自適應(yīng)小波閾值融合去噪法對采煤機(jī)振動(dòng)信號的處理

張?zhí)熨n,龐新宇,楊兆建

(太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)

?

自適應(yīng)小波閾值融合去噪法對采煤機(jī)振動(dòng)信號的處理

張?zhí)熨n,龐新宇,楊兆建

(太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)

摘要:提出一種自適應(yīng)小波閾值去噪方法,該方法綜合軟、硬閾值函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),構(gòu)建了改進(jìn)的閾值函數(shù),賦予融合系數(shù)μ非定值表達(dá)式,使其具有較好的適應(yīng)性。針對采煤機(jī)振動(dòng)信號采集過程中的背景噪聲較大的問題,采取分段閾值的方式,閾值根據(jù)信號分解層數(shù)的不同來確定。Matlab仿真實(shí)驗(yàn)表明,與軟、硬閾值去噪法相比,改進(jìn)的閾值去噪法去噪能力更強(qiáng),而且能更好地保留原始信號的特征,對原始信號的重構(gòu)更為準(zhǔn)確。運(yùn)用該方法對采煤機(jī)搖臂所采集的振動(dòng)信號進(jìn)行去噪處理,有效地去除了高頻噪聲信號,保留了齒輪嚙合頻率所在的低頻頻段,提高了信號的信噪比。

關(guān)鍵詞:改進(jìn)閾值函數(shù);小波變換;信噪比;采煤機(jī)振動(dòng)信號

machine

在實(shí)際應(yīng)用中,傳感器拾取的信號不可避免地夾雜了大量噪聲,給提取有用信號帶來了不便,尤其在強(qiáng)噪聲背景下,有用信號的提取更是難上加難。因此如何在強(qiáng)噪聲背景下提取微弱的有用信號,對于大型機(jī)械設(shè)備的故障診斷具有重要意義。

小波分析是近30年來從工程、物理及數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來的一門新興學(xué)科,它是繼傅里葉分析之后的又一個(gè)重大突破,在信號分析和處理領(lǐng)域取得了里程碑式的進(jìn)展。1994年,斯坦福大學(xué)的DONOHO和JOHN-STONE在小波變換的基礎(chǔ)上提出了小波閾值去噪的概念[1]。小波閾值去噪由于其多分辨性、選基靈活性、實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)[2],獲得了廣泛的應(yīng)用。但由于軟、硬閾值函數(shù)自身的缺陷,如硬閾值函數(shù)存在間斷點(diǎn),軟閾值函數(shù)存在恒定誤差等,這些都引導(dǎo)著國內(nèi)外學(xué)者提出一些改進(jìn)方法。西安電子科技大學(xué)的崔華[3]、東北大學(xué)的金晶晶[4]、西北工業(yè)大學(xué)的趙瑞珍等[5]，都提出了帶參數(shù)的改進(jìn)閾值函數(shù),但最佳參數(shù)的確定尚無定論。南京航空航天大學(xué)的戴維[6]、清華大學(xué)的謝杰成[7]提出不同的閾值選取方法,取得了較好的效果,具有一定的借鑒性。筆者從閾值函數(shù)與閾值選取的角度出發(fā),提出一種新的改進(jìn)方法,將已有的硬、軟閾值函數(shù)進(jìn)行融合重組,并給予融合系數(shù)μ非定值表達(dá)式；同時(shí),閾值根據(jù)分解層數(shù)的不同來確定。通過Matlab仿真，并與已有的方法進(jìn)行對比,驗(yàn)證了本方法的有效性。運(yùn)用改進(jìn)閾值去噪法對采煤機(jī)搖臂振動(dòng)信號進(jìn)行去噪處理,取得了較好的效果。

1小波閾值去噪原理

在實(shí)際應(yīng)用中,采集到的信號f(t)中夾雜著大量噪聲,因此可將f(t)表示成式(1)的形式。

(1)

