概念格在農(nóng)地流轉(zhuǎn)分析中的應(yīng)用

王晟昱

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，江蘇南京 210095)

概念格在農(nóng)地流轉(zhuǎn)分析中的應(yīng)用

王晟昱

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，江蘇南京 210095)

摘要針對農(nóng)地流轉(zhuǎn)已有研究模型不能完全滿足不同研究目的需求這一問題，提出基于概念格理論解決農(nóng)地流轉(zhuǎn)研究中一些問題的方法。首先，選取化肥、有機(jī)肥、農(nóng)藥、勞動力、種子、農(nóng)業(yè)長期投入、技術(shù)培訓(xùn)、機(jī)械共8個因子構(gòu)建評價指標(biāo)體系，并將此體系作為屬性集，農(nóng)戶作為對象集，建立形式背景；其次，進(jìn)行背景約簡并找到該形式背景的概念格；最后，由概念格模型分析出滿足某些評價指標(biāo)的農(nóng)戶的組成，得到在一定的指標(biāo)下完全滿足條件的農(nóng)戶所具有的性質(zhì)。通過這些示例了如何用概念格理論研究農(nóng)戶與評價指標(biāo)之間的關(guān)系。在求取所需內(nèi)容時，與基于統(tǒng)計的模型(如線性回歸)相比，概念格方法減少了數(shù)據(jù)所占用空間，是農(nóng)地流轉(zhuǎn)研究的一個新思路。

關(guān)鍵詞農(nóng)地轉(zhuǎn)入；農(nóng)業(yè)投入；概念格；模型；概念

在市場經(jīng)濟(jì)不斷成熟以及市場理念不斷深化的環(huán)境下，農(nóng)地流轉(zhuǎn)成為我國農(nóng)地制度創(chuàng)新的態(tài)勢[1]，并已成為促進(jìn)“三農(nóng)”發(fā)展的現(xiàn)實選擇[2]。目前研究人員在討論農(nóng)地的流轉(zhuǎn)與農(nóng)業(yè)投入時，除將農(nóng)戶作為一個整體來分析，還有將農(nóng)戶分為不同的類型，從不同的角度分別進(jìn)行研究[2-6]。關(guān)于農(nóng)地轉(zhuǎn)入和農(nóng)業(yè)投入情況的研究，現(xiàn)在主要依據(jù)統(tǒng)計學(xué)中的很多模型[2-5]，但這些模型并不能完全滿足研究需求。如何尋找更新的模型，以滿足不同研究目的之需求，是研究人員不斷地追求。

概念格理論由Wille于1982年首先提出[7]，是根據(jù)對象與屬性之間的二元關(guān)系建立的一種概念層次結(jié)構(gòu)，被認(rèn)為是知識聚類、知識分析、知識獲取的一種有效工具。概念格理論屬于智能理論的范疇，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)管理等領(lǐng)域[8]。事實上，智能理論在評價理論中的應(yīng)用已有不少的成果[9]，特別是基于知識的土地資源方面的研究也有一些結(jié)果[10]。由于概念格理論建立在格論基礎(chǔ)上，而將格論應(yīng)用于農(nóng)業(yè)土地方面亦有收獲[11]。這些事實說明，將概念格理論應(yīng)用于土地流轉(zhuǎn)和農(nóng)業(yè)投入的研究中是可行的。由于轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出是緊密相連的，所以，這里的研究成果對于有關(guān)農(nóng)地轉(zhuǎn)出方面的研究也有指導(dǎo)或借鑒意義。筆者在介紹概念格及農(nóng)業(yè)投入基本理論的基礎(chǔ)上，論述了概念格理論應(yīng)用于土地流轉(zhuǎn)和農(nóng)業(yè)投入研究中的模型及數(shù)據(jù)分析過程，為概念格在土地流轉(zhuǎn)分析中的應(yīng)用提出了新思路。

1理論基礎(chǔ)

