模型中的機(jī)會(huì)約束可用X的模糊函數(shù)來描述,定義p+2個(gè)不確定函數(shù)如下：

用模糊模擬產(chǎn)生的大量樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近此式中的不確定函數(shù)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中取調(diào)度序列X作為輸入神經(jīng)元,輸出層為p+2神經(jīng)元。

然而,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)的局限性,針對(duì)這些缺點(diǎn),很多研究者通過算法訓(xùn)練來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

文獻(xiàn)[19]通過比較遺傳算法、普通粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化得出,改進(jìn)粒子群算法明顯優(yōu)于其他算法,訓(xùn)練的收斂速度大大提高且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能也顯著提高。

粒子群優(yōu)化算法是一種模擬鳥群覓食行為的優(yōu)化算法,通過群體中個(gè)體間的合作與競爭來尋找最優(yōu)解。

本文采用文獻(xiàn)[19]中改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),算法流程如下:① 初始化參數(shù),包括種群規(guī)模、慣性權(quán)重和迭代次數(shù)等,按均勻設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生初始種群;② 計(jì)算粒子的適應(yīng)度函數(shù)值,更新個(gè)體極值和種群全局極值;③ 根據(jù)個(gè)體極值的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行排序,選取本粒子外的n個(gè)最優(yōu)粒子作為本粒子的學(xué)習(xí)對(duì)象,記錄n個(gè)粒子的當(dāng)前位置;④ 判斷最優(yōu)粒子在最近L代內(nèi)是否更新,同時(shí)更新粒子的速度和位置;⑤ 若滿足最大迭代次數(shù),則停止迭代,輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終權(quán)重和閥值,否則轉(zhuǎn)到步驟②。

2.4利用遺傳算法優(yōu)化再制造車間調(diào)度問題

編碼和解碼采用基于工序和機(jī)器分配相結(jié)合的編碼方式[20]。基于工序的編碼用來表示工序加工的先后順序。染色體的長度等于所有工件的總序總數(shù),每個(gè)基因表示一個(gè)工件號(hào),工件號(hào)在染色體中出現(xiàn)的順序表示工件加工的順序?；跈C(jī)器分配的編碼用來表示每道工序可選擇的加工機(jī)器。圖2所示為一條染色體樣例,表示工序順序?yàn)?O21O11O22O31O12O32O22),機(jī)器序列為(M1M2M2M4M3M3M4)。

圖2　基于工序和機(jī)器的編碼

為保證能生成主動(dòng)調(diào)度,本文采用插入式貪婪解碼算法[21]。解碼過程如下:從首道工序開始,將每道工序插入該工序可選機(jī)器上的最佳可行加工時(shí)刻,直到所有工序都安排完成為止。

(1)初始化。初始化染色體種群,設(shè)置種群大小、交叉概率、變異概率和算法迭代次數(shù)等,利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測染色體的可行性,判斷是否滿足交貨期機(jī)會(huì)約束。

(2)適應(yīng)度的計(jì)算和評(píng)價(jià)。將訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嵌入到遺傳算法中,根據(jù)輸出數(shù)據(jù)首先判斷在一定置信水平下交貨期約束(3)式是否滿足,如不滿足約束,染色體適應(yīng)度為0,淘汰該染色體，否則由(1)式和(2)式確定最小成本Cmin和最短的最大加工周期Emin。由于時(shí)間和成本的量綱不同,本文對(duì)其進(jìn)行歸一化處理,給出時(shí)間和成本的權(quán)重ω1、ω2,定義適應(yīng)度函數(shù)Fi=ω1Cmin+ω2Emin,然后計(jì)算適應(yīng)度值,其值越小表示該染色體適應(yīng)度越高。

(3)選擇算子。選擇操作是根據(jù)適應(yīng)度值選擇高性能的個(gè)體以更大概率遺傳到下一代種群中,本文采用錦標(biāo)賽選擇與精英保留策略相結(jié)合的原則[22]。將父代種群中1%的最優(yōu)個(gè)體,不經(jīng)過交叉和變異,直接復(fù)制到下一代種群中;剩下的個(gè)體通過錦標(biāo)賽選擇較優(yōu)的個(gè)體,放到下一代種群中。

