基于重復(fù)控制和模糊PI控制的Z源逆變器并網(wǎng)研究*

楊旭紅，　王毅舟，　王創(chuàng)典，　何超杰

(上海市電站自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海電力學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院，上海　200090)

基于重復(fù)控制和模糊PI控制的Z源逆變器并網(wǎng)研究*

楊旭紅，王毅舟，王創(chuàng)典，何超杰

(上海市電站自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海電力學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院，上海200090)

摘要：Z源逆變器由于其強(qiáng)大的升/降壓能力而得到廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的控制策略通常采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的雙環(huán)PI控制。但傳統(tǒng)的雙環(huán)PI控制無(wú)法達(dá)到較高的控制精度且并網(wǎng)電流諧波畸變率較高。重復(fù)控制具有抑制周期性諧波干擾的優(yōu)點(diǎn)，而模糊控制可根據(jù)非線(xiàn)性系統(tǒng)特點(diǎn)在線(xiàn)調(diào)整控制參數(shù)，于是提出了一種基于重復(fù)控制和模糊PI控制相結(jié)合的新型控制策略，可較好地抑制諧波干擾，并具有較高的控制精度。通過(guò)仿真研究，與傳統(tǒng)的方法比較，證明所提方法的有效性和正確性。

關(guān)鍵詞：重復(fù)控制； 模糊PI控制； Z源逆變器； 并網(wǎng)

0引言

目前能源短缺問(wèn)題日益嚴(yán)峻，開(kāi)發(fā)利用太陽(yáng)能、風(fēng)能等新能源顯得尤為重要。并網(wǎng)逆變器是新能源利用中的重要組成部分。傳統(tǒng)的電壓源型逆變器本身為降壓型逆變器，在需要逆變器輸出電壓高于輸入電壓的場(chǎng)合，通常需要在逆變器前端加入升壓電路，就導(dǎo)致了系統(tǒng)的體積、成本增加。同時(shí)，傳統(tǒng)的逆變器由于上下橋臂不能同時(shí)導(dǎo)通，電壓源逆變器必須加入相應(yīng)的死區(qū)時(shí)間，就使得輸出波形發(fā)生畸變和諧波畸變率增加。

相比較傳統(tǒng)逆變器的不足，Z源逆變器[1]由于本身特殊，可以很好地實(shí)現(xiàn)升降壓的功能，相應(yīng)地，上下橋臂可以同時(shí)導(dǎo)通，因此Z源逆變器不用加入相應(yīng)的死區(qū)時(shí)間，就減少了輸出波形發(fā)生畸變的可能。傳統(tǒng)的Z源逆變器并網(wǎng)的控制策略為PI雙閉環(huán)控制，即通過(guò)控制電容電壓來(lái)保證相應(yīng)的調(diào)制系數(shù)，達(dá)到升降壓的效果。但是傳統(tǒng)的雙環(huán)PI控制由于其本身的局限性，故無(wú)法有效地抑制周期性的擾動(dòng)信號(hào)和降低并網(wǎng)電流的諧波畸變率。

重復(fù)控制能實(shí)現(xiàn)對(duì)周期性信號(hào)很好的跟蹤和有效抑制周期性擾動(dòng)，但是其本身的動(dòng)態(tài)相應(yīng)較差。模糊控制由于對(duì)控制對(duì)象要求不是很精確，非常適用于非線(xiàn)性的系統(tǒng)。模糊PI控制能夠根據(jù)系統(tǒng)本身的特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整。

本文針對(duì)傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制的缺點(diǎn)，提出了重復(fù)控制和模糊PI控制相結(jié)合的控制策略。一方面，重復(fù)控制能有效地抑制周期性擾動(dòng)信號(hào)，提高了系統(tǒng)的抗干擾性和穩(wěn)定能力；另一方面，采用模糊PI控制可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，加快響應(yīng)速度。

1Z源逆變器

1.1Z源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其升壓原理

Z源網(wǎng)絡(luò)[2]由兩個(gè)電感L1、L2和兩個(gè)電容C1、C2共同構(gòu)成X型連接而成，如圖1所示。

圖1　Z源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

假設(shè)Z源網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)足對(duì)稱(chēng)條件，取電感L1、L2和電容C1、C2滿(mǎn)足

(1)

根據(jù)等效對(duì)稱(chēng)原理有

(2)

Z源網(wǎng)絡(luò)根據(jù)上下橋臂是否同時(shí)導(dǎo)通可分為非直通狀態(tài)和直通狀態(tài)[3]。

圖2　Z源逆變器等效電路

(a)假設(shè)一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T中，逆變器工作在非直通狀態(tài)的時(shí)間為T(mén)0，根據(jù)等效電路圖2(a)得