1.1概念格定義1[12]：(1)一個形式背景(G,M,I)是由2個集合G和M，以及G與M之間的二元關(guān)系I組成，其中G稱為對象集，M稱為屬性集。

(2)若A?G，B?M，則定義A′={m∈M| ?g∈A,(g,m)∈I}，B′={g∈G| ?m∈B,(g,m)∈I}。如果A、B滿足A′=B且B′=A，則稱(A,B)為一個概念。用β(G,M,I)表示(G,M,I)上的所有概念的集合。

(3)形式背景(G,M,I)可以用一個矩形的表格來表示，其中的每一行是一個對象，每一列是一個屬性。若g行m列的交叉處是1，則表示對象g具有屬性m；若g行m列的交叉處是0，則表示對象g不具有屬性m。

引理1[12]：(1)對于β(G,M,I)中的概念(A,B)、(X,Y)，如果A?X，那么記為(A,B)≤(X,Y)。

(2)[β(G,M,I),≤]是完備格，稱[β(G,M,I),≤]為概念格。在不會引起混淆的情況下，將[β(G,M,I),≤]簡記為β(G,M,I)。

注1：(1)求概念格β(G,M,I)有許多算法[12-13]。

(2)概念格約簡是尋找概念格結(jié)構(gòu)的一個應(yīng)用過程[12]24～27。①空行對象(即對象g滿足g′=?)和空列屬性(即屬性m滿足m′=?)是可約簡的;②對于一個給定的形式背景，如果存在對象a和b擁有同樣的屬性集合，在求概念格的結(jié)構(gòu)時，可以只保留a、b中的一元，即a、b為可約簡的對象。

1.2農(nóng)業(yè)投入在《農(nóng)業(yè)大詞典》中，農(nóng)業(yè)投入是指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中物質(zhì)和能量的投放。就生產(chǎn)力要素或資源來說，農(nóng)業(yè)投入大體包括土地、勞動力和資金。農(nóng)業(yè)投入與產(chǎn)品的產(chǎn)出相比較，可以了解農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。為了增加農(nóng)產(chǎn)品的供給，農(nóng)業(yè)部門需要一定量的投入。除了農(nóng)業(yè)部門自身不斷增加投入外，還要靠全社會的支持和提高投入的產(chǎn)出水平[13]1208。

2模型與數(shù)據(jù)分析

首先，設(shè)計調(diào)查表；其次，建立調(diào)查表的形式背景模型；之后，對于實際調(diào)查統(tǒng)計的數(shù)據(jù)加以分析，得到實際問題背景的所有概念，用概念格理論描述一些具體應(yīng)用內(nèi)容。

2.1調(diào)查表根據(jù)農(nóng)業(yè)投入的定義，對農(nóng)地轉(zhuǎn)入農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)投入的幾個主要方面的變化情況，設(shè)計一個調(diào)查表。具體的調(diào)查內(nèi)容為以下8個方面：化肥、農(nóng)藥、勞動力、種子、農(nóng)業(yè)長期投入、機(jī)械、技術(shù)培訓(xùn)。其中除技術(shù)培訓(xùn)分為有、無2個回答外，其他7個方面均包括5點：增加較多、略有增加、無變化、略有減少、減少較多。

2.2模型建立對于農(nóng)戶的調(diào)查表，以形式背景的表達(dá)方式表述如下。

(1)將每位農(nóng)戶視為研究對象，給予每位一個編號，得到對象集為G={b1,b2,...,bn}。

(2)將調(diào)查表中的每個問題視為一屬性，給予一個編號，得到屬性集M={a1,a2,...,am}。

(3)G與M之間的二元關(guān)系I定義為：當(dāng)某位農(nóng)戶bj滿足所調(diào)查的問題ai時，稱對象bj擁有屬性ai，用“1”表示；當(dāng)某位農(nóng)戶bj不滿足所調(diào)查的問題ai時，稱對象bj不會擁有屬性ai，用“0”表示。