(4)交叉算子。交叉操作是遺傳算法的重要操作,決定著遺傳算法的全局搜索能力?；诠ば虻木幋a采用改進(jìn)的基于工件優(yōu)先順序的交叉IPOX[23],設(shè)父代染色體為P1和P2,交叉后產(chǎn)生子代為C1和C2。其操作過程是將工件集隨機(jī)分成2個(gè)集合J1和J2,復(fù)制P1和P2中包含在J1和J2中的工件到C1和C2,并保留它們的位置和順序,復(fù)制P1和P2中不包含在J1和J2中的工件到C2和C1,并保留它們的順序。IPOX交叉操作過程如圖3所示。

圖3　基于工序編碼的IPOX交叉操作

基于機(jī)器編碼采用均勻交叉UX,設(shè)父代染色體為P1和P2,交叉后產(chǎn)生子代為C1和C2。其操作過程是在染色體長度自然整數(shù)內(nèi),隨機(jī)產(chǎn)生r個(gè)互不相等的自然數(shù)用于標(biāo)識(shí)染色體的位置,復(fù)制P1和P2中對(duì)應(yīng)位置的基因到C1和C2中,保持它們的位置和順序;然后復(fù)制P1和P2中剩余的基因到C1和C2中,保持它們的位置和順序。UX交叉操作過程如圖4所示。

圖4　基于機(jī)器編碼的UX交叉操作

(5)變異算子。變異操作過程如圖5所示。

圖5　基于工序編碼和機(jī)器編碼的變異操作

通過對(duì)染色體進(jìn)行較小的基因改變來生成新的染色體,增加種群的多樣性?；诠ば蚓幋a的變異操作采用插入變異操作,隨機(jī)選取一個(gè)基因,在確保工件加工工序順序限制的前提下,將其插入到另外一個(gè)基因前;基于機(jī)器編碼的變異操作,隨機(jī)選擇r個(gè)位置,每個(gè)位置的機(jī)器選擇可選機(jī)器集中負(fù)荷較低的設(shè)備。

(6)算法終止條件。滿足預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)或出現(xiàn)可接受解終止。

3算例分析

以某再制造加工車間為例,現(xiàn)準(zhǔn)備在5臺(tái)設(shè)備上加工3個(gè)工件,該實(shí)例為具有加工時(shí)間、成本、交貨期約束的再制造加工車間調(diào)度問題,具體數(shù)據(jù)見表1所列。

表1　再制造件模糊加工時(shí)間及成本約束

注：機(jī)器工時(shí)、成本的單位為min；符號(hào)“-”表示該工序不能在相應(yīng)的機(jī)器上加工。

表1中,時(shí)間和成本用三角模糊數(shù)表示,即最樂觀值、最可能值和最悲觀值;交貨期用梯形模糊數(shù)表示。

本次試驗(yàn)的算法參數(shù)為樣本容量1 000、模擬次數(shù)1 000,在Matlab R2009平臺(tái)上構(gòu)建仿真模型,通過模糊模擬獲得樣本數(shù)據(jù)?；谶@些樣本數(shù)據(jù),通過改進(jìn)的粒子群算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近不確定函數(shù)(18個(gè)輸入神經(jīng)元、18個(gè)隱層神經(jīng)元、5個(gè)輸出神經(jīng)元),種群規(guī)模為20,權(quán)重因子c1=c2=2,慣性權(quán)重ω從0.9逐漸調(diào)整到0.4,最大迭代次數(shù)為100。把訓(xùn)練好的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)嵌入到遺傳算法中,種群規(guī)模為100,交叉概率為0.8,變異概率為0.1,最大迭代次數(shù)為1 000,優(yōu)化目標(biāo)為在一定置信水平下滿足交貨期滿意度約束下最小化完工成本和時(shí)間。在CPU為CORE-2 T5600、主頻為1.83 GHz、內(nèi)存為2 GB的硬件環(huán)境上應(yīng)用Matlab R2009編寫仿真實(shí)驗(yàn)程序。取初始時(shí)間和成本的目標(biāo)權(quán)重ω1=ω2=0.5,交貨期滿意度閥值設(shè)為0.8,依次改變置信水平,通過運(yùn)行智能算法,經(jīng)過迭代后可以得到目標(biāo)函數(shù)的較優(yōu)解,見表2所列。

