基于圖論的可控裝載機構構型設計及其應用

張　林　蔡敢為　朱凱君　李俊明　王小純

廣西大學廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室, 南寧，530004

基于圖論的可控裝載機構構型設計及其應用

張林蔡敢為朱凱君李俊明王小純

廣西大學廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室, 南寧，530004

摘要：基于圖論相關理論對一種新型裝載機工作裝置進行了全面、系統的構型設計與研究。利用胚圖插點法對九桿以內只含單鉸轉動副的平面閉環兩自由度機構進行了構型綜合，得到了51種拓撲圖；根據可控裝載機構拓撲結構要求、功能性要求、約束條件要求以及拓撲結構最簡原則對得到的拓撲圖進行了拓撲綜合，共篩選出了22種滿足構型要求的拓撲圖；再根據提出的機架存在條件、鏟斗存在條件、動臂存在條件對得到的所有拓撲圖進行了特定化；最后提出可控裝載機構優選原則，對拓撲圖特定化方案進行優選和具體化，獲得了11種可控裝載機構。通過樣機研制驗證了構型設計的合理性。

關鍵詞：裝載機；工作裝置；拓撲胚圖；拓撲綜合；可控裝載機構

0引言

工作裝置是裝載機進行鏟裝作業的主要部件，其設計直接決定了裝載機的作業性能和效率[1]。裝載機工作裝置由過去大量采用的反轉“Z”形連桿機構、正轉六桿機構、正轉八桿機構發展到卡特彼勒公司的八桿平行結構以及沃爾沃公司的TP連桿機構，大幅改善了鏟斗平移性及舉升性能。隨著施工建設由過去的大拆大建向精細化施工發展，以及“數控一代”裝備創新工程的實施，對工程機械產品的性能要求不斷提高，小型化、智能化、節能環保型已成為裝載機技術發展的主要方向，采用新結構、新技術進行新型工作裝置研發設計已成為工程機械技術發展的重要趨勢[2-4]。

現有裝載機工作裝置普遍采用液壓系統，而液壓系統存在傳動效率低、能耗大等缺陷[5-8],限制了純電動技術在裝載機領域的應用。可控機構輸出運動具有柔性、可控、可調的特點，為了克服現有裝載機工作裝置的不足，蔡敢為等[9]提出了一種應用可控機構原理的新型可控裝載機構，該裝載機構取消了液壓傳動系統，改由電傳動系統通過計算機編程進行驅動控制，實現了多自由度運動輸入，復雜軌跡輸出，既克服了傳統液壓裝載機能耗高、可靠性差等缺點，又克服了傳統機械式裝載機動作單一、運動缺乏柔性等缺點，非常適用于小型全電動裝載機。機構拓撲創新是機械發明中最具挑戰性和發明性的核心內容[10]，型綜合是進行機構創新的有效手段，為了獲得滿足設計要求的最佳構型，現對可控裝載機構進行構型綜合研究。

1可控裝載機構構型綜合方案

可控裝載機構采用平面閉環低副機構，平面機構常用的構型綜合方法有阿蘇爾桿組法[11-12]、圖論法[13-14]和基于螺旋理論、李代數等現代數學的型綜合方法[15-16]。現有的構型綜合方法通常針對特定條件下基本運動鏈進行綜合，而在運動鏈特定化方面，目前尚缺少有效的特定化方法，難以獲得全部可行機構構型。為了獲得全部滿足裝載機功能要求的拓撲結構，現提出一種基于圖論相關理論[14，17-20]的可控裝載機構構型綜合方案，如圖1所示。

圖1　可控裝載機構構型綜合方案

2可控裝載機構構型分析

2.1構型分析

用點表示運動鏈中的構件，線來表示運動副，將運動鏈中的構件連接關系表示成點和線的連接關系，便得到了運動鏈的拓撲圖，拓撲圖與機構具有一一對應關系；若去掉拓撲圖中表示二副構件的點，便得到了運動鏈的拓撲胚圖。

將液壓缸視為由移動副連接而成的兩桿運動鏈，則現有裝載機工作裝置均為平面閉環兩自由度機構，構件數目主要有7，9，…。圖2a所示為現有裝載機最常用的九桿兩自由度反轉工作裝置，圖2b所示為其拓撲結構。