式中:f(t)為采集到的含噪信號;x(t)為有用信號;n(t)為噪聲。

小波閾值去噪的目的就是盡可能地將有用信號x(t)和噪聲n(t)分離,保留有用信號x(t),去除噪聲n(t)。其主要理論依據(jù)是經(jīng)過正交小波分解后,有用信號的小波系數(shù)幅值要大于噪聲的系數(shù)幅值[8]。具體處理過程為:將含噪信號在各尺度上進(jìn)行分解,保留低分辨率下的全部分解值；對于高分辨率下的分解值設(shè)定一個(gè)閾值,幅值低于該閾值的小波系數(shù)置為零,高于該閾值的小波系數(shù)完整保留或者收縮；最后將處理后獲得的小波系數(shù)利用逆小波變換進(jìn)行重構(gòu),恢復(fù)出有用信號。圖1是其流程圖。

圖1　小波閾值去噪法流程圖Fig.1　The flow chat of a adaptive wavelet threshold denoising method

小波閾值去噪法一般分為以下3步:

1) 將含噪信號f(t)作小波變換,得到一組小波系數(shù)wj,k;

3) 利用新的小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu),得到新的信號即為去噪后的信號。

小波系數(shù)wj,k表示第j層小波分解分量的第k個(gè)系數(shù)。根據(jù)不同的小波系數(shù)估計(jì)方法,對應(yīng)不同的小波閾值估計(jì)函數(shù),通用的有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)[9]。

(2)

1.2硬閾值函數(shù)

(3)

2改進(jìn)的閾值去噪方法

2.1改進(jìn)閾值函數(shù)

由于單一的使用軟、硬閾值函數(shù)去噪效果并不理想,因此筆者將兩種方法進(jìn)行融合重組,得出新的閾值函數(shù)式:

(4)式中,0≤μ≤1。當(dāng)μ=0時(shí)，相當(dāng)于軟閾值函數(shù)；當(dāng)μ=1時(shí),相當(dāng)于硬閾值函數(shù)。這種方法關(guān)鍵點(diǎn)在于融合系數(shù)μ的取值問題；但無論μ取任何值,都僅僅是將軟閾值函數(shù)或者硬閾值函數(shù)的誤差進(jìn)行一定程度的減少,并且需要大量的實(shí)驗(yàn)來獲取μ的最佳取值[11],造成了很大的不便。因此,基于以上問題,筆者采取μ為非定值的方法。令：

當(dāng)|wj,k|較大時(shí),說明噪聲信號中突變較多,此時(shí)μ增加,折衷函數(shù)偏向于硬閾值函數(shù),有很好的去噪能力;當(dāng)wj,k較小時(shí),說明噪聲信號較為平滑穩(wěn)定,此時(shí)μ減小,折衷函數(shù)偏向軟閾值函數(shù),有很好的光滑性。因此,本方法中的μ具有一定的自適應(yīng)性,去噪效果更好。

2.2閾值的選取

3仿真實(shí)驗(yàn)及采煤機(jī)振動(dòng)信號處理

3.1仿真實(shí)驗(yàn)

本文使用Matlab2012a平臺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),采用仿真機(jī)械振動(dòng)信號。該信號由調(diào)幅頻率20Hz,基頻10Hz,調(diào)頻頻率40Hz的調(diào)幅調(diào)頻信號和頻率為130Hz的正弦信號疊加,表達(dá)式為:

(5)

圖2　仿真振動(dòng)信號時(shí)域波形Fig.2　Time domain waveform of the simulation of vibration signal

對該信號添加高斯隨機(jī)噪聲,采用dB8小波進(jìn)行4層分解,使用軟、硬閾值去噪和改進(jìn)的去噪方法分別進(jìn)行去噪仿真；并對去噪信號進(jìn)行頻譜分析,使用信噪比(RSN)跟均方誤差(EMS)為指標(biāo)對比實(shí)驗(yàn)效果。仿真振動(dòng)信號時(shí)域波形如圖2所示；頻譜分析如圖3所示；硬閾值去噪、軟閾值去噪及改進(jìn)閾值去噪后振動(dòng)信號的頻譜分析如圖4-圖6所示。

圖3　仿真振動(dòng)信號頻譜圖Fig.3　Frequency spectrogram of the simulation of vibration signal

圖4　硬閾值去噪頻譜圖Fig.4　Frequency spectrogram of hard threshold denoising method

圖5　軟閾值去噪頻譜圖Fig.5　Frequency spectrogram of soft threshold denoising method

圖6　改進(jìn)閾值去噪頻譜圖Fig.6　Frequency spectrogram of improved threshold denoising method

