數學課堂教學中的問題預設與生成

王紅娟

【摘 要】以反函數為例，闡述數學課堂教學中的問題預設與生成：根據數學課堂教學內容，認真備教材、備學生；精心做好數學課堂問題預設，促進問題的生成；關注數學課堂提問生成，升華數學教學問題預設。

【關鍵詞】課堂教學 反函數 問題 預設 生成

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04B-0092-02

早在古希臘時期，亞里士多德就已經明確提出：“思維由驚奇和問題開始。”課堂教學中，提問的預設與生成，具有重要的意義，在數學教學中更是如此，它密切關系著數學課堂教學的有效性。在新課改的要求下，數學教學課堂的構建，對預設與生成性教學呼聲越來越高，關于數學課堂教學中提問的預設與生成研究也越來越多。作為促進數學教學有效性的重要手段，課堂教學提問的預設與生成有其自身思維基礎，需要注意教學中提問預設與生成的統一，使提問預設與生成在精心設計中互動共生，共同演繹數學課堂教學的精彩，讓數學課堂教學煥發出更強的生命活力，充分調動學生的學習興趣，實現數學教學所要求的教學效果。

一、根據數學課堂教學內容，認真備教材、備學生

我國著名教育學家陶行知先生有言：“教師的責任并非僅僅在教，更重要的在于教學生學。好教師，不僅要教學生學會，還需要教學生會學。”提問是教師根據教材內容與學生學習情況這一基礎提出問題，通過問題來對學生情況有更全面的了解，并促進學生思維的激活，更深入地理解所學知識。數學課堂中預設的問題，需要突出重點或突破難點才能成為高質量的問題。而高質量的預設問題，需要教師立足課堂內容，認真地備教材、備學生。數學課堂教學實踐也已經表明，備好教材和學生，對提問預設與生成有效性的提高有很大作用。

教學課堂教學應有備而來，有備才能無患。作為具有創造性的生命體，學生是現實的和主動的，教師應對問題情境應有意識地預設，通過充分的準備讓學生一直身處“解決問題”的活動中，以不間斷的提問引導學生在解決問題的過程中主動探究，將學生的好奇心與好勝心充分激發起來，促進課堂活躍度的提升。教師在提問前，應對教材深入鉆研，并對教材意圖深入理解，在此基礎上對教材靈活處理，使提出的問題能夠真正為課堂所用。另外，教師應認識到備學生是預設問題的根本，備課需建立在對學生了解的基礎上。備課前，教師必須熟悉學生數學學習情況，將課堂教學及提問與學生以往學習結合起來，制定多維目標，從目標出發對學生數學課堂學習中可能遇到的問題加以預設，在此前提下對學生的學習思路和方案進行設計，使數學問題更具價值。以反函數教學來說，在反函數的教學過程中，教師應明白教學的重點在反函數的概念學習，以及對原函數和反函數之間關系的探索。在確定了教學重點后，教師可在教學過程中，指導學生對指數函數與對數函數進行回顧，提問學生對指數、對數函數互“反”關系的感受，從而將反函數的學習主題引出。在提出反函數的概念后，可給予學生簡單的練習，讓學生正確判斷反函數，并指導學生學會求反函數。在原函數與反函數關系的課堂學習中，教師可提問學生回答兩個函數的不同之處，并通過原函數、反函數的性質對比了解兩者之間的關系。只有教師備好教材、學生，才能在課堂提問預設與生成方面胸有成竹。

二、精心做好數學課堂問題預設，促進問題的生成

凡事預則立，不預則廢。數學課堂教學中問題的預設，能夠幫助教師從整體上對教學過程加以把握，有序地展開數學課堂教學，促進學生學習活動效率的提高，奠定更深厚的基礎給課堂問題生成。對于所學知識，學生能否掌握和靈活運用，可通過教師在課堂教學中的提問預設的精心設計來實現。教師在數學課堂教學中的教學行為，取決于其教學觀念。數學課堂教學中，提問預設作為教學設計的一部分，需要教師立足學生“最近發展區”，根據研究問題的進程，有的放矢地進行設計，預設數學課堂提問。

