基于雷達測波的畸形波短時預(yù)報機制探究*

薛亞東　石愛國　張本輝

(海軍大連艦艇學(xué)院航海系　大連　116018)

基于雷達測波的畸形波短時預(yù)報機制探究*

薛亞東石愛國張本輝

(海軍大連艦艇學(xué)院航海系大連116018)

摘要畸形波是一種波高巨大的災(zāi)害性波浪，對海岸及海上建筑物和船舶具有強大的破壞性。論文提出了基于雷達測波系統(tǒng)對海上畸形波進行短時預(yù)報。利用雷達測波提取波浪時歷信息,將時歷變換到頻域，進而在頻域上進行相位譜預(yù)報，再返回時域進行實時檢測，可以彌補傳統(tǒng)頻域預(yù)報方法的不足。

關(guān)鍵詞雷達測波; 畸形波; 相位譜; 時域預(yù)報

Class NumberTN95

1引言

畸形波(freak wave)是海洋中出現(xiàn)的一種特殊波浪，它波高極大，破壞力強，能量很集中，具有很強的非線性，在相對平靜的海面上突然出現(xiàn)又很快消失，對海岸及海上結(jié)構(gòu)物和船只構(gòu)成嚴重的威脅[1]，船員們將其稱為 “海洋怪獸”。過去，人們認為畸形波是一種稀有現(xiàn)象，甚至是船員們的虛構(gòu)和夸大，然而近年來隨著諸多海上船舶災(zāi)難和工程事故的相繼發(fā)生以及越來越多的畸形波的記錄[2]，人們開始認識到這些災(zāi)難和工程事故可能和畸形波有關(guān)，并開展與畸形波相關(guān)的研究工作[3～5]。雖然研究學(xué)者對畸形波的定義存在分歧，但都不否認畸形波的波高大于2.0倍的有效波高。畸形波參數(shù)示意圖如圖1所示。

圖1　畸形波參數(shù)示意圖

1987年Klinting and Sand首先提出了畸形波的定義，認為畸形波應(yīng)滿足以下條件:

1) 畸形波的波高是有效波高(三分之一大波平均值)的2倍以上，即Hmax/H1/3≥2.0；

2) 畸形波的波峰高是畸形波波高的0.65倍以上，即ηc/Hmax≥0.65；

3) 畸形波的波高是前一波高和后一波高的2倍以上，即Hmax/H-≥2和Hmax/H+≥2。

該定義不僅考慮了畸形波本身，還考慮了畸形波與相鄰波高的關(guān)系，己被多數(shù)學(xué)者接受。本文采用Hmax/H1/3≥2.0作為畸形波定義的主要條件，ηc/Hmax≥0.65作為次要條件，把Hmax/H-≥2和Hmax/H+≥2作為畸形波定義的輔助條件。α1=Hmax/H1/3，α2=ηc/Hmax,α3=Hmax/H-,α4=Hmax/H+并將其作為畸形波的特征參數(shù)。α1和α2代表了波浪能量的集中程度，α1和α2越大，表明畸形波的畸形度越高，非線性越強，波浪能量越集中。其中α1又稱為畸形因子(Abnormal Index)是波能集中程度和波浪畸形程度的主要表征參數(shù)。

由于畸形波的特殊性質(zhì)，傳統(tǒng)的頻域分析方法不足以預(yù)測這樣的波浪，從而有必要進行時域預(yù)報。X波段測波雷達技術(shù)具有其它測波手段所不具備的優(yōu)勢：船載、實時、準確、操作簡便[6]。測波雷達的一個重要用途是對周圍海浪的波高進行實時監(jiān)測，可以測量艦船航經(jīng)海區(qū)的波高、波向、波周期、流向、流速、海浪頻譜、海浪方向譜等多種海浪信息[7]，在我國測波雷達有越來越廣泛應(yīng)用的趨勢。目前而言，德國GKSS開發(fā)的WaMoSⅡ(Wave Monitoring SystemⅡ)在我國X波段測波雷達的裝備中占據(jù)了主導(dǎo)地位。