(3)

式中：Ud——Z源網(wǎng)絡(luò)中二極管后電壓；

U0——直流輸入電壓；

Ui——逆變橋直流測(cè)母線(xiàn)電壓。

(b)假設(shè)一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T中，逆變器工作在直通狀態(tài)的時(shí)間為T(mén)1，根據(jù)等效電路圖2(b)得

(4)

穩(wěn)態(tài)條件下，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，Z源電感的平均電壓必然為0，由式(3)和式(4)得

(5)

T0+T1=T

(6)

由式(5)和式(6)得儲(chǔ)能電容兩端的電壓為

(7)

同理，加在逆變橋的平均直流電壓為

(8)

由式(3)知，在非直通狀態(tài)下，逆變橋直流測(cè)母線(xiàn)電壓Ui對(duì)直流輸入電壓U0的增益[4]為

(9)

對(duì)于電壓逆變單元，交流側(cè)輸出相電壓基波幅值Uab對(duì)逆變橋直流側(cè)母線(xiàn)電壓Ui的增益M為

(10)

因而，整個(gè)交流相電壓幅值為

(11)

式中：M——調(diào)制系數(shù)；

B——升壓因子。

由式(11)可知，只要靈活地調(diào)整調(diào)制系數(shù)M和升壓因子B就可以控制交流輸出相電壓。同常規(guī)的降壓型逆變器相比，Z源逆變器擴(kuò)大了系統(tǒng)的調(diào)制范圍，應(yīng)用更為廣泛。

1.2簡(jiǎn)單升壓法原理

Z源逆變器常見(jiàn)的調(diào)制方法有簡(jiǎn)單升壓法SPWM調(diào)制、三次諧波注入法SPWM調(diào)制和空間矢量法調(diào)制[5]。本文中考慮到模型的復(fù)雜性，采用簡(jiǎn)單升壓法調(diào)制。

Z源逆變器工作在傳統(tǒng)零矢量狀態(tài)和直通零矢量狀態(tài)，對(duì)于負(fù)載來(lái)說(shuō)都是相同的。在傳統(tǒng)的SPWM調(diào)制過(guò)程中，采用對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣時(shí)，每個(gè)開(kāi)關(guān)周期都是由6個(gè)有效工作狀態(tài)中的兩個(gè)有效狀態(tài)和兩個(gè)傳統(tǒng)零狀態(tài)共同作用的。簡(jiǎn)單升壓法的調(diào)制思想就是將直通零矢量狀態(tài)代替?zhèn)鹘y(tǒng)零矢量狀態(tài)得到SPWM調(diào)制。

簡(jiǎn)單升壓法[6]調(diào)制即采用一個(gè)大于或等于三角波峰值電壓Up和小于或等于三角波峰值電壓Un來(lái)控制逆變橋的導(dǎo)通。當(dāng)三角波幅值大于Up或小于Un時(shí)，逆變器進(jìn)入直通狀態(tài)。當(dāng)三角波介于Up和Un之間時(shí)，逆變器進(jìn)入傳統(tǒng)的SPWM調(diào)制狀態(tài)。在簡(jiǎn)單升壓法下，最大占空比被限制在(1-M)，因而當(dāng)調(diào)制系數(shù)為1時(shí)，最大占空比為0。此時(shí)的升壓因子為

(12)

故只要當(dāng)1/2

2基于重復(fù)控制和模糊PI控制的Z源逆變器系統(tǒng)原理

Z源逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　Z源逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)控制示意圖

3重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

導(dǎo)致三相并網(wǎng)逆變器輸出電流畸變的原因有很多，如死區(qū)、非線(xiàn)性負(fù)載等。這些因素引起的擾動(dòng)大部分為周期性擾動(dòng)，而重復(fù)控制對(duì)周期性擾動(dòng)引起的畸變具有很好的校正作用。

重復(fù)控制是基于“內(nèi)膜”原理的一種控制思想[9]。所謂“內(nèi)膜”，是指在穩(wěn)定的閉環(huán)控制系統(tǒng)中包含外部輸入信號(hào)的數(shù)學(xué)模型。“內(nèi)膜”原理的本質(zhì)是把外部信號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型植入控制器以構(gòu)成高精度的反饋控制系統(tǒng)。這樣的系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤。重復(fù)控制的數(shù)學(xué)模型為：

(13)