圖 2　現有工作裝置構型分析

2.2構型設計要求

為了便于構型設計和綜合，結合現有裝載機工作裝置構型以及可控機構式工程機械特點，針對可控裝載機構提出以下構型要求：①根據裝載機工作原理和運動要求，可控裝載機構應為平面閉環兩自由度機構；②為提高裝載機工作裝置可靠性，降低能耗，可控裝載機構各構件間運動副應避免使用移動副，而應采用可靠性、傳動效率更高的轉動副；③在滿足作業要求的情況下，為降低制造成本和結構復雜度，可控裝載機構構件數目應控制在九桿以內。

3平面機構綜合

3.1類配方案

為了獲得九桿以內可控裝載機構各構件組合類型，根據平面機構自由度計算公式對桿件數目小于9的平面閉環兩自由度連桿機構進行了桿件類配，共得到了7種桿件類配方案，如表1所示(表中n表示構件總數，ni表示含i個運動副的構件數目)。

表 1　運動鏈桿件類配方案

3.2基于胚圖插點法的平面機構綜合

胚圖插點法[19]主要步驟可概括為：首先根據類配方案構件中所含運動副大于2的構件數量，通過圖論相關方法[18]獲得拓撲胚圖方案，再根據二副構件數量在拓撲胚圖中插入二度點，最后利用拓撲圖同構判斷的相關方法[20]，刪除同構和含消極子鏈的拓撲圖，便得到所類配方案對應的所有拓撲結構。表1對應的拓撲胚圖共有10種，具體如表2所示。

根據各類配方案中二副構件數量，在表2所示拓撲胚圖中插入二度點，并去掉同構及含消極子鏈的拓撲結構，便得到了所有51種平面五、七、九桿機構拓撲圖，如表3所示。表3中，N.X.Y表示胚圖代碼，其中N表示桿件數目，X表示類配方案，Y表示胚圖類型。

表2　拓撲胚圖類型

表3　平面五、七、九桿機構拓撲圖

為了便于識別各拓撲圖，對各胚圖對應的拓撲圖從左向右，從上往下依次用數字i(i=1,2,…,16)進行標號，并用代碼N.X.Y.i表示拓撲圖；例如9.Ⅴ.a.1表示拓撲胚圖9.Ⅴ.a對應的第一幅拓撲圖。

4可控裝載機構拓撲綜合

表3所示51種平面五、七、九桿拓撲圖中，并非每種拓撲結構都滿足可控裝載機構需要，也并非一種拓撲結構只對應一種裝載機構類型，所以無法直接進行運動鏈及特定化轉換，為獲得滿足可控裝載機構需要的拓撲圖及特定化方案，現基于裝載機工作裝置功能要求以及可控裝載機構結構特點進行拓撲綜合。

4.1拓撲綜合基礎

為了方便可控裝載機構拓撲綜合研究，現提出一些基本概念，以及可控拓撲圖功能性構件存在條件。

4.1.1基本概念

(1)拓撲圖功能點。拓撲圖中，代表不可或缺構件且對機構功能的完整性起決定作用的點稱為拓撲圖的功能點。在拓撲圖中代表可控裝載機構機架、鏟斗、主動桿和動臂的點稱為可控裝載機構的功能點。

(2)拓撲圖非功能點。拓撲圖中，除功能點外，其他代表機構連桿等構件的點稱為非功能點。如代表可控裝載機構連桿、拉桿、搖臂等構件的點稱為非功能點。

(3)拓撲圖等價點、等價支鏈、等價回路。在拓撲圖中，一些位置的點是完全等價的，這樣的點稱為拓撲圖等價點，由等價點構成的支鏈稱為等價支鏈，由等價支鏈構成的回路稱為等價回路。

4.1.2拓撲圖功能性判定準則

拓撲圖中是否存在滿足可控裝載機構功能性要求的功能點，是判斷拓撲圖是否滿足裝載機構型要求的基本條件。為方便從51種拓撲圖中篩選并確定符合可控裝載機構功能性要求的拓撲結構，現提出以下功能性條件。

