中國工業企業R&D效率收斂性研究
—基于超效率DEA和Malquist指數法

■ 晏蒙　葛瀟（南京理工大學經濟管理學院　南京　210094）

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中國工業企業R&D效率收斂性研究
—基于超效率DEA和Malquist指數法

■ 晏蒙葛瀟（南京理工大學經濟管理學院南京210094）

內容摘要：本文運用超效率DEA和Malquist指數法測度了2000-2008年我國30個省市自治區大中型工業企業的R&D超效率值，并對其進行收斂性分析。實證結果表明：我國工業企業R&D效率增長緩慢，僅取得了3.6%的年均增長，R&D效率增長主要來源于技術進步，技術進步為R&D效率增長貢獻了2.7%，技術效率指數僅取得了0.9%的年均增長；東、西部地區工業企業R&D效率存在收斂現象，其中東部地區收斂速度最快，中部、東北部地區收斂趨勢不顯著，中部和東北部地區工業企業R&D效率差距正在擴大。

關鍵詞：超效率DEAMalquist指數工業企業R&D效率收斂性

本文運用我國各區域大中型工業企業2000-2010年R&D數據，采用超效率DEA和Malquist指數法橫向分析、縱向比較工業企業R&D效率，并借鑒新經濟增長理論中Barro和Sala-i-Martin經濟增長理論，驗證我國大中型工業企業R&D效率是否收斂。

理論方法

（一）超效率DEA模型

1978年A.Charnes、W.W.Cooper等人提出數據包絡分析法（DEA），解決了效率測算方法僅適用于單一投入和單一產出的局限性。DEA方法的優點在于不涉及具體的生產函數，根據數據構建一個非參數的分段前沿面，使用線性規劃方法計算相對效率。但是使用DEA模型評價決策單元時，可能會遇到多個決策單元同時有效的情況，則DEA模型無法比較其效率。基于此Andersen和Peterson與1993年正式提出超效率DEA模型，超效率DEA模型的提出實現了有效決策單元之間的可比。超效率DEA方法的基本思想是：在評價某個決策單元時，將該決策單元排除在決策單元集合之外。即，在評價j0時，將決策單元j0與排除j0外的決策單元的集合作比較。有效的DMU按比例增加其投入，仍能保持其相對有效性，稱這種保持DEA有效性下的DMU的增加投入的最大比例為DEA超效率值。超效率DEA模型的基本形式如下：

（二）Malquist指數

Malmquist指數最初是在1953年由瑞典經濟學家Sten Malmquist提出。受Malmquist消費指數啟發，Caves等人于1982年將這種思想運用到生產率分析中，通過距離函數之比構造生產率指數，并將這種指數命名為Malmquist生產率指數。基于DEA方法，Fare等人將Malmquist生產率指數從理論指數變成了實證指數。Malmquist指數測度了在時期s的技術條件下，從時期s到時期t的技術效率變化。Malmquist指數概念建立在距離函數的基礎上，投入距離函數是生產點（q，x）向理想的最小投入點壓縮的比例，表示如下：

那么時期s下的距離函數可由如下的線性規劃求解：

產出視角下的Malmquist指數可分解為技術效率指數和技術進步指數：

進一步地，技術效率可以分解為純技術效率（PC）和規模效率（SC）：

最終Malmquist指數分解為：

其中，PC是純技術效率，SC是規模效率，TC是技術進步。

指標選取、數據來源及處理

本文選取2000-2010年我國30個省市自治區（不包括西藏、港澳臺地區）大中型工業企業R&D投入產出相關數據進行分析。R&D投入方面，本文選擇大中型工業企業R&D人員全時當量作為衡量人力投入的指標，選擇大中型工業企業R&D經費內部支出作為衡量資本投入的指標；此外，考慮到工業企業R&D活動的實際情況，本文還將大中型工業企業新產品研發經費作為衡量工業企業R&D活動經濟成果轉化能力的投入指標。產出指標方面選擇新產品產值作為衡量工業企業科技創新經濟成果轉化能力的重要指標，選擇大中型工業企業專利申請數和擁有的發明專利數作為工業企業R&D活動技術產出指標。考慮到工業企業科技研發投入產出具有一定的時滯性，本文將產出滯后兩年期加以考慮，即投入數據選擇2000-2008年我國大中型工業企業R&D投入數據，選擇2002-2010年R&D產出數據作為對應的產出數據。數據處理方面，參照朱平芳的研究，采用“居民消費價格指數”（CPI）與“固定資產價格指數”（PII）構造R&D經費內部支出價格指數（RPI），即RPI=0.55CPI+0.45PII，利用R&D經費內部支出價格指數對我國工業企業R&D經費內部支出以及新產品研發經費進行價格平減，利用各地區工業生產者出廠價格指數對新產品產值進行價格平減。