2.3統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析首先，以2015年7～8月，在遼寧省沈陽市蘇家屯區(qū)八一鎮(zhèn)三家子村的入戶問卷調(diào)查結(jié)果為原始數(shù)據(jù)，找出有農(nóng)地轉(zhuǎn)入的農(nóng)戶信息；其次，按照“2.2”中的方法對這些農(nóng)戶信息建立形式背景模型；之后，利用注1(2)的約簡，得到約簡后的形式背景，并指出每次約簡在具體實踐中的意義；再者，求出約簡后的形式背景之全部概念；最后，指出如何利用概念對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、總結(jié)，得出結(jié)論。

2.3.1概念模型的建立。實際進(jìn)行調(diào)查，有效調(diào)查農(nóng)戶33家，擁有農(nóng)地轉(zhuǎn)入的農(nóng)戶有11家。整理后的調(diào)查表進(jìn)行如下標(biāo)記。

(1)將所有屬性，也即調(diào)查項，按照如下方式標(biāo)號：a1—化肥，增加較多；a2—化肥，略有增加；a3—化肥，無變化；a4—化肥,略有減少；a5—化肥，減少較多；a6—有機(jī)肥，增加較多；a7—有機(jī)肥，略有增加；a8—有機(jī)肥，無變化；a9—有機(jī)肥，略有減少；a10—有機(jī)肥，減少較多；b11—農(nóng)藥，增加較多；b12—農(nóng)藥，略有增加；a13—農(nóng)藥，無變化；a14—農(nóng)藥,略有減少；a15—農(nóng)藥，減少較多；a16—勞動力，增加較多；a17—勞動力，略有增加；a18—勞動力，無變化；a19—勞動力，略有減少；a20—勞動力，減少較多；a21—種子，增加較多；a22—種子，略有增加；a23—種子，無變化；a24—種子，略有減少；a25—種子，減少較多；a26—農(nóng)業(yè)長期投入，增加較多；a27—農(nóng)業(yè)長期投入，略有增加；a28—農(nóng)業(yè)長期投入,無變化；a29—農(nóng)業(yè)長期投入，略有減少；a30—農(nóng)業(yè)長期投入，減少較多；a31—技術(shù)培訓(xùn)，有；a32—技術(shù)培訓(xùn)，無；a33—機(jī)械，增加較多；a34—機(jī)械,略有增加；a35—機(jī)械，無變化；a36—機(jī)械，略有減少；a37—機(jī)械，減少較多。

(2)將每位農(nóng)地轉(zhuǎn)入的農(nóng)戶依次標(biāo)號為：b1，b2,…,b11。依據(jù)“2.2”中的方法，用整理的調(diào)查表，得到農(nóng)地轉(zhuǎn)入農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)投入狀況的形式背景模型(G,M,I2)。該模型為：對象集G={b1,b2,...,b11}，屬性集為M={a1,a2,...,a37}，G與M之間所對應(yīng)的二元關(guān)系I2為：記為1的地方表示對應(yīng)的農(nóng)戶一行中農(nóng)戶擁有所對應(yīng)的屬性，否則表示不擁有所對應(yīng)的屬性。

依據(jù)注1，發(fā)現(xiàn)模型(G,M,I2)沒有空行的對象，但是屬性為空列的有：a1,a4,a5,a6,a9,a10,a14,a15,a16,a19,a20,a21,a25,a29,a30,a33,a36,a37。利用“注1”，可以將空列屬性進(jìn)行約簡—實施刪除，得到約簡后的形式背景為(G,P,I3)，其中的對象集仍為G，屬性集為P={c1,c2,...,c19}滿足：c1=a2，c2=a3，c3=a7，c4=a8，c5=b11，c6=b12，c7=a13，c8=a17，c9=a18，c10=a22，c11=a23，c12=a24，c13=a26，c14=a27，c15=a28，c16=a31，c17=a32，c18=a34，c19=a35。G、P之間的二元對應(yīng)關(guān)系用I3表示，也即I3=I∩(G×P)。