2基于雷達測波的畸形波短時預(yù)報機制

本文提出的畸形波短時預(yù)報方法主要包括以下幾步： 利用雷達測波提取海浪時歷信息;將時歷信息轉(zhuǎn)換到頻域；在頻域上對相位譜進行預(yù)報；預(yù)報信息再處理。

2.1X波段雷達檢測系統(tǒng)WaMoSⅡ

研究海洋波浪場，可以借助WaMoSⅡ(基于船載X波段雷達的波浪監(jiān)測系統(tǒng))。它安裝在船上、鉆油平臺或岸上，是一種可以探測波浪的能量、方向分布、波高以及表面流場的設(shè)備。該系統(tǒng)包括常規(guī)X波段導(dǎo)航雷達，一個高速圖像數(shù)字化和存儲設(shè)備以及一個標準PC。雷達圖像模擬信號被讀取并傳送到PC進行存儲和進一步的實時處理。測量時基于海面微波的后向散射，在雷達圖上表現(xiàn)為海雜波。一次測量包括32幅連續(xù)的雷達圖像。通過分析這些可視的海雜波，能過計算出清晰的海浪譜和實時表面流。海況參數(shù)如波高，周期，波長，波向和表面流也可以通過進一步分析得到。無論是在固定平臺還是由移動平臺搭載，基于船載X波段雷達的WaMoSⅡ波浪監(jiān)測系統(tǒng)，都是監(jiān)測海浪譜參數(shù)的強大的工具。

圖2　WaMoSⅡ波浪監(jiān)測系統(tǒng)的組成

雷達測波應(yīng)用一個代表性的例子是德國BMBF基金資助的SINSEE項目，使得可對海洋環(huán)境條件及在航船舶的搖蕩響應(yīng)進行實時觀測。基于船載標準X波段雷達的海面回波數(shù)據(jù)可以得到海況信息。

2.2利用雷達測波提取波浪時歷信息

SINSEE項目解決了船舶運動與特定波之間的關(guān)系，除了譜參數(shù)以外，單個波高，波群運動和遭遇的單個波波形也能從X波段雷達數(shù)據(jù)中提取出來。在北海南部由一個船載實驗平臺(FINO)測得的海浪原始圖像及海浪方向譜如圖3和圖4所示：

圖3　雷達原始圖像

自2003年8月，SINSEE團隊利用WaMoSⅡ系統(tǒng)來測量波浪和海流，目的是得到波浪整體演化以及畸形波發(fā)生概率相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。天線位于圖像中心，雷達的測量范圍大約是2km，虛線圈間隔500m。雷達圖像分辨率為700000像素，所以每個像素理論上可以看做一個獨立的浮標，像素點之間的空間距離為7.5m。雷達工作周期2s。一次完整的測量有32幅圖像，包括單個波的時空信息。浮標的位置在雷達圖像偏上的部分，在圖4上有一個像素點。在平臺附近放置一個測波浮標，浮標以2Hz的頻率存儲數(shù)據(jù)，通過浮標數(shù)據(jù)來確定波高。可以看出該海況下，有義波高4.4m，峰值周期9.4s，譜峰方向352°，表面流0.3m/s，方向347°。航海雷達圖像對應(yīng)的海面波高如圖5所示。

圖4　平臺上獲得的某個時刻北海南部的方向譜

圖5　2003年12月6日4:50與雷達圖像對應(yīng)的波高圖。數(shù)值是海面高度，兩個方形代表浮標的可能位置

轉(zhuǎn)換之后則某點就相當(dāng)于一個浮標測得的時歷，時歷與浮標進行對比說明雷達測波的有效性。為了確定單個波，需要研究圖像上一個特定位置處的情況，就是假定的浮標位置，用兩個不同的傳感器比較獨立波的困難之處在于確定雷達圖像上浮標的準確位置。WaMoS II監(jiān)測的的海面高度和浮標測得的海面高度如圖6所示。

圖6　由WaMoS II監(jiān)測的的海面高度和浮標測得的海面高度一次雷達測量期間的對比,兩條曲線在振幅變化上比較吻合。

2.3波浪時歷由時域轉(zhuǎn)換到頻域

本方法將波列寫成傅里葉序列(時域采樣需要滿足香農(nóng)定理)：

(1)

j=0,1,…,n0/2

(2)

