基于模糊理論的瀝青路面預防性養護對策研究

張 家 宇

(遼寧省交通高等專科學校，遼寧 沈陽 110122)

基于模糊理論的瀝青路面預防性養護對策研究

張 家 宇

(遼寧省交通高等專科學校，遼寧 沈陽 110122)

探討了高速公路瀝青路面預防性養護的主要對策，提出了基于模糊數學理論的瀝青路面技術狀況模糊評價方法，并分析了路面技術狀況評價指標的隸屬度函數，解決了預防性養護對策的模糊分析問題，對確定最優預防性養護對策具有一定借鑒意義。

模糊數學，高速公路，預防性養護

0 引言

近十年來，我國的高速公路建設事業迅猛發展，截至2015年年底，我國高速公路里程已經突破12萬km，居世界第一。高速公路瀝青路面的設計壽命一般為15年，但從我國實際情況看，一般的高速公路瀝青路面在7年～8年左右就進入大面積維修和改造期，采用預防性養護措施以推遲路面大修時間并提高路網服務水平成為必然選擇。瀝青路面預防性養護對策的選擇是一個復雜的過程，需要考慮現有路況、養護技術、施工組織、養護時機、壽命周期等多種因素，傳統方法一般是專家調研、典型對策、經驗確定等，這些方法過于主觀，科學性不強，也容易造成有限養護資金的浪費。

在公路養護工作中，大量存在著事物之間的中間狀態或過渡狀態，比如某一項技術狀況評價指標介于優秀和良好之間，或者某一個路段的養護對策既可以采用霧封層也可以采用碎石封層，在我們的傳統數學認知中，我們只能人為劃定標準或者確定對策來解決上述問題，但事實上，它們之間的界限并非如此簡單或者明顯。模糊數學理論把特征函數的值域由{0,1}擴張到[0，1]，引入隸屬度函數使模糊概念能夠用數學形式進行表達。本文將引入隸屬度函數的模糊數學理論應用于高速公路瀝青路面預防性養護對策確定過程中，建立養護對策模型，以期彌補現有預防性養護對策確定的不足。

1 預防性養護主要對策分析

瀝青路面養護可以分為應急性養護、預防性養護和糾正性養護三種，按照美國各州公路和運輸官員協會(American Association of State Highway and Transportation Officials，簡稱AASHTO)公路標準委員會的定義，路面預防性養護是指在不增加路面結構承載力的前提下，對結構完好的路面或附屬設施有計劃地采取某種具有費用效益的措施，以達到保養路面系統、延緩損壞、保持或改進路面功能狀況的目的[1]。

按照現行規范JTG H20—2007公路技術狀況評定標準的分類依據，瀝青路面損壞主要包括龜裂、塊狀、縱裂、橫裂、坑槽、松散、沉陷、車轍、波浪壅包、泛油、修補等11類21項，同時還包括路面平整度、抗滑性能、路面車轍和結構強度等其他評價指標，構成完整的瀝青路面技術狀況評價指標體系，如表1所示。

表1 瀝青路面技術狀況評價指標體系

國內外經常使用的高速公路瀝青路面預防性養護措施包括灌縫、霧封層、碎石封層、超薄冷拌封層(稀漿封層、微表處等)、超薄熱瀝青罩面(OGFC,SMA等)和瀝青再生技術等，這些不同的措施有不同的使用范圍、使用時機和壽命周期，也會產生不同的使用效果和服務水平。在決策過程中，我們既要考慮當前的現有路況、技術水平、施工組織、養護時機等因素，也要預期這個決策對未來路面全壽命周期和費用的影響。這種對策確定過程基本取決于我們的主觀經驗判斷，也會受到我們的知識結構、認知程度、實踐經驗和歷史做法的影響，最終形成的對策可能是合理的，也有可能是不合理的或者有優化空間的。

2 瀝青路面技術狀況模糊評價

模糊數學理論起源于1965年美國自動控制專家扎德教授發表的《模糊集合(Fuzzy Sets)》的論文。康托爾集合論中論域里面的任一元素要么屬于集合A，要么不屬于集合A，非此即彼。但在公路養護實踐中，并不是所有的評判指標體系和對策選擇原則都嚴格遵循這種“非此即彼”的關系。扎德教授提出的模糊集合理論把特征函數的值域由{0,1}擴張到[0，1]，引入隸屬函數使模糊概念的數學表達成為可能，也為我們對瀝青路面技術狀況進行模糊評價提供了理論依據。

我們以瀝青路面技術狀況指標中的路面車轍評價為案例進行分析，我們對車轍進行現場調查的調查指標是車轍深度RD，評價指標是車轍深度指數RDI，兩者之間的函數關系是：

(1)

