一種板式電渦流阻尼器的有限元模擬及試驗(yàn)分析

陳政清,黃智文

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙　410082)

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一種板式電渦流阻尼器的有限元模擬及試驗(yàn)分析

陳政清,黃智文

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙410082)

摘要:為了得到一種板式電渦流阻尼器的阻尼特性,文章建立了板式電渦流阻尼器的有限元模型;對(duì)不同氣隙條件下的阻尼系數(shù)和導(dǎo)體板表面的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行了分析計(jì)算;并在自主開發(fā)的振動(dòng)測(cè)試裝置上測(cè)試了板式電渦流阻尼器的阻尼特性。研究結(jié)果表明:有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,根據(jù)有限元模擬和振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)可以準(zhǔn)確設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)板式電渦流阻尼器的阻尼特性。

關(guān)鍵詞:振動(dòng)控制;電渦流阻尼器;電渦流;有限元模擬;永磁體

0引言

電渦流阻尼器是一種利用電渦流的阻尼效應(yīng)制成的耗能減振裝置,具有使用壽命長(zhǎng)、維護(hù)少和易安裝等優(yōu)點(diǎn)[1]。目前,電渦流阻尼器主要作為調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的阻尼元件應(yīng)用在土木工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制領(lǐng)域。例如,文獻(xiàn)[2]研制了一種使用電磁鐵作為磁場(chǎng)源的單擺式電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,并采用自由振動(dòng)試驗(yàn)和強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)分析其阻尼特性,還把這種單擺式電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器用于一個(gè)鋼框架的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn),證明了該裝置具有良好的減震效果[3];文獻(xiàn)[4]開發(fā)了一種使用永磁體作為磁場(chǎng)源的電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,實(shí)驗(yàn)表明這種電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器比傳統(tǒng)的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器具有更好的控制魯棒性;文獻(xiàn)[5]從電磁理論出發(fā)推導(dǎo)了電渦流阻尼力的理論公式,說明了電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的阻尼特性接近線性黏滯阻尼,同時(shí)研究了電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器對(duì)一個(gè)橋梁模型的控制效果,分析表明電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器可以精確地調(diào)整到最優(yōu)理論阻尼。然而,上述電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的研究均限于模型試驗(yàn),并未用于實(shí)際土木工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。

本文開發(fā)了一種具有工程實(shí)用性的電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器,并已用于人行橋的人致振動(dòng)控制[6]和拱橋剛性吊桿的風(fēng)致振動(dòng)控制[7]。在這種電渦流調(diào)諧質(zhì)量阻尼器中,板式電渦流阻尼器作為電渦流阻尼發(fā)生裝置,對(duì)調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的性能有著關(guān)鍵影響。本文通過電磁有限元分析和振動(dòng)試驗(yàn)研究了板式電渦流阻尼器的阻尼特性。

1板式電渦流阻尼器的基本構(gòu)造

板式電渦流阻尼器的基本構(gòu)造如圖1所示,它由永磁體、永磁體后的鐵板、導(dǎo)體板以及導(dǎo)體板后的附加鐵板組成。其中,導(dǎo)體板通常選用導(dǎo)電率高的銅板,鐵板和附加鐵板既起到分別固定永磁體和導(dǎo)體板的作用,又有利于形成閉合磁路、減小系統(tǒng)漏磁、增加銅板內(nèi)的磁通量。永磁體按照相鄰磁體磁極相反的原則布置。

當(dāng)導(dǎo)體板和永磁體之間發(fā)生圖1所示的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),銅板中就會(huì)產(chǎn)生電渦流,并受到電磁力的作用。由楞次定理可知,銅板受到的電磁力總是阻礙它和永磁體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。從能量轉(zhuǎn)化的角度看,永磁體或銅板的機(jī)械能首先轉(zhuǎn)化為銅板中的電能,并最終轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉,從而產(chǎn)生阻尼效應(yīng)。