(3)

用頻域信息對波浪進行預(yù)報時，需要用傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換回時域。傅里葉逆變換公式為

(4)

2.4頻域?qū)ο辔蛔V進行預(yù)報

由2.3可得相位譜，對波浪的演化的相位變化進行預(yù)報，其基本思想是將波浪的經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃头治瞿Ｐ瓦M行綜合來快速精確地預(yù)測非線性波浪的傳播。可以向前預(yù)測海浪也可以向后預(yù)測海浪(指的是從固定點向造波機的位置和造波機向固定點的)。

根據(jù)Airy波動理論，一個波列在任意一個位置xl出經(jīng)線性相位平移后到達另外一個位置xl+k：

(5)

對式(6)進行修正，用非線性波速cij來調(diào)整相位Cii。對于每一個步長，都進行以下非線性波列的迭代：

Cij=φ0j-(Δx)lkij

(6)

其中，φ0j是Airy理論得到的初始相位，Cii是該理論適用于本例而計算得的修正相位。以下公式用以計算kii：

深水d/L0>0.5:

(7)

(8)

波面高度在水池中傳播時在增加并且非線性的獲得越來越多的影響，這也被認為是事實。圖7給出了kij的迭代效果。

圖7　波數(shù)kij(ωj,a(ti))作為ti時刻瞬態(tài)波包絡(luò)a的函數(shù)做迭代。傳播速度cij=ωj/kij隨著波幅ai的增長而增長

根據(jù)三階Stokes理論，xl對應(yīng)的波面方程：

(9)

(10)

(11)

這些波動疊加在一起，就是該位置初步的瞬時波列。需要注意的是相速度不僅與頻率有關(guān)而且與波面高度有關(guān)，后者則是由暫態(tài)包絡(luò)和它的線性幅值分布來表示。

2.5信息再處理

對于單個像素點(浮標點)，可以采取線性或者非線性的方法進行預(yù)測，同理可得到一定空間范圍之內(nèi)的所有點的時歷，進而也可以合成一幅幅隨著時間變化的雷達測波波高圖像，然后根據(jù)一些閾值判定手段找出是否會出現(xiàn)畸形波，后者屬于圖像信號處理的范疇。

3應(yīng)用前景

在預(yù)測的基礎(chǔ)上，可以借助CFD造波進行真實數(shù)值波浪水池的再現(xiàn)和艦船搖蕩的數(shù)值模擬，并且與實測數(shù)據(jù)進行比對驗證。

此外，可以對艦船的安全性能按照一定的規(guī)則進行判定，也可以對艦船操縱乃至艦載機起降和艦載武器的使用提供一些依據(jù)。

4結(jié)語

本文基于雷達測波，對實現(xiàn)畸形波的短時預(yù)報進行了初步探索，具體的細節(jié)可能還需要進一步深入研究。需要說明的是相位的預(yù)報則需要按照色散關(guān)系進行處理，本文的前提是能量譜是不變的，在實際應(yīng)用時還可以考慮利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對能量譜的演化進行預(yù)報，有可能使預(yù)報結(jié)果更加精確，更加接近于實際。

參 考 文 獻

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Short Freak Wave Forecasting System Based on Radar Waves

XUE YadongSHI AiguoZHANG Benhui

(Department of Navigation, Dalian Naval Academy, Dalian116018)

AbstractFreak wave is a king of disaster waves with height huge, and it is destructive to coastal, offshore structures and ships. The study proposes a short-term short-term prediction system based on the measure-wave radar system for freak wave forecasting. Radar is used to get time series information and transformed it to the frequency domain. Then the phase spectrum in the frequency domain is predicted. Finally it returns to the time domain Real-time detection. It will make up for the deficiencies of traditional frequency-domain prediction methods.

Key Wordsradar waves, freak waves, phase spectrum, time-domain forecast

*收稿日期:2015年12月7日,修回日期:2016年1月28日

作者簡介:薛亞東，男，碩士研究生，研究方向：海浪環(huán)境仿真與數(shù)值建模。石愛國，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：艦船操縱性與耐波性。張本輝，男，博士，研究方向：非線性海浪及艦船耐波性。

中圖分類號TN95

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.06.017