該仿真信號的有用信號集中在10,30,50,130 Hz處,其余為添加的高斯白噪聲。從圖3-圖5綜合來看,軟、硬閾值法由于閾值選取過大將60 Hz之后的信號全部消除,同時(shí)50,130 Hz的有用信號被消除。改進(jìn)閾值去噪方法不僅將信噪比提高到了4.314 7 dB,均方誤差減小到了0.486 7；而且從圖6可以看出,改進(jìn)閾值去噪法對信號的還原較為完整,消除了大部分低幅值噪聲,極大地提高了去噪后的信號質(zhì)量。試驗(yàn)表明，改進(jìn)閾值去噪后的信號提高了信噪比,減小了均方誤差,更好地保留了有用信號,具有良好的效果。不同方法去噪效果如表1所示。

表1　不同方法去噪效果對比

3.2采煤機(jī)振動(dòng)信號處理

試驗(yàn)在采煤機(jī)搖臂加載試驗(yàn)臺上進(jìn)行,分別在低速端和高速端殼體外部安裝了兩個(gè)振動(dòng)加速度傳感器,用于采集搖臂殼體振動(dòng)信號。采煤機(jī)搖臂負(fù)載轉(zhuǎn)矩為370 N·m,輸入轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。經(jīng)計(jì)算,采煤機(jī)搖臂傳動(dòng)部分各齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率在2.24～25 Hz之間,各齒輪嚙合頻率分布在46.24～870 Hz之間。分析以高速端振動(dòng)信號為例。

圖7為試驗(yàn)采集的部分振動(dòng)信號的時(shí)域波形,從時(shí)域波形得不到相關(guān)的特征頻率信息,因此對其進(jìn)行頻譜分析,如圖8所示。采用傳統(tǒng)的硬、軟閾值去噪法對振動(dòng)信號進(jìn)行去噪,去噪后的振動(dòng)信號頻譜圖如圖9所示,兩種方法得到的頻譜圖完全相同。這是由于實(shí)際采集過程中,背景噪聲較大,造成噪聲方差σ較大,從而閾值變大,這樣就造成小波分解中高頻系數(shù)經(jīng)閾值處理后全部變?yōu)?,信號重構(gòu)過程以未經(jīng)處理的低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu),使得硬、軟閾值去噪法得到了相同的結(jié)果；同時(shí)由于閾值過大,將400 Hz之后的部分齒輪嚙合頻率去除,造成了過度去噪現(xiàn)象。

采用改進(jìn)的閾值去噪法對振動(dòng)信號進(jìn)行處理,其頻譜圖如圖10所示。從圖中可以看出,重構(gòu)信號完整地保留了0～870 Hz的有用信號,去除了1 000 Hz之后的大部分高頻噪聲；同時(shí)重構(gòu)信號突出了齒輪嚙合頻率所在的低頻頻段,為下一步的信號分析提供了方便。具體效果對比如表2所示,改進(jìn)閾值去噪法在RSN和EMS方面都具有明顯的優(yōu)勢。

圖7　試驗(yàn)采集的部分振動(dòng)信號Fig.7　Partial vibrational signals acquired through the tests

圖8　試驗(yàn)采集的振動(dòng)信號頻譜圖Fig.8　Frequency spectrogram of the vibrational signals acquired through the test

圖9　硬閾值、軟閾值去噪后得到的相同振動(dòng)信號頻譜圖Fig.9　Same vibration signal spectrum of hard threshold and soft threshold denosing

圖10　改進(jìn)閾值去噪后的振動(dòng)信號頻譜圖Fig.10　Vibration signal spectrum of improved threshold denosing method

去噪指標(biāo)硬閾值去噪軟閾值去噪改進(jìn)閾值去噪信噪比RSN0.29290.29290.4117均方誤差EMS0.03470.03470.0238

4結(jié)束語

小波分析在處理非穩(wěn)態(tài)信號上有其獨(dú)特的優(yōu)勢,基于小波分析的小波閾值去噪為我們提供了一種新的去噪思路。在針對采煤機(jī)搖臂的振動(dòng)信號去噪中,由于背景噪聲較大,傳統(tǒng)的硬、軟閾值去噪法閾值選取較大,對高頻噪聲進(jìn)行了有效的抑制,但卻由于閾值過大消除了一定的有用信號。筆者提出的改進(jìn)閾值去噪法,提出了一個(gè)新的自適應(yīng)閾值函數(shù),能夠在處理低頻信號中采用偏軟

閾值去噪,在處理高頻信號采用偏硬閾值去噪；同時(shí)針對閾值選取過大的問題,采取分段閾值的方法,對每一段閾值進(jìn)行了線性的減小。實(shí)驗(yàn)表明,在對采煤機(jī)搖臂振動(dòng)信號去噪中,該方法取得了較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]DONOHO D L,JOHNSTONE J M.Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage[J].Biometrika,1994,81(3):425-455.

