一種多跳無線傳感器網絡時間同步方法

鄧雪峰,孫瑞志,聶　娟,2,張永瀚

(1.中國農業大學 農業部農業信息獲取技術重點實驗室,北京 100083;2.北京農學院 計算機與信息工程學院,北京 102206)

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一種多跳無線傳感器網絡時間同步方法

鄧雪峰1,孫瑞志1,聶娟1,2,張永瀚1

(1.中國農業大學 農業部農業信息獲取技術重點實驗室,北京 100083;2.北京農學院 計算機與信息工程學院,北京 102206)

摘要:針對無線傳感器網絡中時間同步技術，降低同步誤差的問題，通過優化生成樹模型的結構，利用協作同步時間同步技術與生成樹生成過程結合，降低生成樹的深度，解決同步中誤差累積，減少了時間同步誤差。通過模擬實驗證明，節點經過優化后的同步誤差累積低于未優化節點。本方案適合對常用的時間同步算法的優化。

關鍵詞:無線傳感器網絡;時間同步;協同;誤差;優化

隨著無線通信技術、嵌入式技術的發展,無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks,WSN)已經廣泛的應用于軍事、農業、環保、醫療、建筑、制造等領域。

在互聯網(Internet)技術中,時間同步問題已經有了成熟的協議,可以精確的實現當前互聯網中的時間同步問題。有代表性的有:NTP(Network Time Protocol)時間同步協議[1]。利用GPS(Global Position System)時間同步技術。

由于WSN自身的特點，其中的時間同步問題不能直接利用Internet中使用的技術,如NTP時間同步協議并不適合網絡不穩定、網絡拓撲結構經常改變的無線傳感器網絡。GPS需要專門的設備進行時間同步,而傳感器的功能受限、成本受限的環境往往不能單獨配備相關的設備。

針對WSN的特點,ELSON et al提出了無線傳感器網絡時間同步問題[2]。此后,學術界提出了多種WSN時間同步算法。而這幾種方式的解決方案中,單跳節點的WSN的時間同步技術基本可以用第一種方案滿足同步需求。而多跳WSN由于其拓撲結構復雜,基本上可以把以上各種方案分為兩大類,一種是以時間同步根節點為中心,根據同步目標節點到時間同步的根節點的路徑上的跳數而分層同步的集中式時間同步模型,另一種是以相鄰節點先同步而最后達到整個網絡同步的分簇式的自組織時間同步模型。

在實際應用中,集中式時間同步模型現在的應用較為廣泛,而對于集中式時間同步模型中一個重要的步驟就是建立層次結構。一般來說,在同步的初始過程中將首先建立一個生成樹。由于時間同步目標節點到生成樹根節點的跳數的增加也會帶來誤差的積累,目標節點到生成樹根節點的跳數與生成樹的深度成正比。因此,降低生成樹的深度會降低誤差的增加。

筆者在分析了當前多跳WSN時間同步主要技術的情況下,對于時間同步集中式時間同步模型進行進一步分析,結合協作時間同步技術,利用部分節點的協作時間同步降低時間同步中生成樹的深度,從而降低時間同步過程中的誤差累積。

1相關研究

時間同步技術對于WSN是一個基礎問題,由于WSN的通信范圍、傳感器節點性能以及功能受限制等因素,不能將現在的Internet網絡中同步的協議直接應用于WSN時間同步問題上。自從WSN時間同步問題被提出后,針對WSN不同屬性的多種相關算法被提出。

1.1常用的WSN同步算法

比較常見的多跳WSN時間同步算法有TPSN(Timing-sync Protocol for Sensor Networks)，RBS(reference broadcast synchronization)[4]，DMTS(Delay Measurement Time Synchronization)[5]，FTSP(Flooding Time Synchronization Protocol)[6]，LTS(Lightweight Time Synchronization)[7]，HRTS(hierarchy referencing time synchronization)[8]等算法。