計算結果與分析

（一）我國區域工業企業R&D效率時空差異分析

將數據帶入DEAP2.1，計算結果如表1所示。從表1可知，2000-2008年間我國工業企業R&D效率增長幅度很小，年均增長率僅為3.6%。在樣本考察期間內，我國工業企業R&D效率增長來源于技術進步，技術進步為工業企業R&D效率增長僅貢獻了年均2.7%，而技術效率為我國工業企業的R&D效率增長貢獻更少，僅有0.9%的年均增長，這主要是因為規模效率的年均增長0.8%，表明我國工業企業R&D資源投入規模還有提高的空間，而純技術效率僅僅取得了0.2%的年均增長，反映出我國工業企業R&D資源配置結構尚不協調。此外，從表1結果來看，2000-2008年我國工業企業R&D效率增長模式發生了顯著的變化。2000-2001年考察期內，技術進步指數大于1，而技術效率指數只有0.785，R&D效率增長還主要依靠技術進步。在2001-2004年這段時間內，工業企業R&D效率增長從依靠技術進步變為技術效率增長驅動模式。2004-2006年內，由于技術退步以及技術效率增長緩慢使得工業企業的R&D效率出現負增長。2006-2008年，工業企業R&D效率增長的技術進步指數發生了巨大的變化，從前一年的17.2%的年均增長變為12%的負增長，在這一時期，我國工業企業出現較大幅度的技術退步。

由表2中國各省市區工業企業R&D效率Malquist指數及其分解項可見，從區域層面上看，東部地區R&D效率增長最快，達到了年均4.5%的增速，東北地區也取得了4.3%的年均增長，中部地區取得了年均3.7%的增速，西部地區增長速度最慢，僅有3.2%。從增長模式來看，東部地區和東北地區R&D效率增長主要依靠技術進步，反映在表2中就是二者的技術進步指數年均增長5%，而技術效率指數卻處于倒退中，說明東部以及東北地區工業企業在創新資源的投入規模以及配置結構上已經不適應當前時期的經濟發展。中部和西部地區經濟基礎薄弱，工業基礎較差，但是在黨和政府提出 “中部崛起發展戰略”、“西部大開發發展戰略”下，中西部地區在向沿海發達地區學習先進技術和管理經驗的同時，加強新技術的自主研發，R&D效率得到了很大的提高，技術效率分別取得了3.1%和2%的年均增長，技術進步取得了0.6%和1.3%的年均增長，因而中西部地區的R&D效率增長是依靠技術進步以及技術效率的共同作用。從省級層面來看，本文所考察的30個省市自治區的工業企業R&D效率增長有7個地區出現了負增長，分別是黑龍江、內蒙古、福建、江西、青海、寧夏、新疆，黑龍江、青海、寧夏、新疆R&D效率負增長主要是因為技術效率指數小于1，而這又是因為規模效率和純技術效率小于1，這表明區域內R&D資源配置結構及規模與工業發展不相適應。內蒙古、福建、江西的R&D效率負增長則是來自技術效率退步和技術退步兩方面原因。R&D效率年均增長最快的是貴州。R&D效率年均增長超過10%的區域共有7個，技術效率指數和技術進步指數均大于1。

根據本文所采用數據，利用DEAsolver5.0計算出2000年的R&D超效率值，以2000年的R&D超效率值為初始值，再利用前文計算的2001-2008年各省市區域年全要素生產率Malquist指數對基期的超效率值進行水平運算，得到2000-2008年我國各省市區工業企業R&D超效率水平值，如表3所示。

表2　2000-2008年各省市區工業企業R&D效率Malquist指數及其分解項

表3　2000-2008年我國各省市區工業企業R&D超效率值

表5　我國各區域工業企業R&D效率的條件β收斂檢驗

（二）我國工業企業R&D效率收斂性檢驗分析

1.α收斂檢驗。本節將對我國各區域工業企業R&D效率進行α收斂、β收斂檢驗。本文沿用宏觀經濟學中區域經濟發展水平差異性研究的變異系數構建方法，將各區域的R&D超效率值的標準差除以其平均值作為反映區域R&D效率水平差異的變異系數。從表4及圖1可知，從全國層面來看，樣本考察期工業企業R&D效率變異系數處于波動變化中，說明我國30個省市自治區工業企業R&D效率差距存在周期性的波動，2000-2001年R&D效率差距增大、2001-2006年R&D效率變化趨勢比較平穩，2006-2008年差距逐漸縮小。從各地區層面上看，樣本考察期間內，東部地區R&D效率變化呈先上升、后下降趨勢，隨后保持一個平穩態勢，表明區域內R&D效率差距不斷縮小。中部地區工業企業R&D效率變異系數呈現出波動上升的趨勢，表現出發散的特征。西部地區工業企業R&D效率變異系數處于波動下降中，表現出收斂的趨勢，表明西部地區間工業企業的R&D效率差距不斷縮小。東北地區R&D效率變異系數整體上在增大，區域內部差距在2000-2004年時出現大幅度的擴大，2004-2006年間變異系數出現短期減小，隨后處于波動變化中，最終穩定在0.6處。

