投影尋蹤模型在降水量預測中的應用研究

2016-06-17 05:42:25鄒平縣水利局山東鄒平256200

山東水利 2016年3期

楊　楠（鄒平縣水利局，山東鄒平256200）

投影尋蹤模型在降水量預測中的應用研究

楊楠
（鄒平縣水利局，山東鄒平256200）

【摘要】采用鄒平縣1952—2014年度降水量序列建立了基于神經網絡的投影尋蹤自回歸耦合模型，并對該縣2015—2017年降水量進行預測，預測結果令人滿意。

【關鍵詞】鄒平縣；投影尋蹤；年降水量；預測

在降水量序列預測研究中，降水量數據基本不符合正態分布，需要從降水量數據內部提出其特征或結構，而基于神經網絡的投影尋蹤自回歸耦合模型（BPPPAR）恰好解決了降水量預測研究中遇到的這些問題。基于神經網絡的投影尋蹤自回歸耦合模型是在數據低維投影上進行的，該模型通過尋找有意義的低維投影，甩掉一些不重要變量的影響，從而不受它們的干擾和迷惑，較好地解決了降水量時序弱相依性、突變性和隨機性等不確定性問題，準確地反映降水量變化規律，為降水量非線性時序預測問題提供了一條新途徑。

1　投影尋蹤自回歸耦合模型

1）確定降水量時序預測因子。延遲k步的降水量時序自相關系數為：

式中：n為降水量實測時序｛x（i｝）的容量；k=1～nk＜［n/4］。根據R（k）的抽樣分布理論，在置信水平1-α的情況下，當自相關系數值R（k）?［-1-時則推斷降水量時序｛x（i｝）延遲k步相依性顯著，x（i-k）可作為x（i）的降水量預測因子；否則降水量時序延遲k步相依性不顯著。分位值ua/2可從正態分布表中查得。

式中：a為單位長度向量；θ為閾值。

3）對散布點，用基于正交多項式擬合，此時模型表達為

式中：r為正交Hermite多項式階數；c是正交Hermite多項式系數，可用最小二乘法獲得；h表示正交Hermite多項式。

4）優化投影指標函數。通過求解投影指標函數最小化問題來估計最佳a、θ、c值，即

本文應用基于實數編碼的加速遺傳算法來解決降水量時序高維全局尋優問題。

2　應用實例

現采用1952—2014年度鄒平縣降水量資料序列來建立BPPPAR預測模型，再對2015—2017年降水量進行預測，具體情況見表1。

計算該序列前4階自相關系數R（k）和與之相應的上、下限R2（k）、R1（k）值，結果見表2，其中置信水平取70%。表2顯示，只有R（3）、R（4）、R（5）、R（8）、R（9）、R（12）、R（13）、R（14）的相依性在置信水平70%的條件下是顯著的，故這里預測x（i）的因子取x（i-3）、x（i-4）、x（i-5）、x（i-8）、x（i-9）、x（i-12）、x（i-13）、x（i -14）。把建模樣本及進行標準化處理后依次代入式（3）、式（4）、式（5）和式（6），即得投影指標函數，然后用基于實數編碼的加速遺傳算法優化該函數，得指標函數最小值為2 145.8，多項式階數為8，參數α、θ、c值分別見表3。

把參數α、θ、c值代入基于神經網絡的投影尋蹤自回歸耦合模型中，進行擬合檢驗和預測，結果見表1。從表1可以看出，16個歷史數據擬合相對誤差絕對值的平均值為6.67%。鄒平縣年降水量序列的擬合結果見圖1。