圖1　板式電渦流阻尼器的基本構(gòu)造

影響板式電渦流阻尼器阻尼性能的因素很多,包括永磁體的型號(hào)、尺寸和布置方式,導(dǎo)體板的材料和尺寸、氣隙的大小以及鐵板的材料和尺寸等。盡管已有研究從理論上分析了電渦流阻尼器的阻尼特性,但其研究成果往往只適用于特定的電渦流阻尼器形式。而且,板式電渦流阻尼器中的電磁場(chǎng)具有明顯的三維特性,采用簡(jiǎn)化的理論分析必然帶來較大誤差,很難滿足設(shè)計(jì)需要。鑒于此,本文將采用振動(dòng)試驗(yàn)和三維電磁場(chǎng)有限元分析來確定板式電渦流阻尼器的阻尼特性。

2板式電渦流阻尼器的測(cè)試試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)裝置和方法

阻尼測(cè)試裝置示意圖如圖2所示。為了測(cè)試板式電渦流阻尼器的阻尼特性,把板式電渦流阻尼器安裝在圖2a所示的振動(dòng)測(cè)試臺(tái)上。振動(dòng)測(cè)試臺(tái)為一個(gè)強(qiáng)梁弱柱的單層框架,它在水平方向上的自由衰減振動(dòng)主要為第一階模態(tài),因此可以看作是一個(gè)廣義單自由度的振動(dòng)系統(tǒng)。

圖2　阻尼測(cè)試裝置示意圖

通過比較板式電渦流阻尼器安裝前后振動(dòng)測(cè)試臺(tái)阻尼系數(shù)的變化就可以確定板式電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)Cm,其表達(dá)式為:

(1)

其中,Mt為振動(dòng)系統(tǒng)第一階水平振動(dòng)模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量;ωt和ζt分別為安裝板式電渦流阻尼器后結(jié)構(gòu)的固有圓頻率和固有阻尼比;C0為板式電渦流阻尼器安裝前結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)。

ωt、ζt及C0的值可通過振動(dòng)測(cè)試臺(tái)的自由衰減振動(dòng)試驗(yàn)得到。

試驗(yàn)中板式電渦流阻尼器各組成部分的材料參數(shù)和尺寸見表1所列,其中氣隙表示永磁體與銅板之間的垂直距離,可以通過圖2b中的螺旋副調(diào)節(jié)。

表1　板式電渦流阻尼器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2試驗(yàn)結(jié)果及分析

氣隙d在40～80 mm時(shí)銅板底面的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度和板式電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)的變化情況分別如圖3和圖4所示。

其中最大磁感應(yīng)強(qiáng)度是通過在銅板底面移動(dòng)特斯拉計(jì)讀取到的最大絕對(duì)值。為了既能夠突出試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元計(jì)算數(shù)據(jù)的偏差,又能夠更好地反映最大磁感應(yīng)強(qiáng)度和阻尼系數(shù)隨氣隙變化的規(guī)律,圖3和圖4均同時(shí)包含了用線性坐標(biāo)和對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示的試驗(yàn)結(jié)果。

圖3　銅板底面最大磁感應(yīng)強(qiáng)度與氣隙的關(guān)系

圖4　阻尼系數(shù)與氣隙的關(guān)系

由圖3和圖4可以看出,隨著氣隙的增加,銅板底部的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度和阻尼系數(shù)都呈指數(shù)規(guī)律衰減。因此,為了盡可能地提高板式電渦流阻尼器的工作效率,在設(shè)計(jì)時(shí)除考慮安裝條件和一定的安全距離外,應(yīng)盡可能地減小氣隙大小,提高板式電渦流阻尼器的工作效率。需要說明的是,當(dāng)氣隙d=40 mm時(shí),結(jié)構(gòu)的自由衰減振動(dòng)只有1個(gè)完整的振動(dòng)周期,此時(shí)根據(jù)自由衰減振動(dòng)數(shù)據(jù)求出的阻尼比和阻尼系數(shù)可能存在較大誤差。

