有限元法課程教學信息化建設芻議*

柏興旺　潘風清　歐陽八生（南華大學，湖南衡陽421001）

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有限元法課程教學信息化建設芻議*

柏興旺潘風清歐陽八生
（南華大學，湖南衡陽421001）

摘要：高等教育信息化的核心是課程教學的信息化。作為理工科專業中一門重要的工具性課程，有限元法課程教學中信息化技術的應用程度還比較低，教學信息化建設仍處于初級階段。本文分析有限元法課程教學信息化建設中存在的問題，從信息化建設指導原則、教學資源建設和對教學模式的支撐等方面提出了對策。

關鍵詞：有限元法；信息化；工具性課程

Abstract：The core of high education informationization is to informationize the teaching process of all courses. As an important tool course for science and technology majors，the FEM course teaching has low level of information technology application. The informationization is still at primary stage. The paper is to analyze problems in the informationization of FEM course teaching，and to put forward some countermeasures in terms of guiding principle，teaching resources development and teaching mode support.

Key words：finite element method；informationization；tool courses

有限元法是現代科學研究和工程設計中不可或缺的數學工具，以有限元法計算為主的數值模擬是除實驗測試和理論研究之外自然科學的第三研究手段。有限元法經過60多年的發展，理論已經相當完善，應用也非常廣泛，在國民經濟和科學技術中發揮著巨大作用。為了適應人才培養的新需求，目前絕大多數理工科專業都開設了有限元法課程，除傳統的力學、機械等專業外，一些高校的化工、生物等專業在也開設了有限元法課程，有限元法成為一門普遍性工具課程。

有限元法課程以現代計算機技術為基礎，與其他課程相比，其開展信息化教學具有天然優勢。然而，信息化教學技術在有限元法課程中的應用程度還比較低，有限元法課程留給學生的主要印象是枯燥的數學理論。雖然許多學校已相繼建立起計算機網絡教室、數字化校園和精品課程平臺等，但是由于缺乏專業針對性的信息化教學資源，缺少與翻轉課堂、混合學習等新型教學方法的有機融合，這些信息化硬件和平臺對有限元法課程教學的積極作用還較為有限。可以說，有限元法課程教學的信息化建設還處于初級階段。

一、在專業要求指導下進行課程教學信息化建設

課程教學信息化建設的前提是依據專業培養要求制定學生的學習目標。對于工科專業本科生來說，有限元法課程一般要達到入門級學習目標，具體包括三個層次：

（1）基礎理論：掌握有限元計算的基本步驟和相關的數學概念；

（2）軟件操作：操作通用有限元軟件，如ANSYS、MARC等，并完成一些算例；

（3）解決問題：對專業中常見的問題進行物理建模，并利用軟件建模求解。

不同專業根據自身培養目標，對上述三個層次的教學目標進行針對性的調整，教學目標的差異將決定教學內容選擇的差異。第一類專業側重于理論教學，教學內容偏重于各種單元的理論、方程的數值解算、編程技巧等；第二類專業側重于軟件教學，目標是培養工程人員，應用通用有限元軟件進行結構、熱、電磁等分析，解決實際工程問題，教學內容偏重于建立物理模型、網格劃分技巧、邊界條件的處理等［1］。

在課程教學信息化建設過程中，應當根據專業既定的學習目標，合理安排信息化教學資源在教學內容上的分布，兼顧理論教學和軟件教學的同時有所側重，強調理論學習和軟件學習的互相促進。如圖1所示，可以從教學內容、組織形式和介質媒體三個層次分類信息化教學資源。教學組織形式有標準課、微課、測試和算例，對應著學生學習的時間單元，在信息化平臺上它們可表現為教程、課件、動畫、視頻、題目和題庫等介質形式。大多數工科專業屬于第二類專業，強調利用軟件解決專業問題。針對這類專業，信息化建設中應當側重以微課、算例等教學形式促進學生深入研究專業工程問題中底層的科學原理。同時，根據具體內容靈活選擇介質媒體，以學習興趣和教學效率最大化為選擇標準。

圖1　有限元法課程的信息化教學資源層次

二、加強算例資源建設，以支撐案例式和項目式教學

信息化建設不僅要提高傳統課堂教學的效率，還應帶來教學方式的變革，或者為新型教學方式（如翻轉課堂等）服務。在課程教學信息化的最初，就應當考慮信息化因素與教學方式的融合。前文提到，對于大多數工科專業來說，有限元法課程應當側重培養學生利用軟件解決專業問題的能力，而實現這一目標的有效手段主要是案例式和項目式教學法。