式中：z-N——延時(shí)環(huán)節(jié)；

N——一個(gè)周期內(nèi)采樣次數(shù)。

取采樣頻率為10kHz，電網(wǎng)基波頻率為50Hz，則周期采樣次數(shù)N=200；濾波器Q(z)一般為小于1的常數(shù)，本文中取Q(z)=0.9；GC(z)為補(bǔ)償器，用以提供相位補(bǔ)償和幅值補(bǔ)償，以保證重復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上改善校正效果。當(dāng)相位補(bǔ)償借用超前環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)時(shí)，GC(z)的形式為GC(z)=KrzkS(z)。

系統(tǒng)的總框圖如圖4所示。

圖4　重復(fù)控制和模糊PI控制結(jié)構(gòu)圖

空載時(shí)阻尼最小，振蕩最劇烈。若系統(tǒng)能在空載情況下保持穩(wěn)定，則在有負(fù)載時(shí)也能保證穩(wěn)定。空載時(shí)逆變器的傳遞函數(shù)可以表示為

(14)

將L=5.5mH，C=32μF，R=0.5Ω代入式(14)得

(15)

離散化得

(16)

3.1濾波器設(shè)計(jì)

重復(fù)控制中Kr表示重復(fù)控制增益，用來(lái)控制加入補(bǔ)償量的強(qiáng)度[10]，通常為小于1的常數(shù)，本文取Kr=0.8。濾波器S(z)=S1(z)S2(z)，其中S1(z)表示陷波濾波器，S2(z)表示二階濾波器。

本文陷波濾波器選用最簡(jiǎn)單的梳狀濾波器，其傳遞函數(shù)為

(17)

將z=ejθ代入式(17)得

(18)

當(dāng)a=2，S1(θ)=0時(shí)，S1(z)對(duì)特性諧波衰減能力最強(qiáng)。此時(shí)有

2cos(mθ)+2=0

(19)

可得

(20)

(21)

由圖5中曲線(xiàn)S1可知梳狀濾波器對(duì)受控對(duì)象的諧振尖峰能夠起到很好的抑制作用，對(duì)其他頻段沒(méi)有影響，也不會(huì)引起相位滯后。但是單獨(dú)采用梳狀濾波器時(shí)，從圖5中可以看出它對(duì)高頻衰減能力較弱，為此引入二階濾波器。二階濾波器的截止頻率設(shè)為4000rad/s，阻尼系數(shù)取0.707，則

(22)

離散化得

(23)

被控對(duì)象和陷波濾波器以及二階濾波器的補(bǔ)償效果如圖5中所示。從圖5可知，整個(gè)系統(tǒng)存在相位滯后，因此必須加入超前環(huán)節(jié)zk補(bǔ)償，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，本文中取k=10。

圖5　重復(fù)控制各部分伯德圖

3模糊PI控制器設(shè)計(jì)

電流環(huán)采用重復(fù)控制之后，具有很好的穩(wěn)態(tài)特性。但由于重復(fù)控制器本身的特性，即系統(tǒng)在n-1個(gè)周期受到擾動(dòng)時(shí)，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)指令周期的延時(shí)，在第n個(gè)周期才會(huì)對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，往往會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)速度降低，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

模糊PI控制適用于非線(xiàn)性和高階系統(tǒng)[11]，能夠根據(jù)系統(tǒng)的特性，對(duì)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。

模糊控制的原理圖如圖6所示。在每個(gè)周期中，電網(wǎng)電流的實(shí)時(shí)值igrid通過(guò)反饋回路與預(yù)先設(shè)定好的電網(wǎng)電流的給定值iref相比較，所得到的誤差e分別賦給模糊控制器和PI控制器。模糊控制器將誤差e和誤差的變化率ec送入模糊推理機(jī)，經(jīng)過(guò)模糊規(guī)則處理，輸出得到ΔKp和ΔKi，將得到的ΔKp和ΔKi輸入到PI控制器中，與預(yù)先設(shè)定好的Kp0和Ki0進(jìn)行計(jì)算，輸出實(shí)時(shí)的Kp和Ki達(dá)到實(shí)時(shí)修改PI控制器參數(shù)的目的[12]。

圖6　模糊控制原理圖

根據(jù)誤差e和誤差率ec建立的ΔKp和ΔKi模糊規(guī)則表如表1所示。

表1　模糊規(guī)則表

4仿真結(jié)果

從圖7(a)中可以看出，并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓保持同相位，基本上以單位功率因數(shù)運(yùn)行。圖7(b) 為傳統(tǒng)PI控制下并網(wǎng)電流分析，可以看出諧波畸變率較高，THD值達(dá)到3.51%；圖7(c)為重復(fù)控制和模糊PI控制下并網(wǎng)電流頻譜分析，THD值為1.76%，與傳統(tǒng)PI控制相比較而言，THD值有了明顯的降低。從圖7中可以分析得出，加入模糊PI和重復(fù)控制相結(jié)合的控制策略后，電流的畸變率有了明顯的下降，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到了很大的加強(qiáng)，同時(shí)系統(tǒng)的控制精度有了很大的提高。以上結(jié)論均表明新控制策略的可靠性。

