基于有限元數值模擬技術下的材料力學教學新策略

楊青山

【摘要】材料力學是工科專業的一門重要專業基礎課程，其中涵蓋著大量的概念性知識和方法性知識。為了進一步提高學生的學習興趣和積極性，可以將有限元數值模擬技術進行有效的應用，逐步完善材料力學教學新策略，以提高材料力學教學質量。本文就此進行簡要分析，僅供相關人員參考。

【關鍵詞】有限元；數值模擬技術；材料力學；教學策略

數值模擬技術也叫計算機模擬，在對電子計算機進行有效運用的基礎上，與有限元概念相融合，通過數值計算以及圖像顯示的方式，實現工程問題、物理問題以及自然問題等研究目標的實現。在材料力學教學過程中，基于有限元數值模擬技術的基礎上，積極創新材料力學教學新策略，為研究課題的展開提供可靠的前提，促進材料力學教學質量的提升。

一、數值模擬技術概述

要建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質的數學模型。具體說就是要建立反映問題各量之間的微分方程及相應的定解條件。沒有正確完善的數學模型，數值模擬就無從談起。數學模型建立之后，需要解決的問題是尋求高效率、高準確度的計算方法。由于人們的努力，目前已發展了許多數值計算方法。計算方法不僅包括微分方程的離散化方法及求解方法，還包括貼體坐標的建立，邊界條件的處理等。在確定了計算方法和坐標系后，就可以開始編制程序和進行計算。在計算工作完成后，大量數據只能通過圖像形象地顯示出來。因此數值的圖像顯示也是一項十分重要的工作。

二、基于有限元數值模擬技術下的材料力學教學新策略

有限元數值模擬技術在材料力學教學中的有效應用，能夠結合教學內容進行系統化分析，進而積極選取適宜的數值模擬實例，將實際結算結果展示給學生，強化學生的邏輯思維能力和實際應用能力，以便引入新的材料力學概念和基礎理論知識，為材料力學教學質量的提升提供可靠的基礎。為切實提高材料力學教學質量，促進有限元數值模擬技術的實際應用價值的有效發揮，可以從以下幾方面入手：

（一）通過有限元數值模擬將物理實驗過程再現

就材料力學教學的實際情況來看，其主要分為課堂教學和實驗教學兩個環節，新課標對材料力學教學的實驗環節提出嚴格的要求，應當涉及到低碳鋼和鑄鐵的拉伸、壓縮和扭轉實驗等方面。有限元數值模擬技術的有效應用，提高了物理實驗的有效性，深化學生對材料變形破壞的力學現象的認知，幫助學生形成感性認識，引發學生的自我思考、自我探索意識。

比如在開展“材料拉伸力學性能”相關知識的教學過程中，教師可以通過豐富的動畫形式將低碳鋼試件拉伸過程進行展示，并通過不同的顏色來對等值線圖進行展示，通過多樣化的教學方式來吸引學生的注意力，充分調動學生的學習興趣和積極性，促使學生理解并把我試件拉伸過程中應力的變化情況，準確把握材料應力變化的階段性特征。尤其是在有限元數值模擬技術有效應用后，易于學生理解非線性材料分析模式，進而對材料試件的頸縮現象進行準確的判斷。教師在對圓軸扭轉的應力及變形問題進行講解時，可以通過圖示的方式喚醒學生對材料拉伸試驗以及扭轉實驗的記憶，在以往知識基礎的基礎上，快速進入新的課堂主體內容中，便于學生對材料力學新知識進行準確地把握，進而提高材料力學的教學質量。

（二）合理運用有限元數值模擬技術，啟發學生邏輯思維

材料力學教學過程中往往存在較多的公式定理，且材料力學知識具有一定的抽象性，學生在接受新知識時的理解難度較大。針對此種情況，教師應當充分考慮學生的知識水平以及綜合特點，合理運用有限元數值模擬技術，通過分層教學的方式，將材料力學知識的重點和難點分層次的提出，由易到難，引導學生主動思考，培養學生的邏輯思維能力，最后將數值模擬計算結果進行演示。就材料力學教學的實際情況來看，該種教學方式有助于充分調動學生的積極性，強化學生的質疑能力，以便導入新的材料力學知識，提高材料力學的教學質量。

例如在講授“組合變形構件的強度問題”時，教師先向學生展示兩塊帶槽鋼板，開槽情況分別為單側開槽和兩邊對稱開槽。第一種情況屬于彎曲與拉伸的組合變形問題，第二種情況屬于軸向對稱問題。課堂上教師向學生提問：“哪塊鋼板所受的拉應力更大”，要求學生討論之后回答并說明原因，評價學生的回答情況之后教師給出數值模擬的計算結果，計算結果顯示第二種情況鋼板所受拉應力小于第一種情況，學生對此反應熱烈。此時教師引出“彎曲-拉伸組合變形問題”，學生記憶深刻。上述導入方式有效啟發了學生思維，課堂實施效果良好。

（三）通過實例導入，深化學生認知

實例式導入材料力學是解決工程實際問題的基礎，部分概念性知識的內容需要通過工程實例導入，為了讓學生了解更多的信息，可通過數值模擬將工程實際中的力學問題展現在學生眼前。在講授“交變應力”的基本概念時，往往會引用齒輪咬合過程的工程實例。在齒輪咬合過程中輪齒的應力從開始的零值變到最大，然后又從最大變化到脫離咬合的零值叫。筆者在課堂上演示了齒輪咬合過程中輪齒應力變化過程，幫助學生正確理解“交變應力”的概念本質。在課堂上應用數值模擬演示了類似應力集中、壓桿失穩等力學現象，實踐證明學生對數值模擬結果影響深刻，課堂氣氛活躍。

三、結束語

總的來看，材料力學教學具有一定的復雜性和特殊性，其中涵蓋較多的概念，具有一定的抽象性，并且材料力學相關理論知識具有較強的理論性，使得學生在學習材料力學相關知識時理解和掌握的難度較大，為切實提高教學質量，相關教學人員應當對有限元數值模擬技術進行科學化運用，加強材料力學教學模式的創新和教學策略的完善，幫助學生最大程度上對本專業知識進行理解和掌握，提高學生在材料力學課堂中的學習興趣和積極性，拓寬學生的邏輯思維，深化學生認知，進而從整體上提高材料力學教學質量。

參考文獻

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