由(G,P,I3)可知有以下現(xiàn)象bi′=bj′(i,j=8,9,10,11)。因此，利用“注1”中的“②”，在(G,P,I3)中可以刪除b9，b10，b11，得到一個新的形式背景，其中對象集為O=G{b9,b10,b11}={bj:j=1,2,...,8},屬性集仍為P;O、P之間的二元對應(yīng)關(guān)系I4表示I3∩(O×P)。I4的具體內(nèi)容見表1。

表1　刪除空列和重復(fù)對象后的形式背景

2.3.2約簡后形式背景的全部概念。利用文獻(xiàn)[12-13]中的任一個求取概念的算法，都可以求得表1的概念全體。為了表述簡潔，在一個概念(A,B)中，由于|O|=8，所以對于A中的元bi將簡單寫為i；將集合A以及B的表述時的左花括號“{”和右花括號“}”分別去掉，只寫出所包含的元素，元素之間的逗號也去掉。仍保留A與B之間的逗號。如此得到表1的概念一共42個，它們分別為：(O,?)，(34578,c2c19)，(23458,c4)，(3458,c2c4c19),(34678,c9)，(3478,c2c9c11c19)，(348,c2c4c9c11c19),(13568,c17),(358,c2c4c7c17c19)，(368,c9c17)，(38,c2c4c7c9c11c17c19)，(3578,c2c7c19),(378,c2c7c9c11c19)，(1468,c15)，(48,c2c4c9c11c15c19)，(468,c9c15),(168,c15c17)，(8,c2c4c7c9c11c15c17c19)，(68,c9c15c17)，(126,c1c18),(2,c1c4c6c8c10c13c16c18)，(16,c1c3c15c17c18)，(6,c1c3c5c9c12c15c17c18)，(167,c3),(7,c2c3c7c9c11c14c16c19)，(67,c3c9)，(125,c8c10)，(5,c2c4c7c8c10c13c17c19),(25,c4c8c10c13)，(15,c8c10c17)，(1,c1c3c6c8c10c15c17c18)，(12,c1c6c8c10c18),(247,c16)，(47,c2c9c11c16c19)，(24,c4c16)，(4,c2c4c5c9c11c15c16c19),(46,c5c9c15)，(37,c2c7c9c11c14c19)，(3,c2c4c7c9c11c14c17c19)，(?,P)。

注2：根據(jù)文獻(xiàn)[12]和[13]中有關(guān)概念格約簡的討論，可得出以下結(jié)論：

(1)β(G,M,I2)?β(G,P,I3)?β(O,P,I4)，其中It為表t所示 (t=2,3,4)。

(2)設(shè)(A4,B4)為(O,P,I4) 的一個概念，(A3,B3)為(G,P,I3)的概念并且滿足：在上述(1)中的同構(gòu)意義下與(A4,B4)對應(yīng)。那么有：b8∈A4當(dāng)且僅當(dāng)b9,b10,b11∈A3。

(3)設(shè)(A2,B2)為(G,M,I2)的一個概念，則有：若aj為一個空列屬性，則必有aj∈B2。

(4)由(2)和(3)可分別從β(O,P,I4)容易得到β(G,P,I3)以及β(G,M,I2)。

(5)根據(jù)定義1可知：在概念格β(O,P,I4)中，最小元為(?,P),最大元為(O,?)。

覆蓋最小元的集合，即高度為1的元全體有8個元，分別為：(8,c2c4c7c9c11c15c17c19)，(7,c2c3c7c9c11c14c16c19)，(6,c1c3c5c9c12c15c17c18)，(5,c2c4c7c8c10c13c17c19),(4,c2c4c5c9c11c15c16c19),(3,c2c4c7c9c11c14c17c19)，(2,c1c4c6c8c10c13c16c18)，(1,c1c3c6c8c10c15c17c18)。

