基于BP神經網絡遺傳算法的藥型罩優化

郭浩然，季茂榮，郭　濤，武雙章

(解放軍理工大學，江蘇 南京 210007)

基于BP神經網絡遺傳算法的藥型罩優化

郭浩然，季茂榮，郭濤，武雙章

(解放軍理工大學，江蘇 南京 210007)

摘要：線性聚能裝藥爆破效果的影響因素有很多，且各因素的影響多是非線性的，而且非常復雜，其中藥型罩結構的優化設計一直是重點。為了探索有效的藥型罩優化方法，本研究對楔形罩運用正交試驗法設計方案，利用ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬獲得結果，再以結構參數和最大射流速度分別作為BP神經網絡的輸入和輸出進行訓練，并將預測值作為適應度，結合遺傳算法對藥型罩進行最優結構藥型罩參數和最優最大射流速度搜索。結果表明，該方法能夠結合正交試驗法和BP神經網絡遺傳算法的優點，快速精確地進行藥型罩結構優化。

關鍵詞：線性聚能裝藥；正交試驗法；BP神經網絡遺傳算法；結構優化

線性聚能裝藥是從錐形聚能裝藥發展而來，具有高速、高效、操作方便、不受環境限制等優點，非普通切割方法所比[1]。該爆破方式具有強烈的方向性，適用于需要沿定向產生裂縫的爆破要求，并可減少鉆孔工作量，提高破裂壁面的平整度[2]。為了利用有限的裝藥達到最大的切割效果，線性聚能裝藥爆破的研究一直是熱門課題。

陳壽峰等針對不同炸高、不同材質聚能罩的聚能藥包，利用ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬，初步分析了聚能爆破破巖機理，得出了聚能爆破各主要參數對破巖效果影響的基本規律[3]。郭德勇等根據聚能流侵徹、應力波拉伸和爆生氣體氣楔作用機理，在分析聚能爆破裂隙起裂擴展條件基礎上，設計了深孔聚能爆破頂板弱化方案，并優化了爆破參數[4]。曹麗娜等通過分析聚能射流形成的機理，并結合數值方法研究了不同形狀石油射孔彈聚能裝藥藥型罩結構參數對射流速度的影響，結果表明，藥型罩壁厚的增大會降低射流速度，并指出喇叭形罩效果最好[5]。崔鐵軍等基于露天開礦爆破結果，結合神經網絡和遺傳算法得到了最優超爆深度、飛石距離和爆破方案，并證明了該優化方法的有效性[6]。

研究旨在結合正交試驗法和BP神經網絡遺傳算法優化的優點，給出一種有效的裝藥結構設計方法，并運用ANSYS/LS-DYNA仿真了42mm炮孔條件下的楔形罩聚能裝藥起爆，以最大射流速度為目標分別進行結構優化，最后利用數值模擬驗證了該方法的有效性，從而為爆破裝藥設計提供參考。文章中所使用的優化設計流程見圖1。

圖1　優化設計流程圖

1正交試驗方案

正交試驗法，就是指運用正交表來安排試驗方案和進行結果分析的一種試驗設計方法[7-8]。由于正交表是根據均衡分布思想，運用組合數學理論構造的一種數學表格，具有正交性、典型性以及綜合可比性等優點，所以它適用于多因素、多指標，具有隨機誤差的試驗。

正交試驗高效率、快速且經濟，是分式析因設計的主要方法，所選擇的代表點具有“均勻分散，齊整可比”的特點，故利用正交試驗法來選擇楔形罩聚能裝藥的試驗方案，以減少試驗次數。

1.1輸入因素

影響線性聚能裝藥射流成型的主要因素：炸藥參數(包括炸藥類型和炸藥密度)、藥型罩參數(包括罩材料，罩形狀和罩壁厚等)、起爆方式和不耦合系數等。

考慮藥型罩結構各參數配置，本研究中選擇楔形罩頂角2α、壁厚δ和裝藥中心至藥形罩兩側裝藥最外緣張開角2β作為在楔形罩線性聚能裝藥設計的輸入因素，見圖2。

1.2方案設計

不考慮各因素間的交互作用，并結合工程實際要求，給出影響楔形罩線性聚能裝藥設計的結構因素及對應水平值。

圖2　楔形罩參數示意圖

因素張開角2β/°罩頂角2α/°壁厚δ楔形罩水平一45800.6水平二50850.8水平三55901.0水平四60--水平五65--水平六70--

根據因素數和水平數，借用L18(6×36)正交表，運用擬水平法[9]設計一組正交設計表，共18次試驗，試驗組合如表2所示。若運用全部參數進行試驗，則需要6×3×3=36組試驗方案，因此正交實驗法有效減少了試驗次數。