1.2WSN時間同步其它解決方案

螢火蟲時間同步算法與協作同步技術的提出給WSN時間同步技術提供了新的思路。

在1990年,文獻[9]中提出M&S模型,該模型采用脈沖耦合振蕩器的原理,將目標同步節點抽象為振蕩器,通過同步信號達到各個節點共振,從而完成時間同步操作。因此,RFA(reachback firefly algorithm)[10]協議利用了螢火蟲同步算法的基本原理,并且降低了該模型的收斂時間。但是,脈沖耦合振蕩器的原理僅是螢火蟲同步模型在理論模型上模擬,還不能揭示其原理,并且實現這個模型受節點相似等條件約束。

協作同步機制是在文獻[11]中提出,在其后,文獻[12]中提出了空間平均的概念,協作同步機制的提出是以概率論為基礎,利用同步節點相鄰的節點的共同作用,消除同步產生的誤差,理論上,當節點數越大時,同步產生的誤差越小,其同步結構如圖1所示。

圖1　協作同步結構圖Fig.1　Collaboration synchronization structure chart

協作同步過程由R0開始,首先也是建立整個網絡的層次結構,但是建立些分層結構會記錄各層間所有的節點間的可通信的結構。如,R0至R1層之間,時間同步根節點R0與R1層節點間的每個連通點只能與R0連接,此時只有一個路徑,而當同步信號由R1層向R2層節點傳播時,R1層可能有多個節點與R2層的目標節點有通路,在協作同步機制中,這樣的通路會被記錄,用來共同完成時間同步消息的傳播,由于各個節點的隨機誤差服從高斯分布,因此,可以利用平均的方案消除系統誤差,從而達到提升整個系統同步精度的目標。但是,協作同步機制中要求系統節點密度較高,才可以實現多個節點共同協作完成時間同步的目標,并且實際系統中現在應用較少,還處于實驗階段。

綜上所述,在常用的WSN時間同步過程中,依層次對待同步的節點進行劃分,形成時間同步生成樹是時間同步的第一個步驟,不管用集中式同步還是分布式同步的方式。時間同步生成樹的深度在常用的WSN時間同步方案中起到了累積誤差的效果,因此降低生成樹的深度是對降低誤差是一個有效的途徑。在WSN的其它解決方案中,螢火蟲算法與協作同步算法在實際應用中還是應用較少,螢火蟲算法由于原理的模型至今依然是個可以探討的問題,協作同步的算法利用概率的方法可以降低系統的誤差,因此,本文將協作同步原理用于常用同步算法中的部分節點之中,從而降低生成樹的深度,在不改變網絡物理拓撲形式的基礎上,提升算法的精度。

2同步模型分析

WSN時間同步模型一般說來都以一個時間基準點開始。這個節點在同步過程中一般作為時間同步生成樹的根節點。同步的過程中一般是建立一個線性的時間同步模型,待同步的目標節點與同步基準節點間以消除節點間的時間差為目標進行通信。降低通信的誤差一直是WSN時間同步算法的一個改進目標。

2.1WSN時間同步拓撲結構分析

Gwsn為一個WSN的拓撲結構圖,設

式中：V為頂點集合；E為邊的集合，E=V×V.

不妨以圖1中的圖為例說明WSN的物理拓撲結構。在時間同步協議中,設R0級的節點,即同步過程中的基準節點為v00；R1級的節點,分別設為v10,v11,v12，…；R2級的節點為v20,v21,v22，…；Rn級的節點為vn0,vn1,vn2，….則V={v00,v10,v11,v12，…,v20,v21,v22，…,vn0,vn1,vn2，…},E={e0010,e0011,e0012,…}.其中e0010代表v00至v10有一條消息通信路徑相連。

假設有如圖2所示的一個WSN拓撲結構,圖中虛線圓代表圓內范圍內節點可以通信,虛線箭頭代表節點間或以通信,但是在依照時間同步算法分層時,被生成樹忽略的通信路徑。因此

式中：V={v00,v10,v11,v20,v21,v22,v30,v31,v32}；E={e0010,e0011,e1020,e1021,e1121,e1122,e2030,e2031,e2131,e2232}.