高度為2的元之全體有12個元，分別為：(12,c1c6c8c10c18),(15,c8c10c17)，(16,c1c3c15c17c18)，(24,c4c16)，(25,c4c8c10c13)，(37,c2c7c9c11c14c19)，(38,c2c4c7c9c11c17c19)，(46,c5c9c15)，(48,c2c4c9c11c15c19)，(67,c3c9)，(47,c2c9c11c16c19)，(68,c9c15c17)。

高度為3的元之全體有10個元，分別為：(348,c2c4c9c11c19),(358,c2c4c7c17c19)，(368,c9c17)，(378,c2c7c9c11c19)，(468,c9c15),(168,c15c17)，(126,c1c18),(167,c3),(125,c8c10)，(247,c16)。

高度為4的元之全體有5個元，分別為：(13568,c17),(1468,c15)，(3578,c2c7c19),(3478,c2c9c11c19)，(3458,c2c4c19)。

高度為5的元之全體有3個元，分別為：(23458,c4)，(34578,c2c19)，(34678,c9)。

但是，被最大元所覆蓋的元除去高度為5的元之外，還有元(1468,c15)，(13568,c17),(247,c16)，(125,c8c10)，(126,c1c18),(167,c3)，(247,c16)。

所得概念格(O,P,I4)的格圖見圖1。

圖1　形式背景(O,P,I4)的概念格格圖Fig.1　Formal context (O,P,I4) concept lattice map

為方便起見，以下寫出圖1中對應(yīng)元時，只寫每個概念的外延。圖1中形式背景(O，P，I4)各概念，外延見表2。

事實上，根據(jù)注2可知，(G,P,I3)的概念格的格圖也如圖1所示，只是其中的元發(fā)生變化，由于在(G,P,I3)中的某些概念的外延之組成元可能會出現(xiàn)bij的形式(其中的i,j∈{0,1,...,9})，所以，當(dāng)遇見外延中含有以上形式時，將加上花括號進(jìn)行表示外延的組成，其他形式的外延仍采用只寫i(i∈{1,2，...,9})，而不寫左花括號“{”和右花括號“}”。這樣如圖1中從下開始，(G,P,I3)各概念的外延見表3。

表2　形式背景(O，P，I4)各概念外延

表3　形式背景(G,P,I3)各概念外延

仍舊依據(jù)注2可知，形式背景(G,M,I2)的概念格格圖也是圖1，只是在(G,P,I3)中的每個概念的內(nèi)涵中并入所有被刪除掉的屬性元。這里不再贅述(G,M,I2)的每個概念的組成。

上面將(G,M,I2)的2次刪除屬性和對象的操作過程，若將刪除項與它們在調(diào)查表中所代表的實際內(nèi)容相聯(lián)系，則會得到如下的一些結(jié)論。

第一，空列屬性說明沒有農(nóng)戶滿足此屬性，也說明此屬性對于概念格沒有任何貢獻(xiàn)；但是縱觀(G,M,I2)中的空列屬性，結(jié)合這些空列屬性在調(diào)查表中的實際意義可知：

(1)空列a1、a4、a5的存在表明農(nóng)戶在化肥的使用上基本無變化，雖有農(nóng)戶略增加。這也提示化肥生產(chǎn)和銷售應(yīng)該在保持與原來持平的基礎(chǔ)上，略微增加。

(2)空列屬性a6、a9、a10的存在，表明農(nóng)戶在有機(jī)肥的使用上，基本無變化，雖然有農(nóng)戶略有增加。因此，有機(jī)肥的生產(chǎn)和銷售應(yīng)該在保持與原來持平的基礎(chǔ)上，略微增加。

(3)空列屬性a14、a15的存在，表明農(nóng)藥的使用沒有減少方面的變化。基于此，在農(nóng)藥生產(chǎn)和銷售應(yīng)該在保持與原來持平的基礎(chǔ)上，還要多增加。