(1)機架存在條件。可控裝載機構機架同時與兩主動桿、動臂連接，機架構件所含運動副數目不小于3。因此在拓撲圖中，存在機架功能點的條件是拓撲圖中必須存在度d≥3的點。

(2)主動桿存在條件。兩主動桿同時連接在機架上，為避免發生剛性破壞，由兩主動桿構成的回路自由度應為2。因此在拓撲圖中，與機架功能點鄰接的點至少應有三個，除一個代表動臂功能點外，必須存在兩個主動桿功能點，且兩主動桿功能點構成的任意回路自由度必須等于2。

(3)鏟斗存在條件。作為鏟斗的構件應為兩副構件，為避免沖擊，鏟斗與機架之間應連接有動臂；鏟斗作為裝載機構的執行構件，應滿足裝載機對工作裝置的靈活度要求，即鏟斗的自由度必須等于2。因此在拓撲圖中，鏟斗功能點的度d=2；機架功能點與鏟斗功能點之間應存在動臂功能點；由機架功能點和鏟斗功能點構成的任意回路自由度必須等于2。

(4)拓撲圖最簡條件。為了降低制造成本和自重，可控裝載機構中不應存在由自由度為零的基本桿組構成的運動支鏈，可控裝載機構應滿足機構最簡要求。因此在拓撲圖中，除功能點外，任何回路中都不應該存在兩個及兩個以上鄰接的非功能點。

拓撲圖必須同時滿足上述4項功能性條件，才可以作為可控裝載機構的可行拓撲結構。

4.2拓撲綜合方案

拓撲綜合一方面可以篩選出可行的拓撲圖，另一方面可以對可行拓撲圖進行特定化，確定拓撲圖中的功能點。可控裝載機構拓撲綜合過程可概括為：首先對表3中各拓撲圖進行賦權，再根據可控裝載機構機架存在條件、鏟斗存在條件、主動桿存在條件，對拓撲圖進行特定化，再根據拓撲圖最簡條件，對特定化后的拓撲結構進行篩選，最終得到可控裝載機構可行拓撲結構方案。拓撲綜合過程如圖3所示。

圖3　可控裝載機構拓撲綜合方案

4.3拓撲綜合

對表3所示51種拓撲圖進行綜合，共篩選出了22種滿足可控裝載機構構型要求的拓撲圖(表4),其中七桿構型有2種，九桿構型有20種，并通過拓撲圖特定化，確定機架功能點、鏟斗功能點、動臂功能點、主動桿功能點，共獲得了59種拓撲圖特定化方案，其中七桿構型2種，九桿構型57種，在特定化代碼A.B.C(D.E)中，A表示機架功能點，B表示鏟斗功能點，C表示動臂功能點，(D,E)表示兩主動桿功能點。

表4　拓撲綜合及特定化方案

5構型擇優

為了從眾多可行拓撲圖特定化方案中，選取最具開發潛力的可控構型方案，現根據可控裝載機構特點，從機構的設計和控制角度提出以下優選原則：

(1)可行拓撲圖對應的特定化方案中，主動桿功能點的度d=2。為了降低可控裝載機構耦合程度，簡化運動學及動力學模型，方便進行結構設計和桿件尺度綜合，應盡量避免主動桿與多個構件連接。因此，只保留主動桿功能點的度為2的方案。

(2)動臂功能點的度d≥3，且機架功能點、動臂功能點、鏟斗功能點以及一個非功能點構成一個四桿回路。可控裝載機構的運動主要依靠控制系統編程控制，動臂和鏟斗運動的耦合程度決定了控制編程的難易。按動臂和鏟斗運動的關聯程度分為低耦合型機構和高耦合型機構，兩類裝載機構的主要區別在于動臂是否可以由某個主動桿鎖死，且在此情形下，鏟斗是否可以獨立完成上限卸料工作。由于平面四桿機構為最簡單的單自由度閉環機構，因此，當主動桿功能點、機架功能點、動臂功能點和一個非功能點構成四桿回路時，結構最簡且可實現動臂鎖定，此時拓撲圖中動臂功能點的度d≥3。