圖2　WSN拓撲結構Fig.2　WSN topology

2.2WSN時間同步生成樹

在進行時間同步時,第一個步驟就是生成一顆樹結構,從而對時間同步中的各個節點以時間同步基點為中心進行分層,并以此生成樹為基礎對各層的節點進行消息傳送。

Twsn為WSN時間同步的生成樹,滿足從根節點到任一節點必須有通路。Twsn中節點數與Gwsn中節點數相同,Twsn中的邊集是Gwsn中邊集的子集。

由以上條件,圖3中的生成樹為

式中：V={v00,v10,v11,v20,v21, v22,v30,v31,v32}；E={e0010,e0011,e1020,e1021,e1121,e2030,e2031, e2232}.即圖中實線邊組成的集合。

2.3WSN協作同步策略分析

文獻[12]中提出了利用空間同步消除誤差的WSN時間同步機制,由于WSN節點間的同步過程中,基準節點向其相鄰節點發送同步脈沖后,第i級節點與i+1級節點時間同步時,由于WSN拓撲結構中,可能存在多個第i級節點可以與第i+1級節點中待同步節點具備通信能力,如圖3所示。

圖3　協作同步節點同步分析Fig.3　Synchronization analysis of collaboration syncnodes

其中不妨設,第i層節點vij,vij+1，vij+2，vij+3，這些節點的下標表示的含義為第i層的第j個節點及j+1，j+2，j+3個節點，并都可以與第i+1層節點vi+1k(表示第i+1層第k個節點)通信。

由文獻[12]中,WSN時間同步節點滿足

式中：ci(t)為待同步的時鐘；i為偏移；αi為一個常量；Ψi(t)為一個隨機誤差,一般情況下服從N(0,σ2)的分布。

當多個第i層節點向第i+1層節點同時發送同步脈沖的時候,由于第i層節點服從均值為0的正態分布,因此第i層的誤差不會累積到第i+1層,從而達到了降低系統誤差的目標。如圖4所示的情況,第i+1層第k個節點同時接收到第i層節點j，j+1，j+2，j+3的同步脈沖,利用協作同步機制,第i+1層的節點k的時鐘應該取第i層4個節點時鐘的平均值。

3部分節點協作時間同步策略

降低生成樹的深度可以提升時間同步算法的精度,即減少同步的誤差。一般來說,常用的同步算法生成樹的深度確定后,只能通過增加設備的精度等手段減少同步中產生的誤差,在2.3節中提出的協作同步算法是一個新的思路；但是算法要求WSN同步中節點密度要滿足要求,在現在使用的還較少,其利用多個節點協作降低系統誤差的方案可以應用于其它同步算法中。本方案利用協作時間同步的方法,將生成樹中部分滿足協作同步的節點進行重新排列,生成一個虛擬的生成樹,從而總體上降低生成樹的深度,從而使常用的WSN時間同步算法得以改進,降低系統誤差。

3.1虛擬生成樹的生成

WSN中節點時間同步過程中,常用的時間同步算法一般只利用生成樹所生成的路徑進行時間同步。如圖2所示,生成樹為實線連接的網絡部分；虛線連接的網絡部分同樣可以用于通信,傳送同步信息,但不是每一個節點均有多個傳送信息路徑。由2.3節中理論分析,如果利用這些非實線的連接路徑傳送時間同步信息,節點間就可以滿足協作同步條件；因此,可以利用這些可協作同步的節點對生成樹進行改進,建立一虛擬生成樹,在保證同層結點誤差累積不變的情況下,擴大生成樹的寬度,降低生成樹的深度,從而減少生成樹中離根節點較遠節點的同步誤差累積。