5結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)Z源逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和升壓原理進(jìn)行了分析，針對(duì)傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制的不足提出了重復(fù)控制和模糊PI控制相結(jié)合的控制策略，搭建了仿真模型。仿真表明，重復(fù)控制和模糊PI相結(jié)合的控制策略在對(duì)諧波抑制和控制精度方面比傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制更具優(yōu)勢(shì)。

圖7　并網(wǎng)電流和頻譜波形

【參 考 文 獻(xiàn)】

[1]李紅新,周林,郭珂,等.Z源逆變器最新進(jìn)展及應(yīng)用研究[J].電源技術(shù),2013,37(3)：504-508.

[2]楊水濤,丁新平,張帆,等.Z-源逆變器在光伏發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(17)：112-118.

[3]鄭建勇,劉孝輝.Z源光伏并網(wǎng)逆變器無(wú)差拍解耦控制[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36(3)：252-256.

[4]張先飛,鄭建勇,胡敏強(qiáng).Z源逆變器光伏并網(wǎng)控制策略研究[J].電氣傳動(dòng),2009,39 (10)：8-13.

[5]郭珂,李紅新,周林,等.基于電感電流控制的單相Z源逆變器并網(wǎng)實(shí)現(xiàn)[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012(23)：68-72.

[6]黃金軍,鄭建勇,尤鋆,等.基于電流滯環(huán)控制的Z源三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2010,30(10)：94-97.

[7]陳宗祥,蔣贏,潘俊民,等.基于滑模控制的Z源逆變器在單相光伏系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(21)：33-39.

[8]陳艷,周林,雷建,等.基于微分幾何的微網(wǎng)Z源逆變器并網(wǎng)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012(1)：17-23.

[9]舒開(kāi)春.基于改進(jìn)重復(fù)控制的光伏并網(wǎng)逆變器直流注入抑制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014(10)：159-166.

[10]章麗紅.基于重復(fù)和PI控制的光伏離網(wǎng)逆變器的研究[J].電力電子技術(shù),2012,46(3)：33-35.

[11]李浩然,楊旭紅,薛陽(yáng),等.基于模糊PI參數(shù)自整定和重復(fù)控制的三相逆變器并網(wǎng)研究[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2015,42(2)：31-36.

[12]張興,汪楊俊,余暢舟,等.采用PI+重復(fù)控制的并網(wǎng)逆變器控制耦合機(jī)理及其抑制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014(30)：5287-5295.

Research on Z Source Inverter Grid-connected System Based on Repetitive Control and Fuzzy PI Control*

YANGXuhong,WANGYizhou,WANGChuangdian,HEChaojie

(Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology, Automatic Engineering of Shanghai University of Electrical Power, Shanghai 200090, China))

Abstract：Z source inverter has been wildly used because of its powerful boost and buck capability. The traditional control strategy often uses the double loop PI control of outer voltage loop and inner current loop. It was hard to achieve higher control accuracy while using the control of traditional double PI loop and the harmonic distortion rate of grid-connected current was high. The periodic harmonic interference could be better restrained with the repetitive control and the controls parameter could be adjusted online by fuzzy control according to characteristic of nonlinear system. As a result, a new control strategy based on repetitive control and fuzzy PI control was proposed. The harmonic interference could be better restrained by the strategy and the control accuracy was higher. Compared with the traditional method, the effectiveness and validity of the proposed method were verified through the simulation experiment.

Key words：repetitive control; fuzzy PI control; Z source inveter; grid-connected

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61203224)；上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(13DZ2273800)；上海市科技創(chuàng)新行動(dòng)技術(shù)高新技術(shù)領(lǐng)域重點(diǎn)項(xiàng)目 (14511101200)；上海市重點(diǎn)科技攻關(guān)計(jì)劃(14110500700)；上海自然科學(xué)基金(13ZR1417800)

作者簡(jiǎn)介：楊旭紅(1969—)，女，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)控制技術(shù)、新能源發(fā)電及儲(chǔ)能技術(shù)、火電和核電機(jī)組的仿真建模及控制技術(shù)。 王毅舟(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閆源逆變器并網(wǎng)控制策略的研究。 王創(chuàng)典(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槟孀兤鞑⒕W(wǎng)控制策略的研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-6540(2016)05- 0022- 06

收稿日期：2015-10-19