學生對所學知識的掌握程度，較大程度地體現在其對教學重難點的理解方面。學生能夠熟練地掌握和靈活應用重難點知識，就能夠帶動其知識水平的全面提升。課堂提問的預設設計上，教師應將數學知識的“切入點”和“重難點”以及“易錯點”找準。教師在數學課堂教學中，應對提問著重設計，讓學生明白引入該問題的緣由，如教師可根據學生已經學過的指數、對數函數進行提問，通過提問指數、對數函數的關系，切入反函數，激發學生對反函數的求知欲望。反函數的最初教學中，其概念為重難點，教師可設計提問反函數概念中“反在哪里”，引導學生討論和表達反函數概念，引導學生對反函數相關概念進一步整理。數學課堂教學中容易出現錯誤和誤解的點，也是教師需有意進行設計的落腳點，如在課堂上對“是否所有的函數都有反函數？”這一易錯點進行設計提問，加深學生對反函數的理解。在課堂提問的預設方面，教師還應找準數學課堂教學中的“聯想點”“生長點”。如在討論函數的定義域、值域、圖象后，教師可設計提問函數學習中是否還涉及其他方面的問題，通過聯想對學生的邏輯思維和發散思維進行培養。對于較難的知識點，教師可從學生熟悉的問題入手，將其作為生長點來提問，如通過指數函數與對數函數單調性和單調區間的提問，來預設原函數與反函數之間的關系問題。這樣一來，學生不僅能夠掌握所學新知，而且還提高了學生的解題能力與在知識上的應用能力。

三、關注數學課堂提問生成，升華數學教學問題預設

做好充分的準備，讓學生在課堂學習中能夠實現相對的生成，是數學課堂教學中提問預設的主要目的。所以，預設的生成早已在教師數學課堂教學前提問預設的期望中。一堂數學課的成功，與“預設的生成”的豐富與否有很大關系。不過，在實際數學課堂教學中，總會出現一些難以實現“生成”的情況，要促進“預設的生成”就需要教師關注數學課堂提問生成，有目的地升華數學教學問題的預設。

教師在數學課堂教學中，應加強對活躍學習氛圍的創設，給予提問對象更多的關注，對提問的時機準確把握，采用多樣化的學生回答方式。比如在反函數教學引入部分的提問，教師應立足學生當時學習情況，可組織學生獨立思考、集體討論，調動學生的積極性和學習氛圍。在各種學習方式中，討論交流具有開放性，將某一知識作為對象，讓學生通過討論和交流可以暢所欲言自己的思想與觀點，以利于學生自學能力、創新能力的培養。在獨立學習的基礎上展開的合作交流，除了能夠使學生對自己的觀點有效闡述外，同時對學生合作意識與合作能力的培養有重要意義。另外，因學生擁有各不相同的思維方式，教師在提問中還必須隨時注意提問的變化。以反函數教學為例，教師在教學中提問語言應清楚明確，在提問的說明上也可以畫圖、列表等形式直觀地表示，以使學生對問題有足夠的理解。對于不太明白反函數中“反”的意思的學生，教師也可通過舉例來補充說明。在提問中還必須把握其進度，面對學生已經掌握或較難掌握的知識點，提問使應適當地加快或減緩進度。也可根據學生回答情況，對“由遠及近”的元認知提示語加以采取。當學生對“關于直線y=x對稱”進行證明時，教師可首先讓學生獨立證明，針對學生思路模糊的地方針對性地提示，如通過“圖象是由什么構成的？”等生成提問，來給學生提供思考空間和線索。在數學課堂教學提問中，學生的回答是學生學習情況等的直接反映，教師應積極回應學生的回答，回應方式可以是順問，也可以是側問和反問等。如學生在習題練習中在反函數定義域處出錯時，教師可追問“定義域從哪里來的”等，通過層層生成性以引導，促進學生學習發展。

良好的預設，目的在于更好地生成。數學課堂教學中提問的預設和生成是相輔相成的關系，需要教師精心地預設以使課堂生成。在數學課堂教學中，教師可根據數學課堂教學內容，認真備教材、備學生；精心做好數學課堂提問預設，促進問題的生成；關注數學課堂提問生成，升華數學教學問題預設，通過這些對策來實現數學課堂提問的有效價值，最終促進數學教學效率的提升。

（責編 盧建龍）