如圖4中所示,虛擬生成樹產生的過程主要由以下幾步構成。為了說明問題的簡化,不妨設如果有2個以上i層節點可以與生成樹中i+1層節點進行通信,即可認為第i+1層的這個節點滿足協作同步通信條件。一般應用中,應該取更多的節點作為參考才能更好的滿足消除誤差的要求。

圖4　虛擬生成樹產生過程Fig.4　Process of virtual spanning tree generation

圖4中實線連接的圖是由圖2中的拓撲結構生成的生成樹,v21節點分別由上層節點v10和v11連接,在產生生成樹的過程中,v11到v21被忽略。本方案利用這個忽略的邊,把v21作為第2層可以進行協作同步的節點處理,由v00至v21產生一條虛擬路徑,從而將v21的位置提升至生成樹的第2層；處理完v21后繼續查找第2層中是否有其它節點滿足條件增加虛擬路徑。

將第2層處理完成后,生成樹第1層將轉換成一個有實路徑與虛擬路徑結合的結構。在處理第3層的過程中,將通過實線連接的生成樹節點按上一步掃描,將可提升層次的節點列出,上一步中新增加的虛擬節點不參與掃描;實線列出的節點掃描完畢后,將所有虛擬到第1層的節點對其下層節點進行同實線連接節點一樣的掃描步驟。這兩部分完成后,將新發現的可以提升層次的節點提升層次。

3.2虛擬生成樹同層節點誤差說明

虛擬生成樹中的同層節點在同步時,有兩種節點,一種是原始生成樹中沒有優化過的普通節點,這部分節點的誤差與節點所在的生成樹的層次成正比,層次越深的節點累積的誤差越多,第i層節點累積的誤差i的函數；而第i層的虛擬節點的累積誤差跟非虛擬節點應該是相同的,以圖5中節點v21為例。v21節點在未經優化前處于生成樹的第2層,如果按照普通的同步方案,v21應該在同步的第二跳獲得時間同步消息,因此,第1層節點v10的誤差將累積到v21上,但是采用了本文的方案,v21提升至生成樹的第1層后,根據協作同步方案的理論,由v10與v11共同產生同步信號,此時用平均的方法消除了系統誤差,節點v21相當直接與v00進行時間同步,從而使v21的誤差累積與v10，v11達到同一級別。

同樣的情況在第i層同樣適用,因此,通過此方案降低后的生成樹,在第i層得到的誤差將與原生成樹第i層的誤差是同一級別。

3.3虛擬生成樹時間同步

利用虛擬生成樹重新建立WSN時間同步生成樹,可以降低生成樹的深度的同時不增加相應層次的誤差累積,有效的減少距離根結點較遠處的時間同步誤差累積,建立虛擬生成樹的步驟如下:

1) 以v00為根節點掃描Gwsn,產生只有第一跳節點虛擬生成樹Twsn,此時的葉子節點都是與v00相連的第一跳節點。

2) 從Twsn的葉子節點向第2層節點開始掃描Gwsn,設定可以協作同步的最少節點數為N,即當Twsn此時的某個葉子節點的下一跳節點在Gwsn的入度大于N時,該節點滿足提升層次的條件,即建立一條虛擬邊,連接該節點與其父節點的父節點。本次掃描結束后,第2層節點中有直接與根結點相連的一跳節點,也有通過N個第一跳節點,誤差理論上累積等同于第一跳節點的虛擬第2層節點,標記虛擬節點的實際跳數與所在的虛擬生成樹深度,并把虛擬節點實際跳數發布給所有本層節點。

3) 掃描虛擬生成樹Twsn此時的葉子節點,所有節點按第2層掃描的原則標記,再次進行類似第2步的掃描并標記節點的層次與跳數,并把本層虛擬節點實際最大的跳數發布給本層所有節點。

4) 重復第3步,直到所有的節點都被插入到虛擬生成樹中。

虛擬生成樹生成后,本方案的時間同步步驟為:

