磨床主軸箱有限元分析及優化設計*

黃繼雄　趙黎明　晏少亞

(武漢理工大學機電工程學院　武漢　430070)

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磨床主軸箱有限元分析及優化設計*

黃繼雄趙黎明晏少亞

(武漢理工大學機電工程學院武漢430070)

摘要以某專用磨床主軸箱為研究對象,采用Solidworks建立主軸箱的參數化模型,利用Workbench對主軸箱原模型進行靜力分析和模態分析。根據分析結果初選12個尺寸參數作為設計變量,并對其進行靈敏度分析,篩選出對主軸箱主軸孔部位變形影響最大的六個參數。在此基礎上進行多參數多目標優化,并對優化結果予以校驗。最終實現在保證主軸箱靜動態特性的前提下,降低主軸箱質量,提高優化效率。

關鍵詞主軸箱; 靜力分析; 模態分析; 靈敏度分析; 優化設計

Class NumberTH11.4

1引言

主軸箱用以支撐并傳動主軸,是機床的關鍵零部件。主軸箱的靜動態特性直接影響到磨床的加工精度、機床的可靠性[1～2]、抗震性能等,對主軸箱進行動靜態特性分析變得越來越重要。周孜亮[3]等對高速立式加工中心進行有限元分析,并據此對主軸箱實現多目標多尺寸優化,顯著提高主軸箱的靜動態特性。王禹林[4]等對某大型旋風銑床主軸箱進行模態分析找出薄弱環節,利用力熱耦合分析進行綜合優化,提高了主軸箱動靜剛度。牛穎[5]等人對HDBS-63高速臥式加工中心主軸箱進行靜動態特性分析,選取優化參數,進行優化設計,提高了主軸箱剛度,降低了質量。

2有限元模型

2.1箱體結構

某專用磨床主軸箱分為前后兩個部分。前箱體主要用來安裝自動夾緊裝置,與主軸卡盤一起實現對工件的定位夾緊;后箱體定位、安裝在轉塔頭上,其內部的傳動元件構成主運動傳動鏈,實現主軸傳動。前后箱壁上的主軸孔實現對主軸的定位與支撐。

圖1　主軸箱裝配圖

2.2有限元模型

網格質量的好壞直接決定分析計算的效率和結果的可靠性[3]。因此在有限元建模時須對箱體模型進行必要的簡化,去除模型中的倒角、圓角、小尺寸孔等。另外主軸部件的軸向位移是由主軸箱前箱壁和前端蓋限制的,主軸部件和自動夾緊裝置對主軸箱前后箱壁的剛度影響不大,故有限元模型中去除主軸部件和自動夾緊裝置。將實體模型導入ANSYS Workbench,進行網格劃分,最終生成74261個網格,節點數為339061。

主軸箱毛胚采用鑄造成型技術,材料為HT200,密度為7200kg/m3,彈性模量為1.48E+11Pa,泊松比為0.27。

2.3邊界條件

邊界條件包括約束條件和載荷條件。由于主軸箱安裝在轉塔臺上,用螺栓進行固定,故對六個螺栓孔采取固定約束,對主軸箱安裝配合面采取位移約束。機床工作過程主要有兩種工況:工況一是磨削過程中主軸箱承受的載荷,此時自動夾緊裝置處于自鎖狀態,夾緊驅動力消失,主軸箱主要受磨削力、齒輪嚙合力及箱體內部安裝部件重力作用;工況二是夾具夾緊過程中主軸箱所受載荷,此時主軸箱主要受夾緊裝置驅動力和箱體內部安裝部件重力作用。

3動靜態特性分析

3.1靜力分析

靜力結構分析是用來計算結構在給定靜力載荷作用下的響應[5]。靜力分析結果是評價結構性能的重要指標。主軸箱的靜態特性直接影響到主軸工作狀態。同時主軸箱由于受自身材料限制,其抗拉、抗壓強度有限。因此須對靜力分析結果進行針對性查看。

圖2　工況一主軸箱應力云圖

圖3　工況二主軸箱應力云圖

由圖2、圖3可知,工況一、工況二時主軸箱最大應力分別為為4.03MPa、6.82MPa,最大應力都在前箱壁中部。這是由于主軸箱在主軸孔和電動推桿安裝孔受載荷作用造成的。主軸箱材料HT200能承受的極限應力為200MPa,遠大于主軸箱在承受的最大應力。

工況一時主軸孔變形量(如圖4)直接影響機床加工精度。此時主軸孔各方向的最大變形量為:X軸0.22μm,Y軸0.81μm,Z軸1.44μm。為保證機床加工精度,主軸孔X軸、Z軸最大變形量不得超過0.5μm,Y軸(非敏感方向)不得超過1μm。主軸孔Z軸方向變形明顯超過允許的最大值。

圖4　主軸孔各方向變形量

3.2模態分析

模態分析可以確定結構的固有頻率和振型,尋找結構的薄弱環節,避免共振[6]。模態分析分為自由模態和約束模態[7]。本文采用約束模態分析,考慮了螺栓、定位銷以及主軸箱安裝面的影響,對其施加了相應的約束。

