感悟“悟”出一片數學新天地

董湘蘋

一、巧思，以“本”為本

什么是“本”？課本？文本？生本？在作文教學上，我認為這幾個方面都囊括其中。

1.課本是基礎

教師是離不開課本的。以蘇教版中年級習作內容來說，它是一個反復、重整、創新的過程。三年級下冊對習作3的描述是這樣的：“人人都有一雙會發現的眼睛。只要你是個有心人，即使在草叢、樹林、池塘甚至泥土里，也會有許多新的發現。把你的發現寫下來，看誰寫得有意思。”當時學生們像中了“發現”的毒一般，每兩三句就可能出現三個字——“我發現”。基于此，那一次的修改習作要求之一為：去“我發現”。時隔一年，四年級下冊的習作3又要讓學生把去年的“舊賬”翻出來整理整理。“你在日常生活中發現了哪些感興趣的問題？你是用什么方法找到答案的？請把你的新發現寫下來。”有了方法性的引導，這次的習作，學生就能運用具體的事例，將自己的“觀察——探究——發現”有條不紊地寫下來。

2.課文是拓展

這里我認為的“文本”中的“文”是課文，不浪費語文書上精彩的課文內容、豐富的寫作特色和大量的留白部分，聯系課文進行聯想寫作，以文為本。“要重視寫作教學與閱讀教學、口語交際教學之間的聯系，善于將讀與寫、說與寫有機結合，相互促進。”

語文教學不只是教課文，而是用

數學，一直被人們稱為是思維的體操，是富有邏輯、強調推理的學科。傳統的觀念過于強調數學理性的一面，忽視其感性的一面。

隨著新課程改革的不斷深入，數學也越來越走進學生的生活，學生的學習方式也越來越適合學生的年齡特點和心理特點。因此只有讓學生喜歡數學，才能學好數學：只有讓他們在自己喜歡的活動中探究，才會有樂此不疲的狀態：只有讓他們親身經歷，在充分的體驗中有所感悟和發現，創新的火花才會不斷迸發。

一、呈現新知，讓學生在情景中感悟

在小學數學中教師要善于創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步感悟，體會知識的產生過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量。

例如：在教學“乘法的初步認識”時，為了讓學生真實體會“求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡便”的計算規律，在課始我設計了老師和學生進行計算比賽的游戲活動。求幾個相同加數的和，比一比誰算得又快又對。“2個4相加、3個5 相加、5個2相加、6個7相加、30個9相加”比賽結果自然是教師獲勝。學生感到十分驚訝，同時也十分佩服教師的計算速度。教師先讓學生說說是用什么方法計算的，后故弄玄虛：你們想知道老師是用什么方法計算的嗎？當學生產生迫切的學習愿望時，教師揭示是用一種新的運算方法“乘法“來計算的，然后在原來的板書旁邊寫出乘法算式。

在本節課中，學生經歷了連加的繁瑣后，看到了老師用乘法計算的簡便和快捷，體會到乘法計算的優越性。新的問題情景與學生原有的經驗產生強烈碰撞，智慧的火花讓他們恍然大悟——求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便。這樣，讓學生參與經歷了數學知識的呈現過程，了解了新知的來源，不僅培養了學生學習的興趣，也有利于激發學生學習的主動性和創造性。

二、探究新知，讓學生在體驗中感悟

人的學習活動，主要有三種形式，一是體驗學習，二是發現學習，三是接受學習。體驗學習，是人最基本的學習形式之一。《數學課程標準》也指出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生親歷學習活動，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師要努力營造一個有利于學生實施體驗性學習的環境，充分讓學生在數學學習的親歷中，感受學習的價值與成功，從而提高數學學習的效益。

例如在正方形一課中，理解正方形四條邊相等是本節課的難點，也是后面學習正方形的周長的重要基礎。在教學中，我先讓學生猜：“正方形的四條邊有什么關系？”。學生有的說：“四條邊長度相等。”有的說：“四條邊一樣長。”但我并不滿足，而是讓學生想辦法證明自己的看法。

生1：我是用尺子量正方形的四條邊的，發現它們都是四厘米。所以我認為正方形四條邊相等。

生2：我是通過對折，把四條邊折在一起，發現四條邊重合了，這說明它們是相等的。

生3：我是用一根繩子和正方形的四條邊比，也發現正方形的四條邊相等。

看通過“折一折、量一量、比一比”等多種操作方法，讓學生在實踐中交流、體會、感悟。這樣不僅提高了學生自主探究的興趣，而且突破了知識的難點，幫助學生輕松又牢固地獲取知識。

又如《認識公頃》一課。對于“公頃”的概念學生比較陌生。教學的重點應是幫助學生建立1公頃的表象。如何借助學生已有的知識與生活經驗，幫助學生感悟1公頃到底有多大呢？ 教學的關鍵還在于如何將1公頃的教學轉變為學生對數學體驗的過程。我是這樣組織教學的：（1）指出邊長100米的正方形土地面積是一公頃。正是由于學生對100米的長度有了感性的體會，所以學生大都能夠較好地感受、想象并體會出1公頃的面積大小。（2）計算一公頃等于多少平方米。（3）為了幫助學生進一步體會1公頃的實際大小，課前讓28名學生在操場上圍成一個正方形，感受大約100平方米的大小。課中讓學生思考大約多少個這樣的正方形是1公頃。學生通過簡單的推理，體會到100個這樣的正方形面積大約是1公頃。體驗和數字計算結合起來增加了數學內涵。（4）為了進一步豐富學生的感知，加深印象。老師又提供了幾組數據，通過計算學生具體地感知1公頃的大小（如：1公頃相當于200個教室面積， 2個操場的面積）。這樣1公頃的表象就不再脫離實際也不再顯得蒼白了。“公頃”這個概念在學生的感受、類比、推理，體驗中不斷建構。在這一過程中學生的生活經驗被逐步喚醒，思維之弦被撥動，共同體驗著學習的過程，共同分享著學習的快樂。從不知到知之，學生獲得了強烈的感受。

三、應用新知，讓學生在實踐中感悟

數學來源于生活，生活中處處有數學。學習固然是一種智力活動，但人的學習也是一種精神活動，一種情感體驗。如果把數學和生活實際聯系起來，那么學生將從中獲得無窮樂趣，同時也理解和發展了數學。《數學課程標準》也指出：讓學生在生動活潑、主動參與的數學實踐中獲得成功的快樂，讓數學回歸生活，使學生更好地了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的興趣和信心。

如：學了認鐘表后，我讓學生制作一張作息時間表，讓學生體會時間就在自己身邊，時間是寶貴的要懂得珍惜。認識“幾十幾”后，我讓學生到生活中找“幾十幾”的數，使學生用數學眼光發現問題，感受到數學與生活的密切聯系，提高學生的數學素養。學習了人民幣，通過創設小組購物的真實情景，讓學生人人參與簡單的購物活動，充分體驗如何取幣、付幣、找幣，學會與人合作，培養學生思維的靈活性和解決實際問題的能力，樹立學好數學的自信心。

“心中悟出始知深”，要想學生牢固地掌握數學知識，就必須讓學生用內心的創造與體驗來感受數學、學習數學，使學生不但知其然，而且知其所以然。

【作者單位：蘇州市相城區黃橋實驗小學 江蘇】