2數值模擬

根據正交試驗方案，運用ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬，并記錄最大射流速度。

2.1計算模型

采用cm-g-μs單位制，炮孔直徑為42mm，聚能裝藥結構半徑為20mm。藥型罩對應的結構裝藥為粉狀乳化炸藥，其材料模型為MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用EOS_JWL狀態方程；藥型罩材料均為工業純鐵，材料模型為MAT_STEINBERG，采用EOS_GRUNEISEN狀態方程；空氣采用MAT_NULL模型，狀態方程為EOS_GRUNEISEN。炸藥、藥型罩和空氣3種材料均采用EULER網格建模，起爆點位于裝藥頂部中心處。計算時間為100μs。由于線性聚能裝藥結構是面對稱結構，在其斷面上建立1/4模型，以有效減少模型大小，節省計算時間，楔形罩線性聚能裝藥的完整計算模型見圖3。

2.2數值模擬結果

數值模擬得到各試驗方案下對應的最大射流速度vmax列于表2。

圖3　楔形線性聚能裝藥計算模型

序號參數指標1(張開角)2β/°2(罩頂角)2α/°3(壁厚)/mmvmax/(m·s-1)楔形罩結構145851.01812245900.61734345950.81656450850.81759?????1565950.818081670850.818851770901.017911870950.61710

由表2可得，炮孔直徑42mm，裝藥半徑20mm的條件下，藥型罩三個結構參數與最大射流速度均成非線性關系。

3結構參數優化

對藥型罩仿真數據進行BP神經網絡訓練并測試，從而獲得不同藥型罩結構參數與最大射流速度的對應關系，然后以最優最大射流速度為目標，應用遺傳算法進行優化。

3.1BP神經網絡訓練

為了進行BP神經網絡訓練以及對訓練好的網絡進行測試，將仿真數據隨機分成訓練集(含12組數據)，和測試集(含6組數據)。對于藥型罩，網絡輸入參數為裝藥張開角2β，罩頂角2α，罩頂壁厚δ，輸出參數為最大射流速度Vmax，其輸入參數為3個，輸出參數為1個，故可采用單隱含層BP神經網絡，神經元數目取為5，網絡結構為3-5-1，采用的節點轉移函數為正切S形函數，見式(1)。

(1)

對藥型罩的仿真數據進行訓練，并將測試集輸入數據對應的神經網絡預測值與仿真值進行對比。為了反映誤差的程度，誤差度定義見式(2)。

(2)

圖4　神經網絡預測結果

由上圖(b)可知，對應訓練好的神經網絡帶來的誤差不超過4%。因此，訓練好的BP神經網絡的對藥型罩結構的最大射流速度預測精度是比較高的，能夠較為準確地反映藥型罩結構參數與最大射流速度的關系。

3.2遺傳算法尋優

為了直觀反映個體適應度值的變化，將訓練好的BP神經網絡預測值，即最大射流速度的預測值直接作為遺傳算法中的個體適應度，適應度值越大，個體越優；由于決定最大射流速度的變量有3個，所以個體長度為3；交叉概率取為0.4，變異概率取為0.2；設置遺傳算法種群規模為30，進化代數為200，進化代數為100，當達到最大進化代數時，尋優過程結束，此時最大個體適應度值對應的參數即為最優結構參數。

設置罩頂角2α，裝藥張開角2β，罩頂壁厚δ的優化搜索集合分別是[85°，95°]，[45°，65°]，[0.6mm，1.0mm]。編寫算法代碼對藥型罩結構進行優化，可得藥型罩結構的最優結構參數和相應的最大射流速度。