其中,RD為車轍深度，mm；RDa為車轍深度參數，采用20 mm；RDb為車轍深度限值，采用35 mm；a0為模型參數，采用2.0；a1為模型參數，采用4.0。

依據車轍深度指數RDI的得分值(0～100之間)，我們就可以得到路面車轍損壞屬于優、良、中、次、差的等級，在JTG H20—2007公路技術狀況評定標準中規定了RDI分值與技術狀況評價等級的關系，如表2所示。

表2 公路技術狀況評定標準

表2中RDI分值與評價等級之間的關系是以康托爾集合論為基礎的嚴格意義上的分段函數，依據此函數關系，如果兩條調查路段的評價指標RDI分別為80.01和79.99，盡管它們的技術狀況基本相同并且完全可以采用相同對策，但由于80.01和79.99屬于“良”和“中”兩個不同等級，會對應完全不同的兩類預防性養護手段。造成上述情況的原因是傳統康托爾集合論的“非此即彼”，我們引入模糊數學中的隸屬度來表達這種“亦此亦彼”的關系，并建立車轍深度指數RDI的隸屬度函數。

設論域U為0～100間全體實數，A：“評價等級優秀”，A∈F(U)，則隸屬度函數A(x)如下：

(2)

當x>90時,A(x)=1,即完全隸屬于“優秀”等級，當x<80時,A(x)=0,即完全不隸屬于“優秀”等級，而x位于80和90之間時，隸屬度關系隨著分值變化而變化，在本案例中隸屬度關系為簡單的線性關系，我們也可以根據需要設定其他的非線性函數關系。依據上述案例，我們可以分別建立“良好”“中等”“較次”“較差”其余四個等級的隸屬函數，并且采用模糊集合運算獲得各種的隸屬關系，也可以采用適當的λ截集水平將這種模糊集合轉化為康托爾集合論中的普通集合。依據上述案例，我們也可以分別對路面損壞、平整度、抗滑性能、強度等其他四項評價指標進行模糊數學分析，獲得瀝青路面技術狀況的模糊評價體系。

3 瀝青路面預防性養護對策模糊分析

如前所述，高速公路瀝青路面預防性養護措施包括灌縫、霧封層、碎石封層等多種，根據工作經驗，在只考慮路面損壞類型和損壞程度的簡化條件下，我們建立高速公路瀝青路面預防性養護技術措施決策矩陣[2]，如表3所示。

表3 高速公路瀝青路面預防性養護技術措施決策矩陣

通過表3已經獲得預防性養護對策的因素集，U={龜裂輕度、龜裂中度、龜裂重度、坑槽輕度、坑槽重度、…、泛油}和V={措施1、措施2、措施3、…、措施19}，同時根據工作經驗獲得對策效果的評價集為{A,M,Q,N}，在此基礎上采用模糊數學理論構造高速公路瀝青路面預防性養護措施的分析矩陣。

(3)

其中,rij為不同的損壞類型和程度在采用不同預防性養護技術措施使用效果的隸屬度，成功將上述的常規決策矩陣轉化為模糊分析矩陣，再與瀝青路面技術狀況模糊評價結果進行綜合分析，獲得最優化的高速公路瀝青路面預防性養護技術措施[3]。基于以上研究內容，我們對錦阜高速公路某路段的路面檢測項目數據進行模糊分析，最終確定了2 cm厚超薄磨耗層罩面的養護對策，經過實施預防性養護施工作業，該路段維修后各項質量指標均有大幅提高，整體服務水平有了較大的提升，充分說明養護對策選用適當。

4 結語

在對高速公路瀝青路面預防性養護主要對策進行分析的基礎上，基于模糊數學理論進行瀝青路面技術狀況模糊評價和瀝青路面預防性養護對策模糊分析，建立養護對策模型，可以有效彌補現有預防性養護對策確定的不足，極大提高科學養護能力和路網服務水平。

[1] 徐 劍,黃頌昌.瀝青路面預防性養護理念與技術[M].北京：人民交通出版社，2011.

[2] 王 蘋.基于多層次多屬性理論的公路預養護決策方法研究[D].重慶：重慶交通大學，2014.

[3] 王 闊.遼寧高速公路預防性養護維修工程應用效果總結[J].北方交通，2012(1)：1-2.

Abstract: This paper analyzes the main countermeasures for preventive maintenance of expressway asphalt pavement, based on the theory of fuzzy mathematics to evaluate the technical condition of asphalt pavement. It establishes the membership function of the evaluation indexes of the pavement technical condition. At the same time, it gives a fuzzy analysis of the preventive maintenance countermeasure. It’s of significance to determine the optimal preventive maintenance countermeasures.

Key words: fuzzy mathematics, expressway, preventive maintenance

Research on preventive maintenance of asphalt pavement based on fuzzy mathematics theory

Zhang Jiayu

(LiaoningProvinceCollegeofCommunications,Shenyang110122,China)

2016-03-17

張家宇(1974- )，男，碩士，副教授

1009-6825(2016)15-0136-02

U418

A