根據上述兩條優選原則，對表4中可控裝載機構特定化方案進行篩選，共得到11種最佳構型方案，將其轉換為可控裝載機構簡圖，如表5所示。

6樣機實驗

為了驗證可控裝載機構構型方案的可行性，同時方便與現有裝載機工作裝置進行對比，從表5中選取與圖2具有相同拓撲結構的特定化方案1.5.4(2,9)作為研究對象進行了開發設計，并以該構型為基礎分別研制了一臺小型樣機，如圖4所示，對可控裝載機構控制、運動等進行實驗驗證。

在小型樣機搭建基礎上，研制了一臺額定載重300kg，斗容0.2m3，舉升高度不小于1400mm的全尺寸小型裝載機，如圖5所示。該全尺寸小型裝載機與市場同類型裝載機技術參數對比如表6所示，通過參數對比可知，在性能參數近似的情形下，新型裝載機能耗大幅降低，在舉升工況最大額定載重下，可控裝載機構驅動系統總功率僅為1.75kW。

表5　最佳可控裝載機構綜合

圖4　小型可控裝載機構樣機

圖5　全尺寸可控機構式裝載機

表6　新型裝載機與現有液壓裝載機技術參數對比

7結語

本文基于圖論相關理論對一種新型裝載機工作裝置進行了全面、系統的構型設計與研究，提出了可控裝載機構構型綜合方案。根據可控裝載機構構型要求，利用胚圖插點法對九桿以內平面閉環兩自由度連桿機構進行了構型綜合，獲得了全部51種拓撲圖；提出了可控裝載機構拓撲綜合方案，并定義了拓撲圖功能點、非功能點、等價點、等價支鏈、等價回路、特定化代碼等概念，給出了拓撲圖功能性判斷準則，分析了機架、主動桿、鏟斗存在條件以及拓撲圖最簡條件，通過可控裝載機構拓撲綜合，共得到了59種可控裝載機構可行方案；通過提出構型優選原則，最終獲得了11種最具開發潛力的可控裝載機構。最后通過對一款構型進行樣機試制，驗證了可控裝載機構的可行性，為該類型的可控機構式工程機械構型研究分析提供了借鑒和指導。

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(編輯王艷麗)

ConfigurationDesignandApplicationsofControllableLoaderMechanismBasedonGraphTheory

ZhangLinCaiGanweiZhuKaijunLiJunmingWangXiaochun

GuangxiKeyLaboratoryofManufacturingSystem&AdvancedManufacturingTechnology,GuangxiUniversity,Nanning， 530004

Abstract：A comprehensive and systemic configuration design and reseach of a new type loader work equipment were completed based on graph theory and other related theory. Using the technique of embryo graph vertex insertion configuration synthesis was carried out on two-DOF plate closed-loop mechanism within 9 members and only one hinge revolute joint, and then 51 kinds of topology graphs were obtained. According to the controllable loading mechanism’s requirements of structures, functions and constraints, and principles of minimalist topology, topological synthesis was realized on those 51 topology graphs. 22 kinds of topology graphs meeting the configuration requirements were found. Then according to proposed existence conditions of frame, bucket and boom all topology graphs were specialized. In the end, the optimization principle of loading mechanism was proposed, the scheme of specializing topology graphs were prefered. So 11 kinds of controllable loading mechanisms were obtained. Through developing a prototype based on one kind of those mechanisms, its working performance meets design requirements. This study provides a configuration basis for design and developing a new type controllable machinery loader.

Key words：loader; work equipment; topological embryo graph; topological synthesis; controllable loader mechanism

收稿日期：2015-04-22

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51365004，51075077)；廣西自然科學基金資助項目(2014GXNSFDA11833);廣西理工中心重點項目(T401440317); 廣西高校現代設計與先進制造重點實驗室開放課題資助項目

中圖分類號：TH122;TU623.9

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.04.012

作者簡介：張林,男,1987年生。廣西大學土木建筑工程學院博士研究生。主要研究方向為可控機構、機器人。發表論文10余篇。蔡敢為，男，1961年生。廣西大學機械工程學院院長、教授、博士研究生導師。朱凱君，男，1990年生。廣西大學機械工程學院碩士研究生。李俊明，男，1982年生。廣西大學土木建筑工程學院博士研究生。王小純，男，1957生。廣西大學機械工程學院教授。