[2]王拴中,朱玉田.改進(jìn)小波閾值去噪法的對比性仿真實(shí)驗(yàn)與分析[J].噪聲與振動(dòng)控制,2012,32(1):128-132.

[3]崔華,宋國鄉(xiāng).基于小波閾值去噪方法的一種改進(jìn)方案[J].天津農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào),2005,28(1):8-10.

[4]金晶晶,王旭,吳雪,等.基于改進(jìn)閾值函數(shù)的體震信號平移不變?nèi)ピ隱J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,30(3):333-336.

[5]趙瑞珍,宋國鄉(xiāng),王紅.小波系數(shù)閾值估計(jì)的改進(jìn)模型[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2001,19(4):625-628.

[6]戴維,于盛林,孫栓.基于Contourlet變換自適應(yīng)閾值的圖像去噪算法[J].電子學(xué)報(bào),2007,35(10):1939-1943.

[7]謝杰成,張大力,徐文立.一種小波去噪方法的幾點(diǎn)改進(jìn)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,42(9):1269-1272.

[8]岑翼剛,尉宇,孫德寶.小波閾值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號去噪及預(yù)測中的應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用,2008,25(3):485-491.

[9]李博,吳偉,周密.基于LabVIEW的小波閾值融合算法去噪分析[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,25(2):76-80.

[10]苑津莎,張冬雪,李中.基于改進(jìn)閾值法的小波去噪算法研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,37(5):92-97.

[11]李祥兵,肖合林.基于Matlab的小波閾值折衷去噪算法研究[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用,2009,22(6):4-6.

[12]DAUBECHIES I,HEIL C.Ten lectures on wavelets[J].Computers in Physics,1992,6(3):1671.

(編輯：龐富祥)

Adaptive Wavelet Threshold Confluent Denoising Method for Coal Minning Machine Vibration Signal Processing

ZHANG Tianci,PANG Xinyu,YANG Zhaojian

(CollegeofMechanicalEngineering,ShanxiKeyLaboratoryofFullyMechanizedCoalMiningEquipment,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:This paper presents a kind of adaptive wavelet threshold denoising method. A new threshod function is built by combining the advantages of soft and hard threshold functions in the method，which gives confluent quotiety a non-constant expression, and has better adaptability.Besides,aiming at the big background noise in the process of coal mining machine vibration signal acquisition,the authors take the form of segmental threshold,which can be determinded according to the different number of signal decomposition layers. The results of the Matlab simulation show that the denoising method has stronger denoising ability.Compared with the soft and hard threshold denoising method, the new method has better ability to remain the characterisitics of original signal,and is more accurate in original signal refactoring.By denoising the vibration signal collected from the coal mining machine with this method, high frequency noise signal is eliminated and low frequency band is remained where meshing frequency of gear is located,then higher SNR is obtained.

Key words:improved threshold function;wavelet transform;SNR;vibration signal of coal mining

文章編號:1007-9432(2016)02-0170-04

*收稿日期：2015-10-26

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目：基于振動(dòng)與電機(jī)電流信息融合的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)載荷識別及故障診斷方法(51475318);山西省青年科技研究基金資助項(xiàng)目：扭矩激勵(lì)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)磨損機(jī)理與試驗(yàn)研究(2014021024-2 )；太原理工大學(xué)校青年團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2013T035)

作者簡介：張?zhí)熨n(1993-)，男，山西臨汾人，碩士生，主要從事煤礦機(jī)械故障診斷的研究，(E-mail)ztc1213@foxmail.com通訊作者：龐新宇，副教授，主要從事機(jī)械故障診斷方面的研究工作，(E-mail)typangxy@163.com；楊兆建，教授，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及理論研究，(E-mail)yangzhaojian@tyut.edu.cn

中圖分類號:TP206.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.02.009