2.絕對β收斂檢驗。借鑒Barro和Sala-i-Martin關于經濟增長是否收斂的論證方法（1995），利用前文計算得出的2000-2008年我國各區域R&D效率值進行橫截面分析。絕對β收斂由下式的回歸系數確定：

表1　2000-2008年我國工業企業R&D效率Malquist指數及其分解項

表4　我國各區域工業企業R&D效率絕對β收斂檢驗

圖1　2000-2008年我國各區域工業企業R&D效率變異系數波動趨勢圖

回歸結果顯示，在全國范圍內，收斂系數為負，表明我國工業企業R&D效率存在絕對收斂趨勢，我國各區域工業企業能夠達到同樣的R&D效率水平。從區域層面來看，東部及西部地區工業企業R&D效率均存在收斂趨勢，中部和東北地區的R&D效率收斂趨勢不顯著。

3.條件β收斂檢驗。本節將在考慮經濟體各自不同的特征條件后，分析各地區工業企業R&D效率是否能夠朝各自的穩態水平趨近。為了消除周期性因素的影響，將我國各區域的樣本數據以兩年一個時段劃分為2000-2001年、2002-2003年、2004-2005年、2006-2007年這4個時間段，取各時段內的平均值為考察樣本，運用R&D效率年度面板數據，用回歸等式（6）進行條件β收斂檢驗。

其中，lnTFPit、lnTFPit-1分別是為第i地區t、t-1時間的工業企業R&D平均效率值的對數值，i=1，2，…，30，t=1，2，3，4，αit為常數項，β是收斂系數，εit是隨機擾動項。如果系數β顯著為負，則說明該區域存在條件收斂，反之則不存在條件收斂。表5所示，hausman檢驗結果表明，全國、東部、中部地區使用固定效應模型估計，而西部及東北地區使用隨機效應模型估計收斂。結合表4、表5及圖1分析，全國、東部、西部地區存在α收斂、絕對β收斂以及條件β收斂，表明區域內各省工業企業會根據各自的經濟發展水平以及工業技術水平形成各自的穩態水平，并且最終會向同一個穩態水平前進。中部、東北地區工業企業R&D效率不存在α收斂和絕對β收斂說明區域內工業企業R&D效率差距會不斷擴大，并且區域內各省市與全國以及東西部地區不存在共同的穩態水平，而條件β收斂存在表明中部和東北地區工業企業R&D效率會朝著各自的穩態趨近。

結論及建議

（一）主要結論

2000-2008年，我國工業企業的R&D效率增長緩慢，主要依靠技術進步， R&D效率的技術效率指數較低。我國各區域工業企業R&D效率變異系數處于波動變化中，總體上呈現出先上升后下降的趨勢，東部、西部地區R&D效率差距在不斷縮小中，而中部、東北地區R&D效率差距不斷擴大。我國各區域中，東、西部地區大中型工業企業的R&D效率有一定的收斂趨勢，而中部和東北地區收斂趨勢不顯著。當考慮到經濟體各自具有不同的特征條件后，發現各地區工業企業R&D效率都將朝各自的穩態水平趨近。

（二）對策建議

首先，從企業自身來說，企業應當制定相應的科技創新發展規劃，加強基礎技術研發的投入，重視新技術研發和先進技術的引進、吸收、改造，協調好資源配置結構，促進技術進步和技術效率同步提升，雙軌驅動我國工業企業的R&D效率增長。其次，從中央政府角度來說，應該高度重視科技創新，加快科技體制機制改革創新。加大對我國中西部經濟落后地區的政策傾斜，從稅收、政府補貼等多方面入手，引導R&D資源向中西部地區流動，促進創新資源高效配置；對于地方政府來說，要因地制宜，完善對高技術人才的激勵措施，從而達到吸引更多沿海“人才飽和”地區人才“外溢”的目的。最后，提高自主創新能力是提高企業科技創新能力的關鍵環節。把握國際創新趨勢、特點進行自主創新，提高工業企業的自主創新能力。

參考文獻：

1.李應博.科技創新資源配置［M］.經濟科學出版社， 2008

2.閆冰，馮根福.基于隨機前沿生產函數的中國工業R&D效率分析［J］.當代經濟科學， 2005（11）

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4.李小勝，朱建平.中國省際工業企業創新效率及其收斂性研究［J］.數理統計與管理， 2013（11）

5.Charnes A，Cooper W.W. and Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units［J］. European Journal of Operational Research，1978，2（6）

6.Andersen，Petersen，NC. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis［J］. Management Science，1993

7.朱平芳，徐偉民.政府的科技激勵政策對大中型工業企業R&D投入及其專利產出的影響［J］.經濟研究，2003，6（5）

8.Barro，R.Sala-I-Martin X .Economic Growth. McGraw-Hill［M］.New York，1995

中圖分類號：◆F424

文獻標識碼：A