高等數學在機電專業教學中的應用探討

郭漢東（鄭州大學西亞斯國際學院，河南新鄭451100）

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高等數學在機電專業教學中的應用探討

郭漢東
（鄭州大學西亞斯國際學院，河南新鄭451100）

摘要：本文討論了高等數學在機電專業中的重要性，闡述了機電專業高等數學教學側重的幾個內容。為機電專業高等數學的教學提供參考，從而提高教學質量。

關鍵詞：高等數學；機電；教學

Abstract：This paper discusses the importance of Higher Mathematics in electrical and mechanical engineering，expounds the contents of the few focused on the Electromechanical Specialty in higher mathematics teaching. It can provide reference for the teaching of higher mathematics of mechanical and electrical specialty，so as to improve the teaching quality.

Key words：advanced mathematics；electrical and mechanical engineering；teaching

一、高等數學在機電專業中的重要性

高等數學課程在機電工程專業的學習中是一門重要的基礎理論課，它是為培養滿足機電行業對機電專業人才的需要而設置的。通過本門課程的學習，為以后學習工程力學、機械設計基礎、機械制造基礎、機械制造工藝學、電工技術基礎、電子技術基礎、自動控制系統及應用、微型計算機基礎及應用、數控技術及應用、可編程序控制器原理及應用等十門后繼課程提供必要的高等數學基礎。

計算機的發展促使數控機床等新一代產物的誕生，而高等數學對于數控技術來說是相當重要的，例如位置、角度、速度等機械量都與高等數學知識關系很大。另外，幾何圖形則是數控技術應用的重中之重，無論是機械設計，還是圖紙的繪畫、測量、讀取，都離不開幾何數學，可以說高等數學是數控專業技術中必不可少的工具，就像畫圖必須要有尺類量具一樣。在實際生產中，刀體的結構參數基本上是不變的，就是根據生產要求計算出來的，而只能通過改變刀片的幾何參數來改善車刀的切削性能，進一步使刀具在生產加工過程中達到最理想的切削狀態。

通過高等數學課程的學習，機電專業的學生系統地獲得一元函數微分學、積分學和常微分方程的基本概念、必要的基本理論和常用的計算方法，這是重點內容。獲得多元函數微積分學（包括空間解析幾何）和級數的初步知識。通過高等數學的學習，通過各個教學環節逐步培養學生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和自學能力，還要特別注意培養學生具有綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力，為學生解決專業領域的實際問題奠定基礎。

二、機電專業高等數學教學側重的幾個內容

（一）主干課程對高等數學在內容上的需求

機電類各專業的主干課程所需要的高等數學知識（見表1）。

表1

（二）主干課程對高等數學知識的需求角度和深度

需求角度：一般地，專業課程對于數學知識的使用有兩個角度，一是用數學概念和公式表述專業的概念和定律；二是在建立專業的計算方法、解決專業問題時必須用數學知識去推導分析問題。例如：

1.螺桿泵主要是由一根主動桿，兩根從動桿和襯套等組成。主動螺桿轉動時，帶動從動桿旋轉。當主動螺桿旋轉一周時，充填著螺旋槽的液體就沿著泵軸方向移動一個導程。在這個導程內的液體容積就是填充液體的有效橫截面積F與導程h之乘積。面積F就是襯套的橫截面積與三個泵桿橫截面積之差。設泵的每分鐘轉數為n，則在襯套內螺旋絕對密封的條件下，泵的每分鐘理論流量為Qn=F·h·n。因此，當確定泵的理論流量時，必須先求出工作機構的有效橫截面面積F的數值。襯套的橫截面面積可以用初等數學的方法求得，而泵桿橫截面積則要用積分的方法來求。

2.無心式超精加工機床導輥形狀計算問題。在圓滾柱和錐滾柱超精加工機床上所用的一對導輥都是近似于旋轉單葉雙曲面形狀的。在滾柱超精加工過程中，使滾柱的上母線自動地處于水平狀態，是由導輥的輥形保證的。只有正確的滾形，才能獲得所要求的滾柱形狀。所以只有從旋轉單葉雙曲面的形成原理出發，討論圓滾柱超精加工機床導輥的形狀計算，然后再討論錐滾柱的超精加工機床導輥的形狀計算。

3.一種變速凸輪曲線的雙圓弧插值法某種車床上所用的一種變速凸輪，它的加工精度要求較高。凸輪曲線是由極坐標點給出的，而加工出的凸輪曲線要求是光滑的。此種凸輪擬在數控銑床上加工，而數控銑床只能用直線和圓弧兩種插值法。由于直線插值法不符合加工要求，所以采用圓弧插值法加工。

4.螺旋桿的近似磨削及外旋風銑削法。擺線截形螺桿和其它截形螺桿的加工，除去用成型銑刀銑削以外，還可以用刨削，磨削等方法加工。而近似磨削法和內外旋風銑削法是常用的效率較高的方法。這兩種加工方法的數學原理是相同的，就是用相同導程的圓弧螺旋曲面近似地表示給定的螺旋面。

在教學中，可弱化、刪除一些復雜的數學定理、性質的證明過程，凸顯數學“基本概念、基本思想、基本方法”，側重數學在專業課中應用的內容與實例；簡化、刪除一些理論性強、內容復雜的計算內容，并增加大量的"應用實訓"練習題，努力實現將數學知識專業化。

參考文獻

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［5］張德舜.高等數學［M］.北京：中國醫藥科技出版社，1996.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）07-0122-02

作者簡介：郭漢東（1983，11-），男，漢族，河南泌陽人，碩士研究生，講師，主要從事孤子理論方面的研究。