(4)空列屬性a16、a19、a20的存在，表明勞動力并沒有大的增加或減少。這一條說明，在勞動力的投入上還是基本為原有的生產(chǎn)者在從事自己原有的工作。

(5)空列屬性a21、a25的存在，表明種子投入方面沒有大幅度的變化。種子的生產(chǎn)和銷售應(yīng)該在保持與原來持平的基礎(chǔ)上略微增加。

(6)空列屬性a29、a30的存在，表明農(nóng)業(yè)長期投入沒有任何減少。該結(jié)論說明，農(nóng)戶還是很重視農(nóng)業(yè)的長期投入，為以后的長久生產(chǎn)打下了良好的基礎(chǔ)。

(7)空列屬性a33、a36、a37的存在，表明在機(jī)械方面與原有的情況基本持平，雖然有些農(nóng)戶略有增加。這些結(jié)果提醒農(nóng)業(yè)機(jī)械生產(chǎn)單位，應(yīng)在生產(chǎn)和銷售保持與原來持平的基礎(chǔ)上略微增加。

(8)除a29、a30之外的其他空列屬性表明，農(nóng)地轉(zhuǎn)入的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)投入中的化肥、有機(jī)肥、農(nóng)藥、勞動力、種子、機(jī)械這幾個方面，沒有任何的減少，基本都沒有大的變化，只是有些農(nóng)戶略微增加。

a29、a30為空列意味著，唯獨在農(nóng)業(yè)的長期投入中，農(nóng)戶沒有減少，反而有些農(nóng)戶增加的多一些。這表明，農(nóng)地轉(zhuǎn)入提高了農(nóng)戶投資預(yù)期，增強了農(nóng)戶農(nóng)業(yè)投資的信心；此外還說明，農(nóng)地流轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)入戶認(rèn)為農(nóng)地價格估價合理、農(nóng)地產(chǎn)權(quán)穩(wěn)定，這些彌補了以往農(nóng)地產(chǎn)權(quán)過程中的一些缺陷；目前農(nóng)地流轉(zhuǎn)政策在實際中已經(jīng)提高了農(nóng)戶長期農(nóng)業(yè)投資的預(yù)期，促進(jìn)了農(nóng)地流轉(zhuǎn)市場。

第二，由形式背景(G,M,I2)可以得出以下結(jié)論。

(1)具有相同屬性的對象集{b8,b9,b10,b11},約占農(nóng)戶總數(shù)的36%，對于這樣的一個群體應(yīng)該注意他們在農(nóng)業(yè)投入各方面的表現(xiàn)，因為他們代表一類人群的行為，對于各方面的決策具有重要的影響。

這些農(nóng)戶在化肥、有機(jī)肥、農(nóng)藥、勞動力、種子、農(nóng)業(yè)長期投入、機(jī)械各個方面，農(nóng)地轉(zhuǎn)入前后均無變化，他們也都沒有參加任何的技術(shù)培訓(xùn)。這也表明農(nóng)地轉(zhuǎn)入對于這樣一類農(nóng)戶的各方面沒有任何影響。

(2)結(jié)合第一中的(8)，推斷可知，農(nóng)地轉(zhuǎn)入市場并沒有象某些人期望的一定會調(diào)動農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的各個方面投入的積極性。

注3：由調(diào)查表的表述(G,M,I2)以及概念格理論，結(jié)合(G,M,I2)的實際意義，可以得出以下論點。

(1)一個概念(A,B)說明有哪些農(nóng)戶同時滿足屬性B，而能夠滿足屬性B的農(nóng)戶是哪些。如此可以根據(jù)這些農(nóng)戶的家庭具體情況，分析出屬性集合B對這樣一類人員的影響。

(2)從(A,B)對應(yīng)的實際意義完全可以推斷出，經(jīng)過統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的一類農(nóng)戶A在農(nóng)業(yè)投入中所具有的共同點，將有利于政府在政策決策和各相關(guān)生產(chǎn)單位在生產(chǎn)安排，以及相關(guān)市場的影響等各方面，充分地考慮A的參考價值和指導(dǎo)意義。