案例式教學是以實際專業問題為剖析對象，在教師指導下學生分析和討論案例并尋求解決方案；項目教學法則是將專業問題相關的項目交由學生自己處理，在教師指導下收集信息、設計方案并進行實施和評價結果。這兩種方法都以具體的專業問題為主線，教師為引導，學生為學習的主體，都是側重培養學生運用知識解決實際問題能力的教學方式［2］。在有限元法課程教學中，案例式教學常用于課堂講解實際算例，而項目式教學法則用于引導學生獨立完成算例，兩種教學方式都依賴于優質的專業算例資源。

可見，算例資源對于有限元課程教學至關重要。如果脫離算例講授有限元軟件的概念和操作技術，不僅枯燥乏味，并且學生也難以消化和理解［3］。因此，如果說教學資源建設是信息化建設的主要任務，那么算例資源建設就是教學資源建設的核心。一個優質的教學算例應滿足幾個基本要求：（1）較好地反映學習內容；（2）專業針對性強；（3）趣味性和實用性；（4）難易適度，耗時適中。

目前，網絡論壇和商業教程都提供了大量基于通用有限元軟件（如ANSYS）的算例，但是這些資源良莠不齊，且專業針對性不強。一方面，教師們可以從中篩選一些優質算例，在規范教學模式指導下，將算例編制成為課件、視頻等信息化形式；另一方面，教師們還需要基于各自專業背景自主開發專業針對性更強的算例。這要求教師們具備較高的信息化素養并進行額外的工作，高校應加強這方面的項目投入。此外，亦可以利用翻轉課堂手段，通過標準化學生的工作作為積累算例的輔助手段。

三、加強專業直接相關的信息化教學資源建設

在生產實踐和科學研究中，需要運用有限元計算的實際問題是海量的，但是這其中多數由于難度過高，不適合作為教學資源。因此，挑選難度適中、講授時間可控、實用性強、與其他課程契合度高的問題，并編制成為課件、算例、教程、視頻等形式，是教學資源建設中教師的主要工作。目前，各高校使用的有限元教學資源重復程度較高，力學、結構等方面的算例資源很多，而機械、電子、控制、航天等專業相關的算例資源非常少，不利于這些專業開展針對性的有限元法教學。

自主開發專業直接相關的信息化教學資源，一個簡單的辦法就是與其他專業課程相結合，在相關生產實踐和科學研究中，尋找與有限元計算契合的專業問題，形成課程交叉的教學資源。以機械專業為例，在《CAD/CAM》、《制造技術基礎》、《熱加工工藝》等課程中尋找專業問題并編制成為算例，如表1所示。專業直接相關的信息化資源將強化有限元課程的應用和實踐屬性，提高學生對課程的興趣和參與程度。若在教學實踐中與其他課程相互配合使用這些資源，會起到互相促進教學效果的作用。

表1　課程交叉的算例舉例

為了提高有限元法課程教學的專業針對性，各專業自己開發教學資源庫在所難免。可以從每一門專業主干課程出發，與有限元課程交叉來尋找合適的問題，開發成優質教學資源，最終集成教學資源庫。教學資源庫建設時，不僅要強調教學資源數量豐富、專業性突出和來源均衡，注重采用當下流行的教學組織形式和媒介形式作為資源載體；還要定期更新，以確保教學資源的實用性；資源體系要靈活開放，保證教學資源師生共享，避免重復建設。

四、結束語

有限元法是工科專業中普遍開設的工具性課程，該課程的教學信息化建設還處于初級階段。首先，應在專業要求指導下進行課程教學信息化建設，依據各專業培養目標制定學習目標，并由此確定信息化教學資源在內容、形式和媒介上的總體分布；其次，案例式和項目式教學法是有限元法課程中培養學生能力的主要教學方法，應加強算例資源建設，以支撐這兩種教學方式；最后，應與專業中其他主干課程結合和協作，自主開發專業針對性更強的教學資源，增強信息化教學資源庫的專業適用性，從而提高信息化技術在有限元法課程中的應用率。

參考文獻

［1］王小榮，林順洪，丁劍平，等.有限元法課程的教學改革探討［J］.重慶科技學院學報，2011（6）：178-179.

［2］陳建潮，李洛，熊薇.在程序設計課程中導入“案例式”教學方法［J］.計算機教育［J］，2007（4）：22-26.

［3］謝永朋.項目教學法為主導、案例教學法為支撐的教學模式研究［J］.中國教育技術裝備，2011，33（11）：18-20.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）07-0076-02

*基金項目：2014年度湖南省普通高等學校教學改革研究項目（編號：247）。

作者簡介：柏興旺（1982-），男，湖南永州人，博士，講師，研究方向：金屬3D打印技術。