表1為主軸箱前4階固有頻率。主軸是由一對齒輪嚙合傳動,主軸工作轉速為166rpm,故齒輪嚙合頻率為105.1Hz,因此主軸箱受到的激振頻率范圍為0～105.1Hz。主軸箱的一階固有頻率為593.28Hz,在其受到的激振頻率范圍以外,不會引起共振。

表1　主軸箱前4階固有頻率

4尺寸參數靈敏度分析

4.1優化參數選擇

主軸孔Z軸變形超過允許值,X軸、Y軸變形量及一階固有頻率卻有一定的富余。在保證主軸箱靜動態特性的前提下,為降低主軸箱質量,故需要對主軸箱進行優化。主軸孔變形過大主要是由主軸箱前箱壁剛度不夠造成,可以通過以下方法提高前箱壁剛度:縮短主軸箱前箱壁跨度、增加主軸箱前箱壁厚度以及添加加強筋。因此根據優化尺寸獨立原則選取如圖5所示的12個優化參數。

圖5　優化參數選取

根據主軸箱結構尺寸及內部安裝尺寸要求,在不影響主軸箱基本性能的前提下,選擇合適的優化參數變化范圍,如表2所示。

表2　優化參數初始值及變化范圍

4.2靈敏度分析

靈敏度分析是通過一定的數學方法和手段,計算出結構的靜動態性能參數隨設計變量變化的大小和正負[8]。根據選取的優化參數建立參數化模型,利用Spearman[9]相關性判定方法,確定各變量對主軸箱靜動態特性的影響。圖6反映了初選的12個優化參數對主軸箱的主軸孔X軸、Y軸、Z軸三個方向變形量的影響。由圖可知,DS_P1、DS_P2、DS_P3、DS_P4、DS_P5、DS_P6對主軸孔各個方向變形量影響較大。

圖6　優化參數靈敏度分析

5優化設計

5.1尺寸優化設計

Workbench優化設計須具備三要素:設計變量、約束條件和目標函數。其數學模型如下式所示。

根據靈敏度分析結果,最終選取六個尺寸參數為設計變量,并以主軸孔X軸、Y軸、Z軸三個方向的變形量為約束條件,質量最小化為目標函數進行優化設計,進行響應面優化[10]。最終優化結果圓整后如表3所示。

表3　參數優化結果

5.2優化結果校驗

按照最終的尺寸參數優化結果對主軸箱模型進行再生,并以此建立有限元模型,分析其靜動態特性。再生后的主軸箱的主要靜動態特性參數如表4所示。

表4　優化后主軸箱主要靜動態特性參數

優化后主軸箱的主軸孔在X軸、Y軸、Z軸三個方向的變形均符合要求,特別是Z軸方向的變形量降低到0.5μm以下。主軸箱在工況一的最大應力有所降低,在工況二下的最大應力卻增大到9.0373MPa,但仍遠遠低于HT200所能承受的極限應力。主軸箱的一階固有頻率有所提高,遠離激振頻率范圍。優化后的主軸箱總體質量從45.504Kg降低到42.552Kg,減少了2.952Kg。

6結語

通過對主軸箱進行靜力分析和模態分析,得到主軸箱的靜態特性參數。根據分析結果選取12個尺寸優化參數作為設計變量,利用靈敏度分析,找出對主軸孔各方向變形量影響較大的六個參數。運用響應面優化,確定最終的尺寸參數大小,實現對主軸箱結構快速改進,提高了優化設計效率。同時在保證主軸箱靜動態特性滿足要求的前提下,降低了6.49%的質量,實現主軸箱輕量化。

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Finite Element Analysis and Optimization of Headstock of A Special Grinder

HUANG JixiongZHAO LimingYAN Shaoya

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan430070)

AbstractThe headstock of a special grinder is taken as the object of study. The parameter model of the headstock is established by three-dimensional modeling software Solidworks. And it is transmitted to ANSYS Workbench for finite element analysis. With static analysis and modal analysis of original model of headstock, 12 design parameters are selected to implement sensitivity analysis. Eventually 6 design parameter have great influence on the deformation of spindle hole. Based on sensitivity analysis, multi-objective and multi-parameter optimization is taken. Then the static analysis and modal analysis of modified model is taken to check optimization results. Finally the mass of headstock reduce and optimization efficiency is improved, while the static and dynamic characteristics are guaranteed.

Key Wordsheadstock, static analysis, modal analysis, sensitivity analysis, optimization design

* 收稿日期:2015年11月11日,修回日期:2015年12月21日

作者簡介:黃繼雄,男,博士,教授,研究方向:先進制造工藝與裝備、制造自動化技術、CAD/CAM集成技術。趙黎明,男,碩士研究生,研究方向:先進制造工藝與裝備。晏少亞,男,碩士研究生,研究方向:先進制造工藝與裝備。

中圖分類號TH11.4

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.05.041