2.3.3概念分析示例。概念是知識的一個聚類過程，當(dāng)考慮某一類屬性對研究對象的最大影響時，以及接受這類屬性影響的所有對象最大集合時，它會充分顯現(xiàn)其優(yōu)勢。由于篇幅有限，下面對得到的概念只是舉例說明。

例：當(dāng)土地流轉(zhuǎn)后，農(nóng)業(yè)是否可持續(xù)發(fā)展是關(guān)注度最高點，而這一點反映到實際農(nóng)業(yè)中，表現(xiàn)最為突出的就是農(nóng)戶是否對農(nóng)業(yè)進(jìn)行長期投入。可是要想讓農(nóng)業(yè)能夠得到長期投入，推測影響較大的是技術(shù)培訓(xùn)。從β(O,P,I4)可知，應(yīng)該考慮內(nèi)涵中包含c16以及{c13,c14,c15}中的元，或者包含有c17以及{c13,c14,c15}中的元之概念，因為c16和c17分別為有或無技術(shù)培訓(xùn)的屬性，c13、c14、c15為農(nóng)業(yè)長期投入在形式背景(O,P,I4)中對應(yīng)的相關(guān)屬性。

從β(O,P,I4)的結(jié)構(gòu)(或引理1)知，包含有技術(shù)培訓(xùn)的最大元為(247,c16)，包含有無技術(shù)培訓(xùn)的最大元為(13568,c17)。

從注2知(247,c16)是高度為3的元，所以當(dāng)考慮有技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)長期投入方面的性質(zhì)時，只需考慮在高度為2和1中小于(247,c16)的元。由圖1易知滿足條件的元有：(2,c1c4c6c8c10c13c16c18),(4,c2c4c5c9c11c15c16c19),(7,c2c3c7c9c11c14c16c19)，(24,c4c16)。

從注2知，(13568,c17)是高度為4的元，所以當(dāng)考慮不參加技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)長期投入方面的性質(zhì)時，只需考慮高度為1，2和3中的小于(13568,c17)的元，由圖1易知滿足這些條件的高度為3的概念有(168,c15c17)；高度為2的概念有(16,c1c3c15c17c18)，(68,c9c15c17)，高度為1的概念有：(1,c1c3c6c8c10c15c17c18)，(3,c2c4c7c9c11c14c17c19)，(6,c1c3c5c9c12c15c17c18)，(5,c2c4c7c8c10c13c17c19)，(8,c2c4c7c9c11c15c17c19)。

從β(O,P,I4)直接得 (G,P,I3)所對應(yīng)的概念格β(G,P,I3)，由注2(2)得知(247,c16)∈β(G,P,I3)。因此，當(dāng)考慮有技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)長期投入方面的性質(zhì)時，只需考慮滿足條件的元：(2,c1c4c6c8c10c13c16c18)，(4,c2c4c5c9c11c15c16c19),(7,c2c3c7c9c11c14c16c19)，(24,c4c16)。

由注2(2)知({1,3,5,6,8,9,10,11},c17)∈β(G,P,I3),所以當(dāng)考慮無技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)長期投入方面的性質(zhì)時，由圖1直接得滿足條件的β(G,P,I3)中元有：({1,6,8,9,10,11},c15c17),({1,6},c1c3c15c17c18),({6,8,9,10,11},c9c15c17),({1},c1c3c6c8c10c15c17c18)，({3},c2c4c7c9c11c14c17c19)，({6},c1c3c5c9c12c15c17c18)，({5},c2c4c7c8c10c13c17c19)，({8,9,10,11},c2c4c7c9c11c15c17c19)。

從這些概念可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果。

第一，當(dāng)考慮有技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)長期投入方面的性質(zhì)，在農(nóng)業(yè)長期投入中只有1戶增加較多，1戶略有增加，1戶無變化。

第二，當(dāng)考慮不參加技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶在農(nóng)業(yè)長期投入方面的性質(zhì)，在農(nóng)業(yè)長期投入中，內(nèi)涵c15c17對應(yīng)的外延所含農(nóng)戶有5戶，只有編號5的農(nóng)戶增加較多，編號3的農(nóng)戶略有增加。