由表3可知，優化得到的藥型罩最優最大射流速度要高于數值模擬的最優結果，且對應的壁厚較小。為了反映遺傳算法優化過程的收斂性，給出了藥型罩最優個體適應度值(最大射流速度)隨進化代數的變化曲線。

由圖5可知，對于藥型罩而言遺傳算法具有較好的收斂性，且最優適應度值呈階梯狀提高，收斂速度也不斷提高，特別是當進化代數超過100后，個體最優適應度值均近似不變。

3.3優化結果驗證

為了檢驗藥型罩結構優化結果，采用之前獲得的最優結構參數進行了仿真驗證，并將仿真結果與優化計算結果進行對比見表4。

表3　藥型罩優化結果

圖5　藥型罩適應度圖

藥型罩類型計算結果仿真結果誤差度VBPmax/(m·s-1)Vmax/(m·s-1)E/%楔形罩19501934-0.82

由表4可知，優化計算結果均十分接近仿真結果，誤差不超過1%，這表明BP神經網絡遺傳算法優化的精度是很高的，很適合于進行非線性目標的優化。

4結論

1)利用正交試驗法進行方案設計，結合BP神經網絡遺傳算法進行藥型罩優化設計，既能夠減少試驗次數，又能夠獲得較為精確的優化結果，通過實例表明，該方法是十分有效的。

2)對于楔形罩而言，罩頂角2α、張開角2β以及壁厚δ三個結構參數與最大射流速度均成非線性關系。

3)文中主要依據數值仿真結果進行BP神經網絡訓練和測試，通過優化得到的藥型罩最優結果仍需要在實際應用中進一步驗證調整。

4)盡管通過此方法可以對楔形罩進行很好的優化設計，但能否對所有類型的藥型罩進行優化設計仍需要進一步研究。

參考文獻

[1]王克波，鄭宇.線性聚能裝藥結構的數值仿真優化[J].爆破，2012，29(2)：99-103.

[2]張奇.線性無罩聚能裝藥的破巖機理[J].爆破器材，1988(3)：4-7.

[3]陳壽峰，薛士文，高偉偉，等.巖石聚能爆破試驗與數值模擬研究[J].爆破，2012，29(4)：14-18.

[4]郭守泉，蒲文龍.煤礦巖石巷道中深孔聚能爆破新技術研究[J].煤，2013，22(6)：8-11.

[5]曹麗娜，韓秀清，董小剛，等.藥型罩結構對聚能射流影響的數值模擬[J].礦業研究與開發，2009(6)：98-100，105.

[6]崔鐵軍，馬云東，白潤才.基于神經網絡優化遺傳算法的爆破參數優化[J].地震工程與工程振動，2014(1)：257-262.

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[8]奧野忠一，芳賀敏郎.試驗設計方法[M].北京：機械工業出版社，1985.

[9]王學深.正交試驗設計法[J].山西化工，1989(3)：53-58.

Charge optimization based on BP neural networks and genetic algorithm

GUOHao-ran，JIMao-rong，GUOTao，WUShuang-zhang

(PLAUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210007，China)

Abstract:Many factors can affect the performance of LSC，and most of these effects are nonlinear and complicated.The optimization design of charge structures is noticed widely.For efficient optimization methods，the wedge charge respectively was considered as research objects.First，the orthogonal experimental method was used to design different programs，and the ANSYS/LS-DYNA was used to obtain simulation results.Then，the structural parameters and the jet velocity maximum were set as the input and output of BP neural networks for training，and the prediction result was set as the fitness.Finally，the genetic algorithm was applied to search best structural parameters and jet velocity maximum of the wedge charge respectively.The study results indicated that this method can combine advantages of the orthogonal experimental method，BP neural networks and genetic algorithm for efficient optimization of charge structures.

Key words：LSC(linear shaped charge)；orthogonal experimental method；BP neural network and genetic algorithm；structural optimization

收稿日期：2015-07-28

作者簡介：郭浩然(1987-)，男，江蘇鹽城人，解放軍理工大學碩士研究生，從事炸藥爆炸及其爆破開挖方面的研究。E-mail：261319314@qq.com。

中圖分類號：TD235

文獻標識碼：A

文章編號：1004-4051(2016)04-0108-04