表2　不同置信水平下的仿真結(jié)果

從表2可以看出,以適應(yīng)度值最小為優(yōu)化目標(biāo),隨著置信水平的增大,生產(chǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng),完工成本和完工時(shí)間也隨著增大。

在一定置信水平不變的條件下(置信水平設(shè)為0.8),針對(duì)企業(yè)的不同需求,改變時(shí)間和成本的相對(duì)目標(biāo)權(quán)重,通過運(yùn)行混合智能算法得到的較優(yōu)調(diào)度結(jié)果見表3所列。

表3　一定置信水平的較優(yōu)調(diào)度序列

從表3可以看出,不同的權(quán)重水平下,調(diào)度方案也是不同的,表明再制造企業(yè)決策者需要根據(jù)相應(yīng)的目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策方案,選擇合理的調(diào)度方案。由于篇幅所限,只給出置信水平為0.8、時(shí)間和成本的目標(biāo)權(quán)重ω1=ω2=0.5時(shí),混合智能算法的調(diào)度結(jié)果的迭代過程圖,如圖6所示。

圖6　調(diào)度結(jié)果收斂曲線

由圖6可以看出,由于混合智能算法計(jì)算量較大,仿真運(yùn)行時(shí)間也較長,在一定置信水平、迭代次數(shù)和約束條件下,該解是一種較為理想的妥協(xié)解。

4結(jié)束語

本文針對(duì)時(shí)間和成本不確定的再制造加工車間多目標(biāo)調(diào)度問題進(jìn)行了研究。首先針對(duì)再制造車間決策過程中的不確定性,建立了基于一定置信水平下模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型,比其他調(diào)度模型更能真實(shí)反映再制造加工車間實(shí)際情況。然后針對(duì)該調(diào)度模型,提出一種集模糊模擬、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法和遺傳算法相結(jié)合的混合智能算法,該算法在求解不確定性調(diào)度問題時(shí),具有收斂性好和求解質(zhì)量高的優(yōu)良特性。最后通過具體算例驗(yàn)證了模型和混合智能算法的有效性,為不確定環(huán)境下研究再制造加工車間調(diào)度理論提供了新的思路和方法。

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(責(zé)任編輯胡亞敏)

Multi-objective optimization method of remanufacturing processing workshop scheduling under uncertain conditions

ZHANG Ming-xin,ZHANG Xi,PENG Jian-gang,CHEN Hong-hai

(School of Machinery and Automobile Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:The multi-objective optimization method of remanufacturing processing workshop scheduling under uncertain conditions is proposed to solve the uncertainty problem of the processing time and cost for scheduling the remanufactured parts.In this method,the fuzzy variables are used to express the uncertain parameters,and the minimized processing time and cost are taken as the targets,and the fuzzy chance-constrained programming model with multi-objective decision under uncertain conditions is established,which can give solution through using the hybrid intelligence algorithm.To approach the uncertain function,the data generated from the fuzzy simulation are used for training neural networks.The modified particle swarm algorithm is used for overcoming the defect of the low convergence rate and local optimization to optimize the neural networks.The well-trained neural networks are assigned to the modified genetic algorithm to establish the scheduling model.Finally,the feasibility of the model and algorithm is verified through the simulation example.

Key words:remanufacturing;processing workshop scheduling;fuzzy chance-constrained programming;hybrid intelligence algorithm

收稿日期：2015-02-09；修回日期：2015-04-01

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2011CB013406)

作者簡介：張銘鑫(1980-),男,河北崇禮人,合肥工業(yè)大學(xué)講師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.04.001

中圖分類號(hào):TH186

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)04-0433-08