第三，通常認(rèn)為技術(shù)越多越好的農(nóng)戶，由于掌握了先進(jìn)的技術(shù)和手段，并懂得長期投入必會促使農(nóng)戶的收入增長，在農(nóng)業(yè)長期投入中應(yīng)該增加越多，而這樣又會需要更好的技術(shù)，農(nóng)戶也更會積極地參加農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)。可是實際情況是，沒有參加技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶與參加過技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶，在農(nóng)業(yè)長期投入中有增加或略有增加的農(nóng)戶數(shù)量基本持平，不參加技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于參加技術(shù)培訓(xùn)的農(nóng)戶數(shù)量。因此應(yīng)該反思現(xiàn)在技術(shù)培訓(xùn)的內(nèi)容、教學(xué)方法與手段等方面的問題，解決好這些問題有利于農(nóng)業(yè)長期投入，更有利于土地流轉(zhuǎn)工作的開展。

上例完全利用概念格的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，與其他文獻(xiàn)中用統(tǒng)計學(xué)思想討論得到的結(jié)果基本相同。

3結(jié)語

對于農(nóng)地轉(zhuǎn)入農(nóng)戶的農(nóng)業(yè)投入研究，該研究提出一種基于概念格理論建立的模型。由于采用的概念格生成算法，都是利用已有的成熟算法，并且完全可以用計算機(jī)實現(xiàn)，所以這里的思想方法不僅加快了尋找所要討論內(nèi)容的過程，還使得這里的方法不受形式背景規(guī)模限制。

與以往統(tǒng)計的一些方法有所不同，依據(jù)概念格的思想，在尋找和挖掘分析結(jié)果時，首先對形式背景中的一些可約屬性和可約對象進(jìn)行約簡，從而減少了最后求取所需內(nèi)容算法時數(shù)據(jù)所占用的空間，使得空間復(fù)雜度降低；當(dāng)然，這必然會有利于減少所進(jìn)行算法的時間復(fù)雜度。將概念格理論應(yīng)用到這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析與研究中，還是一個新的嘗試。希望這里建立的概念格模型可以用到其他統(tǒng)計分析研究中，為相關(guān)工作的開展提供幫助。將統(tǒng)計方法與概念格的方法相結(jié)合對農(nóng)業(yè)投入進(jìn)行研究，是今后的工作內(nèi)容。

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The Application of Concept Lattice in the Analysis of Farmland Transfer

WANG Sheng-yu

(College of Public Administration,Nanjing Agricultural University,Nanjing,Jiangshu 210095)

AbstractTo solve the problem which the existing research models of farmland transfer can not satisfy completely for the demands provided with different research purposes,a method based on concept lattice was proposed.Firstly,an evaluation index system was built up from eight factors including fertilizer,organic fertilizer,pesticide,labor,seed,agricultural long-term investment,technical training and machinery.Simultanously,this system was considered as the set of attributes and all of the peasants were considered as the set of objects.Thus,a context was set up.Secondly,the redution of the above context was carried out,and further,the concept lattice of this context was found.Finally,with the model of concept lattice,the composition of peasant households satisfying some evaluation indexes was presented,and some properties for the peasants who satisfy all of conditions were obtained.These results show how to apply concept lattice into the study on the relationships between peasant housholds and evaluation indexes.When searching the required contents,comparing with some statisfical methods such as linear regression,the method here will reduce the space occupied by the input data.Additionally,the method here is a new idea to study on farmland transfer.

Key wordsFarmland transfer; Agricultural investment; Concept lattice; Model; Concept

基金項目國家大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(201510307065)。

作者簡介王晟昱(1994- )，男，天津人，本科生，專業(yè)：土地資源管理。

收稿日期2016-03-30

中圖分類號S 29；TP 8；F 301.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號0517-6611(2016)11-217-05