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數學考場答題:需要配備“最強大腦”

2016-06-24 03:40:12
求學·理科版 2016年6期
關鍵詞:解題策略數學

高考數學是很多同學的“噩夢”,盡管如此,大家還是要在自己的能力范圍之內爭取更高的分數,這就需要掌握一些考場技巧. 下面讓我們跟著閱卷名師一起練就“最強大腦”,完勝高考數學.

一、閱卷規則提前知

高考閱卷采用“多評制”,每份試卷都有兩位不同的老師評分,他們互相看不到對方給出的分數.若兩人的評分在某個值以內(假設2分),則作為有效評分,最終試卷分數是兩評分的平均分.若兩人評分超出2分,則由計算機自動發給第三人再評,若還不符合要求,再由組長裁定,以仲裁分數為最后分數.

評分原則是“見點給分”.先由閱卷組長給出多種解答方法,并把每一種方法的每個得分點都列出來,把分值細化到1—2分,制訂評分細則.閱卷時,所有老師都嚴格按照評分細則閱卷,本著“給一分有理,扣一分有據”的原則,根據得分點“見點給分”,上下不受牽連.

二、考場答題技法

1.答題要規范

根據題目要求,在指定區域內答題,不可變動答題區域.解答步驟要合理,過程要思路清晰,書寫要簡明規范,不要拖泥帶水,更不能畫蛇添足.每道題又有嚴格細致的得分點,一定要注意踩點得分.

2.推理要嚴謹

閱卷老師在批閱試卷時,經常發現考生在解題過程丟三落四.對于解題過程比較簡單的題目,大家最好寫出它的解題步驟.在評卷時,當合理與公平權衡后,往往先顧公平,老師們按評分細則批改試卷,所以考生務必要注重書寫邏輯.

3.強化學科特點

數學學科特點是簡潔、嚴謹.同學們一定要重視每個條件,嚴格按照題目要求書寫結論,高考時,落下條件的后果就是失分.結論書寫要符合數學要求,比如結論是寫出“單調區間”“最大或最小值”“標準方程”“集合”等,考生經常忽視要求,導致失分.

策略一:考前心態調整——沉著自信

考試期間如果心理過于緊張,導致注意力難以集中,考生就容易想不起來掌握的知識,能力也發揮不出最高水平,這時就要求考生有“戰略上藐視它,戰術上重視它”的自信心態.自信不是說有就有的,需要培養.要培養自信的心態,我有以下兩點建議.

1.考生對自己要有客觀的評價

高考前,考生肯定參加了多次模擬考試,而自己的高考成績往往在最高分和最低分之間,模擬成績比較集中的分數往往是自己的真實水平,通過應用數學期望和方差就可以客觀地知道自己的真實水平和穩定情況.

2.要用積極的心理暗示對待考試

考試期間出現緊張心理是正常現象,適度的緊張有利于考試發揮.多用一些積極的心理暗示尤為重要.當整份試卷比較難時,就要少想沒做出的題,多想已經做出的題,其實當你估分很低時,其他同學也一樣;當發現周圍考生比自己做題快時,多想自己做得比他們仔細.

策略二:考試時間統籌——張弛有度

1.通覽全卷

拿到試卷5分鐘內一般不允許答題,可以對試卷做整體觀察,看看這份試卷的總題數,選擇題、填空題和解答題各幾道題,解答題有幾問,哪些看上去比較熟悉,哪些題型比較陌生.通覽全卷一般能有效地解決前面難題做不出,后面容易題沒時間做的問題,也能防止漏做題的發生,為遇到難題及時繞過做好準備.

2.審題要慢

在審題時,一定要逐字逐句看清楚,力求從語法結構、邏輯關系、數學含義、隱含條件等方面真正看清題意.只有細致地審題,才能從題目中獲得盡可能多的信息,找到最佳解法,因此這一步雖慢實快.

3.先易后難

在考試期間,有的同學明明知道試題的解法,由于緊張,一時想不起來,可考試過后卻突然想起,這種現象在心理學上叫舌尖現象. 遇到舌尖現象,最好是暫停回憶,去解其他問題,等抑制過后,需要的知識和方法自然會出現.

策略三:小題得分要點——小題小做

高考中客觀題的特點是考查目標集中、跨度大、知識覆蓋面廣、形式靈活等.在考試中,客觀題的解答不僅是拉開得分差距的一個重要原因,更是左右全卷答題時間的一個重要因素.解答高考客觀題要快速準確,要“多一點想的,少一點算的”,要盡量避免小題大做,故解題策略的選擇就顯得特別重要,基本解題策略如下:

1.特殊值法

當題目已知條件中含有某些不確定的量,而客觀題的結論唯一或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當的特殊值進行處理.特殊值包括某些特殊數值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數列、特殊函數等,用特殊值對題目進行推理,就有了從一般到特殊的轉換,解題難度會大幅度降低.

2.排除法

當題目題設條件未知量較多或關系較復雜,不易從正面突破,但根據一些性質易從反面判斷某些答案是錯誤的時候,可以利用排除法去三存一,有效篩選.需要特別說明的是,如果能根據題目提供的信息確定最佳的驗證順序,則能較大提高解題速度.

3.數形結合

對于一些有幾何背景的數學問題,構造出與之相應的圖形進行分析,通過數形結合,以形助數,獲得形象直觀的解法.韋恩圖、三角函數線與圖形、各種函數圖象、線性規劃、方程的曲線等都是數形結合中經常涉及的內容.

4.估算法

利用選擇題正確選擇支唯一的特點,有些題目不必進行準確的計算,只需對其數值特點和取值界限做出適當的估計,求出答案的近似值,或把有關數值進行適當的擴大或縮小,就可以確定出一個范圍或做出一個估計,進而做出判斷.

策略四:大題得分關鍵——踩點得分

高考主觀試題有一個顯著的特點是“入門容易,出結果難”,我們要根據高考閱卷原則想辦法多得分. 高考閱卷的原則是“見點給分”,大家在答題時就要盡量按得分點和步驟書寫,當題目解到某一中間環節卡住時,可以跳過去往下演算,得到結論,后面部分就可得分.題目再難,題中的一些條件總可推導出一些結論,只要有結論,就可能是得分點. 另外,寫出題中會用到的公式,也是可以得分的.

下面通過一道高考題的評分標準來告訴大家得分點在哪里,并探究如何利用踩點得分的策略.

【評析】根據以上評分標準,可知踩分點有以下幾個特點:首先,結果必是踩分點,如果能預測出正確結果,一定要寫.例如第(i)問中,P、Q兩點坐標為1分,結果可以通過分析圖形得到為2,得1分,本問的主體分就得到了.其次,通過第(ii)問的評分標準容易看出得分點很集中,一般都是對所求結論有直接幫助的關鍵量和公式,以及能表現考生思維嚴謹性的地方給分.最后,在精準的計算、變形、化歸、整體換元、構造函數等能力要求很高的地方只有2—3分.因此,中等水平的同學只要掌握踩點得分的解題策略,本題得到10分并不難.

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