1) 由虛擬生成樹的根節點發送時間同步消息及協作時間同步脈沖(同步脈沖形式如文獻[12]中提出的方案)。

2) 第i層節點接受到同步脈沖有兩種情況,由于第i層節點有真實第i跳節點也同時有跳數大于i的虛擬節點組成,第i層通過對同步脈沖的計算,可以計算出本層節點最大跳數脈沖到達時間,所有本層節點等待最大跳數脈沖到達后,向下層節點發送計算后的多個協作同步脈沖。

4方案證明與驗證

本方法對WSN時間同步算法給予優化,主要利用部分節點的協作同步優化了多跳WSN算法中由于跳數增加帶來的時間同步誤差累積。在最好的情況下,如果所有的虛擬生成樹除了第1層節點外,其它層次的節點均為虛擬節點的情況下,本方案退化成協作時間同步算法,系統誤差達到最小值;如果虛擬生成樹中無虛擬節點,系統沒有被優化。

優化過程中,最后的虛擬生成樹比不優化的情況下會減少一層或同樣深度,但是,如果虛擬生成樹中有某層全部為虛擬節點,則系統誤差在該層以下各層中至少減少一個層次累積。因此,優化后的虛擬生成樹中,各層節點的誤差累積小于等于不優化的方案。

本方案采用文獻[13]中的誤差分布方案,各實驗節點的時鐘誤差假設服從正態分布(μ=0,σ=10μs),以圖4所示的WSN結構為例,優化算法以TPSN算法為待優化的算法,節點可以協作同步的最少節點數設計為N=2.按照3.2節中的步驟生成的虛擬生成樹如圖5所示。

圖5　虛擬生成樹實驗Fig.5　Experiment of virtual spanning tree

由于N=2,所以,位于第2層的v21節點可以優化提升層次至第1層,故算法掃描完第1層后,第1層的結點有v10，v11，v21,其中v21為虛擬節點,在掃描完第1層后,在第1層所有節點處標注第1層最大跳數為2,v21上標注實際跳數為2,同時標注自身所處于的層為1，完成了第1層的掃描,以第1層節點為葉子節點,掃描第2層節點,可以發現v31為入度為2的節點,故可以進行優化提升層次,同樣,掃描后將v31標注實際跳數為3,同時標注自己所處扔層次為2,并在第2層所有節點標注第2層最大跳數為3 .

虛擬生成樹生成完畢后同步過程為,由根節點發布時間同步信號,如本例中,將發送TPSN同步消息,發送一個協作同步脈沖,按照協作同步的過程,發送m個協作同步脈沖,間隔為d.

虛擬生成樹的第1層節點如果自身標注跳數與自身所處層數相同的節點為非虛擬節點,如v10,v11,直接按照公式利用接收到的時間根節點發送的時間同步脈沖進行時間校正,而v21等m個協作同步脈沖結束后,接收由v10，v11轉發的同步脈沖,此時,第1層節點同步完成,同時,v10，v11由于已知本層最大的跳數為2,在等v21接收完m個同步脈沖后,與v21同時向虛擬生成樹第2層節點發送協作同步脈沖,v21由于是利用協作同步方式獲得的時鐘同步信息,雖然其跳數為2,但系統誤差與v10，v11一致。v31的時間同步過程為v31等待第2層傳送的時間同步脈沖,具體情況為等待2md個周期后,收到由v21傳送的時間同步消息,但是v31此時已經成為虛擬生成樹的第2層節點,它僅接收上層節點的同步消息,因此v31接收虛擬節點v21發送的時間同步消息,誤差累積兩次,因此跟同層節點v20,v22誤差累積相當。