3板式電渦流阻尼器的有限元模擬

本文采用電磁分析軟件Ansoft Maxwell對(duì)板式電渦流阻尼器進(jìn)行三維電磁場(chǎng)有限元分析,其中銅板下表面的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度由穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)分析獲得,阻尼系數(shù)則由瞬態(tài)磁場(chǎng)分析法得到。為了簡(jiǎn)化計(jì)算步驟、節(jié)約計(jì)算時(shí)間,在瞬態(tài)磁場(chǎng)分析中并沒有完全模擬試驗(yàn)中的磁-固耦合振動(dòng)現(xiàn)象,而是把永磁體和支撐鐵板的運(yùn)動(dòng)速度設(shè)置為恒定速度v0=0.4 m/s,并計(jì)算永磁體和支撐鐵板在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力。實(shí)際上,已有研究表明當(dāng)板式電渦流阻尼器的工作速度較小時(shí),其阻尼特性接近線性黏滯阻尼[8],考慮到v0接近試驗(yàn)中板式電渦流阻尼器的最大工作速度,所以其大小并不會(huì)影響有限元的計(jì)算結(jié)果。

3.1導(dǎo)體板內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電渦流分布

空氣間隙d=40 mm時(shí),銅板底面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況如圖5所示。由圖5可以看出,永磁體投影區(qū)域上的磁感應(yīng)強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于其周邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度,而且即使在永磁體的投影范圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面分布也不均勻,這說明如果在理論分析中采用勻強(qiáng)磁場(chǎng)來代替真實(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布,可能會(huì)給阻尼系數(shù)的計(jì)算帶來較大誤差。

圖5　d=40 mm時(shí)銅板底面的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

永磁體運(yùn)動(dòng)到銅板正下方時(shí),銅板內(nèi)的電渦流分布情況如圖6所示。由圖6可以看出,在永磁體的投影區(qū)域有2個(gè)明顯的旋渦狀電渦流,而且相鄰永磁體的投影區(qū)域上電渦流的方向相反,這是因?yàn)橄噜彺朋w的同側(cè)磁極正好相反。

圖6　銅板內(nèi)的電渦流矢量圖

3.2最大磁感應(yīng)強(qiáng)度和阻尼系數(shù)

圖3和圖4分別給出了銅板底部最大磁感應(yīng)強(qiáng)度和阻尼系數(shù)的有限元計(jì)算結(jié)果,并與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較。比較結(jié)果表明,在本文研究的氣隙范圍內(nèi)有限元計(jì)算的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合。但對(duì)阻尼系數(shù)而言,當(dāng)氣隙較大時(shí),有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好;而當(dāng)氣隙較小時(shí),有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差較大,其中當(dāng)d=40 mm時(shí),有限元的計(jì)算偏差達(dá)到了20%左右。根據(jù)第2節(jié)末尾的說明可以判斷,這種偏差可能是由于阻尼系數(shù)的試驗(yàn)值存在誤差造成的。從圖4b也可以看出,有限元的計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果更加光滑,規(guī)律性更好。

4結(jié)束語

三維電磁場(chǎng)有限元方法可以準(zhǔn)確計(jì)算板式電渦流阻尼器的阻尼性能,對(duì)板式電渦流阻尼器的設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。在板式電渦流阻尼器的設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量減小氣隙的大小,以提高板式電渦流阻尼器的利用效率。

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(責(zé)任編輯胡亞敏)

Finite element simulation and experimental test of a plane-type eddy current damper

CHEN Zheng-qing,HUANG Zhi-wen

(Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province,Hunan University,Changsha 410082,China)

Abstract:To obtain the damping characteristic of a plane-type eddy current damper(PECD),a finite element model of the PECD was established.Then the damping coefficient and the maximum flux density on the surface of the conductive plane were computed in regard to different air gaps.Finally,the damping characteristic of the PECD was measured on a self-developed vibration test device.It was shown that the results of finite element simulation agreed well with those of the experiments.Therefore,the damping characteristic of the PECD can be accurately designed and evaluated by using the finite element simulation and the vibration test device.

Key words:vibration control;eddy current damper;eddy current;finite element simulation;permanent magnet

收稿日期：2015-05-31；修回日期：2015-08-18

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91215302;51278189)

作者簡(jiǎn)介：陳政清(1947-),男,湖南湘潭人,博士,湖南大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.04.014

中圖分類號(hào):TB535.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)04-0499-04