經實驗,圖5中上半部分為未利用本方案前,下半部分為利用本方案后,圖中所有節點在經過一次實時同步后,圖6為各節點的模擬實驗誤差圖,圖中取做7次模擬實驗的誤差數據。

圖6　模擬實驗誤差數據圖Fig.6　Experiment of virtual spaning tree

圖6中各個節點取7次實驗結果,每一個系列代表同一個節點在7個連續時間同步脈沖中的本身節點的誤差值。假設各個節點的誤差分布服務正態分布。

在經本方案優化后主要有兩個節點的時間同步誤差有所改變,如圖7所示。圖中各個節點未經累積的曲線代表各個節點在沒有經過誤差累積的誤差的均值,是圖6中7次實驗的誤差的均值。優化方案的曲線代表經本方案優化后各個節點的累積誤差值,未經優化方案展示的是時間同步過程中一般方法所帶來的累積誤差,由圖中可以看出在本方案中,如圖5中的實例,v21與v31節點在優化過程中降低了時間同步誤差。圖中標注節點順序(n)分別依次代表節點v00,v10,v11,v20,v21,v22,v30,v31,v32,同圖中變化趨勢可以看出在第5個節點和第8個節點的誤差明顯較示優化方案有所降低,其中第5個節點對應v21節點,第8個節點對應v31節點。

圖7　時間同步分析圖Fig.7　Time synchronization analysis chart

分別對v21,v31的誤差優化與未優化狀態進行對比分析。顯然v21在未優化前v21獲得時間同步信息路徑為v00→v10→v21,優化后v00→(v10與v11協作)→v21.由于v10與v11協作完成了一跳的時間同步過程,因此這一跳時間同步過程沒有帶來系統誤差；同樣v31的同步誤差僅由v21帶來,在未優化的情況下,其誤差由v10,v20經過兩次傳遞時間同步消息,積累兩次系統誤差。

經過以上過程的分析,可以說明,在利用WSN中部分節點間協作時間同步的方法,可以減少系統中部分節點的時間同步誤差。在節點密度較多的情況下,節點間通信更加密集,效果會更突出。

5總結

總結了WSN中時間同步算法,在常用的時間同步算法的設計中,生成樹的深度是影響系統誤差累積的主要因素,決定了離時間同步基準節點越遠的節點同步時產生的系統誤差越大。在引入了部分節點協作時間同步的方案后,可以降低系統中可以利用協作時間同步部分節點的系統誤差積累,利用本方案可以優化常用的WSN時間同步算法。

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(編輯：劉笑達)

A Time Synchronization Method of Multihop Wireless Sensor Network

DENG Xuefeng1,SUN Ruizhi1,NIE Juan1,2,ZHANG Yonghan1

(1.KeyLaboratoryofAgriculturalInformationAcquisitionTechnology(Beijing),MinistryofAgricultureP.R.China,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China;2.CollegeofComputerandInformationEngineering，BeijingUniversityofAgriculture,Beijing102206，China)

Abstract:The way to reduce the time synchronization (TS) error between crunodes has been a hot issue in research of TS technology in wireless sensor network. In this research, we solve the problem of error accumulation when sending TS message by optimizing the structure of spanning tree established during TS. Combination of collaboration TS scheme and spanning tree(ST) can reduce the deepth of ST and decrease TS errors. Simulation experiments show that synchronization error accumulation of optimized node is less than that of non-optimized node.

Key words:wireless sensor network;time synchronization;cooperative;blunder;majorization

文章編號:1007-9432(2016)02-0183-07

*收稿日期：2015-05-28

基金項目：中央高校基本科研業務費專項基金資助項目:農業大數據關鍵技術研究與應用(2015XD001)

作者簡介：鄧雪峰(1975-),男，吉林白城人，博士生，主要從事移動互聯網、物聯網研究，(E-mail)dxf75@sohu.com 通訊作者：孫瑞志，教授，博士生導師，主要從事農業信息化技術、計算機支持的協同工作的研究，(E-mail)sunruizhi@cau.edu.cn

中圖分類號:TP31,TP39

文獻標識碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.02.012